無死區(qū)效應(yīng)的TNPC型三電平SVG

李文娟++邸金霖++馮杰

摘要：為了降低靜止無功發(fā)生器SVG的導(dǎo)通損耗，在SVG中引入TNPC型三電平主電路，構(gòu)建了TNPC型三電平SVG的總體方案。在分析TNPC型三電平主電路工作狀態(tài)和死區(qū)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出了無死區(qū)效應(yīng)的三載波層疊PWM控制策略。該方法采用上、下兩層載波，每層載波均包含原載波、相位超前和相位滯后載波，超前與滯后的相位與死區(qū)時(shí)間有關(guān)。推導(dǎo)了在不同工作狀態(tài)各功率開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)和調(diào)制波與三載波比較所得信號(hào)的邏輯關(guān)系。建立了TNPC型三電平SVG仿真模型，搭建了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在補(bǔ)償后電網(wǎng)電流電壓同相位，功率因數(shù)提高，證明了該方法的有效性和正確性。表明引入無死區(qū)效應(yīng)的TNPC型三電平SVG具有更好的無功補(bǔ)償能力，同時(shí)避免了死區(qū)效應(yīng)帶給SVG的不利影響。

關(guān)鍵詞：

靜止無功發(fā)生器；三電平；三波層疊PWM；無死區(qū)效應(yīng)

DOI：10.15938/j.jhust.2017.05.009

中圖分類號(hào)： TM46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2017）05-0046-06

Threelevel Static VarGenerator by TNPC Type With No Deadzone Effect

LI Wenjuan，DI Jinlin，F(xiàn)ENG Jie

（School of Electric and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

Abstract：In order to reduce the turnon loss of SVG， the TNPCtype threelevel main circuit is introduced into the SVG， and the overall scheme of the TNPCtype threelevel SVG is constructed. On the basis of analyzing the working state and dead zone effect of TNPCtype threelevel main circuit， a three carrier disposition PWM control strategy without dead zone effect is proposed. The proposed method uses the upper and lower carrier waves， each carrier contains primary carrier， phase lead and phase lag carrier， and the phase of lead and lag is related to deadtime. In this paper， the logic relations between the driving signal of each power switch device and the signal acquired by the modulation wave compared with the three carriers in different working conditions are inferred. The TNPCtype threelevel SVG simulation model is established， and the corresponding experimental platform is built. The simulation and experimental results show that the proposed method can make the current and voltage of the grid same phase and the power factor is increased after compensation， and the validity and correctness of the method are proved. It is shown that the TNPCtype threelevel SVG with no dead zone effect has better reactive power compensation capability and avoids the adverse effect of dead zone effect on SVG.

Keywords：Static Var Generator； threelevel； three carrier disposition PWM； no dead zone effect

收稿日期： 2017-06-27

基金項(xiàng)目： 黑龍江省自然科學(xué)基金 （E201444）.

作者簡(jiǎn)介：

李文娟（1968—），女，教授，碩士研究生導(dǎo)師，Email：liwenjuan@hrbust.edu.cn；

邸金霖（1988—），男，碩士研究生；

馮杰（1991—），女，碩士研究生.

0引言

電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，在電網(wǎng)中產(chǎn)生大量的無功和諧波，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全與高效運(yùn)行，靜止無功發(fā)生器（static var generator，SVG）作為一種補(bǔ)償無功和諧波的新型電力電子裝置得到了廣泛研究。其中三電平SVG因具有輸出電流諧波含量低，直流側(cè)電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)而成為當(dāng)今的研究重點(diǎn)。三電平SVG核心部件是一個(gè)三電平逆變電路，傳統(tǒng)的三電平逆變電路主要有二極管中點(diǎn)箝位式、飛跨電容箝位式和混合箝位式，而 TNPC（Ttype neutral point clamped）型三電平逆變電路比傳統(tǒng)的三電平逆變電路節(jié)省了更多的驅(qū)動(dòng)電源，它利用反向串聯(lián)的兩個(gè)功率開關(guān)器件來實(shí)現(xiàn)直流側(cè)中點(diǎn)箝位功能。較傳統(tǒng)三電平逆變電路具有導(dǎo)通損耗低、總諧波失真小及電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，因此TNPC型逆變電路勢(shì)必成為三電平逆變電路的主流裝置。endprint

在三相逆變電路中，為了防止開關(guān)器件發(fā)生“直通”現(xiàn)象，在同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)器件開通與關(guān)斷之間必須設(shè)置一定的死區(qū)時(shí)間。而死區(qū)的加入會(huì)引起逆變電路輸出電流諧波含量增加、直流電壓利用率下降、電壓相位出現(xiàn)偏差等死區(qū)效應(yīng)問題[3-8]，進(jìn)而會(huì)影響SVG的補(bǔ)償性能。

有效解決死區(qū)效應(yīng)的方法主要有兩種，一種是通過檢測(cè)誤差電壓及死區(qū)時(shí)間，對(duì)電壓及時(shí)間進(jìn)行有效補(bǔ)償，一種是通過調(diào)整驅(qū)動(dòng)信號(hào)抑制產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)。文[9]采用附加電路的方法解決死區(qū)效應(yīng)，導(dǎo)致逆變主電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜。文[10]利用功率因數(shù)角對(duì)電流方向進(jìn)行間接檢測(cè)，再對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，不利于實(shí)際應(yīng)用。文[11]在級(jí)聯(lián)SVG中，通過直接縮短或延長開關(guān)器件的占空比來補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)，建立模型復(fù)雜且計(jì)算量大。文[12]采用多載波脈寬調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)無死區(qū)控制以解決死區(qū)效應(yīng)對(duì)兩電平逆變電路的影響，但無法應(yīng)用到三電平逆變電路中。本文針對(duì)TNPC型三電平SVG，在分析主電路工作過程和死區(qū)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出了一種無死區(qū)效應(yīng)的三載波層疊PWM調(diào)制法，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方案及方法的有效性。

1總體方案設(shè)計(jì)及主電路分析

1.1總體設(shè)計(jì)

TPNC型三電平SVG的控制可分為電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)兩部分，電流內(nèi)環(huán)負(fù)責(zé)無功電流跟蹤控制，電壓外環(huán)保證直流側(cè)電壓穩(wěn)定，由此控制思想確定了如圖1所示的總體方案。在圖中，uA 、uB 、uC為TNPC型三電平SVG主電路三相交流相電壓；iA、iB、iC 為主電路輸出的電流，C1 、C2為直流側(cè)的兩個(gè)電容，Udc為直流側(cè)母線電壓；iqref為無功電流參考值，iq是SVG交流側(cè)輸出的補(bǔ)償電流變換后的無功電流分量，需要iq通過PI調(diào)節(jié)器跟蹤iqref；Udcref為直流側(cè)電壓參考值，通過計(jì)算直接給出，讓檢測(cè)到的實(shí)際直流側(cè)電壓Udc通過PI調(diào)節(jié)器跟蹤參考值Udcref，同時(shí)兩者差值經(jīng)過PI后得到有功電流參考值ipref；id是SVG交流側(cè)輸出的補(bǔ)償電流dq變換后的有功電流分量，使id跟蹤有功電流參考值ipref。然后通過dq反變換，得到三相電流信號(hào)，并作為PWM調(diào)制法的調(diào)制波與三重三角載波比較，生成提前關(guān)斷、滯后導(dǎo)通的開關(guān)信號(hào)，再通過不同工作狀態(tài)對(duì)開關(guān)信號(hào)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，最終得到無死區(qū)效應(yīng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，其中工作狀態(tài)要根據(jù)SVG交流側(cè)瞬時(shí)電壓電流極性得到，最后送入到TPNC型主電路中控制相應(yīng)的功率器件。

1.2主電路分析

以A相為例分析TNPC型三電平SVG主電路的工作狀態(tài)。設(shè)電流iA的正方向?yàn)閺闹麟娐妨飨螂娋W(wǎng)。當(dāng)iA<0，uA>0，時(shí)，主電路工作在第一種情況即為I，Ta2常斷，Ta4常通，Ta1和Ta3作為PWM切換。當(dāng)Ta1和Ta3分別加載驅(qū)動(dòng)信號(hào)1和0時(shí)，電流流入電容C1正極，途中流經(jīng)Tal的反并聯(lián)二極管，A相輸出的電平為高電平；當(dāng)Ta1和Ta3加載驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別為0和1時(shí)，電流流經(jīng)Ta4和Ta3的反并聯(lián)二極管，A相輸出的電平為零電平。同理，可得到另三種工作狀態(tài)下器件的開關(guān)狀態(tài)，如表1所示。

2無死區(qū)效應(yīng)的控制策略

2.1死區(qū)效應(yīng)分析

當(dāng)TNPC型主電路中的A相工作在狀態(tài)Ⅳ時(shí)，功率開關(guān)器件Ta2 、Ta4分別加0和1。分析時(shí)，都是將功率開關(guān)器件視為理想情況下，即導(dǎo)通和關(guān)斷能夠瞬間完成。不加死區(qū)時(shí)功率開關(guān)器件Ta1 、Ta3的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sa1和 Sa3與輸出相電壓的關(guān)系如圖2（a）所示。其中Ta3的信號(hào)與Ta1的信號(hào)互補(bǔ)，uA為A相輸出的電壓，t2～t4內(nèi)電壓為正的Udc/2，0～t2、t4～t7內(nèi)電壓為0。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)則需要在信號(hào)中加入死區(qū)時(shí)間。加死區(qū)時(shí)Ta1 、Ta3的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sa11、Sa31與輸出相電壓的關(guān)系如圖2（b）所示。死區(qū)的加入，導(dǎo)致在t2～t3、t4～t5、t7～t8期間內(nèi)驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sa11和Sa31的電平都為低電平，功率開關(guān)器件將Ta1和Ta3延時(shí)導(dǎo)通，此時(shí)電流流經(jīng)Ta4和Ta3的反并聯(lián)二極管最后流向連接電抗器。由圖可知，uA1在t3～t4內(nèi)電壓為正的Udc/2，在0～t3和t4～t8內(nèi)電壓為0。Sa11、Sa31之間存在死區(qū)后，由于在死區(qū)時(shí)間內(nèi)反并聯(lián)二極管可以起到續(xù)流的作用，導(dǎo)致電壓畸變，在其他三個(gè)工作狀態(tài)中也會(huì)出現(xiàn)同樣的現(xiàn)象。為了避免加入死區(qū)而帶來的死區(qū)效應(yīng)，通過調(diào)整驅(qū)動(dòng)信號(hào)，來實(shí)現(xiàn)既存在死區(qū)又不會(huì)產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)的功能。

在前面分析的基礎(chǔ)上，對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了調(diào)整，如圖2（c）中所示信號(hào)，Sa12、Sa32分別是調(diào)整后Ta1、Ta3的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，uA2為改進(jìn)后A相輸出的電壓。Ta1仍然在t2～t4內(nèi)導(dǎo)通，在0～t2 和t4～t7內(nèi)關(guān)斷，與圖2（a）中的Sa1一樣。而Ta3在0～t1和t5～t6內(nèi)導(dǎo)通，即Ta3需要提前關(guān)斷和滯后導(dǎo)通。在t1～ t2、t4～ t5、t6～ t7期間的驅(qū)動(dòng)信號(hào) Sa12和Sa32都為低電平，此時(shí)電流由Ta3 和Ta4的反并聯(lián)二極管流向連接電抗器，輸出電壓uA2為0。t2～t4內(nèi)uA2的電壓為正Udc/2，0～t2、t4～t7內(nèi)uA2電壓為0。與圖2（a）中的電壓uA相比，可知uA2的導(dǎo)通關(guān)斷時(shí)間與uA的導(dǎo)通關(guān)斷時(shí)間相同。所以利用該方法不僅在互補(bǔ)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間加入了死區(qū)時(shí)間，而且通過反并聯(lián)二極管的續(xù)流作用，在源頭上避免了死區(qū)效應(yīng)的生成[13]。

2.2無死區(qū)效應(yīng)三載波層疊PWM法

通過以上分析，為了防止死區(qū)效應(yīng)帶來的危害，功率開關(guān)器件需要產(chǎn)生提前關(guān)斷和滯后導(dǎo)通的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。本文在載波層疊PWM法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了無死區(qū)效應(yīng)的三載波層疊PWM法[14]，如圖3所示。其上層載波分別為相位超前載波ufu、原有載波uu、相位滯后載波uhu，下層載波分別為相位超前載波ufd、原有載波ud、相位滯后載波uhd。超前和滯后相位與需要的死區(qū)時(shí)間有關(guān)，在這里設(shè)載波移相時(shí)間為Ty，死區(qū)時(shí)間為Ts，則實(shí)際應(yīng)用中使Ty=1.5Ts時(shí)，就可以保證互補(bǔ)驅(qū)動(dòng)信號(hào)相差的相位滿足死區(qū)要求。endprint

為了更清晰的分析三載波層疊調(diào)制法的工作原理把圖3進(jìn)行局部放大，如圖4所示。

從圖中可知，調(diào)制波與載波uu比較生成驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sua；與載波ufu比較生成提前導(dǎo)通的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sfua和提前關(guān)斷的驅(qū)動(dòng)信號(hào)！Sfua；與載波uhu比較生成滯后關(guān)斷的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Shua和滯后導(dǎo)通的驅(qū)動(dòng)信號(hào)！Shua。同理，與下層原有載波ud比較生成驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sda，與載波ufd比較生成提前導(dǎo)通的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sfda和提前關(guān)斷的驅(qū)動(dòng)信號(hào)！Sfda，與載波uhd比較生成滯后關(guān)斷的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Shda和滯后導(dǎo)通的驅(qū)動(dòng)信號(hào)！Shda。若此時(shí)iA>0，uA>0，TNPC型主電路工作在狀態(tài)Ⅳ，Ta1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)S1為Sua，而Ta3的驅(qū)動(dòng)信號(hào)S3為！Sfua&！Shua。

通過類似的分析，可以推導(dǎo)出不同工作狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)無死區(qū)效應(yīng)的各功率開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，進(jìn)而控制TNPC型SVG主電路中的功率開關(guān)器件，達(dá)到無功補(bǔ)償?shù)哪康摹１?給出了A相工作在不同狀態(tài)時(shí)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的邏輯關(guān)系。

3仿真和實(shí)驗(yàn)分析

3.1仿真模型的建立

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)和所提出方法的有效性，搭建了圖5 所示的TNPC型三電平SVG系統(tǒng)的仿真模型。

在仿真中，選取電阻為15Ω、電感為50mH的三相對(duì)稱的阻感負(fù)載。主電路和電網(wǎng)間的連接電阻為3Ω和串聯(lián)電感為3mH，直流側(cè)電容選5000μF。無功電流檢測(cè)模塊將三相電網(wǎng)電流信號(hào)進(jìn)行dq變換，分離出有功分量與無功分量，讓SVG補(bǔ)償電流的無功分量跟蹤電網(wǎng)的無功分量，實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)。調(diào)節(jié)直流側(cè)電容電壓跟蹤給定電壓值，實(shí)現(xiàn)電壓閉環(huán)。PWM信號(hào)生成模塊根據(jù)檢測(cè)到的SVG補(bǔ)償電流的方向和連接電抗器的電壓極性，判斷主電路的工作狀態(tài)，通過無死區(qū)效應(yīng)載波層疊PWM算法產(chǎn)生多路PWM信號(hào)，根據(jù)主電路的工作狀態(tài)將多路PWM信號(hào)進(jìn)行邏輯組合，生成無死區(qū)效應(yīng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)SVG補(bǔ)償電網(wǎng)無功功率。

3.2仿真結(jié)果及分析

在所建立的仿真模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有死區(qū)和無死區(qū)效應(yīng)兩種驅(qū)動(dòng)方式下的仿真實(shí)驗(yàn)，得到SVG加入前后電網(wǎng)電壓和電流的波形，如圖6所示。

圖6（a）是傳統(tǒng)直接在PWM信號(hào)后加入死區(qū)后的補(bǔ)償效果圖，由圖可知SVG補(bǔ)償前電流滯后電壓，在0.06s時(shí)SVG投入運(yùn)行，電路迅速補(bǔ)償?shù)娏鞑]有完全與電壓同相位，而是存在一定的相位差。圖6（b）是無死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(hào)的方法，在其他仿真參數(shù)相同的情況下，在0.06s時(shí)SVG投入運(yùn)行，電流迅速調(diào)整到與電壓同相位。可見無死區(qū)效應(yīng)的TNPC型三電平SVG能夠快速地對(duì)無功功率進(jìn)行補(bǔ)償。

圖7（a）為直接加入死區(qū)時(shí)SVG補(bǔ)償后電網(wǎng)的功率因數(shù)，由圖可知采用這種驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)補(bǔ)償后的功率因數(shù)為0.96左右，說明加入死區(qū)后，對(duì)SVG補(bǔ)償電網(wǎng)的無功功率造成一定的影響，圖7（b）為采用無死區(qū)效應(yīng)的SVG補(bǔ)償后的功率因數(shù)曲線，補(bǔ)償后功率因數(shù)穩(wěn)定在0.99。證明本文設(shè)計(jì)的無死區(qū)效應(yīng)的控制策略能有效的提高功率因數(shù)，具有實(shí)際的應(yīng)用意義。

3.3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在前面理論研究和仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了無死區(qū)效應(yīng)的TNPC型三電平SVG硬件和相應(yīng)的軟件。硬件設(shè)計(jì)主要包括檢測(cè)調(diào)理電路、輔助電源和驅(qū)動(dòng)電路等。軟件部分主要闡述了主程序、中斷程序、無死區(qū)效應(yīng)的載波層疊PWM程序等。選用TMS320F2812作為主處理器，EP2C35F484C8N作為從處理器，搭建了TNPC型三電平SVG的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖8所示，針對(duì)阻感負(fù)載進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

補(bǔ)償前電網(wǎng)中電壓與電流的波形圖如圖9所示，從圖中可知電流滯后電壓46°左右。圖10所示為補(bǔ)償后電網(wǎng)中電壓與電流的波形圖，可見電流滯后電壓1°左右，證明本文所設(shè)計(jì)的SVG能夠?qū)ψ韪行载?fù)載產(chǎn)生的無功功率進(jìn)行有效的補(bǔ)償。

4結(jié)論

本文將TNPC型三電平逆變電路引入到靜止無功發(fā)生器，構(gòu)架了TNPC型三電平靜止無功發(fā)生器的總體方案。在分析TNPC型三電平主電路工作狀態(tài)和死區(qū)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出了無死區(qū)效應(yīng)的三載波層疊PWM控制方法，并在MATLAB中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，采用無死區(qū)效應(yīng)控制策略的SVG對(duì)電網(wǎng)的無功功率補(bǔ)償效果好，補(bǔ)償后電網(wǎng)的功率因數(shù)得到了提高，證明了本文設(shè)計(jì)的SVG的可行性與正確性。最后在理論研究和仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)阻感負(fù)載下SVG補(bǔ)償無功功率的情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明對(duì)本文所設(shè)計(jì)的無死區(qū)效應(yīng)的控制策略可以使SVG系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行更好的無功補(bǔ)償。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]AGHDAM， G.H. Optimised Active Harmonic Elimination Technique for Threelevel Ttype Inverters [J]. IET Power Electron（S1755-4535）， 2013， 6（3）： 425-433.

[2]MARIO Schweizer. Design and Implementation of a Highly Efficient ThreeLevel TType Converter for LowVoltage Applications [J]. IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS（S0885-8993）， 2013， 28（2）： 899-907.

[3]劉軍鋒， 李葉松. 死區(qū)對(duì)電壓型逆變器輸出誤差的影響及其補(bǔ)償 [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2007， 22（5）： 117-121.

[4]張百樂， 王久和， 趙風(fēng)姣. TNPC型光伏并網(wǎng)逆變器的PCHD建模與控制 [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（S1）： 204-210.

[5]徐先勇，歐朝龍，羅安，等. 新型近似無死區(qū)PWM逆變器開關(guān)控制方法及其特性分析[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，08（31）：66-71.

[6]王勇，高寧，羅悅?cè)A，等. 三相三電平并網(wǎng)逆變器無死區(qū)SPWM控制研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，21（31）：70-75.

[7]CASTRO LM，ACHA E，F(xiàn)UERTEESQUIVEL C R. A Novel STATCOM Model for Dynamic Power System Simulations[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（3）：3145-3154.

[8]劉棟良， 武瑞斌， 張遙， 等. 基于模糊控制零電流鉗位逆變器死區(qū)補(bǔ)償 [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2011， 26（8）： 119-124.

[9]CHEN Lihua，PENG Fangzheng.Deadtime Elimination for Voltage Source Inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（2）：574-580.

[10]楊立永， 陳智剛， 陳為奇， 等. 逆變器輸出電壓模型及新型死區(qū)補(bǔ)償方法 [J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2012， 27（1）： 182-186.

[11]楊榮峰，隨順科，徐榕，等. 級(jí)聯(lián)SVG控制策略及死區(qū)技術(shù)補(bǔ)償研究[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，10（18）：37-41.

[12]宋崇輝，刁乃哲，薛志偉，等. 新型多重載波無死區(qū)SPWM[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，12（34）：1853-1863.

[13]周京華，賈斌，章小衛(wèi)，等. 三電平逆變器死區(qū)補(bǔ)償策略研究[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2013，05（17）：69-74.

[14]李文娟，馮杰. TNPC型逆變器無死區(qū)載波層疊PWM控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2016，38（7）：1628-1636.

（編輯：王萍）endprint