數學學科視域下課堂互動雙編碼模型應用研究

武小鵬，張 怡

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數學學科視域下課堂互動雙編碼模型應用研究

武小鵬1，2，張 怡2

（1．華東師范大學教育學部，上海 20062；2．黔南民族師范學院數學與統計學院，貴州黔南 558000）

課堂教學語言是課堂教學的載體，抓住了課堂教學語言信息就等于掌握了課堂教學的靈魂．以弗蘭德斯互動分析系統為理論基礎，構建了具有數學學科特征的課堂互動雙編碼分析模型．利用該模型對專家型和新手型兩類教師的數學課堂從課堂互動矩陣、動態折線圖和課堂互動變量3個方面做了分析．得出ET傾向于表達情感、及時反饋、辨析數學概念，而NT更傾向于維護權威、控制學生、內容陳述、觀點判斷．

弗蘭德斯互動系統；MFIAS；課堂語言評價；課堂互動

1 引言

隨著大數據的影響，各行各業都發生了翻天覆地的變化．在教育領域中，數據依然蘊藏著豐富的應用價值，但目前對數據的挖掘和應用還遠遠不夠．正如Anthony G. Picciano教授所說：“教學應用大數據分析還處于起步階段,尤其是利用課堂教學的相關數據來客觀的評價課堂還做的很少．”[1]20世紀60年代美國著名的教育家Flanders提出的一種課堂教學分析技術——弗蘭德斯互動分析系統（Flanders Interaction Analysis System，簡稱FIAS），這一理論至今深刻地影響著教育界的課堂語言行為[2]．弗蘭德斯互動分類系統自提出以來，不同的學者對其在不同的側面做了改進，以獲得持續的應用價值．利用FIAS分析數學課堂教學的研究還不多，研究將對此進行嘗試，通過傳統的10項編碼和改進后基于數學學科的24項編碼，形成了課堂整體教學觀和學科專業教學觀的有機融合，達到對數學課堂分析更加具有針對性和專業性的目的．力求更全面地挖掘數學課堂教學中影響課堂教學質量的隱性因素，為數學教育工作者深層次地駕馭課堂提供參考．

2 基于數學學科的課堂互動雙編碼分析模型

2.1 弗蘭德斯課堂語言互動系統

FIAS把課堂語言互動行為分教師語言、學生語言和沉寂或混亂3類，共10個編碼項，分別用編碼1—10表示．具體說明見表1[3]．

表1 FIAS編碼系統及其解釋

FIAS在課堂編碼中，每3秒鐘取樣一次，每隔3秒對課堂教學的行為按表1規定做出一次選擇，作為觀察記錄．這些編碼按照時間順序構成了課堂的細小片段，相當于給課堂做了“切片”手術，這些片段表示教師和學生的一系列行為事件，每個事件依據先后順序連接成一個時間序列．通過對數據的分析可以得出課堂教學結構、行為模式和風格傾向等隱藏于課堂背后的規律．

2.2 雙編碼分析模型建構

弗蘭德斯互動分析系統（FIAS）由3部分組成：描述課堂師生互動的語言編碼系統，課堂觀察和記錄編碼的標準，用來呈現并分析數據、實現研究目的的矩陣表格，該方法著重分析課堂情境中師生雙方的對話[4]．該分析系統的使用，有利于教師及時掌握教學效果，動態調控和改進教法，促進學生積極參與課堂活動，提高學生學習的主動性和積極性．但是，該系統也存在一些不足，英國社會教育學家D. Hamilton和S. Delamont認為FIAS雖然是不同教學情景的有效分析指標，但在揭示教學個性特征層面缺乏有效性．尤其是課堂只分析了教師的一般語言，沒有很好地體現學科教學的內涵．為此，有學者提出了基于ARS的課堂互動雙編碼分析模型[5]，對FIAS進行了改進．研究將就ARS課堂互動雙編碼分析模型在數學課堂教學中的應用進行嘗試．

以ARS的課堂互動雙編碼分析模型為基礎，通過提取數學教師語言，將數學教師語言和數學學科教學特征結合，利用語言聚類分析的方法，將數學課堂教學語言細分為24項，目的是將ARS模型借用在數學學科中，修訂成為基于數學學科的弗蘭德斯互動分析系統模型，即Mathematical Flanders Interaction Analysis System（MFIAS），如圖1所示，該模型采用雙編碼方法，其中24個編碼的方法可以體現數學學科教學的特點，但在生成分析矩陣時，采用10個分析編碼，從而保留弗蘭德斯互動分析矩陣的語義．

按照圖1的模型，為了使課堂編碼更加明確，按照數學課堂教學語言劃分標準，結合數學學科教學語言的特點，對具有數學學科特征的24個語言編碼的具體內涵做了闡述．力圖給出操作性定義，在課堂編碼中，能夠比較明確地分辨出各語言的類型．具體內涵如表2．

圖1 基于數學學科的弗蘭德斯互動雙編碼分析系統模型

表2 基于MFIAS的課堂互動雙編碼分析

3 數學學科的課堂互動雙編碼模型（MFIAS）教學應用

分別對高中數學10組教學觀摩課視頻課例進行課堂互動分析．其中一組取自新手型教師，另一組取自專家型教師．專家型教師的樣本課例來自10位貴州省高中數學教學名師、貴州省特級教師、省級教學能手等有豐富課堂教學經驗的教師的課堂實錄，他們大多是貴州省評選出來的師德高尚、素質優良、教育教學能力與教育科研能力突出的學者型、專家型中小學教學名師．新手型教師選自工作在3年之內的碩士研究生或教育部6所直屬師范大學的免費師范生，屬于入職不久的新手．為了排除額外因素的干擾，新手型教師和專家型教師盡量做到兩兩“同課異構”．為了得到更為普遍的規律，研究中將10位專家型教師和新手型教師的編碼結果分別求平均進行分析．為了研究方便將專家型教師（Expert Teachers）簡記為ET，新手型教師（Novice Teachers）簡記為NT．其中數據借助北京師范大學教學行為研究所張志禎提供的課堂輔助編碼軟件進行編碼．為了捕捉課堂教學中數學特征的諸多細節，在統計比例和比率時，采用編碼2進行編碼，但在形成分析矩陣時，為了保留弗蘭德斯原有互動矩陣的語義，采用傳統的FIAS中的10項編碼來形成矩陣．

3.1 課堂編碼矩陣分析圖

在FIAS中，每隔3秒對課堂教學的行為按表1規定做出一次選擇，作為觀察記錄．這樣一節四十多分鐘的課就形成了八百多個由1到10按時間順序組成的編碼項（為了記錄方便將10記錄為0）．如研究者在進行課堂觀察時，記錄的編碼結果依次是5—5—4—8—5—3—3—5—5—3—0—0……，進而，一個數字使用兩次從而形成一對編碼（即與前一個和后一個數字各組成一對），就形成(5, 5) (5, 4) (4, 8) (8, 5) (5, 3) (3, 3) (3, 5) (5, 5) (5, 3) (3, 0) (0, 0)……這樣的序對．然后按照前一個坐標代表列，后一個坐標代表行的方式，將坐標的頻次統計到下列矩陣表格中，得到表3[6]和表4[7]．

表3 ET平均矩陣分析

表4 NT平均矩陣分析

3.2 課堂語言矩陣分析

3.2.1 課堂教學結構

在FIAS中，課堂語言分為教師語言、學生語言和沉寂或混亂3類，這3類語言的比可以反映課堂結構．據表3、表4可知，ET的課堂中教師語言占57.83%，其中提問和講授占了大部分時間，學生語言占18.14%，其中學生自主回答占2.30%，沉默混亂占24.00%；而NT課堂中教師語言占66.12%，除提問和講授外，教師指令性語言也較多．學生語言占13.09%，自主回答比例偏低，沉默混亂占20.78%．相比而言，ET的課堂中教師語言比NT少，學生語言和沉默混亂比NT多．進一步推測出專家型教師將更多的話語權交給了學生，課堂上主要話語權由學生主宰，學生在課堂上的主體地位得到了突顯．同時鼓勵學生主動回答問題，給學生留有較多的思考空間．而新手型教師有課堂語言霸權之嫌，大量講解和教師提問，學生被動回答的比例較高．專家型教師表現出和學生平等對話的傾向，課堂向民主和諧的“對話中心式”課堂靠攏．新手型教師語言過多，并且基本處于教師單調的講授中，依然有明顯的課堂灌輸行為．

3.2.2 教師風格與傾向

在FIAS中，教師語言分為直接語言和間接語言．其中1—4編碼代表直接語言，5—7編碼代表間接語言[8]．據表3、表4可知，ET的課堂中間接語言占22.60%，直接語言占35.23%，而NT的課堂中間接語言占31.34%，直接語言占34.78%．明顯NT的直接語言偏多，ET間接語言較多．比較而言，ET習慣以間接的方式影響學生，而NT傾向于直接語言控制學生，表現為直接的指令和控制．依據Nate Gage研究得出：“間接教學比直接教學更能促進學生能力的發展，間接教學在引發學生發言，激發學生動機、促進學生參與、減少學生焦慮、提高學生成績、鼓勵主動創見、引發學生較多的發言等方面有明顯效果．”[9]兩組教師在教學傾向上有比較明顯的差異．ET體現出較高的教學素養、教學智慧和教學水平．

3.2.3 課堂情感氣氛

在FIAS矩陣圖中，1—3行與1—3列相交的區域是積極整合格，位于該區域內的數據越大，說明師生之間情感越融洽．8—9行與7—8列相交的區域叫做缺陷格，位于該區域內數據越大，說明師生情感交流有隔閡．因而，分析積極整合格和缺陷格的數據密集程度，可以反映課堂上的情感氣氛[10]．從表3和表4可知，ET位于積極整合格內的數據為26，占總次數的2.99%，NT位于積極整合格的數據為21，占總次數的2.41%．這一數據可以看出，ET在積極整合方面略優于NT，兩組教師都比較重視和學生之間的感情交流．ET位于缺陷格的數據為31，占總次數的3.56%，NT位于缺陷格的數據為32，占總次數的3.67%．ET略小于NT，但都表現出較小的比例，兩組教師都比較關注學生的態度．有學者研究表明師生之間的情感關系對學生學習的結果影響力甚至超過了認知方法的影響力．根據這一結論，充分重視學生的情感，是一位教師必不可少的素質．

3.2.4 提問的創新程度

提問模式的統計結果如表5所示[11]．

表5 提問模式的統計

根據表5統計，整體而言，ET各序對的頻次均高于NT，這與ET課堂較多的使用問題驅動的方式有關．從序對結構比較，ET各序對的頻次分布比較均勻，課堂中不同的問答方式交替使用，教師問答模式上不停的轉換角度，問答方式豐富．通過問答方式的轉換，以便較好地引起學生的注意，激發學生回答問題的興趣，進一步增加課堂的感染力，該問答模式屬于多元化的問答模式．而NT的問答模式中，序對(8, 4)相對較少，在FIAS中，序對(8, 4)表示“教師在學生回答完問題之后，馬上繼續提問，教師可能提出新問題也可能就學生剛才的話題提問”．可見NT在及時追問學生方面表現不足．相比較而言，ET的問答模式較NT更加豐富，而NT則比較單一，或者有比較明顯的問答模式傾向，不能有效地變化問答模式．

在創新性詢問模式上，ET各序對出現頻率都要高于NT，除(3, 9)序對頻次為0外，其余序對均有出現，并且表現出序對的頻次有所上升．序對(9, 9)ET明顯高于NT，在FIAS中，序對(9, 9)表示“學生持續地主動應答時間，表現為較為詳細地闡述自己觀點”．在一定程度上說明ET教師教學基本功扎實，教學智慧豐富．創造性詢問模式是針對提問的創新程度進行統計的，創造性詢問模式各序對表示著不同的含義，就整體而言，其序對頻次越高，說明使用創新性詢問模式的次數越多，在一定程度上可以說明教師的課堂語言功底扎實，教學智慧豐富．序對(3, 9)表示“學生在教師接受或深化學生的觀點之后，主動繼續言語”．而兩組教師統計頻次均為0，說明兩組教師都在引導學生主動表達，在學生表達后給予積極的鼓勵方面相對欠缺．

3.3 動態比率曲線比較分析

在FIAS中，按照1分鐘為單位，通過統計教師語言、學生語言和沉默與混亂在這1分鐘所占的比例，可以繪制出如圖1、圖2、圖3的動態比率曲線變化圖[12]．

3.3.1 教師語言分析

從圖2可以得出兩組教師的語言分布特征，總體來看，NT語言曲線位于ET上方，在前27分鐘，NT的語言比例持續高于50%以上，教師語言量比例很高，而ET語言曲線分布比較均勻，波動比較頻繁．相比較而言ET在語言的組織上更加科學合理，既沒有出現大面積、長時間的單調講授，又沒有出現學生持續的練習，這樣會使整節課更加流暢，氣氛更加活躍．可以推測出NT在課堂前半部分集中講授，后半部分集中訓練，這樣的安排更加死板，學生可能會對聽課產生疲倦．

圖2 教師語言比率動態比較變化

3.3.2 學生語言分析

圖3 學生語言比率動態比較變化

據圖3顯示，學生語言兩組教師都出現了多次波動，但是波動的幅度ET更加明顯，且呈現出ET大于NT的現象．大幅度的波動說明學生語言比較豐富并且持續時間較長，而波動幅度小，尤其是在較低的水平小幅波動，說明學生語言單一，并且持續時間短，很大程度上都是學生在被動的應答教師提出的封閉式問題．NT曲線有10次統計比率低至0，并且有6次連續出現，說明學生長時間內沒有語言行為．比較而言，ET的學生在整節課上都表現出較為積極的語言特征，并且分布均勻，學生發言積極主動．NT學生語言相對較少，并且在很長時間內沒有學生語言，有組織斷層的可能性，學生語言單一，多為被動回答．

3.3.3 沉默與混亂分析

圖4 沉默與混亂比率動態比較變化

據圖4反映，ET曲線相繼出現了5次大的波動，說明在這5次中，學生都有相對足夠的時間進行思考、探索．而NT曲線在長達27分鐘幾乎沒有出現大的波動，說明在這一段時間里，學生幾乎沒有時間獨立思考，都處于被動接受狀態．在后10分鐘，沉默與混亂達到了很高的比例，說明學生在這多時間里，既沒有出現教師的引導語言，也沒有出現學生的交流和表達語言，課堂氣氛相對沉悶．比較而言，在課堂的留白上，ET更加合理，學生能夠在表達和聽講之后，獨立思考、探索．留有余地更加深入的分析問題和討論問題．而NT方面，學生則沒有時間思考和討論，可能存在學生對問題理解不深，或者出現灌輸的現象．

3.4 課堂互動變量分析

按照編碼1系統中得到各項指標結合表2，每3秒一個頻次的統計方式，統計得出編碼2中的各項頻次，各項頻次除以總頻次得出24項編碼指標的比例，如表6所示．

表6 MFIAS的課堂互動雙編碼統計

根據表6中編碼2的比例，可繪制出各基于數學學科的編碼項比例比較圖，如圖5所示．

通過圖5統計，在24個能體現數學學科素養的編碼項中，可以明顯得出ET在接受和表達情感，及時反饋，辨析數學概念等方面表現比較突出，優于NT，而NT更加注重維護教師的權威，試圖通過指令控制學生以及陳述課程內容、簡單的對錯觀點判斷方面所占比例較多；ET鼓勵學生進行個人觀點闡述，給學生提供更多的表達機會，學生在主動提出問題，補充自己的觀點，在沉寂時，相互交換意見，冷靜思考的機會要明顯多于NT．反而NT將更多的語言放到了內容的自我陳述，教師過多的指令，學生運算等效率較低的課堂行為上．通過圖5的對比，明顯發現，ET和NT在各個具體維度上的差別，為數學教師強調學生數學學科素養的提供較明確的對比數據．

為了更加深入地分析數據，FIAS將數據細化為變項進行分析，每個變項的計算公式相對比較復雜，這里不再贅述，具體可參考文獻14．

圖5 基于數學學科的編碼項比例比較

從表7[13]中統計的8個方面對課堂加以分析：根據變項的含義，TRR統計結果說明ET能夠積極快速地回應學生的觀點和情感，而NT回應學生情感和觀點方面相對較遲緩；TQR說明在教師主動發問方面，ET更習慣使用問題驅動，引導學生思考．相對而言，NT使用問題驅動學生的現象要少于ET；PIR項顯示ET的學生主動發言的比例高于NT，課堂上學生在積極回答問題方面，ET的學生回答問題的積極性更高，可以說明學生回答問題的興趣得到了有效的激發，而在這一方面NT相對欠缺；TRR89表明學生停止說話時，ET更傾向于立即表揚或采納學生觀念，做到了及時地反饋，而NT會給學生留有較多的時間思考、體會、感悟，再對學生做出表揚采納的反應，兩者在對學生反饋方面表現出一定的差異；TQR89表示教師在學生停止說話時，使用追問的方式回應學生的話語量，可以得出，ET在追問方面表現比NT要積極主動；CCR表示教師重復前一段話語或銜接后一段話語的時間，占全部教學時間的比率．該組數據反映出ET和NT在師生的語言互動以教材內容為重心方面表現相當，兩位教師在以教材內容為中心，課堂發散性和課堂的拓寬和延伸方面表現基本一致；SSR表示教師語言停留在同一話語類持續3秒以上的話語占全部教學的比率．數據的高低代表學生交談的穩定程度，這一數據表明NT和ET在課堂的穩定性和生成性方面表現出一致性；PSSR表示學生說話持續達3秒以上的話語占學生話語的比率．數據的高低代表學生言談風格的穩定程度．根據表7統計在語言上NT的學生相對穩定，而ET的學生語言多樣．

表7 FIAS變項統計

3.5 時間線標記軸分析[14]

兩組教師課堂教學的情況也可以通過時間線標記軸分析的方法進行對比分析．圖6和圖7分別截取了一個小的片段借以分析教師的間接教學語言行為與直接教學語言行為，以及兩種教學風格傾向對學生的影響[15]．學者M. J. Dunkin和B. J. Biddle綜合了大量研究結果，得出以下結論：間接教學能促進學生的參與，引發學生較多的發言，激發學生的動機，鼓勵學生的主動與創見，減少學生的焦慮，提高學生的學業成績[16]．從以上兩個圖形對比可知，ET的教學間接語言較多，能夠很好地調動學生參與，引發學生思考，而NT的課堂多以直接語言為主，表現為對課堂的直接控制．

圖6 NT教師時間標記片段

圖7 ET教師時間標記片段

4 結束語

基于數學學科的課堂互動雙編碼模型是對語言互動分析系統的有效擴展，使得傳統的語言互動分析系統更加具有針對性．通過上述研究可以發現，該模型不但保留了FIAS的固有意義，比較深入的挖掘出兩類教師課堂結構、語言風格、情感氣氛、提問方式等多方面的特征，動態曲線圖和時間線標記軸也有效監控了課堂教學語言發生的軌跡，同時也將數學學科的特征有效的融入到了課堂教學分析中，可以看出兩類課堂中觀點辨析、思路探究、運算求解等方面的差異．ET在表達情感、及時反饋、辨析數學概念等方面優于NT，而NT更傾向于維護權威、控制學生、內容陳述、觀點判斷；ET鼓勵學生提問、闡述個人觀點、進行數學表達與交流，給學生留有思考的時間和空間．這些方面NT較弱．課堂教學的變革是一個龐大的系統工程，但如果以課堂教學語言為抓手，從改變課堂語言行為開始，多用間接影響語言激發學生學習興趣，鼓勵學生積極參與、體驗數學學習過程，表達自己思想，從而培養學生良好的數學素養，已達到改變課堂模式的目的．這樣為課堂教學的變革找出了一條切實可行的途徑．

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Application Study of Dual Coding Model Based on Mathematical Classroom Interaction

WU Xiao-peng1, 2, ZHANG Yi2

(1. East China Normal University, Department of Education, Shanghai 200062, China;2. Qiannan Normal University for Nationalities, School of Mathematics and Statistics, Guizhou Qiannan 558000, China)

Classroom teaching language was the carrier of classroom teaching, Grasping information of classroom teaching language was equivalent to master the essence of classroom teaching. This study was based on the theory of Flanders interaction analysis system, constructed with double coding characteristics of mathematics classroom interaction analysis model. By using the model of expert and novice teachers of mathematical classroom from classroom interaction matrix, dynamic line chart and analyzed the three aspects of classroom interaction variables. ET was inclined to express emotions, timely feedback, analysis of mathematical concepts, and NT was more inclined to maintain the authority, control students, content statements, point of view to judge.

FIAS; MFIAS; the classroom language assessment; classroom interaction

[責任編校：周學智]

G632.0

A

1004–9894（2017）05–0059–07

武小鵬，張怡．數學學科視域下課堂互動雙編碼模型應用研究[J]．數學教育學報，2017，26（5）：59-65．

2017–05–08

2016年貴州省教育科學規劃重點青年課題——基于FIAS的課堂教學語言綜合量化評價研究（2016C048）

武小鵬（1986—），男，甘肅天水人，華東師范大學博士生，黔南民族師范學院講師，主要從事數學課程與教學、課堂教學評價研究．