M6.8級普通螺栓應(yīng)力集中有限元分析

劉 勇 商文念 劉建秋 魏珍中

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟(jì)南 250013)

M6.8級普通螺栓應(yīng)力集中有限元分析

劉 勇 商文念 劉建秋 魏珍中

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟(jì)南 250013)

針對避雷針結(jié)構(gòu)中法蘭連接節(jié)點(diǎn)常用的M6.8級5種直徑的普通螺栓，采用有限元軟件Abaqus對其進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果表明：5種規(guī)格螺栓具有相似的應(yīng)力分布規(guī)律，即在螺紋截面邊緣處應(yīng)力最大；5種規(guī)格螺栓的理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt=4.61～5.72，疲勞缺口系數(shù)Kf=3.18～3.62，且均隨著螺栓直徑的增加而遞減。

M6.8級，普通螺栓，應(yīng)力集中，有限元分析，疲勞缺口系數(shù)

1 概述

避雷針結(jié)構(gòu)作為保護(hù)變電站設(shè)備正常工作的重要組成構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)和連接節(jié)點(diǎn)可靠性至關(guān)重要。作為避雷針結(jié)構(gòu)常用的連接節(jié)點(diǎn)形式——法蘭連接，現(xiàn)行的電力行業(yè)規(guī)范相關(guān)條文對此作出了相應(yīng)的規(guī)定。而作為法蘭連接的主要組成部分——M6.8級普通螺栓，也僅對螺栓的靜力性能作出要求，其并未充分考慮到在反復(fù)載荷作用下該類螺栓的疲勞性能。另外，考慮到法蘭連接節(jié)點(diǎn)中該類普通螺栓的設(shè)計(jì)富裕度，設(shè)計(jì)人員也并未對其疲勞性能給予相當(dāng)重視。隨著近年來幾起避雷針結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在惡劣天氣——風(fēng)載荷作用下，連接節(jié)點(diǎn)中普通螺栓失效導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)整體倒塌(見圖1a))，對變電站造成了不可低估的后果。事故調(diào)查結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因?yàn)槠胀菟ㄔ诜磸?fù)載荷作用下發(fā)生疲勞破壞，破壞源主要出現(xiàn)在螺栓螺紋的第一～第三絲扣之間(見圖1b),圖1c))，即螺栓應(yīng)力最大的地方。

關(guān)于螺栓的疲勞性能，國內(nèi)學(xué)者對此進(jìn)行了一定的理論研究。主要研究結(jié)果表明：螺栓的疲勞破壞與其自身的應(yīng)力集中程度密切相關(guān)[1]；疲勞源通常位于螺栓的最大應(yīng)力處，即螺栓應(yīng)力集中處[2]。上述理論研究主要側(cè)重于民用建筑領(lǐng)域中的普通螺栓，而對電力行業(yè)中M6.8級普通螺栓研究較少。因此，本文以避雷針結(jié)構(gòu)法蘭連接節(jié)點(diǎn)中的M6.8級普通螺栓為研究對象，采用有限元軟件Abaqus對其5種不同直徑的螺栓進(jìn)行數(shù)值模擬，主要得出其在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力最不利點(diǎn)的位置。

2 有限元分析

2.1模型簡化及參數(shù)選取

本次分析研究對象——普通螺栓的螺紋牙紋規(guī)格滿足文獻(xiàn)[3]的有關(guān)規(guī)定。文獻(xiàn)[4]～[6]研究表明，當(dāng)螺栓牙紋的升角小于4°時(shí)，其對螺栓應(yīng)力集中的影響可以忽略不計(jì)，可以將其簡化為單平螺紋。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為桿件形狀的彎曲或不連續(xù)是造成應(yīng)力集中的主要因素，對于螺栓而言，其螺栓牙紋與栓桿交匯處存在明顯的幾何突變，導(dǎo)致栓桿該處應(yīng)力梯度變化較大，即桿件應(yīng)力集中的區(qū)域。

基于上述相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果，對分析對象進(jìn)行一定的簡化，即采用單螺紋平角模型來考慮桿件應(yīng)力集中程度，且栓桿單螺紋位于第一螺紋處。此外，考慮到螺栓桿件直徑的影響并結(jié)合DL/T 284—2012[8]中對普通螺栓規(guī)格的規(guī)定，特選取M18,M20,M24,M30,M33五種不同規(guī)格的螺栓為分析對象并建立相應(yīng)的有限元模型，其螺栓的具體規(guī)格見表1。

本次分析基于螺栓受力在線彈性范圍內(nèi)，其材料本構(gòu)模型采用理想線彈性。螺栓相關(guān)分析參數(shù)為：彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3。

2.2有限元模型建立

表1 M6.8級普通螺栓規(guī)格 mm

為了確保有限元分析模型與結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)連接實(shí)際受力盡量一致，在螺栓端部施加固端約束，螺栓栓桿螺帽處施加均布面荷載，其面荷載取值按栓桿材質(zhì)的0.1倍考慮，即48 MPa，荷載方向要求螺栓受拉(見圖2)。考慮到螺栓螺紋的特點(diǎn)和分析的主要目的，模型單元選取高次六面體單元(C3D20R)。網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格劃分，在螺栓螺紋處加密，劃分后的網(wǎng)格模型見圖3。

2.3結(jié)果分析

2.3.1螺紋截面處應(yīng)力分析

通過有限元分析，分析結(jié)果表明：五種規(guī)格的普通螺栓在均布面荷載作用下，其等效應(yīng)力最大值為323 MPa，第一主應(yīng)力最大值為382 MPa；不同規(guī)格螺栓的等效應(yīng)力和第一主應(yīng)力均出現(xiàn)在牙紋底部，且均處于線彈性狀態(tài)，具體分析結(jié)果見表2。

表2 5種規(guī)格螺栓的分析結(jié)果

螺栓規(guī)格M18M20M24M30M33路徑長/mm15．317．420．726．229．3第一主應(yīng)力/MPa375369358382382Mises應(yīng)力/MPa317323291319322

圖4為本次分析結(jié)果提取的幾何路徑，并以該路徑為基準(zhǔn)建立相應(yīng)的應(yīng)力—路徑結(jié)果曲線(見圖4)。由圖4可知：5種規(guī)格螺栓的不同代表應(yīng)力具有相似的分布規(guī)律，即在螺紋截面邊緣處應(yīng)力最大，由螺紋邊緣向中心急劇降低至某一數(shù)值并保持不變。

2.3.2螺栓栓桿應(yīng)力集中系數(shù)

針對螺栓而言，表征桿件應(yīng)力集中對其疲勞性能的影響常采用缺口應(yīng)力集中系數(shù)Kf。栓桿Kf常通過理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt和疲勞敏感系數(shù)q獲得，其計(jì)算過程和結(jié)果如下：

其中，σ0f為缺口處的平均應(yīng)力；σmax為缺口處的最大應(yīng)力；σ0為栓桿處的平均應(yīng)力。

由表3可知：五種規(guī)格螺栓的理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt在4.61～5.72，且隨著螺栓直徑的增加，呈現(xiàn)出一定的下降趨勢；缺口應(yīng)力系數(shù)Kf在3.18～3.62，其變化規(guī)律與Kt一致。

表3 五種規(guī)格螺栓應(yīng)力集中系數(shù)匯總表

通過對表3部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得dr/d與q之間的關(guān)系曲線(見圖5)。由圖5可知，兩者之間線性特征明顯，其關(guān)系表達(dá)式如下：y= 1.981 2x-1.088 7；R2= 0.964 8。

3 結(jié)語

通過對避雷針結(jié)構(gòu)法蘭連接中常用的M6.8級普通螺栓為研究對象，采用Abaqus對其5種不同直徑的螺栓進(jìn)行數(shù)值模擬，主要得出如下結(jié)論：1)5種規(guī)格螺栓具有相似的應(yīng)力分布規(guī)律，即在螺紋截面邊緣處應(yīng)力最大，由螺紋邊緣向中心急劇降低至某一數(shù)值并保持不變；2)5種規(guī)格螺栓的理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt=4.61～5.72，缺口應(yīng)力系數(shù)Kf=3.18～3.62，且均隨著螺栓直徑的增加而遞減；dr/d與q線性關(guān)系明顯。

[1] 杜運(yùn)興，歐陽卿，周 芬.螺栓桿應(yīng)力集中系數(shù)的研究[J].工程力學(xué)，2014，31(10)：174-180.

[2] 田少杰.在役螺栓球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)M27高強(qiáng)螺栓的疲勞分析預(yù)試驗(yàn)驗(yàn)證[D].太原:太原理工大學(xué)，2012.

[3] GB/T 192—2003,普通螺紋基本牙型[S].

[4] 約翰·H·比克福德.螺紋緊固件的疲勞破壞[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016.

[5] 雷宏剛,裴 艷,劉麗君.高強(qiáng)度螺栓疲勞缺口系數(shù)的有限元分析[J].工程力學(xué),2008,25(S1):49-53.

[6] 沈國輝,陳 震.螺栓節(jié)點(diǎn)板抗剪連接的有限元模擬方法研究[J].工程力學(xué).2013,30(1):119-125.

[7] [日]西天正孝.應(yīng)力集中[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1986.

[8] DL/T 284—2012,輸電線路桿塔及電力金具用熱浸鍍鋅螺栓與螺母[S].

FiniteelementanalysisofstressconcentrationofM6.8gradecommonbolts

LiuYongShangWennianLiuJianqiuWeiZhenzhong

(ShandongElectricPowerEngineeringConsultingInstituteCo.,Ltd,Jinan250013,China)

The numerical simulation of the common bolts that commonly used M6.8 grade in five kinds of diameter structure for the flange connection node in the lightning rod carries out finite element software Abaqus. It results show that five kinds of bolts with similar stress distribution is the largest stress at the edge of the thread, the theoretical stress concentration coefficient (Kt=4.61～5.72) and the fatigue notch coefficient (Kf=3.18～3.62) are all decreasing with the increase of the bolt diameter.

M6.8 grade, common bolt, stress concentration, finite element analysis, fatigue notch coefficient

1009-6825(2017)28-0047-02

2017-07-26

劉 勇(1982- )，男，碩士，工程師,一級注冊結(jié)構(gòu)工程師

TU311

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