淺談新課標下的中學數學概念課教學

數學是以空間和數量關系為研究對象的學科。在各階段學習中，學好數學概念是提高數學學習效率的基礎。

數學概念則是空間和數量的反映。數學概念反映并確定一類對象本質屬性的思維形式。

數學概念的形成有一個過程，學生對數學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對于一個數學概念，學生要先認識其特殊、具體的形式，然后才能達到對概念本質的認識。

數學概念具有相對獨立性。數學概念既產生于對客觀世界中具體事物的抽象，還產生于思維結果，這些作為思維結果的數學概念對概念具有相對獨立性。

數學概念具有抽象與具體的雙重性。數學概念既然代表了一類對象的本質屬性。數學概念脫離了現實，又由于數學中使用了形式化、符號化的語言，使數學概念更難理解，抽象程度更高，這是數學概念抽象性的一面。概念是一個實在的東西。

數學概念具有邏輯聯系性。在高中數學分支中，諸概念形成一個結構嚴謹的概念體系。在教學中，要準確列出概念結構表，幫助學生理解新概念的學習。

概念教學是數學教學的核心。在高中數學概念教學中，教師通常注重數學學科結構，并按照以下思路教學：（1）概念的產生背景、過程；（2）揭示概念的本質屬性；（3）建立概念之間的聯系，完善概念體系；（4）通過練習鞏固概念；（5）應用概念解決問題。教學過程如果缺乏對學生實際認知情況的考慮，將學生引向只注重死記硬背定義和結論，不利于提高學生的數學思維能力，難以形成解決問題的能力。因此，如何從關注數學概念結構，關注學生學力、發展角度去實踐數學概念教學的問題，成為每一位中學數學教師關注的焦點。

數學概念是構建數學理論大廈的基石，是數學定理和數學法則的邏輯基礎，是提高解題能力的前提。數學概念不僅是進行數學推理、判斷的依據，而且是建立數學定理、法則、公式的基礎，還是計算和證明的基礎，更是形成數學思想方法的出發點。因此，在中學數學教學中，我們要重視概念的教學，幫助學生準確地理解數學的概念，從而為學習數學打下良好的基礎。數學概念教學是“雙基”的核心，是課堂教學的重要組成部分，是提高數學教學質量的關鍵因素，應引起足夠重視。

長期以來，由于受應試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數學概念與解題脫節的現象。有些教師僅僅把數學概念看作一個名詞而已，概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶，而沒有看到像函數、向量、概率這樣的概念，本質是一種數學概念，但要告訴學生這是一種處理問題的數學方法。

隨著新課程理念的逐步深入，絕大多數學生希望課堂能以他們為主體，使課堂教學成為他們自主探究學習的過程。在這個過程中，學生不喜歡由老師直接給出數學概念，讓他們記住，而是希望知道數學概念是怎樣產生和形成的，定理公式是怎樣得到的；也不喜歡由老師引導解題，而是希望自己設計證明的思路和計算的方法。這啟示我們對當今課堂教學進行思考，課堂教學不僅使學生掌握一些基本的數學結論，更重要的是讓學生理解數學問題是怎樣提出來的，概念是如何形成的，結論是怎樣得到的，證明的思路和計算技巧是如何設計的。真正的課堂教學已不是學生配合老師，而是老師積極探求適合學生自主發展的教學方法，真正貫徹新課改理念。

在中學數學中，數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，也是發展學生思維、培養學生數學能力的基礎。

數學概念形成之后，通過具體例子，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節。教師還可以通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。對數學概念的透徹理解，有助于培養學生的發散性思維，一題多解。下面是教學中總結出的幾個實例，僅供參考。

這個問題的本質在于│PF1│=9的認識，左支上顯然有點P滿足│PF1│=9，即右支上我們要考查最近點（頂點），顯然│F1A2=a+c=10>9│，故右支上不存在點P滿足│PF1│=9，這樣│PF2│-│PF1│=2a=8，∴│PF2│=17。

中學數學概念的教學，要從學生學情實際出發，精心設計教學過程，采取因材施教的方法，讓學生通過觀察、分析、比較、抽象，發現數學概念的本質屬性，合理地引入新概念，這樣才能為學習新的知識打下堅實的基礎，達到認識數學思想和本質的目的。

編輯 溫雪蓮