淺析新時期中考數學壓軸題的解題思路

張春玲

摘要：伴隨新課改逐漸深入，在新時期，中考數學的考查內容涉及壓軸題有關的知識點。一般來說，壓軸題考查的知識面十分廣，同時綜合性非常強，可以對初中生的基本技能進行側面反映。因此，在中考數學考試題之中，壓軸題變成十分較多的一個類型題。本文旨在對新時期中考數學中的壓軸題具體解題思路加以探究，希望可對數學教學以及初中生有所幫助。

關鍵詞：中考數學;壓軸題;解題思路

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2017）16-0246-02

Abstract： with the deepening of the new curriculum reform， in the new period， the mathematics examination content involves the knowledge points related to the final topic. Generally speaking， the knowledge of the final questions is very broad and comprehensive， which can reflect the basic skills of junior middle school students. Therefore， in the math test questions， the final question becomes a very many types of questions. This paper aims to explore the way of solving the final problem of mathematics in the middle school entrance examination in the new period and hopes to be helpful to mathematics teaching and junior high school students.

Key words：middle school entrance examination;mathematics Last question;Their thinking

前言：中考數學當中的壓軸題主要對考生數學知識綜合運用能力進行考查，能夠對知識具有的綜合性以及方法具體的綜合性進行集中體現。一直以來，中考數學中的壓軸題都受到師生重視。歷年中考數學之中的壓軸題多是結合很多知識進行出題，對應的解題思路十分靈活多變，同時分值較高。因此，怎樣讓考生在中考當中獲得更高分數，這是當下教師需要研究的一個重要課題。

1 存在性的問題

從近年來中考情況來看，存在性的問題已變成壓軸題當中一個必考的類型，通常考點含有：線的垂直和平行、點線面的存在等。在對此類問題進行解答期間，高中生需要保持頭腦清醒，通過下列方法加以分析：先對于結論提出相應的肯定假設，之后以此為基礎利用題設當中已知條件加以有效推理以及準確計算，之后通過深入分析得到結論，看所得結論是否符合題設已知條件，如果滿足有關條件，則說明假設是成立的，最后可以判斷出符合已知條件的現象存在。如果無法滿足有關要求，則說明假設是不成立的，和條件相符合的現象是不存在的[1-2]。如果考題當中涉及二次函數綜合運用和點存在的問題，初中生便需要由存在問題著手分析，同時還需借助邊角關系、三角形的全等進行解題。除此之外，還可通過圖形來對問題加以分析，嘗試將未知問題變為已知問題，經過判斷其能否滿足有關公理定理得到相應結論。通過上述方法對壓軸題進行解答，可以對答題時間進行有效節省，并且有效提升解題正確性。

2 函數問題與動態幾何

針對函數與動態幾何這類問題，數學教師需指導初中生對問題當中每個關鍵點具體動態變化加以查找，同時形成相應的動態圖，借助相關原理對函數方程式進行理解。在中考數學當中，此類問題經常結合動態函數和動態幾何進行出題。對于運動以及圖形方面的問題，在平時教學期間，數學教師需要著重培養考生畫圖能力，并且在具體操作期間引導學生站在不同角的展開分析，借助科學分解來講復雜問題進行簡單化。例如，在對壓軸題進行解答期間，考生需要對矩形以及正方形自身特征、三角形當中隱含條件加以全面考慮。與三角形具有的特征進行結合，嘗試對已知條件進行轉換。這樣一來，可以讓考生在短時間之內完成解題[3]。

3 多層次分析問題，分類討論開放題

近年來，伴隨新課改逐漸深入，如今中考數學考題類型十分廣泛，因此在對壓軸題進行解答期間，初中生需由多方面進行思考，善于發現其中的知識點，同時對這些知識加以綜合運用。具體解題期間，可以進行分類討論，尤其是中考當中涉及知識較多的開放題，這類試題可以對考生思維能力進行側面反映。而在壓軸題具體出題方式當中，不確定結論，條件具有多變性的這類問題最為常見。在對問題加以分析之時，如果考生稍有失誤，便會導致解題錯誤。因此，對壓軸題進行解答之時，考生需要進行辯證分析。同時，開放性的問題是如今中考題型當中的一種新題型，以往考題類型太過單一，難以對高中生的綜合能力加以反映，同時對培養考生的創新思維非常不利，而開放性的問題可以給考生創造思維提高的良好氛圍，同時存在很多解題方式。因此，數學教師需指導考生借助辯證思維對開放性的問題加以解答，進而提高考生解題的準確率。

4 掌握怎樣分段及分題得分

在考試期間，數學教師會按照學生寫出的知識點來給分，因此在對壓軸題進行解答期間，考生需對采分點加以了解，即便無法正確解題，但并不表示考生完全不會，考生需要找到問題的采分點，進而提高自身數學成績。所以，教師需指導學生結合有關知識對問題進行解答，進而促使其解題準確率進行有效提高。中考期間，考生需要盡可能發揮自身正常水平，對壓軸題進行正確解答。例如，針對二次函數進行考查的問題，只要考生可以正確寫出函數的解析式，便可得到相應的分數。而且，在中考數學之中，一般會有三道壓軸題，同時這些問題題型不同嗎，難以程度不同，通常都是從易到難。所以，在中考當中，考生應當盡可能的做對第一題，并且在第二題上爭取得到高分，而對于第三題，即便不會做，還是要講有關知識點全部寫出來。此外，數學教師需加強綜合題型的訓練力度，增強解題思路以及方法方面的訓練，在教學前對數學思想與方法加以滲透，進而不斷增強初中生的學習信心。

綜上可知，伴隨教育事業逐漸發展，如今中考數學當中的命題范圍變得越發寬廣，壓軸題也不再對單一知識進行考查，其一般綜合很多知識，通過壓軸題可以對考生思維能力進行綜合考查。教學期間，教師需讓考生明白，針對不同類型的壓軸題需采用不同的解題思路以及解題方法，這樣才能實現快速、準確的解題。

參考文獻：

[1]蒯海峰.淺談如何指導學生解答中考數學壓軸題[J].理科考試研究，2014，21（12）：34.

[2]樊玲.分析數學中考幾種壓軸題的解題思想[J].數理化解題研究（初中版），2014（05）：3.

[3]劉友春.中考數學壓軸題中的數學思想及解題思路探究[J].數學大世界（教師適用），2012（10）：56.