AT牽引供電對電力電纜感應電壓仿真分析

彭 濤，陳劍云

（華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013）

AT牽引供電對電力電纜感應電壓仿真分析

彭 濤，陳劍云

（華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013）

高速鐵路電力貫通線一般采用全電纜敷設，牽引供電系統工作電流作用于電力電纜金屬護層時將會產生感應電壓。隨著機車運營速度的提高，牽引供電系統工作電流的提高對電力電纜金屬層感應電壓是否會危及人員、設備的安全是亟需解決的問題。通過對牽引供電作用于電力電纜感應電壓展開分析，將牽引供電系統和電力電纜利用統一鏈式網絡模型對其整體建立仿真模型，仿真計算牽引供電系統工作電流不同情況下對電力電纜感應電壓的情況，計算結果與理論分析較為吻合。計算數據表明，牽引供電系統工作電流的提高對電力電纜感應電壓影響并不明顯，仿真模型和仿真數據能夠為鐵路電力專業人員提供相關設計施工參考依據。

電力電纜；感應電壓；牽引供電系統；統一鏈式網絡

高速鐵路10 kV貫通線一般采用全電纜方式沿高架橋兩側電纜槽敷設，與牽引供電系統處于平行狀態，二者處于同一電磁環境中，牽引供電系統電流通過電磁耦合會在電力電纜金屬護層中產生感應電動勢，感應電壓過高將可能危及人員、設備的安全[1]。近年來隨著鐵路發展，研究者都在致力于高速鐵路運營速度的提高。伴隨機車運行速度的提高，牽引供電系統工作負荷增大，電流增加，對10 kV電力電纜金屬護層感應電壓的變化是否會危及人員、設備的的安全，是高速鐵路設計、維護過程亟需解決的問題。然而，由于牽引供電系統的復雜性，針對牽引供電系統對電力電纜金屬層感應電壓的計算，目前并沒有十分精確的模型。

鐵路10 kV電力電纜感應電壓過高將會危及安全的問題，目前設計施工過程中一般對電力電纜金屬保護層進行單點接地處理，通過地電位的鉗制作用和護層的打斷來降低金屬護層的最大感應電壓[2-3]。但是考慮到供電的可靠性以及施工的便捷性，實際工程中應減少電力電纜中間接頭。在《高速鐵路設計規范》（TB10621-2014）12.4.5中規定，設計時速在350 km/h時，電纜金屬層連續長度不宜大于3 km，且正常感應電壓最大值在未采取有效防止人員任意接觸金屬護層的安全措施時，不應大于60 V，采取安全措施時，不應大于300 V的要求。目前針對高速鐵路牽引供電系統對電力電纜感應電壓影響分析展開的工作較少，較為普遍的計算方法將牽引供電系統盡可能的簡化合并成較少的導線數量，然后根據理論進行計算[4-6]。文獻[7]介紹了利用模擬仿真軟件計算牽引供電系統對電力電纜感應電壓分析，但是對計算軟件的模型原理并沒有介紹，且對牽引供電系統中導線做了歸并處理。文獻[8]討論了牽引供電系統和電力電纜本身電流同時作用于電力電纜金屬護層感應電壓仿真計算，建模過程中對電力電纜自身電流作用于金屬護層的感應電壓分析較多，但是對于牽引供電系統作用于電力電纜金屬層感應電壓分析較少，對牽引供電系統導線簡單歸并處理。

為了能夠分析牽引供電系統電流提高對10 kV電力電纜金屬護層感應電壓的影響，本文利用統一鏈式電路模型[9-11]，將牽引供電系統和10 kV電力電纜系統納入統一建模。仿真計算牽引供電系統不同電流下對電力電纜金屬護層感應電壓的影響，為鐵路電力專業設計施工人員提供計算模型和參考數據。

1 鐵路10 kV電力電纜金屬感應電壓理論分析

電氣化鐵道供電系統由牽引供電系統和電力貫通線組成。由于鐵路供電系統的特殊性，牽引供電系統與電力貫通線線路處于同一個電磁環境中。當鐵路10 kV輸電線路采用電力電纜敷設時，10 kV電力電纜金屬護層感應電壓可看作牽引供電電流和電力電纜工作電流在電纜金屬護層上所產生的感應電壓的矢量和。但是如果考慮牽引供電電流和電力電纜同時作用情況下電纜金屬護層感應電壓計算較為復雜。根據鐵路總公司有關規定，在檢修作業中檢修箱變或變配電所電纜頭時，配電柜只能先斷電，柜門才能打開，且電力電纜本身工作電流存在很大的不確定性。故在牽引供電系統工作電流提高對電力電纜感應電壓影響時，只考慮牽引供電系統對電力電纜金屬層感應電壓的影響，電力電纜自身工作電流對金屬互層感應電壓可不考慮。而牽引供電系統中各傳輸導體對電力電纜產生的感應電壓主要由電磁感應和靜電感應兩種方式疊加產生[12-13]。

1.1 電磁感應

當牽引供電系統各傳輸導體電流產生交變的電磁場，通過電力電纜與牽引供電系統中各傳輸導線之間的互感，在電力電纜金屬層產生感應電動勢，稱之為電磁感應電壓。由于各相電纜與牽引供電系統相對位置大致相同，因此電力電纜金屬層電磁感應產生的感應電壓為

式中：I1為牽引供電系統中某導線流過的電流（例如接觸網、承力索、正饋線等）；Mi為牽引供電系統中某導線與電力電纜單位長互感；μ0為真空磁導率；l為導線單位長度，km；d12為導線與電力電纜的距離。

1.2 靜電感應

在牽引供電系統中各傳輸導線電壓產生的電場內，通過電力電纜與傳輸導線間存在耦合電容，從而在電力電纜上產生靜電感應。相當于電力電纜與牽引供電系統中某傳輸導線之間連著一個電流源IA，對電力電纜產生的靜電感應電壓為

式中：CTA為牽引供電系統中某導線（例如接觸網、承力索、正饋線等）與電力電纜間耦合電容；U為導線上電壓；CA為電力電纜對地分布電容。

通過以上分析可知，牽引供電系統工作時各導線通過電磁感應和靜電感應對電力電纜金屬護層產生感應壓，由于牽引供電系統導線較為復雜，通過公式（1）（2）（3）直接計算電力電纜感應電壓幾乎不可能。本文將采用統一鏈式電路模型，該模型能夠同時計算電磁感應和靜電感應問題，有效解決如何計算牽引供電系統作用于電力電纜感應電壓問題。

2 統一鏈式網絡電路仿真模型

2.1 AT供電系統與電力電纜構成的供電網絡

高速鐵路一般為AT供電方式，相對于10 kV電力線路，其構成網絡較為復雜，導體數量較多。如圖1所示，一般由接觸線（CW）、承力索(MW)、正饋線(PF)、保護線（PW）、鋼軌（R）、綜合地線E等構成?？紤]上下行并聯運行情況，整個牽引供電網絡構成更為復雜。在計算電力電纜金屬護層感應電壓時，整個牽引供電網絡同時作用于電力電纜金屬護層。而電力電纜一般呈品字形敷設在電纜槽內，可以將3根電纜等效為按照1根導體進行考慮。

2.2 統一鏈式網絡模型

從整體上看 ，整個鐵路供電網絡都是平行統一鏈式傳輸線，拓撲結構上構成一個復合鏈式網絡。整個網絡由縱向串聯元件和橫向并聯元件構成?？梢缘刃С蓤D2復合鏈式網絡模型。設整個模型中導體數量為m，則模型中阻抗、導納矩陣均為m×m的矩陣。

圖1 鐵路供電系統示意簡圖Fig.1 The railway power supply system

圖2 統一鏈式電路模型等值電路Fig.2 Equivalent circuit of unified chain circuitmodel

構成鐵路供電網絡的平行統一鏈式可以橫向切割成均勻段，為了提高計算精度，可以按1 km或者0.5 km切分一段，采用π型電路來表示。圖3是當傳輸線路數量為m時，單位長度串聯阻抗Z并聯導納矩陣Y。

圖3 等值π型電路Fig.3 equivalentπcircuit

利用統一鏈式網絡求解時，圖3中ZK為各段支路m×m階的阻抗矩陣，IK為m×1階的支路電流矩陣，YK為各節點m×m導納矩陣，GK為m× 1階外界注入的電流矩陣，VK是m×1階的電壓矩陣。對于上面的鏈式電路，第K個節點，有

把式（6）和式（7）代入式（5），并令DK=-ZK-1-1（2≤K≤N），MK=YK+ZK-1+ZK-1-1（2≤K≤N）,M1=Y1+ ZK-1-1=YN+ZK-1-1，則有：

圖3整個網絡方程為

由求解到的導線節點電壓矩陣VK，代入式（6），可求得導線各段的電流矩陣IK，整個網絡得以求解。

3 10 kV電力電纜感應電壓實例計算分析

根據第2章統一鏈式電路模型，將牽引供電系統和電力電纜納入統一鏈式網絡模型。利用MATLAB GUI編程工具，實現了對鐵路整體供電系統網絡模型計算軟件開發工作，對計算過程所需參數通過參數設置界面進行輸入?？紤]到牽引供電系統作用電力電纜三相感應電壓基本一致，且呈品字型敷設，將電力電纜等效為1根導線，加上牽引供電系統中上行接觸線、上行承力索、上行正饋線、上行保護性、上行鋼軌1、上行鋼軌2、下行接觸線、下行承力索、下行正饋線、下行保護性、下行鋼軌1、下行鋼軌2、綜合地線共14跟導線[14]。構成的統一鏈式網絡每一個分段都是14×14的矩陣節點。

3.1 仿真參數設置

根據統一鏈式網絡計算參數要求，需要對設置參數進行設定。整個模型導線數量為14，分段長度為0.5 km分割一段。模型中牽引變壓器采用單相V接線，模型中間設AT變壓所，末尾設AT分區所，在AT變壓所和分區所處上下行并聯。計算參數選?。鹤冸娝拥仉娮?.21Ω，AT所接地電阻0.42Ω，末端分區所接地電阻0.24Ω，鋼軌泄漏電阻100Ω/km，綜合接地每0.5 km和鋼軌并聯，接地阻抗為1Ω?？捎嬎阋粋€供電臂（一般為30 km）各個節點電流電壓，機車以電流源模型代替。機車在勻速情況下，不同速度其從接觸網取流大小存在差異。隨著速度的提高，其取流大小也會提高。模擬仿真過程以機車取流的大小來模擬機車運行的不同速度，其計算流程和參數設置界面如圖4和圖5。

圖4 計算流程圖Fig.4 Calculation flowchart

圖5 計算軟件參數設定界面Fig.5 Calculation software parameter setting interface

3.2 仿真計算

根據表1機車工作電流數據，結合統一鏈式網絡鐵路供電計算模型，仿真牽引供電系統對電力貫通線路金屬層的感應電壓，按正常運行和故障狀態下分別模擬計算。

表1 機車在不同速度情況下的取流電流大小Tab.1 The current size of the locomotive at different speeds

1）正常運行狀態下的仿真計算。分別仿真計算機車取流在表1四種情況下，因機車所在位置不同，對電力貫通電纜金屬護層的感應電壓值不同，通過仿真多個機車位置點分析判斷牽引供電系統對電力貫通線路的最大感應電壓值。本次計算選取機車取流點距變電所10 km和25 km，分析電力電纜感應電壓值。圖6和圖7為機車距離牽引變電所10 km和25 km時的單位長度電纜感應電壓分布圖。

2）故障狀態下的仿真計算。分析牽引供電系統在短路故障情況下的感應電壓最大值，結合正常運行情況的仿真分析結論，選取接觸網（+27.5 kV）接地短路故障和正饋線（-27.5 kV）接地短路故障兩種情況分別分析，故障點設置在距變電所10 km處，機車取流點在距變電所25 km處。圖8和9分別為接觸網和正饋線接地故障時的感應電壓分布圖。

圖6 正常情況機車取流位置10 km處電纜感應電壓Fig.6 The cable induced voltage at the 10 km position of the locomotive

圖7 正常情況機車取流位置25 km處電纜感應電壓Fig.7 The cable induced voltage at the 25 km position of the locomotive

圖8 接觸網接地故障電力電纜感應電壓Fig.8 Contact network grounding fault power cable induced voltage

圖9 正饋線網接地故障電力電纜感應電壓Fig.9 The F line grounding fault power cable induced voltage

表2 正常情況機車取流點10 km位置電纜感應電壓Tab.2 The cable induced voltage at the 10 km position of the locomotive

表3 正常情況機車取流點25 km位置電纜感應電壓Tab.3 The cable induced voltage at the 25 km position of the locomotive

牽引供電系統中，電流流出牽引變電所和電流流入牽引變電所方向剛好相反，對疊加到電力電纜感應電壓有抵消效果。根據仿真數據，結合牽引供電電流計算分析[15]，正常運行情況下，機車取流點在AT所中間位置時感應電壓最高。主要原因為AT所在整個牽引供電系統中起吸流的作用，AT所所在位置牽引供電系統電流較大且流入流出存在較大不平衡，故感應電壓值最高。電力電纜除AT所感應電壓較大外，機車所在位置處（即取流點處），電流感應電壓也存在較大突變，牽引供電系統電流分布與機車取流位置密切相關，且在取流點接觸網電流最大。仿真結果與理論分析數據基本一致。

根據圖7、圖8分析易得，接觸網接地或者正饋線接地時存在較大短路電流，電流通過大地分散流回牽引變電所，產生較大感應電壓。此時取流點感應電壓也有一定幅度的改變，但是由于機車取流相對短路電流太小，故在故障情況下機車速度對電力電纜感應電壓影響較小。且一般牽引供電系統故障后二次保護會立即切斷供電回路，此時牽引供電系統對電力電纜感應電壓持續時間很短，瞬間即可消失。因此，故障情況下，牽引供電系統對電力貫通線路金屬層感應電壓對人體的危害為極小概率事件。

整體而言，隨著機車運行速度的提高，牽引供電系統對電力電纜金屬層的感應電壓值逐漸增加，但增加的幅度并不大。主要原因為流入流出牽引變電所電流存在極大對稱。尤其是對于AT供電系統，由于正饋線以及AT所的存在，電流大部分經過線路回流，較少分散經過大地回流。而感應電壓與電流大小和方向有關系，流入流出電流越匹配，彼此對電力電纜產生的感應電壓就會大大抵消。

4 結束語

高速鐵路10 kV電力電纜金屬層感應電壓的大小直接關系到施工運營人員、設備的安全。得益于高速鐵路AT供電方式，AT變壓器的存在使得牽引變電所流出電流大部分都經過牽引供電線路流回變電所，最終使得牽引供電工作電流對電力電纜感應電壓影響較小。且在提高牽引供電系統負荷的前提下，牽引工作電流增加對電力電纜金屬護層感應電壓增加的幅度也較小。本文利用統一鏈式網絡模型對牽引供電系統和電力電纜統一建模，仿真計算并分析了高速鐵路牽引供電系統對電力電纜金屬層感應電壓。仿真結果和理論較為接近，能夠為鐵路供電施工提供基礎模型參考和數據依據。

[1]易志興，曹曉斌，吳廣寧，等.高速鐵路電纜接地方式對護層感應電壓的影響[J].鐵道科學與工程學報，2014（6）：109-115.

[2]曹曉斌，易志興，陳奎，等.高速鐵路單芯饋線電纜的敷設方式和敷設間距[J].中國鐵道科學，2015，36（6）：85-90.

[3]周明，陸偉穎，蘇文群.35 kV單芯電纜金屬屏蔽感應電壓計算及接地處理方案[J].電世界，2011，52（5）：1-4.

[4]常媛媛，吳命利，韋繼肖.津秦客運專線信號電纜受電磁影響測試與分析[J].鐵道工程學報，2015，32（9）：92-96.

[5]韋繼肖.電氣化鐵路對通信線路的電磁影響研究[D].北京：北京交通大學，2014.

[6]譚壹方.基于有限元的高速鐵路饋線電纜護層感應電壓及環流分析[D].成都：西南交通大學，2015.

[7]王建軍，蘇梓銘，吳季浩.鐵路10 kV電力電纜屏蔽層感應電壓計算分析[J].電氣應用，2015（4）：108-112.

[8]楊建興.客運專線牽引供電系統對電力電纜的影響分析[J].電氣化鐵道，2012，23（2）：11-14.

[9]蘇保衛，陳劍云.綜合接地對AT牽引供電網絡參數影響的研究[J].電氣化鐵道，2011（3）：1-4.

[10]吳命利.電氣化鐵道牽引網的統一鏈式電路模型[J].中國電機工程學報，2010，30（28）：52-58.

[11]劉仕兵，袁琳.基于Simulink的高速鐵路牽引供電系統仿真建模[J].華東交通大學學報，2013，30（6）：59-61.

[12]徐迎輝.客專牽引電流對信號電纜電磁影響研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2013.

[13]王敏.10 kV單相電力電纜屏蔽層的感應電壓和環流[J].高電壓技術，2002，28（5）：30-32.

[14]李群湛，賀建閩.牽引供電系統分析[M]成都：西南交通大學出版社，2010：69-78.

[15]王洪帥，徐青山，袁宇波.電氣化鐵路AT牽引供電方式電流分布的理論計算及仿真[J].江蘇電機工程，2011，30（4）：34-38.

Simulation of AT Traction Power Supply System for Power Cable Induced Voltage

Peng Tao，Chen Jianyun
（School of Electrical and Automation Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Power transmission lines ofhigh speed railway usually adopt full cable laying,and the traction power supply system will generate induced voltagewhen theworking current acts on themetal protective layer of power cable.With the increase of locomotive operating speed，it is urgent to improve the working current of traction power supply system when the induced voltage ofmetal layer of power cablemay endanger the safety of personnel and equipment.In this paper，the influence of traction power supply on the induced voltage of power cable was analyzed.Besides，a simulationmodel combining the traction power supply system and power cablewas established by using unified chain circuitmodel.Then，the induced voltage of power cable under differentworking currents of traction power supply system was simulated and calculated，and the calculation results were consistentwith the theory.Research results show that the increase of working current of traction power supply systemhas little influence on the induced voltage of power cable，and the simulationmodel and data can provide railway electric power professionalswith reference for design and construction.

power cable；induced voltage；traction power supplymode；unified chain circuitmodel

1005-0523（2017）05-0113-07

U223.8

A

2017－04－25

彭濤（1991—），男，碩士研究生，研究方向為軌道交通電氣化與自動化。

陳劍云（1962—），男，教授，博士生導師，研究方向為牽引供電。

（責任編輯 劉棉玲）