量熱器系統誤差的初步測量及其對教學的啟示

郭宇晨　曹葵

摘 要：中和熱測定是中學少數的幾個定量實驗，但是其中的系統誤差比較大，但對誤差的校正一直避而不談，本實驗經實驗推得熱損耗具體函數關系，從而推得該環境下量熱器對于量熱時的系統誤差，該方法對中和熱的測定進行了修正，實驗結果與理論中和熱十分接近。該實驗對啟發學生思維，引導學生進行探究有著明顯的作用。

關鍵詞：量熱器；系統誤差；修正誤差；反應熱；中和熱；探究

一、 問題提出

教學中我們經常提到化學反應中通常伴隨著熱量的變化。在化學反應過程中放出或吸收的熱量叫反應熱，中和熱是化學反應中常見的一種反應熱。而教材中關于反應熱恰恰僅僅安排了中和熱測定這一個實驗。

稀溶液中，酸和堿反應生成1mol液態水時的反應熱，稱為中和熱。對中和熱這一實驗必須明確以下幾點：①必須是酸和堿的稀溶液，因為濃酸溶液和濃堿溶液在稀釋時會放熱；②強酸強堿的稀溶液反應才能保證H+（aq）+OH-（aq）=H2O（l）中和熱均為57.3kJ·mol-1，而弱酸（或弱堿）在水溶液中只是部分電離，所以弱酸（或弱堿）與強堿（強酸）發生中和反應，存在弱酸（或弱堿）的電離作用（需吸收熱量，即解離熱），總的熱效應將比強酸強堿中和時的熱效應的絕對值要小[1]。

在實驗中，通常實驗測得的數據比理論值偏小5%～10%，張軍華老師[2]提出了一些注意事項，但這僅僅減小偶然誤差，吉晨老師[3]的方案實際上是利用濃溶液稀釋熱來抵消系統熱損失，沒有從根本上解決實驗中系統誤差有多大的問題。在教學中，經常有學生對系統誤差究竟有多少感興趣，但是缺少相關的文獻。要解釋清楚實驗中5%～10%誤差的來源，就有必要測定量熱器的系統誤差。

二、設計研究

（一）實驗條件與假設

為了針對實驗教學的真實情境，使用教學中學生使用的量熱器，使得數據具有可信性。

實驗中實際測定的數據和理論值應存在一定的函數關系。第一種假設為熱量損耗是一個固定值，與溫度差無關，則理論值與測定值之間關系為：

ΔT理論=ΔT測定+t

如是這種情況，通過測定會發現ΔT理論與ΔT測定之間存在一個固定的溫度差。

第二種情況為熱量損耗與溫度差有關，溫度差越大則熱量損耗越大，則理論值與測定值的關系為：

ΔT理論=αΔT測定

如果是這種情況，ΔT理論=ΔT測定存在一定的比例關系。

第三種為呈現高階函數關系，假如是最簡單的二次函數則為：

ΔT理論=αΔT測定2+βΔT測定+λ

或是其他更加復雜情況，但無論何種可能，都需要通過實驗數據進行研究檢驗。

（二）實驗用品

溫度傳感器（DF-201E型 -100～150℃， 精度 ：0～100℃時±1℃，顯示分辨率 ：0.1℃ ）、水、酒精燈、燒杯（200mL）、量熱器、塑料量筒（100mL）、滴管、鐵架臺、石棉網。

（三）實驗方法

組裝量熱器（如圖1，不組裝溫度傳感器）。靜置溫度傳感器至示數不變，記錄當前實驗室內環境溫度T1。在燒杯中加入150mL水，組裝鐵架臺、石棉網與酒精燈。點燃酒精燈，隔石棉網加熱燒杯。使用溫度傳感器測試燒杯中水的溫度，當其示數達到一定溫度時停止加熱。使用量筒量取100mL水，使用溫度傳感器測量其溫度T2，迅速將其倒入量熱器的燒杯中。立刻使用溫度傳感器測量量熱器的燒杯中液體溫度，記錄溫度傳感器示數最高值T3。

（四）數據處理

省略單位，以T5為橫坐標、T4為縱坐標作圖，見圖2。發現這些點的坐標都近似在一條一次函數上，且該函數表達式為T4= 1.0924T5 - 0.2353。即

T理論值= 1.0924T測定值 - 0.2353

且該組數據相關系數的平方R2=0.9994，較為可信。

由該數據分析可知，因為系數為1.0924而不是1，原假定第一種情況不成立而第二種情況成立，即理論值和測定值之間存在函數關系，熱損耗與溫度差成正相關關系。R2=0.9994，沒有必要再進行二次函數回歸分析。endprint