關于如何在實踐中“做數學”的幾點思考

劉忠偉

摘要：《數學課程標準》指出：“學生的數學學習過程和結果應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，課前探究、課中學習及課后鞏固的過程和內容安排和進行要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等。”我們的數學教學除了系統的數學知識的教學外，還應密切聯系生活實際，開展有效的數學實踐活動。在教與學的過程中，如何利用有效的數學實踐活動來培養學生創新精神和實踐能力則是重要途徑。

一、在有效的數學實踐活動中促進學生建構新知的能力。

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創造性的區域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極活動起來。”數學知識只有學生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內化為學生自己的知識，才能培養學生的創新意識。在教學實踐中，我們要為學生創設寬松的自主探究的空間，把學習的主動權還給學生，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發現、去創造性地獲得有關的數學知識。例如：在學生學習正方形四條邊的關系時，我先讓學生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學生通過度量四條邊的長度后發現正方形的四條邊都相等；有的學生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發現正方形的四條邊都相等；有的學生把正方形的紙片先進行對折發現對邊相等，再沿對角線對折發現鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數學”，在“做數學”中建構新知。

二、在有效的數學實踐活動中提高學生體驗生活的能力。

偉大的數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數學。”現實生活中蘊藏著大量的數學信息，數學在生活中有著廣泛的應用。學生的社會實踐活動，突破了數學課堂教學的封閉狀態，讓學生置身于一種開放的、動態的、主動的、多元的學習環境中，將知識與經驗，理論與實踐，學習與家庭、社會有機地結合起來。讓學生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發現問題、解決問題，把數學知識融會貫通，去體驗數學的價值所在，從而培養學生解決實際問題的能力。

例如：“運動會”前夕，學校按每人6元給各班讓自行購買跳繩贈送給每個班級，充實班級的運動器材。我就請同學們擔任學校采購員，調查鎮上體育用品市場，設計最佳購買方案。學生的積極性非常高，利用星期天去各體育用品店進行調查，各賣店在“運動會”期間都實行了優惠銷售，海麗賣點與新華賣店的價格相同，海麗賣店的跳繩全部實行“八折”銷售，新華賣店是買2根送一根。學生調查后又進行計算、比較，最后設計出了最佳的購買方案。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學生真正體會到生活中充滿了數學，生活離不開數學，數學就在我們身邊，感受到數學的真諦與價值。真正感悟到數學不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學生喜愛數學，愿意學習數學，增強了學好數學的信心，提高了學習數學的積極性。

三、在有效的數學實踐活動中培養學生解決問題的能力。

陶行知先生說過：“要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學生到課外去，到社會中去，把課堂上學習的的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數學的價值，激發他們愛數學、學數學、用數學的情感。”為了在學生學習數學知識的同時，不斷增強應用意識，就必須在教學過程中加強數學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活中和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。自我發現問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養學生留心觀察周圍事物、有意識的用數學觀點認識周圍事物的習慣，并自覺把所學的知識與現實中的事物建立聯系，從而解決現實中的問題，真正實現數學的價值。

例如：在學生學完圓柱、圓錐的體積之后，有的學生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭，鐵制的玩具狗。它們是不規則的幾何體，那么怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學生發現提出的問題，我們組織了開展測量不規則幾何體的體積的實踐活動。具體要求選擇一個不規則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的？把實踐過程用數學日記的形式寫下來，準備明天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規則物體的體積。其中一個小組在交流中匯報他們的實踐過程和所取得的成果如下：我們測量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測出它的體積。1、我們洗澡時，當人做到澡盆里時水會溢出來，從這個生活中的現象我們想到：取一個圓柱形杯子，測出它的內直徑是5.6厘米，先在杯子內放一定的水，測出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲高度的2.5厘米乘以杯子的地面積就是玩具小狗的體積；2、我們從數學課本練習題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8千克，我們可以稱出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以計算出它的體積；3、用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來，做成一個較大的長方體，量出長方體的長、寬、高，并計算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個小長方體，并量出它的長、寬、高，并計算出它的體積，最后用大長方體的體積減去小長方體的積極就是玩具小狗的體積。此時，我充分肯定了他們的實驗方法，我又補充說：“如果我們取上面三種方法測量結果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了。

四、鼓勵學生動手實踐，進一步提高學習效率。

在新課改的背景下，數學課堂上熱熱鬧鬧的動手操作固然有效，但這具有一定的片面性，應該根據所學知識的需要來安排是否需要操作，而貫穿于數學學習過程的動手實踐也不應該僅僅局限于課堂上的動手操作，而往往呈現出以下幾種方式：

（一）課前體驗。

這種方式特指學習新知前所做的準備性實踐。學生因為生活經驗的淺薄，對很多事物的陌生，而數學學習沒有好的方法和經驗，讓學生自主參與學習過程那幾乎是一句空話。

（二）課中操作。

這是數學教學中最常見的也是用的最多的動手實踐的形式，操作在課堂教學中對新知的學習起著很大的作用，學生在操作的過程中發現規律、概括特征、掌握方法。公式的推導、形體特征的發現等等常常有必要讓學生通過操作自主探究，來發現、歸納和概括。

（三）課后實踐。這種形式是培養學生實踐能力、形成實踐意識的最重要形式，可以說課中操作是在老師的調控下所進行的實踐活動，往往為了教學任務而使學生的操作顯得不夠獨立，為了在簡短的時間里取得最有效的操作效果，難免有時帶有很強的預設性，很多意外的情況因為有老師的存在而被很好的處理或者避免；而課后實踐則是完完全全由學生自主進行的獨立探索活動，所謂“獨立”最大的體現在于對意外情況的處理，也因為沒有老師可以依賴，所以學生要學會對各種情況進行分析與取舍，逐漸發現并總結得出結論。課后實踐應該說是學生獨立實踐能力的最佳體現，實踐證明，在實踐活動中“做數學，”給學生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發，個性才能得到最大化地張揚，創新思維才能得到最優化地激發，實踐能力才能得到最大化地提高。學生在這種有效的數學實踐活動中學習的主動性最強、學習的效率最高、學到的知識也最易掌握與運用。因此作為教育者我們應時刻培養學生在實踐中做數學的認知，在實踐中做數學的習慣以及在實踐中做數學的興趣，最終形成在實踐中做數學的能力，讓數學課輕松而充盈。endprint