考慮傷員心理狀況的應急醫療救護問題研究

張晨曉，祝 蕊，劉海月，張江華

(山東大學管理學院，山東 濟南 250100)

考慮傷員心理狀況的應急醫療救護問題研究

張晨曉，祝 蕊，劉海月，張江華

(山東大學管理學院，山東 濟南 250100)

大規模傷亡事件(MCI)發生后，為不同傷員選擇相應的醫療機構并決定傷員運送的先后順序是救援的關鍵。醫療機構的選擇和傷員運送的先后順序不僅取決于傷員傷勢嚴重程度和醫療資源(如醫護人員、醫院設施、救護車輛等)的數量，還與傷員的心理狀況密切相關。本文針對事故發生后的應急響應階段，綜合考慮不同醫療機構資源的動態變化、傷員的實時生存概率和心理狀況，構建了以傷員生存概率最大化和心理成本最小化為目標的雙目標規劃模型，運用模糊線性規劃法將其轉化，并通過IBM.ILOG.CPLEX進行模型求解。最后，通過對不同醫療資源數量情景下的實驗進行比較分析，驗證了本文模型和方法的有效性。

大規模傷亡事件；傷員救護；生存概率；心理成本；模糊線性規劃

1 引言

大規模傷亡事件(Mass Casualty Incidents，MCI)是指發生后會出現大量傷亡人員，且傷亡規模超出現場和醫院的急救能力，即醫療需求大于醫療資源的事件[1]。近年來，世界各地自然災害頻發，2008年汶川地震、2010年海地地震、2015年尼泊爾地震、2016年臺風“莫蘭蒂”等都導致了大量傷亡人員的出現，屬于大規模傷亡事件[2]。大規模傷亡事件中傷員傷情復雜、數量大，有效的傷員救護管理是進行救援工作必不可少的手段。為了贏得寶貴的救治時間，盡快找到合理的傷員救護方案成為提高受災人員治療成功率的關鍵。

當前已有很多學者對重大傷亡事件發生后的應急救援問題進行了研究，一部分文獻主要研究了救援物資的應急調度問題，如Barbarosoglu等[3]、Benita等[4]、Whybark等[5]、張玲等[6]、阮俊虎等[7]、何新華等[8]，另一部分文獻關注于災難事故中受災人員的應急救護問題。Fiedrich 等[9]以最小化死亡人數為目標，建立了動態數學規劃模型并用啟發式算法求得傷員疏散的最佳方案；張江華等[10]考慮存在有優先順序的多源點和容量限制情形下的應急疏散問題，建立了多源點疏散模型，并設計了啟發式算法得出滿意的疏散線路和最短的疏散時間；Jotshi 等[11]在研究災害發生后的應急疏散管理過程中，利用數據融合方法來求得車輛的最佳分配方案和路線最佳選擇方案；Xiechi和Turnquist[12]提出了基于路徑的疏散網絡優化問題，并結合拉格朗日松弛算法和禁忌搜索算法來找到最合理的傷員疏散路線；Sacco 等[13]提出了傷員分類運輸模型—STM模型(Sacco Triage Method)，根據呼吸、脈搏頻率和意識反應來給傷員分類，比用START方法(the Simple Triage and Rapid Treatment)為傷員分類更合理，解決了單一醫療機構情況下傷員的醫療救護問題；Cone等[14]設計了SALT(sort-assess-lifesaving interventions-treat /transport)診斷分類方法，并用機場墜毀演習來初步測試SALT算法的有效性，證明了該算法的高效性和安全性；楊文國等[15]對于大規模的災后傷員救助工作，給出了以救助工期和總的加權救助時間最小化為目標的救護車分配優化模型，通過數值算例表明了所給模型的有效性；Mills等[16]研究計算出隨著時間的變化不同類別傷員的生存概率函數，提出了一個新的傷員分類方法—RESTART(Resource-based START)，綜合考慮了醫療資源限制和傷員傷情惡化等情況，通過仿真模擬計算證明了與START方法相比RESTART 所得方案更優；Matthew等[17]建立了傷員傷情調整疏散模型—SAVE模型(Severity-Adjusted Victim Evacuation)，考慮了不同醫療機構的資源限制和救援車輛的能力問題，并與Sacco等[13]的STM模型相比較，證明了SAVE模型的優越性； Talarico等以最小化傷員最長等待時間為目標提出兩種救護車最佳路線計算方式，將傷員分為必須去醫院的和可以現場救治的兩種類型，為了提高救護車救援響應效率，文章提出了大規模鄰域搜索算法，大大提高了模型計算的高效性和安全性；Jin等[19]構建了以某一邊際水平以上存活人數最大化為目標的傷員運輸和物資分配模型，考慮了不同救援階段的救援任務、傷員傷情和病情惡化等情況；Na和Banerjee[20]提出了傷員分類—車輛分配—傷員運輸模型(Triage-Assignment-Transportation)，該模型是一個混合整數線性規劃和最小成本流模型，采用CPLEX求解，考慮了傷員傷情、救援車輛能力和避難所的醫療資源；Sung和Lee[21]以最大化期望存活率為目標，綜合考慮了不同醫院醫療資源限制與救援車輛能力限制，把傷員救護問題轉化成救護車調度問題來研究，并根據列生成算法求得車輛調度最佳方案。以上研究在決定傷員運送順序的時候都沒有把傷員的心理狀況考慮在內，而大規模傷亡事件大多是突發的、不可預測的，且救援車輛和醫療資源往往處于一種緊缺狀態，受傷人員在救援過程中會產生焦慮、絕望、恐慌等情緒，這些在一定程度上會影響救援工作的順利進行。因此，在應急救援中考慮到傷員的心理因素對救援工作的影響是必要并且實際的。

近年來，應急救援中傷員的心理狀況已經引起了一些學者的關注。Holguín-Veras 等[22]把社會成本列為人道主義物流模型的影響因素，社會成本主要包括物流成本和剝奪成本(傷員由于缺少物資和服務產生的成本)兩部分，剝奪成本根據以往的理論和文獻數據計算所得，文章通過大量實例證明了考慮社會成本的必要性；崔璇等[23]將行為科學理論和多屬性效用決策基礎理論應用在傷員疏散問題中，提出等待心理代價測度函數并建立了以最小化疏散成本、傷員疏散時間和等待心理成本為目標的混合整數規劃模型，但目標函數的設置具有一定的局限性；Sheu和Pan Cheng[24]以最小化運送距離、轉運成本和心理代價為目標，建立心理成本的計算方式，但沒有根據傷員傷情進行區分，而實際中不同傷勢類別的傷員心理成本是有差別的[24]。本文在現有研究的基礎上，改進了Sheu和Pan Cheng[24]的心理成本計算方式，綜合考慮傷員的心理狀況和傷員傷情、不同醫療機構的醫療能力、救援車輛、不同傷員對救治資源需求的動態變化，建立了以傷員心理成本最小化和生存概率最大化為目標的雙目標規劃模型，在救援資源數量不同的情景下進行了多個實驗，運用模糊線性規劃法和CPLEX進行求解，快速得到滿意的傷員救護方案。

2 模型建立

2.1問題描述

本文研究了在大規模傷亡事件(MCI)發生后，存在多個醫療機構的情況下如何對受傷人員進行高效救治的問題——為傷員選擇相應的醫療機構并決定運送的先后順序。在各種醫療資源缺乏的條件下，本文綜合考慮醫療資源的動態變化、傷員的實時生存概率(即在某時刻的治愈成功率)和心理狀況，給出最佳的傷員救護方案，定義如下：

在大規模傷亡事件中根據傷員的呼吸、脈搏和意識反應等可把傷員分為red(嚴重)、yellow(中等)、green(輕傷)三類，通過A輛救護車送往I類和D類兩類醫院(I類醫院三類傷員都可醫治，D類醫院只可醫治類別為yellow、green的傷員)，每輛救護車每次只能運送一個傷員，由于醫院資源相對緊缺，傷員在接受完一定時間的治療后將被送往其他醫院。傷員的心理成本主要由兩部分組成：事故現場的心理成本和運送過程中的心理成本。

模型假設條件：

(1)除可自行處理傷口和死亡的傷員外，其他傷員都已分好類別(r、y、g三類)，準備運往醫院；

(2)醫院集合H=HI∪HD，集合HI表示I類醫院，集合HD表示D類醫院，事故現場到達醫院h的距離為Dh，用行駛時間表示；

(3)現場有A輛完全一樣的救護車可用，每輛救護車每次只能運送一個傷員，t時段出發的救護車到達醫院h的時間為t+Dh，返回事故現場的時間為t+2Dh；

(4)醫院h初始資源總量為Bh，每個傷勢類別為s的傷員到達醫院后需要相應的ws單位的資源；

(5)傷員在接受完一定時間Cs的治療后將其他醫院接受后續醫療服務，此運送過程暫不考慮。

圖1為救援過程中救護車1所運送的傷員路線圖，如圖1(a)所示，救護車1共運送4位傷員，其中r類傷員只能送往I類醫院，y、g類傷員既可送往I類醫院，也可送往D類醫院。圖1(b)說明了救護車1的具體運送過程。

圖1 傷員運輸路線圖(救護車1)

2.2符號說明及變量

HI：I類醫院集合；

HD：D類醫院集合；

S: 傷員傷勢分類集合，S={r,y,g},s∈S；

T: 時間集合，T={t},t=1,2,…,n；

Vs：事故現場傷勢類別為s的傷員總數；

ws：到達醫院后，傷勢類別為s的傷員需要的平均資源；

Cs：傷勢類別為s的傷員到達醫院后需要的治療時間；

Dh：事故現場到達醫院h的距離，用行駛時間表示；

Bh：醫院h的初始資源總量；

A：事故現場初始救護車總量；

li：表示傷員所處位置，i=1表示傷員處于事故現場，i=2表示傷員處于從事故現場到醫院的過程中；

at：t時段內，事故現場可用的救護車數量；

決策變量：

2.3模型

2.3.1 傷員心理成本計算

t時段處于事故現場的傷員心理成本：

(1)

t時段事故現場到醫院運送過程中傷員的心理成本：

(2)

2.3.2 模型的建立

在大規模傷亡事件(MCI)中為了保證傷員存活率最大和傷員心理成本最小，建立雙目標模型如下：

(3)

(4)

s.t. (1),(2)

a1=A

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中，式(3)和式(4)為目標函數，分別表示所救傷員生存概率最大和心理成本最?。皇?1)和式(2)分別表示傷員在事故現場和送往醫院過程中的心理成本；式(5)和式(6)表示事故現場救護車的實時可用數量；式(7)和式(8)表示醫院h的實時可用資源；式(9)表示醫院h的醫療能力限制，即D類醫院沒有能力醫治r類傷員；式(10)為各類傷員人數約束，即救援各類傷員總數不能超過事故現場傷員總人數；式(11)為各變量的取值約束。

2.4模型轉化

本文模型為雙目標規劃模型，在求解的時候要求兩個目標函數同時取得相對較優的值，這就導致其求解方法和過程比單目標模型更加復雜。為了方便求解，我們將目標函數模糊化處理，使模型轉化為單目標問題[25]，具體轉化過程如下：

(12)

(13)

(14)

s.t. (1),(2),(5)～(11)

(15)

(16)

(17)

3 實例求解

3.1實例描述及情景設置

為了驗證在醫療資源不同的狀態下本文模型和方法的有效性，我們設置了四個情景并對不同目標函數下的救護方案進行了比較分析。情景設置如下：

情景一，醫院資源和救護車數量都處于緊缺狀態，事故現場總共有40輛救護車，四家醫院都各有30單位的救治資源(床位、手術室、醫護人員等)；

情景二，有相對充足的救護車100輛，但醫院資源相對緊缺，四家醫院分別有30單位救治資源；

情景三，醫院資源相對充足，救護車數量相對緊缺的狀態下，醫院I1、I2分別有60單位救治資源，醫院D1、D2分別有30單位救治資源，救護車共40輛；

情景四，醫院資源和救護車都完全充足的狀態下，假設四家醫院分別有 200單位救治資源，救護車有400輛。

3.2不同目標函數下的比較分析

本文運用模糊線性規劃法將雙目標規劃模型轉化成適合CPLEX求解的形式，以情景一(醫院資源、救護車數量都處于緊缺狀態，BI1=BI2=BD1=BD2=30,A=40)為例，具體求解過程如下：

表1 傷員生存概率表

表2 傷員到達醫院后所需的治療時間表

表3 本文傷員心理成本函數

④根據③得出的結果，求得d1=41.508,d2=6940。

(18)

s.t. (1),(2),(5)～(11),(15),(16)

(19)

(20)

表4為情景一中不同目標函數下求解最佳救護方案的相關數據，結合圖2分析三個方案，可知方案三與方案一相比，救治傷勢類別為r的傷員數量增加了13人，傷勢類別y的傷員數量減少了22人，雖然生存概率之和減少了4.619%，但相應的心理成本和減少了6.790%；與方案二結果相比，救治傷勢類別為r的傷員數量減少了27人，但傷勢類別y的傷員數量增加了28人，且傷勢類別g的傷員數量同時增加了20人，雖然傷員心理成本之和增加了3.079%，但相應的生存概率和提高了14.957%。方案一、三在15個時段內事故現場傷勢類別為的200位傷員全部被救。整體看來，用本文模型和方法求解得到的救護方案實現了帕累托改進。

表4 情景一救護情況分布表

圖2 情景一救護情況對比圖

3.3不同情景下的比較分析

本節在救援資源數量不同的情景下分別進行了實驗，以各個時段的救援人數和類別為基礎，將資源緊缺狀態下(情景一、二、三)三個實驗的最優救護方案進行了比較，如圖3所示。從圖3中可以看到，在醫院資源充足的狀態下，受傷最嚴重的r類傷員全部得到救治(圖3(a))；在救護車充足的狀態下，y類所有傷員得到救治，且三種情景下得到救援的y類傷員在第9個時段結束后，基本全部運送完畢(圖3(b))；雖然資源緊缺狀態不一致，但三個實驗中受傷最輕的g類傷員全部得到救治，且救護車充足的情境下g類所有傷員在5個時段內全部運送完畢(圖3(c))。綜合考慮各情景的救援人數，我們可以得到結論：在救護車相對充足、醫療資源緊缺的情景下優先運送受傷較輕的傷員；在醫療資源相對充足、救護車緊缺的情景下優先運送受傷較重的傷員。

為了驗證上述結論是否正確，我們在情景二、三下設計了兩組實驗：第一組實驗，救護車相對充足、醫療資源緊缺的情況下按照不同傷員運送順序進行六個實驗：g→y→r(優先運送完g類傷員，再運送y類傷員，最后運送r類傷員)、g→r→y、r→g→y、r→y→g、y→g→r和y→r→g；第二組實驗，在醫療資源相對充足、救護車緊缺的情況下按照不同的傷員運送順序進行類似的六個實驗。綜合考慮兩組實驗中各方案下心理成本和生存概率，我們分別把情景二、三中六個方案按照從最優到最差進行排序，表5為兩組實驗的結果。如表5所示，情景二、三中的最佳方案分別先運送了g類傷員和r類傷員，驗證了上述結論的正確性。

4 結語

大規模傷亡事件發生后，對受傷人員實施合理、快速的醫療救護是應急救援工作的重中之重，其中為傷員選擇相應的醫療機構并決定傷員運送的先后順序成為成功救治更多傷員的關鍵。本文針對大規模事故后的應急響應階段，綜合考慮各醫療資源的動態變化、傷員的實時生存概率和心理因素，構建了以傷員生存概率最大化和心理成本最小化為目標的雙目標規劃模型，并用模糊規劃法對模型求解。本文在救援資源數量不同的條件下進行了四個實驗，通過對結果的比較分析，得到結論：(1)本文模型和求解方法得出的傷員救護方案要優于其他方案，這也證實了本文模型和求解方法的有效性；(2)今后的應急救援中，在救護車相對充足、醫療資源緊缺的情景下優先運送受傷較輕的傷員；在醫療資源相對充足、救護車緊缺的情景下優先運送受傷較重的傷員。

本文的研究也存在不足之處，只考慮了單一事故現場，沒有考慮存在多個事故現場的情況，心理成本的計算也有待進行更詳細的研究。因此，在后續的研究中，我們將進一步研究多事故現場的傷員應急救護問題，傷員心理成本對生存概率的影響也會是我們研究的重點。

圖3 不同情景下傷員救護對比圖

第一組實驗(情景二)傷員運送順序生存概率心理成本g→r→y270.82034850g→y→r264.60743823r→g→y235.78047860y→r→g252.18054390y→g→r226.33469710r→y→g122.58081895第二組實驗(情景三)傷員運送順序生存概率心理成本r→g→y215.28060500y→r→g187.18062300y→g→r216.54075390g→y→r195.85076205g→r→y200.16090540r→y→g139.20069660

1. 醫院資源和救護車都緊缺的情況下，傷員救護方案：

表6 情景一傷員救護計劃表

2.救護車充足，醫院資源緊缺的情況下，傷員救護方案如下：

表7 情景二傷員救護計劃表

3.救護車緊缺，醫院資源相對充足的情況下，傷員救護方案如下：

表8 情景三傷員救護計劃表

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TheEmergencyVictimsRescueProblemConsideringPsychologicalCondition

ZHANGChen-xiao,ZHURui,LIUHai-yue,ZHANGJiang-hua

(School of Management, Shandong University, Jinan 250100, China)

Natural disasters, conflicts and other emergencies threaten the lives and health of millions of people every year. During these casualty incidents, to which one of several area hospitals should each victim be sent? How is the order of delivery of casualties determined? Although much research work on these questions has been done, very few takes the psychological status of casualties into account. Injured people will have anxiety, panic and other emotions, which also affect how smoothly rescue work in a way. Therefore, besides resource availability (both ambulances and care) and injury condition of patients, rescue decisions depend on the psychological status of casualties. In this paper, the method calculating psychological costs is improved, and a bi-objective programming model is developed to minimize the psychological cost and maximize the casualty survival probability. Focus is put on the critical time period immediately following the onset of an MCI, and many facts including the dynamic changes of resources in different medical institutions, the real-time survival probability and the psychological condition of the wounded are considered. The bi-objective programming model is transformed by the fuzzy multi-objective linear programming, and solved using the mathematical programming solver, IBM.ILOG.CPLEX. Finally, a number of experiments are carried out under different conditions of rescue resources, and the effectiveness of the proposed model and method is verified by these experiments. This paper would be a theoretical base and potential practice solution for emergency for victim rescue problem.

1003-207(2017)10-0187-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.020

C934

A

2017-01-15；

2017-05-17

國家自然科學基金面上資助項目(71571111)； 山東大學齊魯(仲英)青年學者資助

張江華(1978-)，男(漢族)，江蘇泰興人，山東大學管理學院，教授，博士生導師，研究方向：管理科學， E-mail: zhangjianghua@sdu.edu.cn.

Keywords： mass casualty incidents; victim rescue; survival probability; psychological cost; fuzzy multi-objective linear programming