冷卻水斷流后加壓泵安全運行時間計算

趙家強++劉金龍

摘 要：本文通過對高通量工程試驗堆（HFETR）加壓泵進行模型簡化，計算出軸承所受的徑向力和軸向力，根據受力情況計算出軸承的發熱量，并從能量守恒的角度出發，采用等效換熱的計算方法，避開對實際傳熱方式和過程的分析，通過建立能量守恒方程，計算加壓泵在失去冷卻水的情況下的軸承溫度，最終確定自來水斷流后加壓泵安全運行時間。

關鍵詞：高通量工程試驗堆 加壓泵 軸承溫度

中圖分類號：TH133.3 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）08（b）-0081-03

Abstract： Through simplifying the HFETR pressure pump model， this article calculated the calorific value of bearing. And from the perspective of conservation of energy， this article used the calculation method of equivalent heat transfer， avoid the actual way of heat transfer and process analysis， by establishing the equations of conservation of energy， calculated the pressure pump bearing temperature in the case of loss of cooling water， and eventually determined the safe working time of the pump after losing the tap water.

Key Words： HFETR； Pressure pump； Bearing temperature

加壓泵作為高通量工程試驗堆加壓系統的重要設備之一，主要是為一回路提供靜壓以及反應堆停堆時進行停堆凈化。目前加壓泵采用油浴水冷，用自來水作冷卻水。但是由于自來水用戶逐漸增多，加之廠區存在多處工程施工項目，可能導致自來水斷流，使加壓泵喪失設備冷卻水。如果此時加壓泵長時間運行，所產生的熱量無法帶走，可能會造成加壓泵軸承因為過熱而燒毀，加壓泵無法為一次系統提供靜壓而造成系統失壓。系統失壓有可能對反應堆安全造成影響，或導致反應堆事故停閉。反應堆停止運行便會對科研生產任務產生一定的影響。因此有必要在自來水斷流時對加壓泵軸承進行發熱與散熱計算，確定加壓泵的安全運行時間。

1 軸承發熱計算

在加壓泵運行過程中，軸承發熱主要是由于其受到不均勻的作用力，使軸承的滾動體與內、外圈之間的摩擦產生熱量。軸承所受的不均勻作用力可分為徑向和軸向兩個方向的力。下面分別對徑向力和軸向力進行分析計算。

1.1 徑向力計算

離心泵在設計螺旋形壓水室時，設計思想是在設計流量下的液體從葉輪中均勻流出，并在蝸室中作等速運動，即蝸室只起收集液體的作用，在擴散管中才將液體的一部分動能變為壓能。因此，螺旋形壓水室是在一定的設計流量下為配合一定的葉輪而設計的。設計的蝸室斷面面積為線性變化，在設計流量下蝸室可以基本上保證液體在葉輪周圍作均勻的等速運動，此時葉輪周圍壓力大體是均勻分布的，在葉輪上面也就不會產生徑向力，葉輪和蝸室是協調一致工作的。但是，目前高通量工程試驗堆的加壓泵實際運行流量偏離了設計工況。這樣葉輪和蝸室協調一致的工作狀態就會遭到破壞，在葉輪周圍液體的流動速度和壓力分布變得不均勻便形成了作用在葉輪上的徑向力。另外，加壓泵流量小于設計流量，蝸室內液體流動速度必定減慢，但葉輪的出口速度不是減小反而增大了，方向也發生了變化。此液流和蝸室中的液流因速度大小和方向不同發生撞擊，其結果使流出葉輪液體的速度下降到蝸室里液體的流動速度，同時把一部分動能通過撞擊傳遞給蝸室內的液體，使蝸室里的液體壓力增高，另一部分動能則在撞擊過程中損失掉了。因此，液體從泵隔舌開始到擴散管進口的流動中不斷受到撞擊，不斷增加壓力，致使蝸室里壓力從隔舌開始不斷上升。由此可知，加壓泵偏離設計工況造成壓力分布不均勻是形成徑向力的主要原因。

根據加壓泵裝配圖，可以將泵軸簡化為一端延伸的簡支梁，具體見圖1。高通量工程試驗堆的加壓泵為蝸殼式泵，其徑向力計算公式[1]：

（1）

式中，K為徑向力系數，；H為泵設計揚程，取100m（H2O）；B2為葉輪出口總寬度（包括兩端蓋板厚），取0.0145m；D2為葉輪外徑，取0.275m；ρ為泵介質密度，取1000kg/m3；g為重力加速度，取9.8m/s2；Q0為泵運行流量，取30t/h；Q為泵設計流量，取40t/h。

代入（1）式中，求得FR=615.5N。

根據圖1簡化模型，可建立式（2）和式（3）：

F深+FR=F角 （2）

FR×175.5=F深×220 （3）

由式（2）、式（3）計算得：F深=491N；F角=1106.5N。

1.2 軸向力計算

泵的軸向推力的大小與葉輪的結構有關，如圖2所示，葉輪旋轉時，葉片內部的壓力在入口處為吸入壓力P1，隨其向外流動，壓力上升，至出口處達P2'。今設葉輪后輪盤背側的水不旋轉，則該處也作用著與P2'同樣的壓力，從而就整個葉輪來說，由泵體密封環向著內側的面積A1上，由于有不平衡力（P2'-P1）作用在軸線方向上，因此葉輪將被推向吸入口的方向。它即是泵的軸向推力。

但是，在離心泵的葉輪出口處，水還帶有可轉變為壓力能的速度水頭，因此，（P2'-P1）小于泵的揚程H。然而后輪盤背面的水由于盤面摩擦而被帶動旋轉，根據水受離心力的不同，泵體密封環部分較之外圓周處，其壓力稍微有些下降。現若不考慮自泵體密封環的漏水面引起的壓力下降，在圖2中前、后輪盤背面的壓力分布，在后盤為ADF，在前盤為AD，在AD之間二者的壓力分布完全相同。在后輪盤自D起至F處沒有大的壓力變化。根據經驗公式，加壓泵軸向推力T[1]：endprint

F軸=（A1-As）·ρ·H·g （4）

式中，A1為對應于泵體密封環以內的葉輪面積，取0.0104m2；As為泵軸的斷面積，取0.0009m2；H為泵設計揚程，取100m；ρ為液體的單位體積的質量，1000kg/m3；g為重力加速度，9.8m/s2。

代入式（4），計算出軸向推力F軸=9310N。

1.3 軸承發熱功率

1.3.1 角接觸球軸承發熱功率計算

在單級離心泵在設計時，一般采用三種方式來平衡軸向推力：在葉輪上開平衡孔；在葉輪輪盤上安裝平衡葉片；安裝止推軸承。在設計時一般會設計出30%的軸向推力由角接觸球軸承來承擔。

因此，角接觸球軸承受到的當量動載荷F1：角接觸球軸承的發熱功率P1[2]：P1=1.05×10-4×0.5μ1P1dn=0.04kW，式中，μ1為軸承摩擦系數，取0.0020；d為軸承公稱直徑，取50mm；n為軸承轉速，取2640r/min。

1.3.2 深溝球軸承發熱功率計算

由于深溝球軸承只承受徑向推力，所以其受到的當量載荷F2=F深=491N。深溝球軸承的發熱功率P2[2]：P2=1.05×10-4×0.5μ2F深dn=0.005kW。式中，μ2為軸承摩擦系數，取0.0015；d為軸承公稱直徑，取50mm；n為軸承轉速，取2640r/min。

因此，加壓泵的軸承發熱功率P發熱：P發熱=P1+P2

=45W

2 軸承散熱計算

2.1 初始條件

在對加壓泵進行散熱計算之前假設：

（1）加壓泵托架與環境之間的等效換熱系數為恒定值。

（2）在自來水斷流之前，泵與周圍環境達已經達到熱平衡。

（3）不考慮輻射換熱。

2.2 泵托架等效散熱系數計算

假設在加壓泵穩定運行過程中，泵已經與周圍環境達到熱平衡。此時軸承產生的熱量只通過自來水冷卻和加壓泵托架向環境散熱帶走。由此，建立熱平衡方程為：軸承發熱率=泵托架與環境散熱率+自來水冷卻功率，即：

（5）

則 （6）

式中，T托架為加壓泵托架溫度，實際測量為26.5℃；T0為房間環境溫度，取20℃；c水為水的比熱容，取4.2×103J/（kg·℃）；ρ水為自來水的密度，1×103kg/m3；ν為自來水的流速，取1.0m/s；S為自來水管橫截面積，取1.77×10-6m2；T出為自來水出口溫度，實際測量為28℃；T入為自來水入口溫度，計算中取23℃。

代入式（6），計算出泵體等效散熱系數α為1.205W/℃。

2.3 自來水斷流后潤滑油溫度

自來水斷流后，軸承產生的熱量無法靠冷卻水帶走，只能通過加壓泵托架向外散熱。設自來水斷流后潤滑油溫度為T，則泵托架的近似溫度為T1=T0+[T-T0]/2。根據能量守恒定律，軸承發熱量=潤滑油內能的增加量+泵托架內能的增加量+泵托架向環境散熱量，即：

Q發熱=Q油+Q托架+Q散熱 （7）

（8）

（9）

（10）

（11）

將式（8）～式（11）代入式（7）可得：

（12）

式中，ρ油為潤滑油的密度，取0.91×103kg/m3；ν油為潤滑油的體積，加壓泵托架圖可以計算出為1.8×10-3m3；

c油為潤滑油的比熱容，取2.09×103J/（kg·℃）；T0油為自來水斷流時刻潤滑油的溫度，取33℃；c托架為泵托架的比熱容，取0.46×103J/（kg·℃）；T0托架為自來水斷流時刻泵托架的溫度，取26.5℃；α為泵體等效散熱系數，由上文計算取1.205W/℃；T0為房間環境溫度，實際測量為20℃。

將數值代入式（12）即可得到：

（13）

當t=0時，T=33℃。求解此關系式得：

（14）

3 加壓泵散熱計算的應用

高通量工程試驗堆在運行過程中，若突發自來水斷流事件時，有時為了任務的需要，不能立刻停堆。此時加壓泵就失去冷卻能力，需要切換到備用加壓泵，將運行加壓泵投入備用狀態，如此反復，可以暫時維持反應堆運行直至自來水恢復。

根據以上計算，假設加壓泵軸承溫度小于70℃（參考高通量工程試驗堆主泵的軸承溫度限值）時，加壓泵運行是安全的。將T=70℃代入式（14），求得t=8469s，即2小時21分鐘。

通過對加壓泵的發熱與散熱計算，為設備的散熱計算提供一種可借鑒的思路，即從能量守恒的角度出發，避開對復雜的傳熱過程的討論；經過計算，加壓泵在自來水斷流情況下，加壓泵的安全運行時間為2小時21分鐘，即在此時間內完成加壓泵的切換，可避免加壓泵軸承由于過熱而燒毀，從而保證高通量工程試驗堆的安全運行。

參考文獻

[1] 原滋美，著.泵及其應用[M].孫尚勇，譯.北京：煤炭工業出版社，1984.

[2] 機械設計手冊編委員會.機械設計手冊[M].北京：機械工業出版社，2004.endprint