碳減排獎懲機制下地方政府和企業行為演化博弈分析

焦建玲，陳 潔，李蘭蘭，李方一

(合肥工業大學管理學院，安徽 合肥 230009)

碳減排獎懲機制下地方政府和企業行為演化博弈分析

焦建玲，陳 潔，李蘭蘭，李方一

(合肥工業大學管理學院，安徽 合肥 230009)

在靜態和動態碳減排獎勵與懲罰機制下，考慮碳排放約束的地方政府和企業群體行為的演化博弈，重點分析了碳配額、碳交易價格、政府監督成本和企業減排投資(減排效果參數)對演化穩定策略(ESS)的影響，最后進行了算例分析。研究結果表明：在動態獎勵與懲罰機制下，地方政府和企業的演化軌跡圍繞著唯一的演化穩定策略螺旋趨近。碳配額對地方政府監督策略的作用與企業單位減排量市場收益的大小有關，政府監督成本和減排效果參數對地方政府監督策略起負向作用；政府監督成本對企業誠實減排策略起負向作用。隨著碳交易價格的不斷上升，地方政府監督的積極性先增加后降低，企業碳交易行為由購入碳排放權轉為出售碳排放權，但是地方政府監督行為的轉變滯后于企業減排行為的轉變。研究結果對碳交易體系下政府減排策略制定和企業減排投資具有較強啟示。

獎勵與懲罰機制；碳排放約束；演化博弈；演化穩定策略

1 引言

隨著經濟的快速發展，我國已成為全球第一大碳排放國，減排壓力日益加劇。十二五時期我國制定了單位GDP能耗下降16%，主要污染物排放總量下降8%-10%的節能減排目標[1]。企業作為主要的碳排放源，是實現節能減排工作中關鍵的行為主體[2]，但是企業風險規避和追求利益最大化行為使得企業的減排行動需要政府的積極引導和規范。正確處理減排問題上地方政府和企業兩大主體的沖突與合作是實現低碳經濟的關鍵。

學術界對政府政策和企業減排行為兩者之間的關系做了大量的研究。王明喜等[3]將企業的減排投資歸為三類，即研發投資、設備投資和行為減排投資，把減排行為也歸為三類，即技術減排、清潔能源減排和管理減排。但是，二氧化碳排放的外部經濟性和外部不經濟性導致社會福利無法最大化，企業無法自動實現減排資源最優化配置，庇古提出了通過政府征稅或者補貼的解決方法[4]。政府的政策設計和選擇對企業行為有著重要的引導和規范作用，可以通過設置科學合理的激勵與懲罰政策促使企業減排資源達到優化配置。激勵性政策主要是減排補貼政策，如產品優先采購、技術扶持、政府提供低息貸款、稅收優惠等，鼓勵企業節能減排；懲罰性政策主要是征收稅費，如提高排污收費標準、征收碳稅等政策，增加企業各種污染排放的成本，促使企業積極進行設備改造、工藝更新發展低碳經濟[5]。Jun-Ki Choi等[6]建立了一個順序投入產出模型，分析政府稅收或補貼的能源政策對環境的影響以及對經濟產生的副作用，為政府合理制定政策，企業高效減排提供了參考。

博弈論是研究政府和企業在碳減排問題中沖突與合作關系比較有效的分析工具[5]。李媛等[7]基于三階段非合作博弈模型分析了政府征收碳稅對企業減排行為的影響，討論了企業減排成本、消費者滿意度和政府碳稅稅率對博弈結果的影響。駱瑞玲等[8]構建了碳交易政策背景下制造商與零售商之間的非合作博弈模型，探討消費者碳足跡敏感系數、碳限額及碳減排成本系數對供應鏈成員最優決策及減排效果的影響。張國興等[9]構建了企業與政府補貼信號博弈模型，用兩方策略的選擇機制及影響因素，分析企業作假的偽裝成本和期望風險成本對博弈均衡的影響，為防政企合謀提供參考。Cohen等[10]基于兩階段Stackelberg博弈分析了政府綠色技術補貼對制造業和消費者決策的影響。趙黎明等[11]研究政府和旅游企業在低碳發展決策中的演化博弈，驗證了政企互動下靜態低碳旅游激勵政策的有效性，從動態的角度探討這兩個群體的演化穩定策略，剖析不同情況下其發展路徑與影響因素。綜上可知，已有文獻主要針對政府與企業利益沖突，研究碳交易機制、供應鏈減排、碳稅政策等環境問題，采用非合作博弈模型、Stackelberg博弈模型、信號博弈模型和演化博弈模型等。相比于上述博弈模型的完全理性假設，基于博弈方有限理性假設的演化博弈模型更具有現實意義。在現實經濟活動中，由于受到外在和內在環境的影響，企業和政府很難做到完全理性，決策過程并不符合新古典經濟學的最大化和均衡假設[12]，企業和政府的決策過程是相互觀察、模仿和學習的過程。在演化過程中，復制動態模型被廣泛應用[13-14]。

雖然已有不少文獻認識到演化博弈是分析政府和企業而這之間關系的重要工具。但是，在基于演化博弈模型討論政府的政策時，學者們通常假定政策的實施力度是固定不變的，只有少數學者提出了動態的政府政策，例如朱慶華等[15]在靜態政策演化模型的基礎上提出了動態獎懲機制，但是在分析中沒有量化各項投入和收益。此外，已有文獻在研究兩者之間的博弈時很少考慮企業的碳排放約束，也未將各項費用與碳排放量相關聯。但從2011年以來，我國逐步開展碳排放權交易市場試點， 2017年將啟動全國碳交易市場，企業碳排放量必須在政府規定的碳配額之內。在實際的減排過程中，政府政策力度是隨著企業減排行為變動的，企業的減排投入、風險偏好也是隨著碳配額變動而變動的，企業減排對政府和企業自身帶來的正外部性與減排量有關。因此，本文基于已有研究成果，建立考慮碳排放約束的政府政策和企業減排行為的演化博弈模型，將其中一些重要指標與碳排放量關聯，研究靜態和動態獎懲機制對政府和企業行為的影響，重點分析碳排放配額、碳交易價格、政府監督成本和減排效果參數對政府有效監督和企業減排的作用。

2 演化博弈模型的構建

節能減排政策的實施(包括碳交易政策)主要是中央政府發起并出臺相關指導性政策，地方政府落實和執行，兩者之間存在 “委托—代理”的關系，這就導致中央政府與地方政府之間的利益可能存在不一致的現象，本文僅討論兩者利益一致的情形。兩者利益不一致的情形需要另外撰文研究。

期初，地方政府免費發放給企業一個碳配額e，若企業無減排約束時的碳排放量為b，則企業目標減排量Δe為b-e。設企業自主減排量為Δe1,即企業通過減排投資取得的實際減排量，企業需要進行Δe-Δe1的碳交易量。當Δe-Δe1>0時企業購入碳排放權，當Δe-Δe1<0時企業出售碳排放權，買賣價格p1由碳交易市場決定，設碳交易額為P。地方政府作為企業減排行為的監管者，有兩種策略選擇：監管與不監管。監管指投入一定量監管費用，對企業的碳排放報告進行監測、核對。不監管指相信企業的碳排放行為，不對企業碳排放報告核對。基于地方政府的兩種選擇，企業也有兩種選擇：誠實與不誠實。誠實指如實進行減排投資和碳交易，按規定配額排放。不誠實指受短期利益的驅使，企業不按規定配額排放。因此，政府和企業的行為策略空間分別為(監督、不監督)與(誠實、不誠實)。雙方都擁有對博弈基本結構和博弈規則的完全信息。

表1 單個政府和單個企業的支付矩陣

3 靜態獎懲機制下演化博弈分析

先考慮地方政府獎勵與懲罰為固定值的靜態情形。

3.1基于復制動態方程的演化均衡

假設地方政府群體中選擇監督策略的概率為x(0≤x≤1),不監督策略的概率為(1-x)；企業群體中選擇誠實策略的概率為y(0≤y≤1)，不誠實策略的概率為(1-y)。

表2 符號說明

表3 部分指標的表達式

地方政府選擇監督策略的適應度為：

u1x=y(H-J-C2)+(1-y)(H′+F-C2-L)

選擇不監督策略的適應度為：

u1n=y(H)+(1-y)(H′-L)

則平均適應度為：

同理，企業的復制動態方程為：

由公式(4)、(5)可以得到一個二維動力系統(Ⅰ)：

(1)

命題1 系統(Ⅰ)的均衡點為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)。當C2

由命題1知，當且僅當滿足C2

3.2均衡點的穩定性分析

復制動態方程求解得到的均衡點不一定是系統的演化穩定策略(ESS)，根據Friedman[21]提出的方法，可以利用該系統的雅克比(Jacobian)矩陣(記為G)分析得到均衡點的穩定性。系統(Ⅰ)雅克比(Jacobian)矩陣如下：

當C2

點(x0,y0)對應的特征根λ1,λ2為一對純虛根，根據Taylor等[22]研究可知，(x0,y0)是系統的穩定均衡點，但不是漸近穩定點。系統的演化軌跡是圍繞著均衡點(x0,y0)的閉環線。

表4 穩定性分析結果

根據上述分析可知，在規定碳配額的情況下，當C2

4 動態獎懲機制下的演化博弈分析

4.1地方政府動態獎勵與懲罰機制下的系統穩定性分析

假設地方政府對企業的獎勵與懲罰和企業的策略選擇有關，即設地方政府的獎勵為f(y)=yQ1(Q1C1,Q2表示懲罰上限)。

地方政府和企業的二維動力系統(Ⅱ)為：

為簡化公式，令

求解(8)得：

(1)

命題2系統(Ⅱ)的均衡點為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)。當C2

證明： 仿命題1證明，略。

4.2參數變化對系統演化的影響

由公式(9)知，企業群體穩定均衡策略只與地方政府監督成本及獎懲政策機制有關，與其它參數無關。因此本小節重點分析碳交易價格p1、企業減排效果參數k、免費碳配額e對地方政府以及地方政府監督成本C2對政府和企業均衡穩定策略的影響。獎勵上限Q1和懲罰下限Q2對政府和企業均衡穩定策略影響的解析分析較為困難，因此，在之后的算例分析中做具體分析。

x1=

(1)

根據x1和y1的表達式得到如下命題。

命題5 若企業減排效果參數k增加，則地方政府監督概率下降，反之亦然。

命題6若地方政府的監督成本C2下降，則地方政府監督概率上升，企業誠實減排的概率上升，反之亦然。

證明：對x1關于C2求偏導，得

命題7 當rp1時，企業初始碳配額e越多，則地方政府監督概率上升，反之亦然。

5 算例分析

分別考慮各參數變化對地方政府和企業決策概率的影響，取初始決策概率為(0.5,0.5)。

根據命題3和命題4可知，對于地方政府監督行為和企業減排行為而言，分別存在一個碳交易價格的“臨界點”。如圖3(a) 所示，當碳交易價格低于28時，隨著碳交易價格上升，地方政府監督概率上升；碳交易價格高于28時，隨著碳交易價格上升，地方政府監督概率下降。如圖3(b) 所示，當碳交易價格低于14時，企業碳交易額為正，購入碳排放權；碳交易價格高于14時，企業碳交易額為負，出售碳排放權。

圖1 系統(Ⅰ)和系統(Ⅱ)的動態演化過程圖

圖2 交易價格對地方政府策略的影響

圖3 碳交易價格對地方政府策略和企業減排行為的影響

在其他參數保持不變的情況下，地方政府監督成本C2由25下降到5，則地方政府監督概率和企業誠實概率變化如圖5(a)和圖5(b)所示。由圖5可知，系統達到穩定均衡時，地方政府監督成本為25時地方政府監督概率低于地方政府監督成本為5時地方政府監督概率，地方政府監督成本為25時企業誠實減排概率高于地方政府監督成本為5時企業誠實減排概率。

在其他參數保持不變以及企業的單位減排量市場收益小于碳交易價格的情況下，當地方政府免費發放給企業的初始碳配額e由100上升到102，則地方政府的監督概率變化如圖6所示。由圖6可知，系統達到穩定均衡時，初始碳配額為100時地方政府的監督概率高于初始碳配額為102時地方政府的監督概率，隨著初始碳配額的上漲，地方政府的監督概率下降。

圖4 減排效果參數對地方政府策略的影響

圖5 地方政府監督成本對地方政府和企業策略的影響

在其他參數保持不變的情況下，地方政府獎勵上限Q1由30下降到25，則地方政府監督概率和企業誠實概率變化如圖7(a)和圖7(b)所示。由圖7可知，系統達到穩定均衡時，獎勵上限為30時地方政府概率低于獎勵上限為25時地方政府監督概率，企業誠實減排概率的變化趨勢也相同，隨著獎勵上限下調，地方政府監督概率和企業誠實減排概率均增大，但漲幅較小。

在其他參數保持不變的情況下，地方政府懲罰下限Q2由70上升到85，地方政府監督概率和企業誠實概率變化如圖8(a)和圖8(b)所示。由圖8可知，系統達到穩定均衡時，地方政府和企業策略保持不變，地方政府懲罰下限對地方政府和企業行為均無影響。

圖6 初始碳排放配額對地方政府策略的影響

圖7 地方政府獎勵上限對地方政府和企業策略的影響

圖8 地方政府懲罰下限對地方政府和企業策略的影響

圖9 各參數對地方政府和企業策略的綜合影響

6 結語

本文對靜態和動態獎懲機制下地方政府和企業行為博弈的演化軌跡及均衡進行了分析，討論了排放權交易價格、免費碳配額、減排效果參數(企業減排投資)、地方政府監督成本、獎勵上限和懲罰下限對演化穩定策略的影響。通過研究得到以下結論：

(1)如果地方政府的獎懲力度和企業的減排行為無關，即采用靜態獎懲機制，地方政府和企業行為的演化軌跡圍繞著均衡點周期循環，系統不會自動穩定到均衡點。

(2)如果地方政府根據企業的減排行為實時調整獎懲力度，即采用動態獎懲機制，無論地方政府和企業的初始狀態如何，演化軌跡都圍繞著穩定的均衡點螺旋趨近，地方政府和企業減排策略選擇的概率最終都會穩定在均衡點。

(3)企業作為減排的主體，其行為選擇主要受到地方政府策略的影響；地方政府對企業減排起主導作用，并基于企業的減排行為作出策略的動態調整。當地方政府降低監督成本，提高監督效率時，既可以提高地方政府監督的積極性，又可以有效提高企業誠實減排積極性。企業通過技術進步增加減排效果參數或者企業的單位減排量市場收益小于碳交易價格，或者政府增加碳配額，減輕企業減排壓力，都可以降低地方政府監督概率；而當企業單位減排量市場收益高于碳交易價格時，企業減排意愿增強，或者政府減少企業碳配額，能有效降低政府監督概率。獎勵上限對地方政府和企業的影響很小，懲罰下限對地方政府和企業沒有影響。

(4)在既定碳排放配額和企業減排效果參數下，對于地方政府監督行為和企業減排行為而言，分別存在一個碳交易價格“臨界點”，隨著碳交易價格的不斷增加，地方政府監督的積極性先增加后降低，企業減排行為由購入碳排放權轉為出售碳排放權，當碳交易價格超過“企業減排行為臨界點”，企業會不斷增加減排投入以獲得減排收益。“政府監督行為臨界點”價格高于“企業減排行為臨界點”價格，地方政府監督行為的轉變滯后于企業減排行為的轉變。

綜合結論，提出以下建議：

(1)逐步完善碳交易市場。碳交易價格是引導企業節能減排決策和投資行為的重要信號，是決定企業減排成本的關鍵因素。政府作為市場中“看得見的手”，需平衡市場碳排放權的總供給和總需求，合理設定碳排放總量和企業碳配額，使市場形成的碳價能真正起到配置資源的作用，引導企業根據碳價理性自主減排。

(2)地方政府獎懲政策需根據企業減排行為進行適時調整。雖然地方政府不可能獲得企業減排的完全信息，難以根據本文的動態獎懲機制制定實時政策，但由于在靜態獎懲機制下，企業和地方政府行為都不能達到穩定均衡狀態，因此，地方政府可以通過密切關注企業減排行為，當發現企業減排行為有明顯變化后，適時調整政策，以便發揮政策效力，引導企業減排行為。

(3)有效降低政府監督成本和企業減排成本。通過制定完善的信息披露制度，提高監督人員的專業水平等措施，降低政府監督成本。同時，鼓勵企業或地方政府主導，聯合科研機構與企業對關鍵減排技術進行攻關、淘汰落后產能等，降低企業減排成本。

本研究重點討論了靜態與動態獎懲機制對地方政府和企業演化博弈軌跡的影響，沒有考慮實際問題中，地方政府的策略還受中央政府、其他地方政府的影響。未來可以在上述方面做進一步深入探討。

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AStudyofLocalGovernments’andEnterprises’ActionsintheCarbonEmissionMechanismofSubsidyorPunishmentBasedontheEvolutionaryGame

JIAOJian-ling,CHENJie,LILan-lan,LIFang-yi

(School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009,China)

In the process of carbon emission mitigation, as two major participants of emission mitigation, government and enterprise play crucial roles, and subsidy and punishment are two key methods of government. However, the objectives of government and enterprise are not consistent and there exists a game between these two participants in the implementation of carbon emission mitigation. It is critical to handle correctly the contradiction between the government and enterprises. Considering that evolutionary game theory is an effective method in the research of this contradiction, an evolutionary game model is constructed in this paper under the mechanism of static and dynamic subsidy or punishment by local government.Four Influencing paramenters, including carbon allowance, carbon trading price, goveornmental supervision fee and enterprice abatement invest (emission reduction effect paramenter), are compared for their contributions to the evolutionarily stable strategy. The results show that:(1)under the mechanism of dynmaic subsidy or punishment, the trajectory of evolutionary game, cycles around and approach spirally the only evolutionarily stable strategy , is less influenced by the original states of local governments and enterprises.(2)Both the governmental supervision fee and enterprice abatement investment have a negative effect on the action tactics of government supervision. (3)The the impact of carbon allowance on government is relate to the per unit of emission redcution market returns.(4)With the increase of governmental supervision fee, the level of honestly reducing emission will reduce.(5)As carbon trading prices rising, the positivity of government supervision increases initially and then decreases, the actions of enterprise carbon trading vary from buying to selling carbon emission rights, but the transition of the governmental supervision actions lag behind the change of enterprise carbon trading behavior. Furthermore, according to the request of model and the actual environment of carbon market in China, an analysis about all parameters' influence on evolutionarily stable strategy is made. The conclusions provide useful managerial implications for local governments to make policies, and enterprises to invest about reducing emission under the carbon trading mechanism.

1003-207(2017)10-0140-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.015

F205

A

2016-08-09；

2016-10-25

國家自然科學基金項目資助(71573069, 71271074，71503065)；教育部人文社會科學青年基金項目(14YJC630061)

李蘭蘭(1986-)，女(漢族)，湖北荊門人，合肥工業大學管理學院副研究員，研究方向：能源系統建模、資源定價，E-mail:kxt428@163.com.

Keywords： the mechanism of subsidy or punishment; carbon emission constraints; evolutionary game; evolutionary stable strategy