多任務科技查新員的激勵契約

王春萍+唐玨

摘要：文章在H-M多任務委托代理分析框架下，通過引入相同的能力變量，構建了任務間獨立下查新員多任務委托代理模型，給出了在對稱信息下的最優薪酬激勵合約及非對稱信息下的次佳薪酬激勵合約。研究發現，查新員在特定任務上的能力越高，則應該強化激勵強度并增加努力水平；查新員在特定任務上越厭惡風險，成本越高，外界環境不確定性越強，則應該弱化激勵強度并降低努力水平。

關鍵詞：多任務；委托代理；激勵合約；科技查新

一、引言

科技查新是指以文獻信息資源為基礎，以信息檢索和對比分析為手段，以檢索結果為依據，對查新項目的新穎性提出科學的判斷依據，寫出有依據、有分析、有對比、有結論的查新報告。截至2014年年底，除寧夏、青海、西藏外，教育部在其他省（市）、自治區的高校共設立了7批102所教育部科技查新工作站。科技查新不僅為科技立項、獎勵申報、成果鑒定、專利申請提供了客觀依據，而且在保證評審的科學性、權威性、公正性及避免重復浪費下，為科研人員的科研水平發揮了重要的作用。很多學者針對科技查新服務模式、科技查新的現狀、價值、趨勢及存在問題、科技查新報告質量等進行了研究，對科技查新的發展奠定了理論基礎。科技查新員是開展科技查新工作的主體，很多學者主要圍繞科技查新員的心理壓力專業素質及綜合素質、情緒勞動、需求激勵、工作素養進行了大量的研究。

委托代理理論經常用來指導委托人如何設計薪酬激勵機制以誘導代理人按照委托人的意愿行事。霍姆斯特姆和米格羅姆（Holmstrom & Milgrom，1991）從傳統的代理人單任務擴展到了代理人多任務，給出了多任務委托代理的分析框架，很多學者將多任務委托代理分析框架應用于生活中的很多領域，比如：發電企業、高教教師、公交補貼、低碳企業等。

在2014年6月召開的“第四屆全國高校教育部科技查新研討會”上，科技查新員的激勵機制受到很多人的廣泛關注，并成為科技查新員培養和發展的關鍵問題。雖然對查新員的研究文獻很多，但是對查新員激勵問題的研究卻很少，尤其是薪酬激勵機制。

本文在H-M多任務委托代理的分析框架下，在任務間相互獨立下，研究了查新員的薪酬激勵機制問題，建立了查新員多任務委托代理模型，給出了查新員在信息對稱下的最優合約及其特征及信息非對稱下的次佳激勵合約及其特征，并分析了特定任務上激勵強度和努力水平與各個因素的相關性。

二、模型

（一）模型假設

高校管理者是委托人，查新員是代理人并承擔了科技查新和查收查引兩項任務。查新員的努力向量為（e1，e2），其中e1為查新員在科技查新上付出的努力水平，e2為查新員在查收查引上付出的努力水平，查新員很清楚自己在科技查新和查收查引上的努力程度和努力成本，高校管理者雖不能完全觀測到查新員的努力程度，但可以觀察到查新員的努力結果。查新員在科技查新和查收查引任務上的努力程度是完全獨立的，即他們在這兩項任務上的努力成本函數為C（e1，e2）=+，其中成本函數C（e1，e2）是嚴格遞增的凸函數，滿足?C/?ei>0和?2C/?ei2>0，且i=1，2。

引入查新員在科技查新和查收查引上的能力水平λ，查新員在科技查新上的產出函數為S1=λe1+θ1，在查收查引上的產出函數為S2=λe2+θ2，其中θ1，θ2為隨機干擾項，即科技查新和查收查引任務的外部環境的不確定性，且θ1：N（0，σ12），θ2：N（0，σ22），σ12>0，σ22>0表示不確定性的程度。這表明查新員的產出不僅取決于在科技查新和查收查引上的努力水平，還取決于兩項任務的不確定性。在非對稱信息下，高校管理者不能直接觀測到查新員的努力水平，為監督查新員努力工作，高校管理者為查新員提供了線性的薪酬激勵合約：w=α+b1S1+b2S2，其中α為高校管理者提供給查新員的固定工資，b1，b2為查新員從兩項任務上獲得的額外補償，即激勵強度，且設激勵薪酬合約是完全的。

高校管理者是風險中性的，其目標是追求期望凈收入最大化，查新員是風險厭惡的。查新員具有不變的絕對風險規避效用函數，即具有負指數的貝努力效用函數：μ=-e-ρ[w-C]，其中ρ=為查新員的絕對風險厭惡系數且ρ>0表示查新員是風險規避的，w為查新員的收入，并設查新員接受科技查新和查收查引的保留效用為u。

（二）模型構建

1. 委托人及代理人收益

根據假設，高校管理者是風險中性的，意味著他的期望凈效用等于期望凈收入，高校管理者的期望收入為

E（S1+S2）=E（λe1+θ1+λe2+θ2）=λe1+λe2，

很容易可以得到高校管理者的期望凈收入為

E（S1+S2）-E（w）=E（λe1+θ1+λe2+θ2）-E（α+b1S1+b2S2）=（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α，

對于作為代理人的查新員來說，由上述模型可以求出查新員的期望收入為

E（w）=（α+b1S1+b2S2）=α+b1λe1+b2λe2，endprint

根據假設，查新員是風險規避的，查新員期望效用最大化等價于確定性等價收入最大化，查新員的確定性等級收入（CE）定義為

CE=α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22，

其中，α+b1λe1+b2λe2為查新員的工資收入，ρb12σ12-ρb22σ22為查新員付出的風險成本，風險成本意味著查新員更愿意在自己的凈收入中放棄ρb12σ12-ρb22σ22來獲取同樣的效用，也可以將風險成本理解成查新員購買保險的價格。

2. 模型構建

（1）在對稱信息下，高校管理者可以清楚地觀測到查新員在科技查新和查收查引任務上的努力程度，因此查新員一定會選擇高校管理者所希望的努力水平，進而查新員只需要滿足參與約束，因此最優的激勵方案為

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

其中（1）為查新員的參與約束條件（Individual Rationality，簡稱IR），意味著查新員在本教育部科技查新站獲得的期望效用不應該小于其他查新站的期望效用，也就是查新員面臨的機會成本或是保留收入，當高校管理者提供給查新員的收入低于保留收入時，查新員將拒絕合約。

（2）在非對稱信息下，高校管理者無法清楚地觀測到查新員在科技查新和查收查引任務上的努力程度，查新員只會選擇使他自己期望凈收入最大化的努力水平，而不會選擇使高校管理者期望凈收入最大化的努力水平，因此查新員不僅要滿足參與約束，還要滿足激勵相容約束條件，因此次佳激勵方案為

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α，

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

（2）（e1，e2）∈+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22（IC）

其中（2）為查新員的激勵相容約束條件（Incentive Compatible，簡稱IC）。在信息非對稱下，高校管理者不能觀察到查新員在兩項工作上的努力水平，如果高校管理者對查新員沒有適當的激勵，查新員只會選擇有利于自己的行動，因此，高校管理者只能通過有效的激勵合約，激勵查新員在追求自身期望凈收入最大化的同時也使得高校管理者期望凈收入達到最大化。也就是說，高校管理者的激勵機制必須使查新員能積極地選擇高校管理者希望的努力水平，這就是激勵相容約束。

三、模型求解

（一）對稱信息下最優激勵合約

在對稱信息下，高校管理者可以清楚地觀測到查新員在科技查新和查收查引任務上的努力程度，因此高校管理者為查新員提供的最優激勵合約為下列最優化模型的解：

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

注意到，到查新員的參與約束取等號時，可以得到查新員的保留收入為

α=u-b1λe1+b2λe2+++ρb12σ12+ρb22σ22（1）

將查新員的保留收入代入到目標函數可以得到

Up=e1λ+e2λ--ρb12σ12-ρb22σ22-u

進而可以得到簡化后的最優化問題

λe1+b2λe2+++ρb12σ12+ρb22σ22-（2）

由無約束最優化問題（2）關于激勵強度b1，b2的一階條件得

-ρb12·2b1=0，-ρb22·2b2=0

進而得高校管理者對查新員的激勵強度為

b1=0，b2=0（3）

由無約束最優化問題（2）關于查新員努力強度e1，e2的一階條件得

λ-=0，λ-=0

進而得查新員在科技查新和查收查引任務上的努力強度為

e1=λt1，e2=λt2（4）

將（3）、（4）式代入到（1）可得高校管理者為查新員提供的的固定工資為

α=u-λb1e1+λb2e2+++ρb12σ12+ρb22σ22

=u++

（二）非對稱信息下次佳激勵合約

在非對稱信息下，高校管理者無法清楚地觀測到查新員在科技查新和查收查引任務上的努力程度，因此查新員不僅要滿足參與約束，還要滿足激勵相容約束條件，因此高校管理者為查新員提供的次佳激勵合約為下列最優化模型的解：

（1-b1）λe1+（1-b2）λe2-α，

st.（1）α+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22≥u（IR），

（2）（e1，e2）∈+b1λe1+b2λe2---ρb12σ12-ρb22σ22（IC）

由模型中查新員的激勵相容約束條件的一階條件得

e1=λb1t1，e1=λb2t2（5）

將（5）式代入查新員的參與約束條件可得查新員的固定工資為

α=u-b12λ2t1-b22λ2t2+ρb12σ12+ρb22σ22（6）

將（5）、（6）代入模型中的目標函數，可以得到高校管理者的期望凈收入的最優化問題：

λ2b1t1+λ2b2t2-u-λ2b12t1-λ2b22t2-ρb12σ12-ρb22σ22（7）

由無約束最優化問題（7）關于激勵強度b1，b2的一階條件得

λ2t1-λ2b1t1-ρb1σ12=0endprint

λ2t2-λ2b2t2-ρb2σ22=0

進而得高校管理者對查新員在科技查新和查收查引任務上的激勵強度為

b1=，b2=

將上述激勵強度b1，b2代入固定工資α，查新員的努力程度e1，e2，進而得到

查新員的努力程度為

e1=，e2=

查新員的固定工資為

α=u-b12t1-b22t2+ρb12σ12+ρb22σ22

四、模型分析

通過上述對稱信息及非對稱信息下的模型求解，可以得到查新員的最優激勵合約及次佳激勵合約，接下來從經濟學的角度對模型的結果進行分析。

（一）對稱信息下，特定任務參數對激勵強度的影響

定理1 在對稱信息下，高校管理者提供給查新員的最優激勵合約是實行固定工資制。

定理2 在對稱信息下，查新員在科技查新和查收查引上不需要承擔任何風險分擔。

定理1和定理2的結論很容易得到。由對稱信息下的模型求解可以得到，查新員在科技查新上的激勵強度為b1=0，在查收查引上的激勵強度為b2=0可知。即表明對查新員最優的薪酬激勵就是實行固定工資制，此時查新員并不需要承擔任何的風險分擔。

（二）非對稱信息下，特定任務參數對激勵強度的影響

定理3 在非對稱信息下，次佳激勵合約要求查新員承擔一定的風險分擔，并且查新員在特定任務上的激勵強度與查新能力、特定任務成本、風險規避程度、外界環境不確定性有關。

定理4 在非對稱信息下，特定任務的激勵強度與能力正相關，而與風險規避程度、特定任務成本、外界環境不確定性負相關。

證明（1）在非對稱信息下，由=>0，=>0可得，查新員在科技查新和查收查引上的激勵強度是查新員能力的增函數，即查新員在科技查新和查收查引上的能力越強，高校管理者越應該強化在科技查新和查收查引上的激勵強度。

（2）在非對稱信息下，由

=<0，=>0，=<0表明：查新員在科技查新的激勵強度是風險規避程度、查新成本、查新環境不確定性的減函數，即查新員越是厭惡風險，查新付出成本越高，外界不確定性因素越強，高校管理者應該弱化對科技查新的激勵。

類似地，在非對稱信息下，由=<0，=>0，=<0表明：查新員在查收查引上的激勵強度是查新員風險規避程度、檢索成本、外界環境不確定性的減函數，意味著查新員越是厭惡風險，檢索付出成本越高，外界不確定性因素越強，高校管理者應該弱化對查收查引的激勵。

定理5 在非對稱信息下，特定任務的努力強度與能力正相關，而與風險規避程度、特定任務成本、外界環境的不確定性呈負相關。

證明（1）在非對稱信息下，由=>0，=>0表明：查新員在科技查新和查收查引上的努力程度是查新員能力的增函數，即在科技查新和查收查引上，能力越強的查新員付出的努力程度會越大。

（2）在非對稱信息下，由=<0，=>0，=<0表明：查新員在科技查新上付出的努力強度是查新員風險規避程度、查新成本、查新環境不確定性的減函數，也就是說查新員越是厭惡風險，查新付出成本越高，外界不確定性因素越大，查新員應該降低在科技查新的努力水平。

同樣地，在非對稱信息下，由=<0，=>0，=>0表明：查新員在查收查引上付出的努力強度是風險規避程度、檢索成本、外界環境不確定性的減函數，說明查新員越是厭惡風險，檢索成本越高，外界不確定性因素越大，查新員應該降低在查收查引的努力水平。

五、結論及政策建議

本文主要從高校管理者角度，參考H-M多任務委托代理模型，結合科技查新員承擔的科技查新和查收查引任務，引入查新員的能力變量，構建了任務間獨立的查新員多任務委托代理模型，通過模型求解，給出了對稱信息下的最優薪酬激勵合約及非對稱信息下的次佳薪酬激勵合約。結果表明，查新員在特定任務上能力越高，則應該強化激勵強度并增加努力水平；查新員在特定任務上越厭惡風險，成本越高，外界環境不確定性越強，則應該弱化激勵強度并降低努力水平。

通過上述理論模型的求解與分析，接下來給教育部科技查新站一些指導建議。首先，教育部科技查新站提供給科技查新員的最優薪酬不是實行固定工資制而是實行績效工資制，即高校管理者應該根據查新員一年完成的查新量進行提成，有利于查新員更積極努力地工作。其次，教育部科技查新站應該制定查新員完成的基本查新量，在基本查新量內實行固定薪酬，超過基本查新量實行績效提成，有利于使查新能力越高的查新員付出更多的努力去完成查新。最后，當查新報告完成時間不斷地延長，查新站的年收入較往年波動比較大時，教育部科技查新站可以適當的降低提成比例，以此來保證科技查新站的利潤，并使查新站的工作持續有效的進行。

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（作者單位：王春萍，昆明理工大學管理與經濟學院、昆明理工大學圖書館；唐玨，昆明理工大學管理與經濟學院。唐玨為通訊作者）endprint