閃電回?fù)舻囊曉诎l(fā)展速度及其修正計(jì)算

王林++陳曦

摘 要：通常將通過(guò)閃電光學(xué)觀(guān)測(cè)得到的回?fù)艄鈱W(xué)發(fā)展速度等同于回?fù)綦娏靼l(fā)展速度，報(bào)道結(jié)果顯示，回?fù)羲俣妊亻W電通道從下往上發(fā)展逐漸減小。本文指出閃電回?fù)舭l(fā)展存在徑向路徑光學(xué)傳輸路徑差效應(yīng)，觀(guān)測(cè)得到的回?fù)舭l(fā)展速度與真實(shí)速度存在差異，定義了視在回?fù)羲俣龋芯苛斯鈱W(xué)觀(guān)測(cè)點(diǎn)在地面以及地面以上等情況下視在回?fù)羲俣鹊淖兓匦裕l(fā)現(xiàn)視在回?fù)羲俣妊亻W電通道從下往上逐漸減小且與真實(shí)速度的偏差隨真實(shí)速度的增加而增大，提出了考慮光學(xué)傳輸徑向路徑差效應(yīng)的回?fù)艄鈱W(xué)發(fā)展速度的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：電磁場(chǎng) 雷電 回?fù)羲俣?/p>

中圖分類(lèi)號(hào)：TM933 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）08（b）-0088-03

Abstract：A varying return-stroke speed during the propagation process along the lightning channel is extensively reported. In this paper， we found， due to the propagation time difference of the emitted light by lightning in the propagation path from the lightning channel to the optical observation point， even in the case of an assumed constant return-stroke speed， the observed speed， termed as the apparent return-stroke speed， is not constant. For conventional return-stroke engineering models that the return stroke is assumed to propagate from the ground， we investigated the influence of the observation distance， the observation altitude， and the assumed value of the return-stroke speed on the variation trend of the apparent speed. In addition， the deviation of the apparent speed from its actual value is compared for the concerned influencing factors. The need of propagation time correction in obtaining the characteristics of return stroke propagation from the time-resolved optical records is emphasized here.

Key Words：Electromagnetic fields； Lightning； Return-stroke speed

閃電通道的光學(xué)觀(guān)測(cè)被廣泛應(yīng)用于對(duì)先導(dǎo)的發(fā)生、發(fā)展與連接，以及回?fù)舻陌l(fā)展速度及發(fā)展特性的研究，其中回?fù)羲俣壬婕盎負(fù)綦娏髂Ｐ碗姶艌?chǎng)計(jì)算[1-3]、雷電感應(yīng)過(guò)電壓計(jì)算[4-6]、回?fù)綦娏鞯碾姶艌?chǎng)反演[7-9]以及雷電擊距的計(jì)算[10]等基礎(chǔ)應(yīng)用問(wèn)題，是雷電物理及其防護(hù)領(lǐng)域非常重要的一項(xiàng)參數(shù)。

目前通常將回?fù)綦娏靼l(fā)展速度等同于回?fù)艄鈱W(xué)發(fā)展速度，采用時(shí)差法確定回?fù)舻陌l(fā)展速度，即回?fù)艄廨椛浒l(fā)展的高度差除以達(dá)到時(shí)間差。測(cè)量得到的回?fù)羲俣韧ǔＴ诠馑俚?/3～2/3之間且大量報(bào)道顯示回?fù)羲俣仍陂W電通道內(nèi)隨回?fù)舭l(fā)展高度的變化而發(fā)生改變。例如，Idone和Orville采用機(jī)械式條紋相機(jī)，觀(guān)測(cè)到的自然閃電回?fù)羲俣入S回?fù)舭l(fā)展高度增加而減小，通常通道頂部的回?fù)羲俣认啾冉咏孛鏁r(shí)降低25%。Mach和Rust發(fā)現(xiàn)距離地面300m內(nèi)的回?fù)羲俣纫哂诰嚯x地面900m內(nèi)的速度值。Wang等繪制了人工觸發(fā)閃電中距離地面400m內(nèi)的回?fù)羲俣茸兓瘓D，發(fā)現(xiàn)回?fù)粼谏仙龝r(shí)其發(fā)展速度下降，在觀(guān)測(cè)范圍內(nèi)的最后60m內(nèi)，2次回?fù)舻陌l(fā)展速度分別為1.3×108m/s和1.5×108m/s。Olsen等同樣采用人工觸發(fā)閃電技術(shù)，但發(fā)現(xiàn)回?fù)粼诰嚯x地面高度7～170m內(nèi)，回?fù)羲俣葎傞_(kāi)始隨高度增大，然后又減小。

該文研究發(fā)現(xiàn)閃電回?fù)舭l(fā)展存在徑向路徑光學(xué)傳輸路徑差效應(yīng)，觀(guān)測(cè)得到的回?fù)舭l(fā)展速度與真實(shí)速度存在差異，定義了視在回?fù)羲俣龋芯苛斯鈱W(xué)觀(guān)測(cè)點(diǎn)在地面、地面以上等情況下視在回?fù)羲俣鹊淖兓匦浴?/p>

1 視在回?fù)舭l(fā)展速度分析

如圖1所示，假設(shè)雷電通道為垂直的，下行先導(dǎo)與地面迎面先導(dǎo)連接后，t=0時(shí)刻回?fù)魪牡孛嬉砸缓愣ㄋ俣葀f沿雷電通道向上發(fā)展。當(dāng)t=z/vf+R（z）/c（c為光速），距雷電通道水平距離為r的遠(yuǎn)處地面觀(guān)測(cè)點(diǎn)P“觀(guān)測(cè)”到回?fù)舾叨葄'，因此觀(guān)測(cè)者在t時(shí)刻觀(guān)測(cè)的回?fù)舾叨菻（t）滿(mǎn)足：

（1）

式（1）中H（t）≥0，t≥r/c，變換后：

（2）

于是：

（3）

H（t）即為回?fù)粢曉诟叨龋c回?fù)舭l(fā)展的實(shí)際高度vft有區(qū)別。另外，觀(guān)測(cè)點(diǎn)P觀(guān)測(cè)到的回?fù)羲俣葀，本文稱(chēng)為視在回?fù)羲俣龋荋（t）的一階導(dǎo)數(shù)，即：

（4）

假定真實(shí)回?fù)羲俣葀f=1.3×108m/s，水平距離r=200m，圖2對(duì)比了回?fù)舻膶?shí)際發(fā)展高度和視在回?fù)舾叨龋约皩?shí)際回?fù)羲俣扰c視在回?fù)羲俣入S時(shí)間的變化。圖中左軸為回?fù)舾叨龋逸S代表回?fù)羲俣取ｏ@然，即使在實(shí)際回?fù)羲俣葹橐缓愣ㄖ档那闆r下，觀(guān)測(cè)者觀(guān)測(cè)到的視在回?fù)羲俣纫彩亲兓摹ｋS著時(shí)間的增加，或隨著回?fù)舭l(fā)展高度增加，視在回?fù)羲俣葟淖畛醯扔趯?shí)際回?fù)羲俣乳_(kāi)始逐漸降低。endprint

采用視在回?fù)羲俣绕睿?/p>

（5）

表征視在回?fù)羲俣扰c實(shí)際回?fù)羲俣戎g的偏差程度。圖3為圖1所示地面觀(guān)測(cè)的情況下，觀(guān)測(cè)距離分別為r=100m，200m和1km的速度偏差隨相應(yīng)視在回?fù)舾叨鹊淖兓？梢园l(fā)現(xiàn)，r越小，視在回?fù)羲俣茸兓絼×遥煌瑀下視在回?fù)羲俣鹊淖畲罂赡芷钕嗤鐅f=c/3、vf=c/2、vf=2c/3和vf=0.99c（接近光速）4種情況下最大速度偏差依次為-25%、-33%、-40%和-50%，實(shí)際回?fù)羲俣仍龃髸r(shí)視在回?fù)羲俣鹊钠钭兇蟆?/p>

2 視在回?fù)羲俣鹊男拚?/p>

視在回?fù)羲俣扰c真實(shí)速度值之間的偏差來(lái)源于閃電回?fù)舭l(fā)展存在光學(xué)傳輸徑向路徑差效應(yīng)。例如，在如圖4所示的地面觀(guān)測(cè)情況下，在雷電通道的上方，回?fù)艄庑盘?hào)到達(dá)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的路徑比在雷電通道下方對(duì)應(yīng)的傳播路徑長(zhǎng)。以下將證明，若考慮回?fù)艄鈱W(xué)傳輸路徑時(shí)間差，視在回?fù)羲俣饶苻D(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際速度。

如圖4，假設(shè)回?fù)舻囊曉诟叨葹镠1和H2，則相應(yīng)的到達(dá)時(shí)間t1和t2為：

（6）

（7）

回?fù)艄庑盘?hào)傳播過(guò)程中的時(shí)間偏差Δt為：

（8）

考慮時(shí)間偏差Δt對(duì)視在回?fù)羲俣冗M(jìn)行修正，并用v表示修正后的回?fù)粼贖1～H2內(nèi)的發(fā)展速度，則：

（9）

式（6）～（8）代入式（9）得v=vf，于是修正后得到回?fù)羲俣鹊扔趯?shí)際速度。對(duì)于觀(guān)測(cè)點(diǎn)在地面上方，考慮回?fù)艄鈱W(xué)傳輸路徑時(shí)間差后視在回?fù)羲俣饶苻D(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際速度的證明過(guò)程類(lèi)似，在此不再贅述。

3 討論

Idone和Orville測(cè)量了63次回?fù)舻亩S回?fù)羲俣龋咏孛娴幕負(fù)羲俣葹?.1×108m/s（約為光速的1/3），在雷電通道上方（約1km高度）的回?fù)羲俣认啾鹊孛嬷到档土?5%。有趣的是，從本文圖3可以看出，當(dāng)實(shí)際回?fù)羲俣葹?/3光速時(shí)，在不同觀(guān)測(cè)距離得到的視在回?fù)羲俣认啾鹊孛娓浇幕負(fù)羲俣却蠹s降低了25%。

通道底部100m高度左右的回?fù)羲俣燃捌渥兓闆r歷來(lái)是研究者重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，因?yàn)樵谶@一段通道高度對(duì)應(yīng)回?fù)舭l(fā)展需要的時(shí)間內(nèi)，通道電流將達(dá)到峰值。本文圖3中，當(dāng)觀(guān)測(cè)點(diǎn)距離雷電通道較近時(shí)，例如100m或200m（通常是人工觸發(fā)閃電試驗(yàn)的典型工況），回?fù)舾叨?00m以下觀(guān)測(cè)的視在回?fù)羲俣茸兓^強(qiáng)烈，因此視在回?fù)羲俣群蛯?shí)際回?fù)羲俣戎g的偏差不可忽略。

圖1中，在給定垂直通道中的電流時(shí)，可由麥克斯韋爾方程組計(jì)算電磁場(chǎng)：

（10）

（11）

其中ε0和μ0分別為真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。式（11）中前三項(xiàng)分別為垂直電場(chǎng)的靜電場(chǎng)、感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)分量，式（11）中前兩項(xiàng)為軸向磁場(chǎng)的感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)分量，式（10）和式（11）最后一項(xiàng)為考慮回?fù)舨ㄇ安贿B續(xù)時(shí)輻射場(chǎng)的附加分量。本文獲得的視在回?fù)舾叨菻（t）表達(dá)式（見(jiàn)式（3））及視在回?fù)羲俣萪H（t）/d（t）表達(dá)式（見(jiàn)式（4））還可用于回?fù)裟Ｊ街欣纂婋姶艌?chǎng)的計(jì)算。

4 結(jié)語(yǔ)

即使回?fù)羲俣群愣ú蛔儯h(yuǎn)處的觀(guān)測(cè)者也會(huì)觀(guān)測(cè)到變化的視在回?fù)羲俣取．?dāng)雷擊地面，不論觀(guān)測(cè)點(diǎn)位于遠(yuǎn)方地面或地面上方，隨著回?fù)舭l(fā)展高度的增加，視在回?fù)羲俣戎饾u降低。觀(guān)測(cè)點(diǎn)越靠近雷電通道，通道底部視在回?fù)羲俣鹊淖兓綇?qiáng)烈，實(shí)際回?fù)羲俣仍酱螅曉诨負(fù)羲俣扰c真實(shí)回?fù)羲俣戎g的偏差越大。

視在回?fù)羲俣群蛯?shí)際速度之間的差別在于閃電回?fù)舭l(fā)展存在徑向路徑光學(xué)傳輸路徑差效應(yīng)，應(yīng)考慮回?fù)艄鈱W(xué)傳輸路徑時(shí)間差對(duì)回?fù)舭l(fā)展速度進(jìn)行修正，以提高計(jì)算精度。

參考文獻(xiàn)

[1] VA Rakov，MA Uman.Review and evaluation of lightning return stroke models including some aspects of their application[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility， 1998，40（4）：403-426.

[2] C Gomes，V Cooray.Concepts of lightning return stroke models[J].IEEE transacions on electromagnetic compatibility，2000，42（1）：82-96.

[3] VA Rakov，F(xiàn) Rachidi.Overview of Recent Progress in Lightning Research and Lightning Protection[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2009，51（3）：428-442.

[4] G Diendorfer.Induced voltage on an overhead line due to nearby lightning[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility， 1990，32（4）：292-299.

[5] CA Nucci，F(xiàn) Rachidi，MV Ianoz，et al. Lightning-induced voltages on overhead lines[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，1993，35（1）：75-86.

[6] F Rachidi，CA Nucci，M Ianoz，et al.Response of multi conductor power lines to nearby lightning return stroke electromagnetic fields[J].IEEE Transactions on Power Delivery， 1997，12（3）：1404-1411.

[7] S Mallick，VA Rakov，D Tsalikis，et al.On remote measurements of lightning return stroke peak currents[J].Atmospheric Research，2014，135-136（1）：306-313.

[8] A Nag，VA Rakov，KL Cummins.Positive lightning peak currents reported by the U.S. National Lightning Detection Network[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility， 2014，56（2）：404-412.

[9] KL Cummins，MJ Murphy.An overview of lightning locating systems： history， techniques， and data uses， with an in-depth look at the U.S. NLDN[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2009，51（3）： 499-518.

[10] D Wang，WR Gamerota，MAUman，et al.Lightning attachment processes of an “anomalous” triggered lightning discharge[J]. Journal of Geophysical Research： Atmospheres， 2014，119（3）：1524-1533.endprint