探究式數(shù)學(xué)教學(xué)之思考

努爾古麗·亞庫瓦爾

摘要：新的課標(biāo)倡導(dǎo)每個教師樹立“以生為本”、師生平等的民主意識。倡導(dǎo)在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，學(xué)生自由表達(dá)觀點、探究問題，通過個人、小組、集體等多種形式的解難釋疑活動。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究式教學(xué)方法，將會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高教學(xué)效果。

一、高中數(shù)學(xué)探究式操作特征

1.創(chuàng)設(shè)情境。教師通過精心設(shè)計教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實驗室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。學(xué)生在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心， 使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。

2.提出問題。教師通過精心設(shè)計教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展。

3.自主探索。讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo) ，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。它有獨立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法。學(xué)生始終處于主動探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點睛的引導(dǎo)； 教師在整個教學(xué)過程中說的話很少，但是對學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

二、結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，設(shè)置探究情境

高中階段的學(xué)生已具有一定程度的是非觀與自主性.若想引導(dǎo)學(xué)生完成自主性的探究式學(xué)習(xí)，教師必須結(jié)合所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際情況設(shè)置探究情境，進(jìn)而在特定的氛圍和環(huán)境中使學(xué)生產(chǎn)生旺盛的求知欲，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，避免學(xué)生思維重心的偏移，最終使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深入的理解.例如，在講“橢圓”時，教學(xué)重點在于對橢圓定義與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的把握，而其難點在于如何化簡橢圓方程.筆者使用釘子與線進(jìn)行橢圓的繪制，并引導(dǎo)學(xué)生對橢圓的結(jié)構(gòu)等相關(guān)知識進(jìn)行全面了解，進(jìn)而鼓勵學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上借助不同工具進(jìn)行橢圓的繪制，在學(xué)生親自動手實踐之后，再分小組進(jìn)行討論和分析，完成對“橢圓”概念的概括，最后引導(dǎo)學(xué)生對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行合作探究，力圖尋找到更加簡便的運算方法.經(jīng)過親身實踐之后，大部分學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)，在化簡橢圓方程的過程中，若在兩邊分別開方，方程的復(fù)雜程度會提高，而若在整理之后再進(jìn)行平方運算，難度就會降低.在這個過程中，學(xué)生親身參與實踐活動，對所學(xué)知識有充分的了解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的思維能力和自主探究的信心.

三、拓展探究教學(xué)的空間

調(diào)查研究表明，學(xué)生思維的演進(jìn)過程實際上是一個由外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動的過程。探究式學(xué)習(xí)恰好與學(xué)生的這種思維發(fā)展流程相契合，能夠有效地對學(xué)生所擁有的非智力因素進(jìn)行培養(yǎng)，促使學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。“空白”實際上是對學(xué)生的思維空間的拓展，也是使學(xué)生自主權(quán)得以激活的最佳手段。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)為教學(xué)活動留有適當(dāng)?shù)目瞻祝ぐl(fā)學(xué)生對知識的好奇心和探究欲，使學(xué)生深入地、主動地投入到對教學(xué)內(nèi)容的探索與研究中，感受到數(shù)學(xué)知識所獨有的價值。這樣，有效地延伸了課堂教學(xué)內(nèi)容，潛移默化地使學(xué)生養(yǎng)成了探究精神。例如，有的教師在講“集合與函數(shù)”時，教師應(yīng)充分考慮到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，率先提出問題，讓學(xué)生自行使用框圖對本章節(jié)的知識內(nèi)容進(jìn)行整理，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，并在一定高度上對該知識體系有整體性的認(rèn)識。此后，教師應(yīng)與學(xué)生一起依照該章節(jié)的知識框架結(jié)構(gòu)圖對集合問題展開討論。只有在實際課堂教學(xué)過程中留有“空白”，學(xué)生的思維才能得到延展，對知識的了解與掌握才能更加深入，獨立思考問題的能力才能得到提高，綜合素養(yǎng)才能在不知不覺間得到培養(yǎng)；教學(xué)內(nèi)容和探究結(jié)果才能有相當(dāng)程度的鞏固和延伸，高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果才能得到提高。

四、激發(fā)學(xué)生探究欲望

教學(xué)實踐證明，教師巧妙地設(shè)疑可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生求知的欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，這就要求教師要緊密聯(lián)系教學(xué)實際，結(jié)合社會生活實際，深入鉆研數(shù)學(xué)教材，貼近學(xué)生的實際創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生各種猜想和疑問，以觸發(fā)學(xué)生思維的興奮點，引發(fā)探究的欲望和動機.例如在講等比數(shù)列前n項和公式時引入這樣一個有趣的傳說：古印度的一位國王要獎勵他的宰相，因為宰相發(fā)明了一種可供宮廷官員游戲娛樂的“將棋”.這種棋的棋盤有64個小方格.國王請這位宰相自己提出要什么獎勵.宰相的要求似乎不高，他請求國王在棋盤第一格放1粒麥子，第二格放2粒，第三格放4粒，如此類推，每格內(nèi)放的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，宰相要求把64個方格中的麥子都獎給他.國王認(rèn)為宰相的要求不高，不假思索地答應(yīng)了，.宰相要求的麥粒究竟有多少呢？我們學(xué)完等比數(shù)列的前n項和就可以知道。這樣就大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。國王能兌現(xiàn)宰相的要求嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列的知識，誘發(fā)了同學(xué)們探究的欲望，提出了一串有價值的問題。這就叫知識來源于生活，學(xué)習(xí)貼近生活學(xué)生才覺得有親切感，學(xué)習(xí)探究的興趣也會大大增加，在今后的學(xué)習(xí)中，會促使學(xué)生積極主動的去思考探索.。

五、進(jìn)行反思性教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，涵蓋的內(nèi)容比較廣，除了要學(xué)習(xí)高中的新內(nèi)容，還要對高一、高二學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，教師在探究式教學(xué)中應(yīng)該不斷地進(jìn)行反思，盡量將所有知識內(nèi)容都準(zhǔn)備充分，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的時候更容易掌握。新課程改革倡導(dǎo)教師進(jìn)行反思性教學(xué)，對此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)，以及學(xué)生的實際復(fù)習(xí)狀況進(jìn)行反思，針對出現(xiàn)的問題和疏漏采取有效措施，在充分了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況之后，為每一堂探究式數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課做足準(zhǔn)備，在教學(xué)中，以學(xué)生為中心，在實踐中開拓學(xué)生思維，努力的營造和諧的課堂氣氛，使學(xué)生積極的參與其中，在互動中強化對數(shù)學(xué)知識的掌握。

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