探究式數(shù)學(xué)教學(xué)之思考

努爾古麗·亞庫瓦爾

摘要：新的課標(biāo)倡導(dǎo)每個(gè)教師樹立“以生為本”、師生平等的民主意識(shí)。倡導(dǎo)在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，學(xué)生自由表達(dá)觀點(diǎn)、探究問題，通過個(gè)人、小組、集體等多種形式的解難釋疑活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究式教學(xué)方法，將會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高教學(xué)效果。

一、高中數(shù)學(xué)探究式操作特征

1.創(chuàng)設(shè)情境。教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心， 使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。

2.提出問題。教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。

3.自主探索。讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨(dú)立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo) ，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。它有獨(dú)立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法。學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo)； 教師在整個(gè)教學(xué)過程中說的話很少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

二、結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，設(shè)置探究情境

高中階段的學(xué)生已具有一定程度的是非觀與自主性.若想引導(dǎo)學(xué)生完成自主性的探究式學(xué)習(xí)，教師必須結(jié)合所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置探究情境，進(jìn)而在特定的氛圍和環(huán)境中使學(xué)生產(chǎn)生旺盛的求知欲，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，避免學(xué)生思維重心的偏移，最終使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解.例如，在講“橢圓”時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)在于對(duì)橢圓定義與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的把握，而其難點(diǎn)在于如何化簡(jiǎn)橢圓方程.筆者使用釘子與線進(jìn)行橢圓的繪制，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)橢圓的結(jié)構(gòu)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行全面了解，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上借助不同工具進(jìn)行橢圓的繪制，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐之后，再分小組進(jìn)行討論和分析，完成對(duì)“橢圓”概念的概括，最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行合作探究，力圖尋找到更加簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法.經(jīng)過親身實(shí)踐之后，大部分學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)，在化簡(jiǎn)橢圓方程的過程中，若在兩邊分別開方，方程的復(fù)雜程度會(huì)提高，而若在整理之后再進(jìn)行平方運(yùn)算，難度就會(huì)降低.在這個(gè)過程中，學(xué)生親身參與實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有充分的了解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的思維能力和自主探究的信心.

三、拓展探究教學(xué)的空間

調(diào)查研究表明，學(xué)生思維的演進(jìn)過程實(shí)際上是一個(gè)由外部活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動(dòng)的過程。探究式學(xué)習(xí)恰好與學(xué)生的這種思維發(fā)展流程相契合，能夠有效地對(duì)學(xué)生所擁有的非智力因素進(jìn)行培養(yǎng)，促使學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)?！翱瞻住睂?shí)際上是對(duì)學(xué)生的思維空間的拓展，也是使學(xué)生自主權(quán)得以激活的最佳手段。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)為教學(xué)活動(dòng)留有適當(dāng)?shù)目瞻?，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇心和探究欲，使學(xué)生深入地、主動(dòng)地投入到對(duì)教學(xué)內(nèi)容的探索與研究中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所獨(dú)有的價(jià)值。這樣，有效地延伸了課堂教學(xué)內(nèi)容，潛移默化地使學(xué)生養(yǎng)成了探究精神。例如，有的教師在講“集合與函數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)充分考慮到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，率先提出問題，讓學(xué)生自行使用框圖對(duì)本章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，并在一定高度上對(duì)該知識(shí)體系有整體性的認(rèn)識(shí)。此后，教師應(yīng)與學(xué)生一起依照該章節(jié)的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)圖對(duì)集合問題展開討論。只有在實(shí)際課堂教學(xué)過程中留有“空白”，學(xué)生的思維才能得到延展，對(duì)知識(shí)的了解與掌握才能更加深入，獨(dú)立思考問題的能力才能得到提高，綜合素養(yǎng)才能在不知不覺間得到培養(yǎng)；教學(xué)內(nèi)容和探究結(jié)果才能有相當(dāng)程度的鞏固和延伸，高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果才能得到提高。

四、激發(fā)學(xué)生探究欲望

教學(xué)實(shí)踐證明，教師巧妙地設(shè)疑可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生求知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，這就要求教師要緊密聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，結(jié)合社會(huì)生活實(shí)際，深入鉆研數(shù)學(xué)教材，貼近學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生各種猜想和疑問，以觸發(fā)學(xué)生思維的興奮點(diǎn)，引發(fā)探究的欲望和動(dòng)機(jī).例如在講等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)引入這樣一個(gè)有趣的傳說：古印度的一位國王要獎(jiǎng)勵(lì)他的宰相，因?yàn)樵紫喟l(fā)明了一種可供宮廷官員游戲娛樂的“將棋”.這種棋的棋盤有64個(gè)小方格.國王請(qǐng)這位宰相自己提出要什么獎(jiǎng)勵(lì).宰相的要求似乎不高，他請(qǐng)求國王在棋盤第一格放1粒麥子，第二格放2粒，第三格放4粒，如此類推，每格內(nèi)放的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，宰相要求把64個(gè)方格中的麥子都獎(jiǎng)給他.國王認(rèn)為宰相的要求不高，不假思索地答應(yīng)了，.宰相要求的麥粒究竟有多少呢？我們學(xué)完等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就可以知道。這樣就大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。國王能兌現(xiàn)宰相的要求嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列的知識(shí)，誘發(fā)了同學(xué)們探究的欲望，提出了一串有價(jià)值的問題。這就叫知識(shí)來源于生活，學(xué)習(xí)貼近生活學(xué)生才覺得有親切感，學(xué)習(xí)探究的興趣也會(huì)大大增加，在今后的學(xué)習(xí)中，會(huì)促使學(xué)生積極主動(dòng)的去思考探索.。

五、進(jìn)行反思性教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，涵蓋的內(nèi)容比較廣，除了要學(xué)習(xí)高中的新內(nèi)容，還要對(duì)高一、高二學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，教師在探究式教學(xué)中應(yīng)該不斷地進(jìn)行反思，盡量將所有知識(shí)內(nèi)容都準(zhǔn)備充分，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候更容易掌握。新課程改革倡導(dǎo)教師進(jìn)行反思性教學(xué)，對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)，以及學(xué)生的實(shí)際復(fù)習(xí)狀況進(jìn)行反思，針對(duì)出現(xiàn)的問題和疏漏采取有效措施，在充分了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況之后，為每一堂探究式數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課做足準(zhǔn)備，在教學(xué)中，以學(xué)生為中心，在實(shí)踐中開拓學(xué)生思維，努力的營造和諧的課堂氣氛，使學(xué)生積極的參與其中，在互動(dòng)中強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

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