注重解題規范 提高解題能力

陳秋霞

摘 要：解題是學生學習數學的重要過程，規范的解題能夠使學生養成良好的學習習慣。本文從學生審題、答題、檢驗三個解題步驟中調查、發現學生在解題上存在的一些問題，分析其中的原因，并針對這些問題初步制訂較為具體的審題規范、答題規范、檢驗規范。

關鍵詞：數學；規范；審題；答題；檢驗

數學解題是學生學習數學的重要過程，規范的解題能夠使學生養成良好的學習習慣，但現在學生的解題習慣卻不容樂觀。筆者曾對本校六年級全體學生“圓柱與圓錐”與“比例”兩個單元作業本中的解題情況進行分析，發現學生知識能基本掌握，但因解題過程各個環節不規范、不嚴謹而造成的解題錯誤在“比例”這一單元的作業中約占30%；而在“圓柱與圓錐”單元練習中，這一比例竟將近50%。在與同行的交流與訪談中得知，這種情況還是普遍存在的。

下面筆者將結合例子，試從審題、答題、檢驗三個解題步驟中調查、發現學生在解題上的一些問題，分析其中的原因，并針對這些問題嘗試制訂解題規范，引導學生培養良好的解題習慣。

一、審題

審題是解題的前提，為分析、思考、解答做好準備，是正確解題的第一步。認真審題要求學生在解題前進行認真仔細、反復周密的觀察與思考。然而，學生在這一環節還存在著一些不足。

1.存在的問題

一是沒看清要求。如學生經常出錯的操作題：畫出直徑為2厘米的半圓。有些學生畫了一個直徑為2厘米的圓，沒看到“半圓”這個“半”字；還有的則畫了個半徑為2厘米的圓。

二是按老套路做。如題：一段繩子，截下第一段，長為

整段繩子的，剩下的一段長米，兩段繩子的長度（）。

A、第一段長B、第二段長C、一樣長D、無法比較

大部分學生都選擇D，實際上應該選擇B，因為不管剩下的一段有多長，都是原來繩子的，都比第一段長，而學生以前遇到類似題，試題答案都是“無法比較”。很多時候，學生都會按照自己的解題經驗去看題，有一定的思維定勢，容易忽視題目的本質，不易發現題中小小的變化。

2.審題規范

第一，讀題要細致。讀題要細致，做到不添字不落字，特別是對稍復雜的題目要多看幾次，直到徹底理解題意為止。

第二，審題能質疑。學生在審題時要學會質疑。要問自己已知什么，求什么，還有哪些地方我不懂。已知什么是指對條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件。

二、答題

答題時有條不紊，有助于充分發揮自己的水平，但是很多學生急于算出答案，思考淺嘗輒止，所以答題的時候總是很匆忙，對一些細節就不加注意，出現了很多錯誤。

1.存在的問題

一是數據會抄錯。個別學生的答題雖然解題思路正確，但會把近似的字抄錯，如6抄成0等，有些則是注意力不集中，整個數據完全錯誤。二是表述不規范。三是計算錯誤多。計算能力在解決數學問題中占有重要地位。據調查，通常一份數學考卷中60%～70%會涉及學生的計算能力。但是，學生在此項考查上真正能得滿分的卻非常少。四是思路不清晰。

2.答題規范

第一，書寫整潔大方。為了養成這個習慣，要努力做到以下幾點：一是教師的示范作用。平時筆者力求把數字寫得端正、美觀，使學生受到潛移默化的影響。二是對學生的書寫提出具體明確的要求——正確、整潔、美觀。三是適度評價，有力促進學生良好書寫習慣的養成。

第二，語言合乎規范。語言規范是數學解題的重要環節。數學本身有一套規范的語言系統，因此語言敘述必須規范。要做到這一點，首先教師要做到教學語言和板書的規范，其次在平時的教學中要求學生做到語言規范：發言要求準確、完整；書寫有理有據，按一定的格式書寫，切不可隨心所欲。

三、檢驗

檢驗是解決數學問題的最后一步，也是一個不可缺少的環節。對學生理解各數量之間的互逆關系有很大的幫助，同時也培養了學生思維的嚴密性。但現階段學生在檢驗這一環節也存在不少的問題。

1.存在的問題

一是沒有檢驗習慣。很多學生不覺得檢驗很重要，認為檢驗是多此一舉，很麻煩。

二是方法不恰當。有些學生解題后會檢驗，但是檢驗時沒有真正靜下心來。說是檢驗，但局限于原來的思路，沒有發現剛才的解法有漏洞，檢驗成為走過場。

2.檢驗規范

第一，合理估結果。檢驗自己的解題是否正確，首先要估計結果的合理性，先問一問自己這個答案“可能嗎”。數學中的很多問題是根據生活中的具體事實加工而成的，所以，根據問題的條件求出的結果也應與實際數量相符。學生可以用估算或者憑借生活經驗檢驗出一些答案一定是錯誤的。

第二，多法巧檢驗。在估計結果的合理性后，要進一步問問自己“這個答案正確嗎”，并采取多種方法來檢驗是否正確。檢驗方法因題而異，一般有代入法、再算一遍等。

第三，細節再斟酌。解題的最后環節，還要注意再與題目相對照，看是否符合要求，答題是否規范，格式、步驟是否正確，特別是題目的細節更要引起注意。

無規矩不成方圓。培養學生的解題規范，幫助他們形成良好的解題習慣，培養數學能力，還需要教師與學生堅持不懈的努力。

參考文獻：

田中，徐龍炳，張奠宙.數學基礎知識、基本技能教學研究探索[M].上海：華東師范大學出版社，2003.endprint