某垃圾壓縮站單級(jí)液壓缸穩(wěn)定性的優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘 要：垃圾壓縮站成為現(xiàn)代市政管理運(yùn)行過(guò)程中不可或缺的工程機(jī)械。為滿足設(shè)計(jì)需求，本文以某型號(hào)垃圾壓縮站為研究對(duì)象，著重研究推壓頭液壓缸的穩(wěn)定性并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本機(jī)中的液壓缸為細(xì)長(zhǎng)桿，因此必須對(duì)其壓桿穩(wěn)定性進(jìn)行校核。根據(jù)液壓缸的撓度曲線方程，得到單級(jí)液壓缸極限載荷的靜力學(xué)理論解。利用ANSYS對(duì)單級(jí)液壓缸進(jìn)行非線性屈曲分析，對(duì)比驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性。在液壓缸缸體上添加支撐裝置提高油缸的穩(wěn)定性，利用ANSYS計(jì)算添加支撐裝置后液壓缸的極限載荷。討論不同內(nèi)圈支撐材料對(duì)極限載荷的影響。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)渭?jí)液壓缸；穩(wěn)定性；ANSYS；優(yōu)化設(shè)計(jì)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.21.230

1 選題背景及研究意義

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，城鎮(zhèn)居民越來(lái)越多，這就導(dǎo)致城市生活垃圾的數(shù)量的與日俱增，環(huán)保又高效的處理生活垃圾成為環(huán)保部門(mén)要解決的首要問(wèn)題[1]，而且生活垃圾有著密度不斷減小而體積不斷增大，可回收資源越來(lái)越多的趨勢(shì)，對(duì)垃圾進(jìn)行壓縮處理有助于節(jié)省空間，提高垃圾運(yùn)輸效率，因此研發(fā)制造先進(jìn)的垃圾壓縮設(shè)備是必要的，同時(shí)也具有很好的可行性與發(fā)展前景[2]。

本文研究的垃圾壓縮站布局為水平式。整機(jī)三維模型如圖1所示，其中包含細(xì)長(zhǎng)液壓缸的箱型部分結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中推壓頭的尺寸為1900×700mm，推力最大可達(dá)440kN。推壓頭的行程可達(dá)2109mm，因此要求液壓缸在此載荷下不能失穩(wěn)。

2 變截面壓桿穩(wěn)定性計(jì)算理論

本垃圾壓縮站推壓頭液壓缸為細(xì)長(zhǎng)桿形式，工作時(shí)承受沿桿方向的軸向力，使得液壓缸容易出現(xiàn)彎曲或失穩(wěn)現(xiàn)象。因此有必要校驗(yàn)其穩(wěn)定性。

壓桿失穩(wěn)的類型一般分為三類：（1）分支點(diǎn)失穩(wěn)，指一個(gè)軸線絕對(duì)筆直的變截面壓桿，載荷為絕對(duì)的中心受壓載荷，當(dāng)載荷達(dá)到某一值時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)。（2）極值點(diǎn)失穩(wěn)，指結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈曲前后，變形的性質(zhì)保持不變，只是原來(lái)的變形繼續(xù)擴(kuò)大直至結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定而造成破壞，但在整個(gè)過(guò)程中無(wú)新的變形形式。（3）跳躍失穩(wěn)，指當(dāng)載荷達(dá)到某值時(shí)，結(jié)構(gòu)從某一平衡狀態(tài)突然過(guò)渡到另一種具有較大位移的平衡狀態(tài)[3]。

變截面壓桿穩(wěn)定性判定一般有三種方法，（1）靜力準(zhǔn)則。對(duì)于一處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，受到外界微小干后擾偏離原始位置，去掉干擾后可快速恢復(fù)到原始狀態(tài)，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)；（2）能量準(zhǔn)則。對(duì)于一處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，受到外界干擾后偏離原始位置，若該結(jié)構(gòu)應(yīng)變能增量與外界干擾做的功相等，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)；（3）動(dòng)力準(zhǔn)則。對(duì)于一處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，受到外界微小干擾后，若結(jié)構(gòu)在原來(lái)的平衡位置附近自由振動(dòng)且振幅隨時(shí)間的增加而趨于收斂，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。

目前變截面壓桿穩(wěn)定性計(jì)算所得到方程是超越方程，只能利用計(jì)算機(jī)求得數(shù)值解，一般來(lái)說(shuō)有四種方法：（1）最小截面等截面法。把變截面壓桿最小橫截面的慣性矩作為此壓桿的慣性矩，利用材料力學(xué)中求解等截面細(xì)長(zhǎng)桿的歐拉公式進(jìn)行求解壓桿的極限載荷；（2）靜力分析法。對(duì)階梯形式的變截面壓桿，根據(jù)構(gòu)件變截面的段數(shù)，分段列出構(gòu)件在彎曲平衡條件下?lián)隙惹€的連續(xù)條件求解積分常數(shù)，最終求得壓桿的極限彎曲載荷值；（3）能量法。比較常用的能量法有鐵摩辛柯能量法、瑞利—里茲法；（4）有限元法。通過(guò)特征值分析或非線性屈曲分析求解極限載荷[4]。本文主要采用靜力分析法對(duì)單級(jí)液壓缸的極限載荷進(jìn)行理論計(jì)算，采用有限元法對(duì)液壓缸進(jìn)行屈曲分析，并探討液壓缸支撐裝置的作用。

3 單級(jí)液壓缸穩(wěn)定性計(jì)算

本垃圾壓縮站推壓裝置中液壓缸活塞桿的長(zhǎng)度l=2189mm，活塞桿的直徑d=90mm，l/d=24.3>15，所以該液壓缸必須進(jìn)行強(qiáng)度校核。

本文所研究的液壓缸兩端都是鉸接形式，且活塞桿端可以沿桿方向運(yùn)動(dòng)但不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)因此在理論計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：缸體根部簡(jiǎn)化為固定鉸支座連接，活塞桿頭部簡(jiǎn)化為移動(dòng)鉸支座連接，簡(jiǎn)化模型如圖3所示. 計(jì)算時(shí)忽略液壓缸的重力，也不考慮油缸中液壓油的重力及其對(duì)油缸剛度的影響。

如圖4所示，液壓缸產(chǎn)生橫向撓度變形時(shí)，缸體內(nèi)的液壓油對(duì)活塞桿的軸向壓力P與右端鉸支座的軸向力不在同一水平線上，兩端鉸支座分別會(huì)產(chǎn)生橫向反力R1和R2，由于鉸支座橫向反力的存在，缸體上的彎矩不為零。分析時(shí)不考慮液壓缸及液壓油的重力，因此可以得到壓桿撓曲線的微分方程。

顯然，液壓缸的穩(wěn)定性不能滿足工況需要，必須采取措施提高其穩(wěn)定性。

由于液壓缸選定之后，尺寸、形狀、材質(zhì)以及液壓缸的長(zhǎng)度都是確定的。所以，無(wú)法從這幾方面對(duì)液壓缸的穩(wěn)定性進(jìn)行改善。本文采用在液壓缸缸體上增加支撐裝置的方式來(lái)提高穩(wěn)定性，如圖5所示。添加支撐裝置之后，液壓缸的穩(wěn)定性可以得到改善，但能提高多少無(wú)法通過(guò)理論計(jì)算進(jìn)行求解，所以，需要借助有限元分析方法計(jì)算此時(shí)液壓缸的極限載荷。

4 基于ANSYS的液壓缸屈曲分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)件所承受的載荷值達(dá)到某一值時(shí)，若此時(shí)給載荷一微小增量，則結(jié)構(gòu)在形狀上發(fā)生很大的變化，這種現(xiàn)象就是結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)或稱為結(jié)構(gòu)屈曲[5]。

計(jì)算壓桿屈曲極限載荷和屈曲后形狀有兩種方法：線性屈曲分析（特征值屈曲分析）和非線性屈曲分析，但是這兩種方法得到的臨界載荷可能差距很大。特征值屈曲分析常用于比較理想的情況，所得結(jié)果一般比真實(shí)值要大許多，而非線性屈曲分析的結(jié)果往往與真實(shí)值比較接近[6]。考慮到本文研究的液壓缸有限元模型較小，最終選用非線性屈曲分析方法進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)三維模型，采用Solid186單元建立液壓缸的有限元模型。建模時(shí)，對(duì)液壓缸進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將缸體視為外徑d1=152mm、內(nèi)徑d1=125mm的無(wú)縫鋼管，將活塞桿視為直徑d3=90mm的實(shí)心桿。液壓缸有限元模型如圖6所示。

為了正確模擬鉸接效果，本文利用接觸單元模擬銷(xiāo)軸連接。進(jìn)行非線性分析前先進(jìn)行特征值分析，加載時(shí)在液壓缸端部加載的力。加載完成后對(duì)液壓缸添加約束，將液壓缸根部的銷(xiāo)軸進(jìn)行全約束，液壓缸的端部?jī)H釋放軸向的自由度，活塞桿底部約束軸向自由度，與缸體接觸位置添加接觸對(duì)，如圖7所示。endprint

特征值屈曲分析完成后提取第一階屈曲模態(tài)結(jié)果，將各節(jié)點(diǎn)位移的等比縮小數(shù)據(jù)作為液壓缸的初始幾何缺陷，同時(shí)施加略大于一階臨界載荷的載荷，采用位移法進(jìn)行彈塑性大變形分析。

分析完成后在時(shí)間后處理器中繪制載荷—位移曲線，如圖8所示。

從上述載荷—位移曲線中可以看到，液壓缸在壓縮時(shí)發(fā)生失穩(wěn)，液壓缸的屈曲極限載荷為。與極限載荷理論解的相對(duì)誤差為。說(shuō)明有限元分析方法結(jié)果正確且精確度較高。

為了滿足工作工況，需要提高液壓缸的穩(wěn)定性，需要在桿長(zhǎng)中間對(duì)液壓缸進(jìn)行支撐，而且越是靠近缸體的端部，效果就會(huì)越好。但由于安裝位置受到限制，只能安裝在距離液壓缸根部范圍內(nèi)。本文選擇在距離液壓缸根部處添加支撐裝置。建立有限元模型如圖9所示。為了能準(zhǔn)確模擬支撐裝置與液壓缸之間的約束，通過(guò)創(chuàng)建接觸單元建立接觸關(guān)系。采用與無(wú)支撐液壓缸屈曲計(jì)算相同的方法，得出有支撐液壓缸的載荷—位移曲線如圖10所示。

從圖10中可以看出，帶有支撐裝置的液壓缸在壓縮6.0mm時(shí)發(fā)生失穩(wěn)，液壓缸的非線性屈曲極限載荷為2107kN。此時(shí)的安全系數(shù)為ns=4.78。所以，添加支撐裝置后液壓缸的穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。

5 支撐裝置的剛度對(duì)液壓缸穩(wěn)定性的影響

如圖11所示，支撐座剛性部分可選用鋼材，內(nèi)圈部分可選用不同材料。圖12為相對(duì)應(yīng)的有限元模型。由前面的計(jì)算可知液壓缸的穩(wěn)定性對(duì)支撐裝置的剛度敏感度較高，因此研究不同內(nèi)圈支撐的材料對(duì)液壓缸穩(wěn)定性的影響。

本文選取鋼、尼龍、橡膠三種材料進(jìn)行分析。分析結(jié)果如表1所示。

由表1可以看到，支撐裝置中與液壓缸連接部分材料的剛度對(duì)液壓缸的穩(wěn)定性有較大影響，剛度越大液壓缸的臨界載荷越高，剛度越小液壓缸的臨界載荷也就越小，所以在設(shè)計(jì)時(shí)盡量采用剛度較大的材料。本文最終選用采用鋼制材料。

6 結(jié)論

本文主要對(duì)單級(jí)液壓缸的穩(wěn)定性進(jìn)行了討論，首先介紹了現(xiàn)有的壓桿穩(wěn)定計(jì)算方法及特點(diǎn)，然后選用靜力分析法對(duì)單級(jí)液壓缸的臨界載荷進(jìn)行計(jì)算；其次借用ANSYS軟件對(duì)液壓缸進(jìn)行非線性屈曲分析并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明分析結(jié)果的正確性，發(fā)現(xiàn)壓縮裝置中液壓缸的安全系數(shù)不符合設(shè)計(jì)要求；最后通過(guò)添加支撐裝置使液壓缸的臨界載荷提高了近3倍，達(dá)到設(shè)計(jì)要求，并且探討了不同剛度的支撐裝置對(duì)液壓缸極限載荷的影響。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：連紅衛(wèi)，男，研究生，工程師，研究方向：實(shí)用機(jī)械的數(shù)值模擬及應(yīng)用。endprint