盧榮偉

[摘 要]文章選取地區生產總值等8項反映經濟狀況的指標為評價指標體系，利用多元統計分析中的因子分析和聚類分析，對桂林市16區縣2015年的經濟發展狀況進行綜合比較和評價。通過因子分析得出桂林市各區縣經濟發展水平的綜合排名，說明各地區經濟發展存在比較明顯的差異。通過對16區縣進行聚類，進一步分析各地區經濟發展存在差異的原因。這既為各區縣制訂符合本地區利益的發展計劃提供理論依據，又為桂林市政府進行重點幫扶提供參考。

[關鍵詞]因子分析；聚類分析；經濟評價；桂林市

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.32.038

1 引 言

隨著西部大開發的深入推進以及“一帶一路”倡議布局的實施，廣西各個地市迎來了前所未有的發展機遇。桂林市是廣西的桂北經濟區中心，更應抓住此次發展機遇，讓桂林的經濟騰飛。本文利用多元統計分析中的因子分析和聚類分析，對桂林市13個區縣2015年的經濟指標數據進行挖掘處理，得出桂林市各個區縣經濟發展狀況及存在的差異后結合實際分析其原因。

2 相關多元統計分析原理

因子分析（FactorAnalysis）是由CharlesSpearman于1904年首次提出的。與主成分分析類似，它們都是要找出少數幾個新的變量來代替原始變量。不同之處是主成分分析中的主成分個數與原始變量個數是一樣的，即有幾個變量就有幾個主成分，只不過最后我們確定了少數幾個主成分而已。而因子分析則需要事先確定要找幾個成分，也成為因子（factor），然后將原始變量綜合為少數的幾個因子，以再現原始變量與因子之間的關系。[1]

聚類分析是根據對象之間的“相似”程度將對象進行分類。這里的“相似”是指對象之間關系或距離的遠近。在聚類分析中，根據樣本觀測數據測度變量之間的相似性可以使用夾角余弦、Pearson相關系數等工具，也稱為相似系數。變量間的相似系數越大，說明它們越相近。[2]根據變量來測度樣本之間的相似程度則使用距離。分類時把距離得比較近的歸為一類，而離得比較遠的放在不同的類。

3 指標體系及數據

本文的數據來源于2016年廣西統計年鑒，從中筆者獲取了桂林市2015年各個區縣的經濟指標數據。本文綜合相關學者的研究成果，在選取指標時遵循全面性和相關性的原則，選擇了能反映經濟綜合發展狀況的8項指標作為評價指標體系。[3]所選取的8項指標如表1所示。

4 數據分析過程及經濟綜合評價

4.1 因子分析過程

運用SPSS13.0forWindows軟件對表3中的數據進行處理。首先對數據進行KMO和球形Bartlett檢驗，得到KMO統計量的值為0.676，Bartlett檢驗的P值小于0.01的顯著水平，說明各個變量間的信息重疊程度較高，適合做因子分析。然后運用主成分法對高維數據降維處理，根據特征根大于1的原則提取主因子。選取的主因子的累計貢獻率達到了84.8%，說明兩個主因子已經能較好地解釋原始變量的信息。最后，根據式（1）計算各區縣的兩個主因子得分，根據式（2）計算各區縣的綜合得分。計算結果如表2所示。

4.2 聚類分析過程

根據各區縣在兩個主因子上的得分，利用系統聚類法及平方歐氏距離對桂林市16個區縣進行分類，[4]結合各區縣的綜合排名，將16個區縣分為4類的結果，見表3所示。

5 結 論

本文將多元統計分析中的因子分析和聚類分析結合，運用于桂林市16個區縣經濟發展的綜合評價，為桂林市的經濟發展綜合評價建立了一個依據經濟數據的客觀評價機制。首先，通過因子分析得到桂林市16區縣的經濟發展綜合排名為：象山區>臨桂區>七星區>疊彩區>興安縣>靈川縣>陽朔縣>荔浦縣>全州縣>永福縣>平樂縣>恭城縣>雁山區>龍勝縣>資源縣>灌陽縣。然后，結合因子分析的結果，利用聚類分析將16區縣分成4類：第一類為疊彩區、象山區、七星區，這三個地區為桂林市區的核心區域，人口密集，經濟相對較為繁華。第二類為臨桂區，近年來，隨著桂林市區的擴大發展，臨桂縣地廣而平坦并且靠近桂林市區，已經被納為桂林的新區，桂林市區的發展中心正往臨桂轉移，臨桂區的經濟有很大的發展潛力，因此，臨桂區的經濟綜合水平相對良好。第三類為陽朔縣、靈川縣、興安縣、荔浦縣，這四個縣中，陽朔縣和興安縣是旅游名縣，靈川縣地鄰桂林市區，荔浦縣地廣且農產品豐富，因此這四個縣相對于其他縣更有優勢，經濟發展水平比其他幾個縣要好一些。第四類為雁山區、全州縣、永福縣、灌陽縣、龍勝縣、資源縣、平樂縣、恭城縣，這8個地區經濟發展相對落后，但也各自有自己的地理文化資源優勢，這需要更深層次地發掘和利用各個地區的優勢，使桂林市的經濟得到全面高效發展。

參考文獻：

[1]賈俊平.統計學[M].北京：中國人民大學出版社，2008.

[2]楊善朝，張軍艦.SPSS統計軟件應用基礎[M].桂林：廣西師范大學出版社，2010.

[3]夏國恩，蘭政海.基于因子分析的廣西區各城市綜合經濟實力評價[J].特區濟，2009（12）：211-213.

[4]張朝元，陳麗，吳琢了，基于主成分聚類分析的大理州經濟發展綜合評價[J].安徽農業科學，2012，40（10）：5727-5729.endprint