戴維南定理理論教學研究

方潔　楊國麗　張珊

摘要：在分析實際復雜電路時，有時并不需要把所有支路電流都求出來，而只要求出某一條支路的電壓或電流，特別是當某支路負載取值變化時，計算過程重復，而應用戴維南定理就會比較方便。本文分析了戴維南定理的內容、解題步驟以及實際應用，對實際教學有很強的借鑒意義。

關鍵詞：二端網絡；戴維南定理；應用

一、戴維南定理內容

電路也是網絡，若是網絡中存在兩個引出端和外電路連接，那么不管內部結構是怎樣的，這樣的網絡都是二端網絡。根據其內部有沒有電源，，可分為無源和有源兩種。

所謂無源二端網絡是指一個由若干電阻組成的網絡，該網絡可以等效成一個電阻，這個電阻稱為該二端網絡的輸入電阻，即從兩個端點看進去的總電阻。所謂有源二端網絡就是一個含有電源和兩個引出端的電路。一個二端網絡兩端點之間的電壓稱為該二端網絡的開路電壓。

對外電路而言，簡單電壓源都能夠代替任何一個復雜有源二端網絡，等效電壓源電動勢和二端網絡開路電壓是相等的，這便是戴維南定理，也就是進行某支路計算的時候，僅僅需要將這個支路在電路中去掉，電路的其他部分則可以看成有源二端網絡。

例如，要求圖1（a）所示電橋電路中電阻R支路的電流I，對于這種情況，可先把這個待求電流的支路劃出（圖1（b）），而后再把這個支路以外的所有電路（不論包含幾個電源）看成是一個含有電源的具有兩個輸出端的網絡，稱其為有源二端網絡。于是復雜電路就由有源二端網絡和待求支路組成，如圖1 （c）所示。

二、解題步驟

（1）去掉待求電流支路，余下部分為一個有源二端網絡，設其開路電壓的參考極性；

（2）求此有源二端網絡開路電壓作為電壓源的US；

（3）將二端網絡內所有獨立電源置零，求得等效內阻R0；

（4）接入待求電流支路（注意電壓源的極性與開路電壓的方向保持一致），求得I、U。

按照上述步驟，我們可以應用戴維南定理求解AB端的電壓UL

三、結論

實際上，許多電子設備所用的電源，無論其內部構造多么復雜，都是通過兩個輸出端接到電子設備上，因此，從理論上講它就是一個有源二端網絡，根據戴維南定理，都可等效為一個電壓源與一個電阻串聯的戴維南電路。