固液火箭發動機矢量控制與噴管效率研究

曹彬彬，蔡國飆，田 輝，朱 浩

(北京航空航天大學宇航學院，北京 100191)

固液火箭發動機矢量控制與噴管效率研究

曹彬彬，蔡國飆，田 輝，朱 浩

(北京航空航天大學宇航學院，北京 100191)

運用平均雷諾N-S方程和k-ε湍流模型，對固液火箭發動機噴管二次燃氣噴射形成的復雜內流場進行數值模擬。探究了二次噴射位置、噴射流量和噴射角度對矢量控制性能以及噴管效率的影響。結果表明，矢量控制性能和噴管效率不能同時達到最佳。二次噴射位置對矢量控制性能影響趨勢先增加后下降。二次噴射流量和噴射角度對矢量控制性能影響近似呈線性增加趨勢。結合比沖損失確定理想矢量控制方案：噴射位置為噴管擴張段的1/2處到3/4處之間的位置；二次噴射流量為主流量的6% ；二次噴射角度為140°。

固液火箭發動機；二次噴射；推力矢量控制；噴管效率；數值模擬

0 引 言

推力矢量控制技術是目前導彈和航天動力的核心和關鍵技術之一，尤其在高超聲速飛行器上更需要依靠矢量控制技術來調節方向，因其具有結構簡單，響應快，發動機比沖損失小等優點而廣受關注[1-2]。二次噴射推力矢量控制技術起源于20世紀50年代，經過多年來不斷發展和完善，探索出了很多技術途徑和設計方案，有的已經在工程上得到了很好的應用[3]。

推力矢量控制是通過控制發動機尾噴流方向來控制導彈飛行，可以補充或取代常規飛行控制面產生的氣動力來對飛行進行控制。其主要分兩大類：機械調節推力矢量控制和流體推力矢量控制。而流體推力矢量[4-5]是通過二次流注入使氣流與氣流之間相互作用，迫使尾噴氣流偏轉來實現矢量控制。實現形式主要有：激波矢量控制、喉道偏移法、逆流矢量控制和同向流矢量控制[6]。液體二次噴射推力矢量控制系統已經成功應用于許多飛行器上，但由于其重量大，側向比沖低等缺點而被逐漸淘汰。燃氣二次矢量控制則因效率高而受到高度重視。

目前，基于固體火箭發動機和液體火箭發動機，國內外對燃氣二次噴射矢量控制技術開展了大量的試驗和數值模擬研究。Martin[7]在1957年提出“氣動可變噴管”概念，他采用一維等熵可壓流理論分析一個收縮噴管喉部處兩股射流的相互作用。該理論可用來初步確定流體喉部的特征和確定一些設計參數。20世紀60年代，美國明確提出了“流體喉部-FNT”的概念[8]，定義了流體喉部有效控制面積系數，來評價流體喉部的扼流性能，并針對固體火箭發動機上的應用做了一些試驗研究，證明控制推力大小的可行性。美國于1995年由NASA和空軍一起聯合開展一項名為“射流注入噴管技術(FLINT)”的研究計劃[9], 研究和開發基于二次流噴射的噴管控制技術。后來FLINT計劃的研究重點轉移到脈動噴射方式上[10]。前蘇聯A.M.維尼茨基在他的論著中也曾提及了“氣動力控制法”的概念[11]。并給出了有源二次噴射和無源二次噴射系統示意圖。我國目前主要是對航空發動機上的噴管進行喉道傾斜的二次流矢量控制研究[12]。在固體火箭發動機領域，二次流噴射的研究主要集中在激波誘導矢量控制上[13]。基于二次流噴射的噴管控制技術但對于固液火箭發動機燃氣二次噴射矢量控制的研究幾乎很少。固液混合火箭發動機是采用液體氧化劑和固體燃料的混合火箭發動機，主要由液體氧化劑供給系統和發動機主體系統組成。液體氧化劑供給系統主要有泵壓式供給系統和擠壓式供給系統，擠壓式氧化劑供給系統由高壓氣瓶、壓力調節器、氧化劑貯箱和流量調節閥組成，發動機主體系統由液體氧化劑噴注器平板、固體燃料藥柱、燃燒室(前燃室，燃燒室，后燃室)和噴管組件等組成[14]。其中液體氧化劑經催化床中的催化劑催化分解后得到氣體并進入前燃室進行預混合，因此可以考慮在前燃室引出一條管路將分解得到的混合氣體送到噴管擴張段進行二次噴射，這樣一方面避免了因再增設燃氣發生裝置而增加火箭總體質量，另一方面也大大減少固液火箭發動機二次噴射的復雜性。此外，從模型簡化和對稱性角度考慮，在噴管擴張段一側設置單點噴射點即可滿足仿真要求[15]。

本文就固液混合發動特點[16-18]及機矢量控制方案，借助數值仿真技術探索了二次噴射不同參數對流場及側向控制力的影響，并尋找各噴射參數對側向力的影響規律，得到的結果可為固液火箭發動機二次噴射推力矢量控制系統的研究與設計提供參考。

1 物理模型與計算方法

1.1物理模型

固液火箭發動機的推進劑采用液體氧化劑和固體燃料，綜合各種因素考慮，推進劑最終確定為90% H2O2液體氧化劑和端羥基聚丁二烯(HTPB)固體燃料[19]。

對于給定的推進劑組合，在可能選取的平均氧燃比，燃燒室工作壓強范圍內對固液火箭發動機的性能進行熱力計算，通過熱力計算的結果分析選定最佳氧燃比O/F=6和燃燒室壓強2.01 MPa，在此基礎上確定噴管擴張比為3。模型網格采用結構化網格。固液混合發動機的噴管的幾何參數及三維模型如圖1～2所示。

圖1中，A、B、C、D、E分別代表二次噴射位置處在擴張段的0，1/4，1/2，3/4和1處位置。

1.2網格無關性驗證

本文研究工況較多，需要建立多個網格模型，為了確保數值模擬的準確性，排除各個工況因網格數量不同而造成結果的失真，需要對網格進行無關性驗證。為了操作上方便又不會失去準確性，選擇無二次噴射模型進行邊界層加密，其中邊界層1為噴管出口面的邊界層，邊界層2為入口面的邊界層，并確定i(i=1,2,3,4) 種比較方案。viz為網格方案i的軸向速度,N為單元數量。具體參數及計算結果如表1所示。

表1 不同網格數軸向速度對比Table 1 Axial velocity comparison of mesh models

結果表明，網格數量達到15萬左右時，軸向速度就已經沒有太大變化，基本維持在2178 m/s左右。而本文工況所使用的模型網格數量基本都在15萬左右，基本可以認定網格數量對計算結果不會產生影響。

1.3數學模型

假設噴管內燃氣流動為三維定常純氣相化學凍結流動，燃氣視為完全氣體，符合理想氣體狀態方程，流場無熱源，與外界絕熱。計算時采用流動控制N-S方程,其通用形式[20]為：

(1)

式中：ρ為燃氣密度；φ為通用變量，可以代表u,v,w,T等求解變量，Γ為廣義擴散系數；S為廣義源項。

二方程重整化群(Renormalization group，RNG)湍流模型，RNG湍流模型考慮了平均流動中的旋轉及旋轉流動情況，且在方程中增加了一項反應主流的時均應變率，有效地改善了精度，同時考慮了湍流漩渦，提高了這方面的精度，并且RNG理論提供了一個考慮低雷諾數流動黏性的解析公式。其輸運方程為：

(2)

(3)

式中：Pk表示由于平均速度梯度產生的湍流動能;Ym代表在總的耗散率中,可壓縮流動中脈動膨脹所作的貢獻;μeff為有效黏性系數;αk和αε分別是湍動能k和耗散率ε的有效湍流普朗特數的倒數,R為可壓縮修正項?？臻g離散格式采用二階迎風格式,對連續性方程、動量方程和能量方程進行耦合求解。

1.4邊界條件

由熱力計算軟件RPA[21]計算獲得此模型的燃燒室平均壓強為2 MPa。噴管入口燃氣組分為90% H2O2與HTPB燃燒后的產物。其主要產物與組分見表2。噴管入口采用質量流率邊界入口，質量流率為0.23 kg/s，燃氣溫度設為3000 K，入口壓力2.01 MPa，二次噴射入口選用90% H2O2催化產生的混合氣體:質量分數42.35% 的O2和57.65% 的水蒸氣，亦采用質量流率入口。壓強設定為2 MPa。溫度為1100 K。二次噴射入口直徑設為2 mm，出口設為壓力出口。噴管內燃氣流動采用凍結流模型，由于噴管擴張段流速很快，可以認為二次噴射的混合氣體中的氧氣未與噴管來流的燃氣進行反應。噴管壁面采用無滑移壁面邊界條件,計算中假設噴管壁面絕熱。

表2 主要燃氣組分和質量分數Table 2 Species and mass fraction of main gas

2 計算結果及分析

考慮噴射位置、噴射角度和噴射流量三種影響因素。其中噴管位置選擇了在噴管擴張段距離喉部0處、1/4處、1/2處、3/4處和1處五個位置；噴射角度選擇與主流來流方向呈30°、60°、90°、120°和140°五種角度；二次噴射流量選取占主流量的3%、6%、9%、12%和15%五種流量比。各工況見表3。

軸向力Fz和側向力Fc的計算公式[22]為：

表3 二次噴射工況參數Table 3 Secondary injection working parameters

(4)

噴管效率主要考慮比沖的損失I*，I*=(I0-Ii)/I0,(i=1,2,…,15),其中Ii為有二次噴射的比沖，I0為無二次噴射的比沖。將側向力與軸向力比值Fc/Fz和噴管效率I*作為主要參考標準。

2.1二次噴射位置

考慮某個因素對仿真試驗的影響一般采用控制變量法，即保證其他影響因素不變，只改變當前考慮的因素，觀察仿真結果的變化情況。保證二次噴射角度和流量不變，通過工況1、2、3、4、5即可驗證二次噴射位置對側向力控制以及噴管效率的影響。圖3結果證明，側向力與軸向力之比和比沖損失不能同時達到最優值。噴射位置靠近喉部(A位置)噴管效率比較高但噴管矢量控制性能較差； 隨著噴射位置逐漸靠近噴管出口，矢量控制性能先提高后下降，而噴管效率一直下降。

由圖4可知，受激波影響，上下壁面壓強分布和馬赫數分布呈現明顯非對稱性從而產生側向推力。隨著噴射位置逐漸遠離喉部，壓力擾動區域的范圍越來越小。噴射位置靠近喉部雖然產生的擾動范圍大，但在噴射口下游一段距離后擾動區域逐漸恢復主流當地壓力，并不能增大出口側向速度，即噴射位置靠近喉部(A位置)并不能提高側向力。同時靠近噴管喉部，弓形激波還有可能因為半徑過大而碰到對面壁面,形成激波反射,導致側向力大幅下降。噴射位置靠近出口(E位置)，由于二次噴射氣體很快噴出噴管出口，受主流影響時間短，影響小，噴管出口側向速度與二次噴射孔出口速度相比較變化不大，側向力也相對穩定。雖然出口馬赫數大，但當地未擾動氣流靜壓卻很小,壁面壓差降低,從而側向力降低。

結合表4比沖計算結果，相對無二次噴射情況下的比沖值，A位置處的比沖值損失最少，這也驗證了上述理論的正確性。在B～E位置比沖損失都逐漸增加。在C～D位置之間，側向力與軸向力比值幾乎相等，為5.46%。

針對本文模型而言，處于A、B位置和D、E位置的側向力與軸向力之比和比沖損失都比C位置處的小，C～D位置間軸向力與側向力之比幾乎相等，但D位置比沖損失比C位置處大。所以綜合兩因素考慮，可以認為噴射位置處于C～D區間段為理想位置。

表4 不同噴射位置矢量參數計算結果Table 4 Calculation results of vector control parameters with injection positions

2.2二次噴射流量

噴射位置選取C位置，噴射角度為90°，選取噴射流量占主流量的3%、6%、9%、12%和15%(工況6、7、3、8、9)進行研究二次噴射流量大小對矢量控制性能和比沖損失的影響。

結合圖5和表5數據可知，側向力與軸向力之比和比沖損失都會隨著流量增加而增加。即在流量逐漸增加時，矢量控制性能一直提高但是噴管效率卻一直下降。

比較圖6中的壓強分布云圖可知，由于噴射氣體未噴到噴管的下壁面，隨著流量的逐漸加大，壓強擾動區域也隨之增大，噴管橫截面的壓強不均勻性增強，即二次噴射出口下游靠近上壁面區域的壓強減小，噴管同截面的其他區域壓強相對較大。

由圖6中的馬赫數云圖可知激波強度也逐漸增強，主氣流偏轉角度增大，導致側向力增加。增加二次噴射流量原則可以增加軸向力，但由于激波干擾噴管出口軸向速度下降，計算結果表明軸向力并沒有太大變化。由圖5可知，流量的增加對矢量控制性能和噴管效率影響效果顯著。而且當二次噴射流量超過9%時，矢量控制性能顯著增加。在保證矢量控制性能且使得噴管效率盡可能高的前提下，確定二次噴射流量為主流量的6%時比較合適。

表5 不同噴射流量的矢量參數計算結果Table 5 Calculation results of vector control parameters with injection mass flow rates

2.3二次噴射角度

除了分析噴射位置和噴射流量對噴管矢量控制和效率的影響，本文還考慮了角度影響因素。前文分析證明二次噴射位置的最優位置為中間附近位置。在最優位置的基礎上，選取C處噴射位置，噴射流量為6%，噴射角度分別為30°、60°、90°、120°和140°(工況10、11、3、12、13)進行模擬計算。圖7結果顯示，噴射角度從30°到140°的增加，側向力與軸向力之比以及比沖損失都增加。當噴射角度超過90°后，側向力與軸向力之比顯著增加。

從圖8可以很明顯地看出，在其他條件不變的前提下，噴射角度從30°增加到140°，激波與水平方向的夾角不斷擴大，壓強非對稱性增強，側向速度增加，軸向速度減小，導致側向力增加，軸向力削弱。結合表6數據分析，噴射角度從30°到140°，側向力與軸向力比值從3.40%增加到7.44%，變化了4.04%，比沖損失從3.87%增加到6.51%，變化了2.64%?？梢娡ㄟ^改變二次噴射角度也能適當提高矢量控制性能。若按照噴射位置中處在中間位置的目標參數作為依據，噴射角度處在140°時為最優噴射角度。

表6 不同噴射角度的矢量參數計算結果Table 6 Calculation results of vector control parameters with injection angles

3 結 論

1) 采用H2O2進行二次噴射，可以得到很好的矢量控制性能。但是，噴管效率與矢量控制性能不能同時達到最佳，在對應區間二者的變化趨勢相反。

2) 綜合考慮矢量控制性能和噴管效率兩因素，噴管擴張段C～D區間位置為最佳噴射位置；最佳二次噴射流量占比為6%；最優二次噴射角度為140°

3)相對于二次噴射位置和噴射角度，二次噴射流量大小對矢量控制性能和噴管效率影響最明顯。

[1] 池元成, 饒大林, 方杰, 等. 多目標蟻群算法及其在固液混合火箭發動機系統優化設計中的應用[J]. 宇航學報, 2010, 31 (5): 1482-1486. [Chi Yuan-cheng, Rao Da-lin, Fang Jie, et al. A multi-objective ant colony algorithm and its application in system optimization design for hybrid rocket motor [J]. Journal of Astronautics, 2010, 31 (5): 1482-1486.]

[2] Deng R. A study on the thrust vector control using a by- pass flow passage [J]. Journal of Aerospace Engineering, 2015, 229 (9): 1722-1729.

[3] 李志杰, 王占學, 蔡元虎. 二次流噴射位置對流體推力矢量噴管氣動性能影響的數值模擬[J]. 航空動力學報, 2008, 23 (9): 1603-1608. [Li Zhi-jie, Wang Zhan-xue, Cai Yuan-hu. Numerical simulation of aerodynamic effects of secondary injection positions on fluidic thrust vectoring nozzle [J]. Journal of Aerospace Power, 2008, 23 (9): 1603-1608.]

[4] 曹熙煒, 劉宇, 任軍學, 等. 工質溫度對二次噴射推力矢量性能的影響[J]. 宇航學報, 2010, 31(12): 2784-2787. [Cao Xi-wei, Liu Yu, Ren Jun-xue, et al. Effect of working fluid temperature on secondary injection TVC performance [J]. Journal of Astronautics, 2010, 31 (12): 2784-2787.]

[5] Song M J, Park S H, Lee Y. Application of backstep coanda flap for supersonic coflowing fluidic thrust-vector control [J]. AIAA Journal, 2014, 52 (10): 2355-2359.

[6] 吳雄. 固體發動機燃氣二次噴射理論與試驗研究 [D].長沙：國防科學技術大學, 2007. [Wu Xiong. Theoretical and experimental research on hot gas secondary injection for solid rocket motor [D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2007.]

[7] Martin A I.The aerodynamic variable nozzle [J]. Journal of the Aeronautical Sciences, 1957, 24 (5): 357-362.

[8] Mcardle J G. Internal characteristics and performance of an aerodynamically controlled, variable-discharge convergent nozzle [R].Washington, USA: University of Texas, July 1958.

[9] Vakili A, Sauerwein S, Miller D. Pulsed injection applied to nozzle internal flow control [C]. The 37th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Remo, USA, January 11-14, 1999.

[10] Domel N, Dan B, Miller D. Pulsed injection flow control for throttling in supersonic nozzles - a computational fluid dynamics based performance correlation [C]. The 37th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, Miami, USA, June 25-28, 2007.

[11] Vinicky A M. 固體火箭發動機 [M]. 俞金康，劉鍾毓，葛偉明，等譯. 北京: 國防工業出版社，1981.

[12] 連永久. 射流推力矢量控制技術研究[J]. 飛機設計, 2008, 28(2): 19-24. [Lian Yong-jiu. Study on permanent fluidic thrust vectoring control technology [J]. Aircraft Design, 2008, 28 (2): 19-24.]

[13] 張群鋒.軸對稱矢量噴管的試驗與數值模擬研究[D]. 北京：北京航空航天大學，2004. [Zhang Qun-feng. Experimental and numerical investigation of axisymmetric vectoring nozzle [D]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2004.]

[14] 田輝．固液混和火箭發動機工作過程仿真[D]．北京：北京航空航天大學，2005. [Tian Hui. Numerical simulation of the operation process of a hybrid rocket motor [D]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2005.]

[15] Case E G. Preliminary design of a hybrid rocket liquid injection thrust vector control system [C]. The 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, USA, January 7-10, 2008.

[16] 蔡國飆. 固液混合火箭發動機技術綜述與展望[J]. 推進技術, 2012, 33(6): 831-839. [Cai Guo-biao. Development and application of hybrid rocket motor technology: overview and prospect [J]. Journal of Propulsion Technology, 2012, 33 (6): 831-839.]

[17] 楊玉新, 胡春波, 何國強, 等. 固液混合火箭發動機中的關鍵技術及其發展 [J]. 宇航學報, 2008, 29 (5): 1616-1621. [Yang Yu-xin, Hu Chun-bo, He Guo-qiang, et al. Key technique of hybrid rocket motor and its development [J]. Journal of Astronautics, 2008, 29 (5): 1616-1621.]

[18] 孫興亮, 朱浩, 田輝, 等. 亞軌道飛行器的固液火箭發動機的高維多目標設計優化 [J]. 宇航學報, 2014, 35(11): 1291-1298. [Sun Xing-liang, Zhu Hao, Tian Hui, et al. High-dimension multi-objective design optimization of hybrid rocket motor for sub-orbit flight vehicle [J]. Journal of Astronautics, 2014, 35(11): 1291-1298.]

[19] 李新田．固液火箭發動機裝藥設計與數值仿真研究[D]．北京：北京航空航天大學，2014. [Li Xin-tian. Fuel grain design and numerical investigation of hybrid rocket motor [D]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2014.]

[20] 馮喜平, 趙勝海, 李進賢, 等. 氣體二次噴射SRM推力矢量控制影響因素分析[J]. 航空計算技術, 2009， 39(4): 22-26. [Feng Xi-ping, Zhao Sheng-hai, Li Jin-xian, et al. Analysis of influencing factors of thrust vector control for SRM secondary gas injection [J]. Aeronautical Computing Technique, 2009, 39 (4): 22-26.]

[21] 謝政, 謝建, 常正陽, 等. 火箭發射燃氣流二次燃燒數值研究[J]. 宇航學報, 2017, 38(5): 542-549. [Xie Zheng, Xie Jian, Chang Zheng-yang, et al. Numerical research on jet secondary combustion of rocket launch [J]. Journal of Astronautics, 2017, 38(5): 542-549.]

[22] 李宜敏, 張中欽, 張遠君. 固體火箭發動機原理[M]. 北京: 北京航空航天大學宇航學院, 2010：8-33.

StudyonThrustVectorControlandNozzleEfficiencyforHybridRocketMotor

CAO Bin-bin, CAI Guo-biao, TIAN Hui, ZHU Hao

(School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China)

According to the characteristics of a hybrid rocket motor, the complex inner flow-field of the secondary gas injection is numerically simulated by using the two-dimensional average Reynolds equations and thek-εturbulent model. Considering the nozzle efficiency, the influences of the injection position, injection mass flow rate and injection angle on the flow-field of the secondary gas injection are investigated. The results show that the optimal nozzle efficiency and the optimal vector control performance could not be achieved at the same time. The trend of the effect of the injection position on the vector control performance increases firstly and then tends to decrease. The effect of the injection mass flow rate and injection angle on the vector control performance has an increasing trend. Combined with the specific impulse loss, the ideal injection position is located from 1/2 to 3/4 of the nozzle expansion section; the ideal injection mass flow rate is 6% of the primary mass flow rate, and the ideal injection angle is 140°.

Hybrid rocket motor; Secondary injection; Thrust vector control; Nozzle efficiency; Numerical simulation

V436

A

1000-1328(2017)10- 1124- 07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.10.013

2017- 03- 01;

2017- 08- 09

國家留學基金(201606025029)

曹彬彬(1990-)，男，碩士生，主要從事固液混合火箭發動機矢量控制技術。

通信地址：北京市海淀區學院路37號北京航空航天大學B332(100191)

電話：(010)82339496

E-mail: binbincao@buaa.edu.cn