基于三波長肝儲備功能檢測儀的血氧飽和度算法研究*

黃迪，李凱揚

(武漢大學 物理科學與技術學院，武漢 430072)

1 引 言

肝儲備功能檢測儀是一種檢測人體血氧飽和度、心率以及肝儲備功能的醫療儀器。本研究主要介紹了該儀器在血氧飽和度算法方面的工作。血氧飽和度的定義為含氧血紅蛋白的濃度占人體中總血紅蛋白濃度的比例。在臨床工作上，血氧飽和度常常作為評判患者呼吸和循環的氧氣供應是否不足的依據[1]。

脈搏血氧儀剛問世時主要以朗伯-比爾定律為理論基礎來計算血氧飽和度。脈搏分光光度法是一種建立在朗伯-比爾定律基礎上的新方法，由日本人Aoyagi于20世紀70年代提出。

脈搏血氧儀發展到一定程度后，其缺陷越來越受人們的關注，其中最主要的就是其抗震性和準確性不夠理想。于是Aoyagi又做了一系列的研究工作，并在之前的理論基礎上提出了新的多波長血氧儀模型[2]。但到目前為止，在國內市面上出現的各種測量血氧飽和度的儀器，例如用于臨床監測的脈搏血氧飽和度監測儀，或者是生活中使用的穿戴式、指夾式脈搏血氧計，它們仍然采用雙波長光，測量其透射或反射光強來計算血氧飽和度的方法。所以，為了研究多波長血氧儀計算血氧飽和度的正確算法，我們自主研制出基于三波長的肝儲備功能檢測儀，在計算血氧飽和度時，采用了改進后的血氧飽和度計算公式，以及使用血氧模擬儀定標過的標準血氧計進行血氧飽和度曲線擬合的方法。最后對這兩種不同的計算方法的結果進行了比較和分析。

2 雙波長血氧檢測系統的原理

根據朗伯-比爾定律，物質在某一波長下的吸光度不僅和物質的厚度有關，和溶液的濃度也成比例關系。

A=lg(Iin/Io)=ECD

(1)

其中，A為吸光度，E為摩爾吸光系數，單位為L·mol-1·cm-1，C為物質的量濃度，單位為mol/L，D為溶液厚度，單位為cm。

脈搏分光光度法建立在朗伯-比爾定律之上，基于雙波長的脈搏血氧計就是運用脈搏分光光度法的原理，根據血紅蛋白中含氧血紅蛋白和還原血紅蛋白對紅光以及近紅外光的吸收系數的差別，推導出計算公式就可以計算出血氧飽和度[3]。人的手指組成包括固定組織、動脈血溶液、靜脈血溶液三部分。血液對光的吸收主要與血液中的血紅蛋白含量有關。在推導公式時，假設人體脈搏分量不受靜脈和組織運動影響，只包括動脈血管的脈動，見圖1[4]。

圖1 脈搏分量示意圖

如圖2[5]所示，含氧血紅蛋白和去氧血紅蛋白的吸光系數隨著波長的變化趨勢有很大的不同：去氧血紅蛋白在600～805 nm波長段的吸光系數大約為含氧血紅蛋白吸光系數的1～5倍；含氧血紅蛋白在805～1100 nm波長段的吸光系數是去氧血紅蛋白的1倍多；而805 nm波長處則被稱為等吸收點。由于在660 nm處含氧血紅蛋白和去氧血紅蛋白的吸光系數差別最為明顯，即這是靈敏度最高的地方，所以選擇660 nm紅光作為其中一個檢測波長。而雖然在805 nm波長處為等吸收點，但是其附近的吸光系數隨波長變化波動很大，對此波長的LED的制作要求極高，不易實現。805～940 nm波段吸光系數近似相等，所以選擇940 nm波長比較容易實現。最后只需要將這兩種波長的吸光系數帶入朗伯-比爾定律的公式，就可以推導出血氧飽和度的計算公式。

圖2 HbO2和Hb的吸光曲線

雙波長光計算血氧飽和度是現在脈搏血氧儀普遍采用的計算方法，但是從理論上講存在明顯的缺陷。在雙波長脈搏血氧儀的計算原理中，可以明顯看到只考慮了動脈血管的脈動，而靜脈和組織都沒有考慮，這會導致儀器的抗震性不足以及計算結果不準確。

3 三波長血氧檢測系統

3.1 算法原理

雙波長血氧儀在計算血氧飽和度時只考慮了動脈血管的脈動，忽略了一些其他因素。朗伯-比爾定律成立有三個前提：

(1)入射光為單色光；

(2)吸收過程各物質之間沒有相互作用；

(3)輻射與物質的作用僅限于吸收過程，沒有散射、熒光和光化學現象[6]。

根據Aoyagi對理論進行的修正，在之前雙波長測量血氧飽和度原理的基礎上引入散射因素。同時，為了提高儀器的抗震性和計算的準確性，加入對組織和靜脈脈動的考慮[3]，將吸光度變化的公式變為(2)式：

(2)

其中，

εa=Saε0+(1-Sa)εR

εv=Svε0+(1-Sv)εR，

F為血液的散射系數，它在很大范圍內的血紅蛋白濃度中都是一個常數，并且對φ的影響很小[3]。Sa和Sv分別表示動脈血氧飽和度和靜脈血氧飽和度。ΔAs=ZaΔDa+ZtΔDt，這里Za為一個與入射波長幾乎無關的常數。

在透射光中，脈搏引起的交流光強ΔI要遠小于直流光強I，所以可以進行(3)式的近似：

(3)

兩種波長λi和λj的透射光的脈動量的比值為：

(4)

3.2 三波長肝儲備功能檢測儀的設計

我們自主研制的基于三波長的肝儲備功能檢測儀由前置電路、ARM主板和外圍設備三部分組成。首先通過探頭電路驅動3路LED按順序分時發光，光照射透過人體組織后，由光電接收電路采集光信號并經過opt101轉換后成電信號，然后經過放大電路，低通濾波電路，經A/D轉換成數字信號輸入ARM。最后在ARM上的wince應用程序中將信號進行處理，并在LED屏上顯示出脈搏曲線及肝儲備功能染料的濃度曲線，同時將計算出人體的血氧飽和度，支持打印輸出報告。系統框圖見圖3。

圖3 肝儲備功能檢測儀系統框圖

雙波長脈搏血氧計選擇的是660 nm和940 nm兩個波長光進行計算。基于三波長的肝儲備功能檢測儀選擇的是在此基礎上的兩個波長，再加上等吸收點附近的805 nm波長光。660 nm和940 nm波長光在大于80%的血氧測量上具有很高的準確性，只要再選擇一個便于計算的波長光即可。805 nm波長光是含氧血紅蛋白和去氧血紅蛋白的等吸收點，所以選用805 nm的波長光作為第三種LED光源。

檢測儀上的wince應用程序主要分為兩個測量模式，分別是血氧檢測模式和肝儲備功能檢測模式，見圖4。

圖4 模式選擇界面

在血氧飽和度檢測模式下，計算血氧飽和度時運用了改進后的算法原理。根據原理可以了解當一束單色光透過人體組織時，由于脈搏的作用，它同時被脈動成分物質和靜止成分物質吸收，分別形成隨時間變化和不隨時間變化兩種不同的透射光。當前一次脈搏周期結束，下一次脈搏周期尚未到來時，透射光最強，達到峰值，這時的光強記做直流光強I。在脈搏過程中除了動脈血厚度變化外還有靜脈血厚度和組織厚度的變化，這時透射光強的變化被認為是照射入這些厚度變化物質引起的；而當脈搏量達到最大時，這些變化物質導致透射光強達到最小值。透射光隨時間而變化，直流光強減去脈搏過程中的透射光強得到交流光強ΔI[8]。所以，在肝儲備功能檢測儀的工作中，從探頭獲取的人體脈搏信息通過ADC轉換為數字量，并經過數字低通濾波，最后保存在ARM的內存中。然后利用這些數據，采用閾值法找到其中脈搏波的波峰和波谷，也就找到了直流量和交流量[9]。其具體步驟為：

(1)記脈搏信號為x(n)，將x(n)與閾值比較，高于閾值記錄為1，低于閾值記錄為0，存入y(n)中；

(2)先對y(n)求差分。那么就可以得到由0和1和-1組成的一個序列。其中值為1對應的那一個點，表示該點處于脈搏信號的上升階段；值為-1對應的那一個點，表示該點處于脈搏信號的下降階段。那么結果都為1并且相鄰的兩個點，它們之間正好有一個完整周期的脈搏信號。那么在這兩個點之間，就可以找到最大值和最小值。最大值即為波峰，最小值為波谷。由波峰和波谷的值即可得到脈搏波的直流分量DC和交流分量AC。直流分量為最大值，即為波峰值；交流分量為變化量，即為最大值和最小值的差，也就是波峰和波谷的差值。根據公式(4)可得：

(5)

(6)

三種波長光的LED分時發光，應用程序得到數據后會按照公式進行實時計算。

表1 去氧血紅蛋白、含氧血紅蛋白在血液中的吸光系數

三波長的血氧計算公式如下(吸光系數查表1[10])：

(7)

(8)

解(7)和(8)方程組，則有：

(9)

4 實驗結果

利用該儀器進行實際測量中，發現使用三波長公式計算出的血氧飽和度普遍比實際值小，大部分都在82%～85%之間，見表2(公式的測量值和標準血氧計的標準值)。

根據第二章雙波長的計算原理推導出的計算公式(10)：

(10)

Sa=a1+b1Φ660/940

Sa=a2+b2Φ805/940

綜合兩個方程后可得：

表2 測量值和標準值

Sa=[(a1+b1Φ660/940)+(a2+b2Φ805/940)]/2

=(b1Φ660/940+b2Φ805/940+a1+a2)/2

=MΦ660/940+NΦ805/940+K

用Fluke Index2型血氧模擬儀定標過的標準血氧計測量出標準的人體血氧飽和度，然后帶入肝儲備功能檢測儀檢測到的脈搏波的兩個Φ值，就可以得到b1，b2，(a1+a2)，然后擬合出血氧飽和度的計算公式。

根據表2的六組數據可得定標曲線系數M，N，K的平均值分別為2.944、2.306、86.636，即血氧飽和度的計算公式為：

Sa=2.944Φ660/940+2.306Φ805/940+86.636

(11)

使用該定標公式，對周圍同學進行測量，測量的部分有效數據見表3(定標曲線測量值和標準值)。結果比原理推導出來的計算公式更接近真實值。

表3 測量值和標準值

5 結論

肝儲備功能檢測儀主要的功能就是測量人體血氧飽和度和肝儲備功能，所以血氧飽和度的算法研究是極為重要的一部分。本研究介紹了血氧飽和度的算法原理，三波長比雙波長多考慮了靜脈和組織上的脈動對血氧飽和度計算的影響，所以三波長的計算公式更為準確。在實驗中，使用自主研發的肝儲備功能檢測儀，并且運用三波長原理推導出的計算公式進行人體測量，結果發現與標準值的誤差在13%～15%之間。究其根本，誤差原因主要在于推導三波長的計算公式的過程中，使用了參考文獻中的一些經驗值，而在實際測量時與文獻中的實驗環境有所不同。

所以，參考了多數雙波長脈搏血氧計的計算方法，采取定標曲線的方式來得到計算公式。實驗結果顯示，相較于根據原理推導出的計算公式，定標曲線擬合得到的公式在實際測量中的效果確實更佳，但是由于實驗測量人群數量有限，公式具有一定的局限性，對個別實驗個體會出現比較大的誤差。因此，需要使用肝儲備功能檢測儀得到更多臨床上的數據，再進行大范圍的擬合定標曲線，從而得到更為精確的血氧飽和度計算公式。