壟斷市場下平臺企業的綁售策略研究

鄭春梅+賈珊珊

[摘要]通過建立兩階段完全信息動態博弈模型，研究在壟斷市場下綁售策略是如何影響平臺企業的定價、消費者和商家的數量以及平臺的利潤水平。研究發現，在不考慮消費者偏好差異性的情況下，當平臺企業允許商家實施捆綁策略時，無論是非強制性還是強制性，平臺企業都會降低對消費者的定價，提高對商家的定價，此時商家數量均會增加，但前者會使消費者人數與平臺利潤增加；后者會使消費者人數減少，平臺利潤變化并不確定。在考慮消費者偏好差異性的情況下，只要滿足消費者中偏好綁售的人數大于厭惡綁售的人數，消費者和商家的人數就會增加，而且平臺對于買賣雙方的定價與他們的交叉網絡外部性呈負相關。

[關鍵詞]平臺企業；捆綁銷售；平臺利潤；偏好差

[中圖分類號]F7246

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3283（2017）09-0097-04

一、引言

捆綁銷售簡稱綁售，是企業常用的非價格競爭手段之一，最早興起于單邊市場。隨著雙邊市場的發展，綁售也成為平臺企業常用的一種促銷方式，即時通訊軟件與其安全軟件的捆綁、電子商務平臺與支付方式的捆綁、手機中預裝增值應用等綁售案例在生活中屢見不鮮。

綁售對于消費者而言并不一定是壞事，以手機軟件的綁售與預裝為例，某些地圖、購物、音樂等軟件的綁售確實為消費者帶來了便利，為大家節省了搜尋成本。2013年11月1日起執行的工業和信息化部《關于加強移動智能終端進網管理的通知》就明確表示并不反對手機中預裝軟件。但如今越來越多的“強制性”綁售的出現卻引起了不少爭端，如某銀行業金融機構辦理貸款業務時要求客戶強制購買基金或理財產品，房地產開發企業以強制捆綁銷售車位等方式售房，在線旅游企業將捆綁接送機服務券、機場停車券以及各類保險視為盈利的重要渠道。那么對于非強制性和強制性綁售平臺企業該如何對商家和消費者定價，哪一種綁售方式更能為平臺企業帶來更大的利潤呢？本文將通過一個動態博弈模型對該問題作出回答。

二、平臺企業具有完全且完美信息下的模型分析

（一）問題描述及基本假設

在某一雙邊市場上只有一個平臺企業，它面對著兩組不同用戶（i=B，S），用戶B指消費者，用戶S指商家。為方便研究，本文有如下5個假設：

假設1：由于平臺企業特殊的運營模式和當前互聯網經濟使得“免費綁售”和“零邊際成本”成為業界常態，因此平臺企業允許商家實施綁售策略時，平臺企業本身并不需要付出額外的成本，但商家需要為此付出額外的接入費，消費者也需要付出額外的學習或其他貨幣成本。

假設2：由于純綁售和混合綁售①的區別在平臺企業的捆綁策略中并不明顯，因此本文對兩者不予區分，統稱為綁售。

假設3：本文的模型拓展部分會假設市場中同時存在對綁售偏好、厭惡及無差異三種類型的消費者，這三類消費者占總消費人數的比重分別為λ1、λ2、1-λ1-λ2。另外，考慮到實際情況中很多商家都采取捆綁銷售作為自己的競爭策略，本文假設商家始終為綁售偏好型。

假設4：假設nB=wB（uB），nS=wS（uS），wB（uB）和wS（uS）為線性增函數，為簡便運算，本文設UB=nB，US=nS。

假設5：本文用αB和αS表示商家與消費者對彼此產生的外部性，其中αB有一種特殊情況，即當平臺允許商家實施強制性綁售策略時，商家對消費者不再是正向吸引力而是排斥力，本文用αNB表示。另外，本文假設-αNB=αB，0<αB、αS<1，-1<αNB<0。

（二）不考慮消費者綁售偏好差異性的基準模型

本文所建立的模型是一個兩階段完全信息動態博弈模型。第一階段是壟斷平臺對消費者和商家制定進入價格PB和PS；第二階段，消費者和商家在進入價格已定的基礎上，根據自己的效用變化決定是否加入該平臺。本文采取逆向歸納法進行求解。分別對平臺企業不允許綁售和允許綁售兩種情況展開分析，其中商家實施的綁售策略又分為兩種，即強制性綁售和非強制性綁售，且本文假設強制性綁售會降低消費者的效用，而非強制性綁售會提高消費者的效用。

根據上述分析，本文設定平臺企業不允許綁售、允許非強制性綁售和強制性綁售時消費者的效用函數分別是：

U1B=VB+θVB+αBnS-PB

U2B=VB-θVB+αNBnS-PB

U3B=VB+αBnS-PB（1）

因本文假設商家均為綁售偏好型，因此商家不實施和實施綁售策略時的效用函數分別是：

U1S=VS+αSnB-PS

U2S=VS+βVS+αSnB-PS（2）

由假設1可知，實施綁售策略并不需要平臺企業付出多余的成本，因此生產商的利潤函數始終為：

π=PBnB+PSnS（3）

其中，VB和VS表示消費者和商家加入平臺企業獲得的基礎效用；θVB 和βVB 分別表示綁售帶給消費者和商家的額外效用，θ可正可負，β>0；PB和PS表示消費者和商家加入平臺企業需要支付的費用；nB和nS分別表示消費者和商家加入平臺企業的實際數量。

1.平臺企業不允許實施綁售策略

第一步，根據假設4，令UB=nB，US=nS，則有：

UB=nB=VB+αBnS-PB

US=nS=VS+αSnB-PS（4）

根據（4）式可得到消費者和商家的市場需求函數分別是：

nB=VB+αB（VS-PS）-PB1-αBαS

nS=VS+αS（VB-PB）-PS1-αBαS（5）

為方便分析，設1-αBαS>0，此時利潤函數為凹函數，即存在最大極值點。令πPB=0，πPS=0，可以得出消費者和商家的均衡價格分別為：

PB=VB（2-αBαS-α2S）+VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

PS=VS[2-αBαS-α2B]+VB（αS-αB）4-（αB+αS）2②（6）

結論1：在壟斷市場下平臺企業不允許商家實施綁售策略時，當αB>αS時，平臺企業對消費者的定價與商家加入平臺獲得的基礎效用呈正相關；當 αS>αB時，平臺企業對商家的定價與消費者加入平臺獲得的基礎效用呈正相關。

接下來，將消費者和商家的均衡價格帶入需求函數中可以得到各自的均衡數量分別為：

nB=2VB+VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

nS=2VS+VB（αB+αS）4-（αB+αS）2（7）

此時，平臺企業的均衡利潤為：

π=V2B+V2S+（αB+αS）VBVS4-（αB+αS）2（8）

結論2：在壟斷市場下平臺企業不允許商家實施綁售策略時，加入平臺企業的消費者和商家的數量以及平臺企業的利潤都與消費者和商家的交叉網絡外部性、消費者和商家獲得的初始效用呈正相關。

2.平臺企業允許實施非強制性綁售策略

同樣地，令U*B=n*B，U*S=n*S，即

U*B=n*B=VB+θ1VB+αBn*S-P*B

U*S=n*S=VS+β1VS+αSn*B-P*S（9）

聯立上兩式得到消費者和商家的需求函數后帶入平臺利潤函數并求導，可以得到消費者和商家的均衡價格：

P*B=PB+θ1VB（2-αBαS-α2S）+β1VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P*S=PS+β1VS[2-αBαS-α2B]+θ1VB（αS-αB）4-（αB+αS）2（10）

結論3：壟斷市場下平臺企業允許商家實施非強制性綁售策略時，平臺既會提高對消費者的定價，也會提高對商家的定價。當滿足αS>αB，平臺企業對商家的定價與綁售給消費者帶來的正額外效用θ1呈正相關；當αS<αB時，平臺企業對消費者的定價與綁售給商家帶來的正額外效用呈正相關。

同理，可以得到消費者和商家的均衡數量：

n*B=nB+β1VS（αB+αS）+2θ1VB4-（αB+αS）2

n*S=nS+θ1VB（αB+αS）+2β1VS4-（αB+αS）2（11）

此時，平臺企業的均衡利潤為：

π*=π+（θ21+2θ1）V2B+（β21+2β1）V2S+（αB+αS）（θ1+β1+θ1β1）VBVS4-（αB+αS）2（12）

結論4：在壟斷市場下平臺企業允許商家實施非強制性綁售策略時，買賣雙方加入平臺的數量都會增加，平臺企業的利潤也會增加。它們都與買賣雙方的交叉網絡外部性αB、αS以及非強制性綁售給他們帶來的額外利潤θ1VB和β1VS成正相關。

3.平臺企業允許實施強制性綁售策略

同樣地，令U**B=n**B，U**S=n**S，即

U**B=n**B=VB-θ2VB+αNBn**S-P**B

U**S=n**S=VS+β2VS+αSn**B-P**③S（13）

重復上一節推導過程可以得到消費者和商家的均衡價格：

P**B=PB+-θ2VB（2-αNBαS-α2S）+β2VS（αNB-αS）4-（αNB+αS）2

P**S=PS+β2VS[2-αNBαS-（αNB）2]+θ2VB（αNB-αS）4-（αNB+αS）2（14）

結論5：壟斷市場下平臺企業允許商家實施惡意綁售策略時，平臺企業會降低對消費者的定價并提高對商家的定價。

同理，可以得到消費者和商家的均衡數量：

n**B=nB+β2VS（αNB+αS）-2θ2VB4-（αNB+αS）2

n**S=nS+2β2VS-θ2VB（αNB+αS）4-（αNB+αS）2（15）

此時，平臺企業的均衡利潤為：

π**=π+（θ22-2θ2）V2B+（β22+2β2）V2S+（αNB+αS）（β2-θ2-θ2β2）VBVS4-（αNB+αS）2（16）

結論6：在壟斷市場下平臺企業允許商家實施強制性綁售策略時，加入平臺的消費者數量會減少，商家數量會增加。當αNB>αS時，平臺企業的利潤會增加。

（三）考慮消費者綁售偏好差異性的拓展模型

由于在壟斷市場中當平臺企業不允許商家實施綁售策略時，區分市場中的消費者對綁售是否存在差異性并不會影響模型推導的結果，因此本節只分析平臺企業允許綁售時的情況。另外，本節不再將綁售分為非強制性綁售和強制性綁售，考慮到現實情況中商家采取的綁售策略仍以非強制性綁售為主，因此本節討論的綁售策略均默認為非強制性綁售。

首先，令UpB=npB，UNB=nNB，UIB=nI④B，U***S=n***S，即

UPB=nPB= VB+θ3VB+αBnS-PB

UHB==nNB=VB-θ3VB+αBnS-PB

UIB==nIB= VB+αBnS-PB

U***S=n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（17）

聯立上式可得消費者和商家的需求函數，即

n***B=λ1nPB+λ2nNB+（1-λ1-λ2）nIB

=VB+θVB（λ1-λ2）+αPBn**S-P**B

n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（18）

同理，可以得到消費者和商家的均衡價格分別為：

P***B=PB+θ3VB（λ1-λ2）（2-αBαS-α2S）+β3VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P***S=PS+θ3VB（λ1-λ2）（αS-αB）+β3VS[2-αBαS-α2B]4-（αB+αS）2（19）

進而可以得到消費者和商家的均衡數量以及平臺企業的最大利潤分別是：

n***B=nB+2θ3VB（λ1-λ2）+β3VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

n***S=nS+θ3VB（αB+αS）（λ1-λ2）+2β3VS4-（αB+αS）2

π***=π+（λ1-λ2）[θ3β3（αB+αS）VBVS+θ3（αB+αS）VBVS+（θ23+2θ3）V2B]4-（αB+αS）2

+β3（αB+αS）VBVS+（β23+2β3）V2S）4-（αB+αS）2（20）

結論7：在考慮消費者對綁售的偏好差異性的情況下，壟斷市場下平臺企業允許商家實施綁售策略時，當滿足λ1>λ2且αB>αS，平臺會提高對消費者的定價而降低對商家的定價；反之，當滿足λ1>λ2且αB<αS，平臺會提高對商家的定價并降低對消費者的定價。但只要滿足λ1>λ2，即消費者中偏好綁售的人數大于厭惡綁售的人數時，加入平臺的買賣雙方數量以及平臺企業利潤就會增加。

三、結論

本文研究的是壟斷市場下平臺企業的綁售策略，根據是否考慮消費者對綁售的偏好差異性，將其分為基準模型和拓展模型，其中基準模型又分為平臺企業允許實施非強制性綁售策略和強制性綁售策略兩種。研究發現，在壟斷市場中：1.在不考慮消費者對綁售的偏好差異性的情況下，當平臺企業允許商家實施非強制性綁售策略時，平臺企業會降低對消費者的定價并提高對商家的定價，買賣雙方加入平臺的數量以及平臺企業的利潤會增加。2.當平臺企業允許實施強制性綁售策略時，平臺企業會降低對消費者的定價并提高對商家的定價。加入平臺的消費者數量會減少，商家數量會增加。此時平臺利潤的變化情況并不確定，但它們與αNB、αS、θ2和β2的大小關系相關。3.在考慮消費者的偏好差異性時，當滿足λ1>λ2且αB>αS，平臺會提高對消費者的定價而降低對商家的定價；但只要滿足λ1>λ2，即消費者中偏好綁售的人數大于厭惡綁售的人數時，加入平臺的買賣雙方數量以及平臺企業利潤就會增加。

本文的不足在于消費者中偏好綁售、厭惡綁售、對綁售無所謂3種類型人數比例是外生給定的，如果能轉化為內生變量，可能更能體現消費者對綁售的不同態度對平臺企業綁售策略的影響。

[注釋]

①純捆綁又稱為完全捆綁或整體綁售，是指產品或服務只能以捆綁的形式出售而不能單獨出售；混合捆綁又稱非純捆綁或部分捆綁，是指產品或服務除了可以捆綁在一起出售之外，還可以單獨出售。

②根據假設5可知2-αBαS-α2B>0。

③為符合現實情況，本節中的β2大于2.2.2節中的β1，即商戶可以通過惡性綁售獲得更高的利潤。

④UPB、UHB和UIB分別表示平臺企業允許綁售時，偏好、厭惡和無差異型消費者的效用函數。

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（責任編輯：喬虹梁宏偉）