讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上盡情地感知、有效地思維、自由地暢想

趙永軍

學(xué)有千千萬，起點(diǎn)一個(gè)“問”。問題是學(xué)習(xí)的開端，是思考的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)的心臟。然而快節(jié)奏的課堂提問，嚴(yán)重壓縮了學(xué)生的發(fā)展空間，教師為牽引而問，學(xué)生忙于應(yīng)答，被動(dòng)參與，沒有屬于自己的獨(dú)立思考與分享。

教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我圍繞“為什么圓形的井蓋不會(huì)掉下去？”這個(gè)大問題給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，誘發(fā)學(xué)生思考探究。學(xué)生在我的指引下，會(huì)積極主動(dòng)地思考、探究、嘗試，修正錯(cuò)誤，得出結(jié)論。

教學(xué)對話一：

師：生活中有許多圓形的物體，這是我用相機(jī)拍下的圓形物體（圓形的下水道井蓋）。

師：為什么下水道井蓋大多做成圓形的？同桌間相互聊聊。

生：圓形便于移動(dòng)，不容易掉下去。

師：什么叫圓形的不容易掉下去？難道方的就容易掉下去？

教師指著長方形的黑板，比劃著對角線，引導(dǎo)學(xué)生思考、想象，如果是長方形或正方形，井蓋就會(huì)掉下去，接著拿出一個(gè)底面是橢圓形的茶葉桶，讓學(xué)生嘗試。學(xué)生發(fā)現(xiàn)很容易就會(huì)掉下去。教師再拿出一個(gè)底面是圓形的茶葉桶，請不同的學(xué)生用不同的方法嘗試，發(fā)現(xiàn)總也掉不下去。

師：為什么圓形的就掉不下去了呢？

生：不論怎么放，這個(gè)圓的寬度是不變的。

教學(xué)思考一：

這樣的對話教學(xué)，為學(xué)生提供了更為廣闊的學(xué)習(xí)空間，聊一聊“為什么下水道井蓋大多都是做成圓形的？”“為什么圓形的井蓋就不會(huì)掉下去呢？”在這種大問題背景下的探究活動(dòng)，更有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。教師讓學(xué)生聊一聊，將思維的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，誘發(fā)學(xué)生積極去體驗(yàn)，用盡可能少的關(guān)鍵性問題，引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行更集中、更深入的思考與探究。

教學(xué)對話二：

師：直徑是圓里一條很重要的線段，剛剛我們發(fā)現(xiàn)圓里有無數(shù)條直徑（師板書：無數(shù)條），相信你們還有其他的發(fā)現(xiàn)，有兩條、三條、四條……

教師讓學(xué)生先把自己的發(fā)現(xiàn)寫在紙上，再請學(xué)生寫到黑板上。

師：如果你的發(fā)現(xiàn)和別人不同，就可以自己上去寫到黑板上。

不停地有學(xué)生自己上黑板去寫自己的發(fā)現(xiàn)，2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……學(xué)生寫到了第十個(gè)發(fā)現(xiàn)，其中有一個(gè)學(xué)生寫了兩個(gè)發(fā)現(xiàn)。

師：這些都是你們自己寫出來的，這么多，真厲害！既然都是你們自己寫出來的，那就請你們來當(dāng)小老師，把你的發(fā)現(xiàn)說給大家聽。

師：第一個(gè)，圓的直徑有無數(shù)條，誰寫的？

沒人回答。

師：哦！是我寫的，那我來說。（生笑）

師：請大家聽我說，我寫的是，圓的直徑有無數(shù)條。因?yàn)槲蚁犬嬃艘粭l直徑，我再畫一條直徑。（在圓里又畫一條直徑后用直尺不同角度地比劃）我發(fā)現(xiàn)畫不完，所以圓有無數(shù)條直徑。大家有什么問題要問我嗎？

接著其他學(xué)生就照著教師的樣子，一個(gè)個(gè)當(dāng)起了小老師，講解自己的發(fā)現(xiàn)，解釋同學(xué)的提問。

小老師1：請同學(xué)們聽我說，通過圓心兩端在圓上的一條線段就是直徑。

小老師2：我要特別強(qiáng)調(diào)的是：兩端都要在圓上，如果是在圓內(nèi)或圓外，就不是直徑。大家還有什么疑問嗎？

生：這是不是直徑（指向圓內(nèi)的兩條半徑）？

小老師2：不是，直徑是條線段。

……

教學(xué)思考二：

在以往“圓的認(rèn)識(shí)”課堂中，對于什么是圓心，什么是半徑，什么是直徑，教師不是采取講解的方式進(jìn)行教學(xué)，就是讓學(xué)生自己看書自學(xué)?？山虒W(xué)并不是單向灌輸，在這一段對話教學(xué)中，小老師和學(xué)生精彩的對話，充分展現(xiàn)了學(xué)生的思維。師生共同駐足，精心反思，回味整理學(xué)習(xí)的過程，將經(jīng)歷上升為知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而經(jīng)驗(yàn)又將成為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的寶貴智慧。這讓學(xué)生儼然成了課堂上的小主人，體會(huì)到前所未有的輕松和自主。

波利亞認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)教三分之一的數(shù)學(xué)和三分之二的常識(shí)?！薄熬w為什么掉不下去呢？”這個(gè)問題就是一個(gè)生活常識(shí)，而要讓學(xué)生理解這個(gè)常識(shí)，最終還是要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。老師用“為什么圓形的井蓋不會(huì)掉下去？”這個(gè)大問題，將學(xué)生注意力聚焦于對圓的直徑的探索，進(jìn)而引出圓心、半徑以及直徑與半徑的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)。而這些知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)的過程并不完全是由教師來完成的，而是讓學(xué)生當(dāng)起“小老師”，走上講臺(tái)，在師生對話、生生對話中一一呈現(xiàn)，讓學(xué)生在動(dòng)腦思考、開口討論、用耳辨析的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)。教師不是用更多的時(shí)間來表現(xiàn)自己的富有，而是為學(xué)生騰出更多的思考與創(chuàng)造的時(shí)間，最大限度地體現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維，使學(xué)生的思考得以展示和完善。

只要給孩子空間，孩子就能還你精彩，孩子成長到什么程度，常常取決于教師后退到什么地步。不難看出，大問題的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，而且更好地突破了教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

這樣的課堂上，笑聲連連，掌聲陣陣，學(xué)生時(shí)而安靜地思考，時(shí)而激動(dòng)地歡呼。老師的“大問題”課堂，改變了以往“一問到底”的課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上盡情地感知、有效地思維、自由地暢想。

（作者單位：江蘇省南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint