《數學廣角——推理》教學實錄

李幸子

教學內容：人教版二年級數學下冊第九單元《數學廣角——推理》第109頁例題1以及做一做。

教學目標：（1）通過游戲、觀察、猜想等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗;（2）在簡單推理的過程中，初步培養學生有據地、有序地思考問題的意識和有條理地進行數學表達的能力;（3）感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性，體會數學思想方法在生活中的用途，激發學生學好數學的信心。

教學重點：經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

教學難點：初步培養學生有序地、全面地思考問題的意識及有條理地進行數學表達的能力。

教學準備：課件、卡片。

教學過程：

一、游戲導入，初步感知推理

（一）左耳右耳

師：同學們喜歡玩游戲嗎？

師：好，我們先來玩一個摸耳朵的游戲，這個游戲需要我們認真聽，能做到嗎？

師：摸一只耳朵。

師：你摸的哪只耳朵？

師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對！再來！

師：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。

師：不錯，聽得很認真！要加快速度了！

師：摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？

生：我摸的是左耳朵。

師：為什么是左耳朵？

生：因為你說摸的不是右耳，就是左耳了。（板書：不是……就是……）

師：繼續玩，摸的不是左耳，摸的不是右耳。

（二）猜一猜

師：這個游戲老師還邀請了兩位特殊嘉賓，他們是柯南和小精靈，請兩位同學分別拿一張卡片。你們猜猜他們分別拿的是誰？

師：能確定嗎？為什么不能確定？

生：缺信息。

出示信息：A拿的不是小精靈。

師：現在你知道他們分別拿的是什么嗎？

生：A拿的不是小精靈，一定就是柯南，所以B拿的就是小精靈。

師：很好，我們剛才順利地猜出了他們拿的是誰。對于剛才的游戲，我們在猜的時候能不能亂猜？

生：不能。

師：對，在猜的時候我們不能漫無目的地隨便猜，而要根據所給的信息來猜。像這樣根據已經知道的信息逐步推出結論的過程（板書：信息 結論），數學上稱為推理。今天這節課老師就帶大家一起走進“數學廣角——推理”（板書課題），和大家一起進行一些簡單的推理。

【設計意圖：通過游戲激發學生的興趣，這個游戲也可以讓學生對推理有個過渡和初步的感知，同時學會用關鍵詞“不是……就是……”來表述推理過程。】

二、互動交流，感受推理的有據有序

（一）出示題目，分析題意

有語文、數學、道德與法治三本書，小紅、小麗、小剛三人分別拿了一本書，小剛拿的是什么書？小麗呢？

（二）經歷過程，感受有據

1.初猜

師：請你們猜一猜他們分別拿的是什么？能確定他們分別拿的什么書嗎？為什么不能確定？

生：不能，還缺信息。

師：那老師給你們提供一個信息。

2.再猜

出示小紅說的話：我拿的是語文書。

師：現在你們可以知道誰？能確定嗎？為什么？

生：可以確定小紅了。因為小紅已經直接告訴我們：“我拿的是語文書”，所以可以確定她拿的是語文書。

師：那小麗和小剛，你們猜猜他們拿的是什么書？

生：有可能小麗拿的是數學書，小剛拿的是品德與生活書;也有可能小麗拿的是品德與生活書，小剛拿的是數學書。

師：能確定嗎？為什么不能確定？

生：不能，還缺信息。

師：那老師現在再給你們提供一個信息……

3.三猜

出示小麗說的話：我拿的不是數學書。

師：根據這個信息你們可以確定誰？為什么？

生：小麗說她拿的不是數學書，那她拿的就一定是品德與生活書。還剩下小剛和數學書，所以小剛拿的一定是數學書。

（三）回顧整理，感受有序

1.獨立思考

師：剛才老師和大家一起分析了這道題，現在請你們獨立思考：你是根據哪個條件先確定誰？再根據哪個條件又確定誰？把你的想法和同桌完整地說一說。（課件展示討論要求）

2.小組交流

3.全班匯報

生：根據“小紅拿的是語文書”可以確定小紅拿的一定是語文書。根據小麗說“我拿的不是數學書”確定她拿的一定是品德與生活書。那就只剩下小剛，他拿的一定是數學書。

師：剛才我們的推理都是先確定的誰？為什么？

生：小紅，因為小紅直接告訴我們她拿的是語文書。

小結：看來小紅說的話很關鍵，我們在推理的時候，先確定已經直接告訴我們的信息，這個信息非常關鍵（板書：最關鍵的信息）。然后再進行下一步推理（板書：下一步推理）。

4.用連線法記錄

師：除了可以用語言表達，還可以怎樣讓別人一眼看懂我們的推理過程？

師：請看老師，先寫人名再寫書名，然后怎么辦？

生：連線。（板書：連線法）

師：根據什么進行連線？那你會連嗎？（先獨立寫一寫、連一連，然后兩人匯報）

小結：根據所給信息逐步得到結論的過程叫作推理。推理時一般先找到最關鍵的信息。什么是最關鍵的信息呢？直接告訴我們的信息就是。由這個信息可以得到一個結論，然后再進行下一步推理。在推理的時候，用連線的方法可以使推理過程更簡潔、直觀！

【設計意圖：先逐個出示條件，幫助學生逐步分析推理。然后同桌間互相交流，完整地進行推理。最后引導學生用連線法進行記錄。】

三、布置作業

課本第111頁練習二十一第1、2題。