淺析100以內(nèi)加法和減法二筆算計算中的錯誤類型

王秋莉　劉春芬

【摘要】“100以內(nèi)加法和減法（二）”是小學(xué)人教版2011版數(shù)學(xué)教材二年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)筆算計算的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這個單元內(nèi)容不僅有助于學(xué)生正確、規(guī)范地進(jìn)行100以內(nèi)加減法的筆算計算，也有助于訓(xùn)練學(xué)生機(jī)智敏捷的思維品質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實際，應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》二年級上冊內(nèi)容，100以內(nèi)加減法筆算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，但在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生的計算難以過關(guān)。作為教師，我們應(yīng)該針對學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤類型加以深入的分析研究，才能在教學(xué)中更有針對性地教學(xué)。本文從筆算中各種錯誤類型的歸納入手，然后對其進(jìn)行原因分析，進(jìn)而提出幾點教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 100以內(nèi)加法和減法 教學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）36-0146-02

一、在100以內(nèi)筆算計算中出現(xiàn)的錯誤類型

學(xué)生在100以內(nèi)加減法豎式計算中出現(xiàn)的各種錯誤可歸納如下9種：

1.從橫式到豎式，抄錯數(shù)字，例如把數(shù)字看倒過來將25看成52。

如：38+25=90

寫成： 3 8

+5 2

9 0

2.在一位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)或算式中出現(xiàn)百位數(shù)時，相同數(shù)位沒有對齊。

如：7+26=96

寫成：7

+2 6

9 6

如：97-2=77

寫成： 9 7

-2

7 7

又如： 100-15=95

寫成 1 0 0

-1 5

9 5

3.在個位計算時，由于20以內(nèi)的加減法掌握不熟練而出現(xiàn)錯誤。

如：41-15=17， 47+7=53；

4.計算方法錯誤，如個位不夠減時，用減數(shù)的個位減被減數(shù)的個位。

如：30-12=22 又如 46-28=22

寫成： 30 46

-12 -28

22 22

5.對退位或進(jìn)位的判斷出錯，分為兩種：（1）該進(jìn)位時不進(jìn)位，該退位時不退位。

如：48+25=63 41-15=36

寫成： 48 41

+25 -15

63 36

（2）不應(yīng)進(jìn)位時進(jìn)位，不應(yīng)退位時退位，或退位時候計算錯誤；

如：48+21=79 47-15=22 53-15=28

寫成： 48 47 53

+21 -15 -15

79 22 28

6.符號看錯，如把加法看成減法，或把減法看成加法，特別是兩步計算過程中第二步，容易產(chǎn)生慣性思維，延續(xù)第一步中的運算符號。

如：38+25-17=80

寫成：38

+25

63

+17

80

7.兩步計算只做一步，就把一步計算的得數(shù)寫到橫式上。

如：38+25-19=63

寫成： 38

+25

63

二、筆算的錯因分析

從學(xué)生的心理角度來看，學(xué)生在筆算時容易看錯數(shù)字或看錯運算符號是受其感知粗略、注意品質(zhì)差、記憶的影響和思維惰性等多重心理因素影響。 思維惰性即傾向于計算比較容易的，能夠快速計算出得數(shù)的算式，如把52看成25、把減號看成加號、把3-7看成7-3等等，這樣“看錯”之后計算難度大大減少。

從學(xué)生的計算能力來看，學(xué)生在筆算時出現(xiàn)如相同數(shù)位沒有對齊、連減算式筆算格式錯誤等問題，其本質(zhì)是對筆算計算中算法或算理的理解不夠透徹，只是單純模仿筆算計算方法進(jìn)行操作，沒有形成熟練地筆算技能和技巧。

三、關(guān)于筆算教學(xué)的幾點建議

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算規(guī)律正確的進(jìn)行運算的能力，有四個基本特征為：正確、有據(jù)、合理、簡潔。”在培養(yǎng)學(xué)生100以內(nèi)數(shù)的加法和減法的筆算運算能力的過程中，重點在于把握好以下幾個方面：

1.加強(qiáng)筆算算理算法的教學(xué)，注意強(qiáng)化和豎式有關(guān)概念的理解。如豎式中的橫線代表著等于號，又如通過計數(shù)器讓學(xué)生進(jìn)一步理解豎式中相同數(shù)位對齊的概念。又如，在講解加法的例1中 35+2時，學(xué)生要結(jié)合小棒圖思考“2應(yīng)該寫在什么位置？”“為什么要與第一個加數(shù)的個位對齊？”這樣就提高了思維的含量，讓學(xué)生真正地去理解算理。在學(xué)習(xí)減法時候，將“個位相減得0”和“十位相減得0”的豎式對照出現(xiàn)，使學(xué)生體會豎式的得數(shù)是0時應(yīng)該如何處理，進(jìn)而更好地理解算理和算法。那種不求概念意義理解，急于進(jìn)行運算或只強(qiáng)調(diào)算法忽略算理的做法都是舍本求末、不足以取的。

2.循序漸進(jìn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納總結(jié)的能力。教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)計算的認(rèn)知規(guī)律設(shè)定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，呈現(xiàn)教學(xué)過程，突出重點，分散難點，有針對性的對學(xué)生的易錯問題進(jìn)行評講。有人認(rèn)為筆算沒什么技巧，多練習(xí)就好。其實不然，單純題海戰(zhàn)術(shù)而缺乏反思可能導(dǎo)致該問題始終得不到解決。例如，在學(xué)習(xí)筆算加、減之后的“整理和復(fù)習(xí)”中，教師可與學(xué)生一起對筆算加減法進(jìn)行討論歸納，既可以使學(xué)生了解計算法則的來源，理解其含義，防止死記硬背法則條文；又起到促進(jìn)學(xué)生對具體計算案例的特點進(jìn)行歸納總結(jié)、抽象概括的作用，教給學(xué)生探索、總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

3.注重通過各部分知識的關(guān)聯(lián)、貫通、整合以及動手操作來培養(yǎng)學(xué)生的筆算運算能力。如筆算中每個數(shù)位的計算和一年級下冊所學(xué)的20以內(nèi)的加減法的知識有關(guān)。又如通過動手?jǐn)[一擺小棒等具體直觀的操作過程幫助學(xué)生加深對“滿十進(jìn)一”和“個位不夠減，十位退一”的理解。同時，教師還要加強(qiáng)個性化教學(xué)，通過提問、練習(xí)、巡視等方式了解學(xué)生的情況，進(jìn)行分層教學(xué)和輔導(dǎo)，讓不同的學(xué)生都有不同的發(fā)展，同時不帶遺留問題進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。

4.最后，認(rèn)真書寫和自主檢查的筆算習(xí)慣十分重要。如把加減號看錯、將橫式中題目抄寫成豎式時把題目抄錯等問題的出現(xiàn)，都是由于不良習(xí)慣造成。還有同學(xué)由于書寫數(shù)字“0”和“6”分辨不清，導(dǎo)致自己最后計算的錯誤。教師在平時課堂板書時，應(yīng)以身作則起到示范作用；在學(xué)生課堂作業(yè)和家庭作業(yè)書寫訓(xùn)練中嚴(yán)格要求。

總之，筆算錯誤很多種類，我們要找準(zhǔn)其根源，對癥下藥，因材施教。注重學(xué)生的自我反思能力的提升和系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)的鞏固，重視算理算法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的筆算習(xí)慣，才能使學(xué)生正確高效地進(jìn)行筆算。

作者簡介：王秋莉，女，湖北咸寧人；劉春芬，女，漢族，湖北咸寧人，小學(xué)數(shù)學(xué)教師。endprint