讓學生在數學課上盡情地感知、有效地思維、自由地暢想

趙永軍

學有千千萬，起點一個“問”。問題是學習的開端，是思考的基礎，是數學的心臟。然而快節奏的課堂提問，嚴重壓縮了學生的發展空間，教師為牽引而問，學生忙于應答，被動參與，沒有屬于自己的獨立思考與分享。

教學“圓的認識”一課時，我圍繞“為什么圓形的井蓋不會掉下去？”這個大問題給學生充分的時間與空間，誘發學生思考探究。學生在我的指引下，會積極主動地思考、探究、嘗試，修正錯誤，得出結論。

教學對話一：

師：生活中有許多圓形的物體，這是我用相機拍下的圓形物體（圓形的下水道井蓋）。

師：為什么下水道井蓋大多做成圓形的？同桌間相互聊聊。

生：圓形便于移動，不容易掉下去。

師：什么叫圓形的不容易掉下去？難道方的就容易掉下去？

教師指著長方形的黑板，比劃著對角線，引導學生思考、想象，如果是長方形或正方形，井蓋就會掉下去，接著拿出一個底面是橢圓形的茶葉桶，讓學生嘗試。學生發現很容易就會掉下去。教師再拿出一個底面是圓形的茶葉桶，請不同的學生用不同的方法嘗試，發現總也掉不下去。

師：為什么圓形的就掉不下去了呢？

生：不論怎么放，這個圓的寬度是不變的。

教學思考一：

這樣的對話教學，為學生提供了更為廣闊的學習空間，聊一聊“為什么下水道井蓋大多都是做成圓形的？”“為什么圓形的井蓋就不會掉下去呢？”在這種大問題背景下的探究活動，更有效地激發了學生的探究欲望。教師讓學生聊一聊，將思維的主動權交給學生，誘發學生積極去體驗，用盡可能少的關鍵性問題，引發學生對學習內容進行更集中、更深入的思考與探究。

教學對話二：

師：直徑是圓里一條很重要的線段，剛剛我們發現圓里有無數條直徑（師板書：無數條），相信你們還有其他的發現，有兩條、三條、四條……

教師讓學生先把自己的發現寫在紙上，再請學生寫到黑板上。

師：如果你的發現和別人不同，就可以自己上去寫到黑板上。

不停地有學生自己上黑板去寫自己的發現，2個、3個、4個……學生寫到了第十個發現，其中有一個學生寫了兩個發現。

師：這些都是你們自己寫出來的，這么多，真厲害！既然都是你們自己寫出來的，那就請你們來當小老師，把你的發現說給大家聽。

師：第一個，圓的直徑有無數條，誰寫的？

沒人回答。

師：哦！是我寫的，那我來說。（生笑）

師：請大家聽我說，我寫的是，圓的直徑有無數條。因為我先畫了一條直徑，我再畫一條直徑。（在圓里又畫一條直徑后用直尺不同角度地比劃）我發現畫不完，所以圓有無數條直徑。大家有什么問題要問我嗎？

接著其他學生就照著教師的樣子，一個個當起了小老師，講解自己的發現，解釋同學的提問。

小老師1：請同學們聽我說，通過圓心兩端在圓上的一條線段就是直徑。

小老師2：我要特別強調的是：兩端都要在圓上，如果是在圓內或圓外，就不是直徑。大家還有什么疑問嗎？

生：這是不是直徑（指向圓內的兩條半徑）？

小老師2：不是，直徑是條線段。

……

教學思考二：

在以往“圓的認識”課堂中，對于什么是圓心，什么是半徑，什么是直徑，教師不是采取講解的方式進行教學，就是讓學生自己看書自學。可教學并不是單向灌輸，在這一段對話教學中，小老師和學生精彩的對話，充分展現了學生的思維。師生共同駐足，精心反思，回味整理學習的過程，將經歷上升為知識經驗，而經驗又將成為學生后續進行學習活動的寶貴智慧。這讓學生儼然成了課堂上的小主人，體會到前所未有的輕松和自主。

波利亞認為：“數學教學應當教三分之一的數學和三分之二的常識。”“井蓋為什么掉不下去呢？”這個問題就是一個生活常識，而要讓學生理解這個常識，最終還是要應用到數學知識。老師用“為什么圓形的井蓋不會掉下去？”這個大問題，將學生注意力聚焦于對圓的直徑的探索，進而引出圓心、半徑以及直徑與半徑的關系等知識點。而這些知識點呈現的過程并不完全是由教師來完成的，而是讓學生當起“小老師”，走上講臺，在師生對話、生生對話中一一呈現，讓學生在動腦思考、開口討論、用耳辨析的過程中學習知識。教師不是用更多的時間來表現自己的富有，而是為學生騰出更多的思考與創造的時間，最大限度地體現學生真實的思維，使學生的思考得以展示和完善。

只要給孩子空間，孩子就能還你精彩，孩子成長到什么程度，常常取決于教師后退到什么地步。不難看出，大問題的設計，不僅激發了學生學習的興趣和強烈的求知欲望，而且更好地突破了教學的重點、難點。

這樣的課堂上，笑聲連連，掌聲陣陣，學生時而安靜地思考，時而激動地歡呼。老師的“大問題”課堂，改變了以往“一問到底”的課堂，讓學生在數學課上盡情地感知、有效地思維、自由地暢想。

（作者單位：江蘇省南京市江寧實驗小學）endprint