數形結合在小學數學課堂中的運用

湯曉蘭

（湘東區東橋鎮中心小學，江西萍鄉 337016）

數形結合在小學數學課堂中的運用

湯曉蘭

（湘東區東橋鎮中心小學，江西萍鄉 337016）

在新課程改革的引導下，對農村小學數學教學越來越重視，尤其對于高年級學生來說，即將進入初中接觸更高難度的知識，有必要轉換傳統的學習思路，引導學生建立更好的數學思維。其中數形結合思想，對于學生簡化數學模型、建立數學思維有重要的作用。農村小學數學教師有必要加強教學研究，分析和探討有效的教學策略。

數形結合思想；農村小學；運用策略

高年級小學生處于思維意識以及思想習慣逐漸完善的時期，因此在解答數學題的過程中往往會遇到很多的困難。合理利用數形結合的思想，可以把抽象的字符以及數學語言變成直觀的圖形，讓學生理解起題目的意思更加容易，也就會更快地形成解題思路，提高數學學習的效率。尤其在很多農村小學，不夠重視多元數學思想的運用，對此教師在農村小學高段數學教學中要加強數形結合思想的運用。我將針對農村小學高段數學教學，淺談數形結合思想的運用。

一、運用數形結合思想的重要性

相對而言，農村小學的教學改革較落后于城市小學，尤其在高段教學中，對于教師教法有著更高的要求。面對這樣的差異，教師必須要采取有效的方式對課堂進行優化設計。具體來說，現在很多農村小學的數學教學過于重視對學生進行知識的灌輸，學生對不理解的知識則是用死記硬背的方式進行記憶，這樣的方式取得的成效是有限的，還會壓抑學生的學習興趣。針對這樣的情況，運用數形結合思想更多的是引導學生思考與感悟，活化了教學方式，為學生創造更多的可能性。

在小學高段數學教學中，教師面臨著即將升入初中學習的高年級學生，而進入初中數學學習，學生那一套學習思路不再受用，要轉變全新的觀念來學習數學。若要促進學生在數學學習中取得更好的效果，則要注重數學思維的建立。運用數形結合的思想，在于引導學生將抽象的概念與具體的圖形結合起來，屬于轉換的思想，這可以解決數學學習中的很多問題，也是學生接觸到的較為基礎的數學思維，因此對學生奠定數學思維的基礎有著重要的意義。

小學生的理解能力與學習能力還是比較有限的，在學習過程中總是不可避免地遇到一些個人難以理解的知識，那么為了提升學生的理解能力，教師運用數形結合的思想是非常有利的。學生對于圖形的理解是直觀的，當遇到一些抽象的知識時，學生可以用直觀的圖形表達出來，結合觀察與理解，抽象知識變得具體形象，不再需要絞盡腦汁來理解，有助于提升學生的理解能力。同時，數形結合思想的運用也為學生解題打開了新的思路，能夠收獲更好的學習效果。

二、運用數形結合思想的具體策略

對于小學生來說，在眾多的數學概念中，總是不可避免遇到一些抽象的概念知識，教師如果按照機械的方式一遍一遍地講解，非但不會獲得理想的效果，還會壓抑學生的學習興趣。這時，教師可以將抽象的知識直觀化。以“倍數”的教學為例，當提到一個事物的質量是另一個事物的3倍的時候，學生不理解這個“倍”的概念。針對這樣的問題，教師可以直接地用圖形進行表達，讓學生直觀地看見這些知識，實現有效的理解。教師可以將物體的質量用正方形的面積來代替，假設第一個正方形的面積為1個單位，于是第二個正方形的面積為3個單位，教師再把兩個正方形放在一起比較，學生可以直接地看到面積的比較，從而轉換到倍數的理解上，實現了對倍數的理解。通過這樣的方式，用轉換的方式以圖形來表示抽象的數學概念，學生可以直觀地看見知識，獲取更好的學習效果。

在高段數學教學中，學生接觸到更為復雜的數學問題，不再是低年級時用簡單的加減乘除就能理解，而要從題設背景中進行有效的分析。但是一旦學生遇到比較復雜的問題就無從下手了，這時教師可以用圖形將復雜問題簡單化。以追擊問題求解教學為例，這類題型往往會根據速率的不同造成多種情況，學生如果不能理清題目的信息就很難有效理解。教師可以先將題設背景作全面的分析，讓學生了解大致的信息，隨后把習題中的各個數據在黑板上寫出來，引導學生找到數量關系，接著教師再用直線段來表示題目中的主體，運用其中的數據進行分析，這時在追擊問題中的相遇次數一目了然，再配合數據就可以非常簡單地完成求解獲得答案。通過這樣的方式，用簡單的圖形和數據將復雜的數學問題變得十分簡單，學生可以更快地解答難題，提高解題效率。

對小學生來說，在數學學習過程中，常常出現各種低級失誤，其中最普遍的就是計算出錯，有時是因為計算過于困難，有時是因為粗心大意。為了避免學生重復性地犯這種問題，教師可以用圖形將計算過程清晰化。例如在教學如何求解商品銷售利潤時，這類題型往往要求學生通過一系列的計算，求得商品銷售利潤。但是其中的利潤關系始終是不變的，那就是利潤等于售價減去成本，只要找到這幾個元素的數量關系就可以有效解決。于是教師可以用一條直線段來表示售價，售價可以從習題的信息得出或者通過簡單的計算在圖形中獲得，接著教師再將成本在直線段上表示，隨后按照利潤的數量關系就可以使最后所得的利潤一目了然，計算過程清晰明了。通過這樣的方式，將計算過程清晰化，避免了學生再犯計算錯誤這樣的低級失誤。

隱性的數學規律是高段小學生常遇到的數學問題，教師必須要找到有效的教學方法將其中的規律變得形象有趣，激發學生學習興趣的同時創造更好的學習效果?；谶@樣的情況，數形結合的思想是非常受用的。以“位置與方向”教學為例，這一章引導從建筑物的位置與方位中找到數學規律，但是如果僅僅依靠文字是很難發現其中的規律。這時教師先找到一道經典的例題，解析題目的背景，讓學生更快地獲取思路，接著教師再將學生的建筑物代入其中，讓學生更容易理解，同時用實際的角度將建筑物的位置標出來，用簡單的線段連接起來，將角度的數值標在一旁，學生仔細觀察位置關系，再從數量關系入手，能夠很快地找到其中的數學規律。通過這樣的方式，借助圖形將數學知識進行表達，能夠使隱性的數學規律形象化，提高學生的學習效率。

幾何知識的教學是小學數學教學中的重要內容，旨在引導學生建立幾何思維，為今后的幾何學習奠定基礎。但是在實際學習中，學生常常會遇到一些復雜的圖形，教師可以借助數形結合的思想將這樣的圖形變得更加簡單具體。例如在《探索圖形》一節教學中，教師引導學生學習簡單幾何圖形的性質，于是有一類題型是將多種圖形融合起來，進行綜合性的考查。以圖形面積變化為例，工人先用除草機推出了一個圓形，隨后又用除草機以圓的直徑為三角形的斜邊推出了一個直接三角形，并且給出了相關的數量關系，這時教師要引導學生將題目中的圖形直接畫出來，如下圖所示，再展示出數量關系。

用圓形和三角形進行簡單的組合，將題目的背景變得簡單具體，從而更好地分析問題。通過這樣的方式，用簡單的幾何模型將復雜模型變得簡單具體，更好地分析幾何問題。

數形結合思想的運用是對小學數學教學的一大改善，尤其在新課程改革的浪潮中有著積極的意義，但是農村小學改革的腳步相對遲緩，在落實的過程中也需要教師更加注重技巧的運用。教師要考慮到教學資源與教學方式的現狀，更有針對性地落實，將數形結合的思想與農村小學高段數學教學有機融合。在今后的教學中，需要農村小學數學教師針對這一項目進行教學研究，探究更科學有效的策略，構建高效的教學模式，促進學生數學思維與綜合能力的提升。

[1]李伊丹.數形結合法在小學數學復習課中的應用[J].新西部（理論版），2015，（11）：167-172.

[2]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016，（1）：173.

[3]楊世祥.數形結合思想在小學數學教學中的運用探討[J].時代教育，2015，（18）：244.

湯曉蘭（1978—），女，江西萍鄉人，湘東區東橋鎮中心小學，小學高級教師，研究方向為小學數學教學。

責任編輯徐艷蘭