數學史，讓課堂更有文化氣息

張悅嬛

【摘要】本文主要闡述數學史對中小學數學教育的重要性，使處在一線的教育工作者能認識到數學史的重要性，教師教學數學史需要注意的原則，以及解決如何在數學課堂上有效地使用數學史知識等問題，從四個方面論述數學課堂上是能有效地運用數學史來進行教學。

【關鍵詞】數學史 意義和現狀 有效使用

【中圖分類號】G40 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）36-0128-02

數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想起源與發展及其與社會、政治、經濟和文化一般聯系的一門學科，它反映了數學發展的脈絡與本質。

《義務教育數學課程標準》提出“數學是人類文化的重要組成部分”，數學是一種文化，它是隨著人類歷史發生而逐步產生、發展起來的一種文化底蘊，所以數學教育應該是數學文化的教育，而數學史正是數學文化的一種載體，事實上，追溯數學產生發展的漫漫歷程，數學在人類歷史上形成了獨特的價值，形成了一股強大的文化價值，因此我們應充分挖掘數學歷史題材的文化教育價值，讓學生追尋數學家的蹤跡，不斷創造，這對激發學生的學習興趣，引發學生的學習思考具有無可替代的作用。

一、數學史對中小學數學教育的重要性

在一般中小學學生看來，數學是一門枯燥無味的學科，因而很多學生視之無趣、嚼之無味，大部分學生對數學學科沒有興趣，認為數學就是一門純理論和純思維訓練的學科，不活潑。那么如果我們在數學教學中滲透數學史內容而讓數學課活起來，使課堂氣氛活躍，把數學這門理論自然學科和人文歷史學科有效的融合，滲透更多地文化味道，這樣便可以激發學生的學習興趣，拓寬他們的知識領域，提高他們的整體素質，他們就會驚訝地發現，數學并不是枯燥定義的累積，也不只是純理論和純思維訓練，數學有自己的靈魂；這同時也有助于學生對數學概念、方法和原理的理解與認識的深化，培養探索精神，為學生日后可能的科學研究提供經驗教訓和歷史借鑒。

我們也可以借助數學史中偉人的事跡，讓學生知道許多大數學家在成長過程中遭遇過的挫折，這不僅可以使學生在數學方法上從反面獲得全新的體會（這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果），而且也讓他們知道大數學家也同樣會犯錯誤、遭遇挫折，這對學生正確看待學習過程中遇到的困難有著積極的作用；同時也讓學生知道大數學家們所取得的成就，樹立良好的榜樣作用，讓他們感受成功的喜悅，這對于加強學生學好數學，用好數學以及發展數學等發面的信心會產生重要的作用。數學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學生體會到，數學既不僅僅是訓練思維的體操，也不僅僅是科學研究的工具，它有著豐富得多的人文內涵。

二、數學史教學的原則

既然數學史的教學如此重要，我們數學史融入課堂教學的過程中，需要遵循哪些原則呢。

1.準確性的原則

我們在教學數學史的過程中，一定要還原事件原來的面貌，尊重歷史、尊重事實，不可以為提高學生的學習興趣，對事實進行藝術加工，隨意扭曲事實的真相，更不可以隨意捏造沒有發生的事件，如果是這樣的教學，就會讓學生。

2.實用性原則

數學史的內容非常豐富，而我們的課堂教學時間有限、不同學段的學生認知能力也是有限的，所以我們在選取數學史的過程中，要時刻提醒自己所選數學史史為自己本課的教學服務的，所有一方面選取的材料，要符合教材的教學內容，有助于本課教學目標的實現；另一方面，選取的內容要符合該學段學生的認知水平，讓學生能真正理解，并產生思想上的共鳴， 不能一味的追求內容的新穎、有趣，這樣熱鬧的課堂結束后，學生什么也沒得到。

3.廣泛性原則

廣泛性是指我們在選取數學史題材的時候要不分年代、不分國籍。數學是幾千年來，全人類不斷探索，歷經千辛萬苦共同取得的財富，因此在選擇歷史事件教學的過程中，我們要廣泛選取，不能只選取某一段時間的，或者只選取本國的事例進行教學，我們應以更加客觀、理性的態度對待數學發展的歷史。

三、如何在數學課堂中有效地教學數學史知識

那么我們如何在數學課堂上有效地運用數學史的知識呢？實際上在我們課堂的各個教學環節中都可以有效地使用數學史，以達到教學目的。

1.課堂導入環節中應用數學史

好的開始等于成功的一半。好的課堂導入，作為課堂教學的開端具有奠定課堂的基礎、架構溝通情感的橋梁、集中學生的注意力、激發學生的學習動機和明確學習方向等方面的作用。那么好的導入技巧中就包括利用數學史知識進行導入。

例如，在上新課“圓周率π”時，巧妙地運用“圓周率π”的故事作為新課的開始，就能取得意想不到的教學效果，師導入說：“你們知道中國古代有個數學家他發現的一個數學常數比西方數學家早一千多年的故事嗎？中國古代有個數學家叫祖沖之，他于公元429年出生在南京，他家歷代都對天文歷法有研究，他從小就接觸數學和天文知識，公元464年，祖沖之35歲時，他開始計算圓周率。 祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，將圓周率推算至小數點后7位數（即3.1415926與3.1415927之間），并得出了圓周率分數形式的近似值。 祖沖之計算得出的圓周率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把圓周率π叫做“祖率”。”

學生們聽到這里都很驚訝，也很敬佩我們的數學家祖沖之，他們就會有種非常強烈的愿望想知道什么是“圓周率π”，如何計算“圓周率π”，這也就為學好該課打下良好的基礎。

當然數學史在導入中的運用不光有以上的方法，它還可以表現在很多方面，如表現人刻苦的：歐拉雙目失明仍然刻苦學習，陳景潤為證明“哥德巴赫猜想”，留下的稿紙堆滿一間屋子等等，在如表現數學家趣事的：阿基米德洗澡時發現了密度定律，笛卡爾觀察蒼蠅在天花板上爬行時發現了坐標系，從而建立了解析幾何學等等。這些數學史上有名的實例都可以拿到中小學相對應的章節（小學六年級“質量與體積的關系”初中一年級下“平面直角坐標系”）作為導語靈活運用。endprint

2.新知學習過程中運用數學史

數學史不僅可以給出確定的數學知識， 同時還可以給出知識的創造過程。 對這種創造過程的再現， 不僅可以使學生體會到數學家的思維過程， 培養其探索精神， 還可以形成探索與研究的課堂氣氛， 使得課堂教學不再是單純地傳授知識。知識講解過程中有項常用的類型——事實性知識講解。在事實性知識的講解中，我們就可以運用數學史的知識來解釋、說明、描述該事實發生的和發展的過程及結果。例如：在上新課“年月日”時，教師完全可以用數學史上有關數的發展的內容來講解新課。

課件出示：在公元前46年，羅馬的統帥叫儒略·愷撒。據說他的生日在7月，為了表示他的偉大，于是他決定：將7月叫“儒略月”，連同所有單月都定為31天，雙日定為30天，只有2月平年29天，閏年30天。因為2月是行刑的月份，所以減少一天。愷撒的繼承人叫奧古斯都，他的生日在8月。偉大人物生日的那個月只有30天那怎么行？他決定將8月叫“奧古斯都月”，并且將8、10、12月都改為31天，9、11月都改為30天。這一來不就少了一天嗎？于是又從2月里拿出一天來。從此2月平年就只有28天了。

此節數學課在具體操作時還可以增加有關數學史的內容，使得課堂內容更加的豐富飽滿。

運用數學史的知識講解新課，在中小學數學的課堂上的運用也絕非此一例，如勾股定理的東西方證明過程（西方歐幾里得證明方法和我國劉徽、趙爽證明方法），也可以用此方法講解等……實際上關于數學知識的延伸和發展有關方面的新課都可以借助數學史來講解，此種類型的講解學生樂于接受，教學氣氛熱烈，教學效果好。

3.新知運用過程中運用數學史

課堂鞏固練習是學生進行學習最基本的活動形式之一，是學生消化和吸收新知識的途徑之一，及時進行鞏固練習，可以使學生及時進行知識反饋，加強學生的理解和記憶，提高學生分析問題和解決問題的能力，有利于開發學生的智力。那么數學史在新課的鞏固練習中也有它的獨特作用，當一個鞏固練習題以數學歷史或數學典故提出來后，學生的主動參與性便加強，教師適時地鼓勵便能提高學生學好數學的信心。近年來，中小學數學知識的考查途徑，也主要集中學生的動手能力、靈活運用知識的能力和解決實際問題的能力等發面，而數學史中的很多名題在這幾個能力培養上就有著非常好的代表性。

例如：在鞏固練習“假設”的策略時，可以給出數學史上很典型的例題“雞兔同籠”問題，大約在1500年前，我國古代著名的數學著作《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？在鞏固二元一次方程組時，可以給出“大小和尚挑水吃”的問題；在鞏固連乘時，可舉出斐波那契《算盤書》中的一題：“7個婦女去羅馬，每人牽著7頭騾子，每頭騾子背7個麻袋，每個麻袋裝7個面包，每個面包配7把小刀，每把刀配7只刀鞘，問婦女、騾子、麻袋、面包、刀、刀鞘各有多少個？”

當課堂鞏固練習中有這些生動的歷史名題出現時，能有效地調動學生的積極性和主動性，激發學生學習的興趣，加深師生間的默契和情感交流，使學生主動融入到課堂的鞏固練習中，以達到教學目標的要求。

4.課堂總結提升過程中運用數學史

好的結束技巧能起到鞏固強化、銜接、教育、反饋和發展的作用。而好的結束技巧就包括利用數學史的知識來結束一節新課。例如：我們可以利用高斯8歲計算1到100的和的故事，來結束加法簡便運算的新課，這樣的課堂結束能夠起到課已盡、但情末了的作用；也能重申所學知識的重要性以及熟練掌握知識的在實際生活中的運用。

一堂課以數學史結束，令人回味無窮，陳景潤的老師在講完整數的性質后說：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠。這是一顆璀璨的明珠，你們誰能把這個明珠摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了證明哥德巴赫猜想的種子。恰當地運用數學史的知識進行課堂結束，適時地再課堂結束時拋出數學史上的難題和猜想，能激起學生的學習情趣，使其“余音繞梁，三日不絕”。

數學史在中小學數學課堂上的運用絕非以上幾個方面，還有很多其他的方式，例如：在課堂中滲透歷史發展的觀點，開展數學史專題講座等等?！皵祵W的本質在于自由創造”，回顧數學發展的歷史軌跡，從永不滿足的探索精神，到為數學獻身的高貴品質，一部數學發展的歷史，就是人類不斷超越自我、在否定中尋得思想的自由創造的過程，我們要將這一過程展示給我們的學生。

從擺石到結繩，從刻痕到算籌，每一個數字的誕生，無不凝聚著人類集體智慧和創造，讓我們將數學史融入到數學教學活動中，讓我們和孩子們一同去見證數學的發展歷程，創造更有文化韻味的未來。

參考文獻：

[1] 吳春梅. 中小學數學教學應注重數學史的研究[J]. 泰山學院報，271021.

[2] 李文林著. 《數學史》[M]. 高等教育出版社，2007.

[3] 孔凡哲著. 《上好課的有效技能》[M]. 東北師范大學出版社， 2009 .

[4] 劉皓民. 數學史進入中小學課堂的意義和影響[J]. 北京師范大學數學系.

[5] 百度文庫.數學史融入課堂教學的意義內容方式.

[6]張齊華著.《審視課堂.張齊華與小學數學文化》[M].東北師范大學出版社，2010.

[7] 數學史的研究[DB]. 百度百科數據庫.endprint