基于因子分析法確定影響宜居城市的主要因素

王子維+肖磊+孟曉慶+賀興輝

摘要：隨著社會的不斷發展，人們選擇留在某個城市，不單是為了生存，更是寄托了自己的夢想與希望，找出影響城市宜居的主要因素尤為重要。本文通過查找相關文獻，找到可能影響城市宜居的指標，并找出相關指標的數據。通過因子分析模型找到了影響城市宜居性的主要指標，即為流動人口就業服務率，人均 GDP，空氣質量，生活成本，城市歷史文化遺產數量，人均城市用地面積。

關鍵詞：因子分析法；宜居城市；指標

1.算法簡介：

因子分析是由英國心理學家Spearman在1904年提出來的，他成功的解決了智力檢測得分的統計分析。教育心理學家不斷豐富，發展了因子分析理論和方法，并用這一方法在行為科學領域進行了廣泛的研究。它通過研究眾多變量之間的內部依賴關系，探求觀測數據中的基本結構[1]。

2.算法步驟：

因子提取。

利用樣本數據用主成分分析法求解因子載荷矩陣，利用因子載荷矩陣求解變量相關矩陣的特征值，根據特征值的大小確定因子數量[2]。

因子旋轉。

通過對因子模型的旋轉變換，使公共因子的載荷系數更接近 1 或更接近 0，這樣得到的公共因子易于對變量命名和解釋。

計算因子得分。

求出因子與原始變量之間的線性關系，為進一步分析奠定基礎。

3.相關指標：

一座宜居的城市不僅應具備物質豐足、生活便利等條件，而且應注重人們的切身感受。對很多人來說，衡量是否宜居或許就是八個字：衣食住行、安居樂業。本文就找出與宜居城市相關的：破案率，貧富差距，流動人口就業率，人均 GDP 元，年均家庭收入元，就業率，空氣良好率，噪聲污染狀況，綠化率，水質污染程度，公交運行時間，道路平均寬度，提供住房量，公共交通利用率，人均消費，人均土地面積，人均水資源擁有量，工業用水回收率等指標，并查閱相關文獻，找出相關指標的數據。

4.模型求解：

通過SPSS軟件求得影響宜居城市的主要指標，如下所示：

表1給出了 KMO 和 Bartlett 的檢驗結果，其中 KMO 值越接近 1 表示越適合做因子分析，從該圖可以得到 KMO 的值為 0.837，適合做因子分析。Bartlett球形度檢驗的原假設為相關系數矩陣為單位陣， Sig 值為 0.000 小于顯著性水平 0.05，因此拒絕原假設表示變量之間存在相關關系，因此，適合做因子分析。

（2）因子提取

有 6 個主要因子的特征值之和占總特征值的 100%，因此提取這 8 個因子作為主因子。還可以看出旋轉前后總的累計貢獻率沒有發生變化，即總的信息量沒有損失[3]。

綜上所述，影響城市宜居的主要因素為：（見表2）

結果可知，影響一個城市宜居性的重要因素為人均GDP，即一個城市的經濟發展水平。這也很好的解釋了，為什么那么多人喜歡擠進北上廣而不愿去二線或三線城市的原因。同時也驗證了模型的正確性與可靠性。

參考文獻：

[1]司守奎.孫兆亮.數學建模算法與應用（第三版）[M].北京：國防工業出版社，2003.

[2]衛星，高建中. 基于因子分析法的城市低碳經濟實證評價——以太原市為例[J]. 企業經濟，2012，31（06）：15-19.

[3]詩蘊. 基于因子分析法的商業銀行績效評價[D].西南財經大學，2016.

作者簡介：王子維（1996-12）男，漢，河北省石家莊市新樂市，本科在校學生。endprint