基于PCA的投資組合風險的分散優化管理

劉遵雄，唐順發

（華東交通大學信息工程學院，江西 南昌 330013）

基于PCA的投資組合風險的分散優化管理

劉遵雄，唐順發

（華東交通大學信息工程學院，江西 南昌 330013）

基于上證綜指2009年4月—2011年9月的財務數據，首先利用熵指數作為風險分散化程度的度量方式，使用主成分分析方法對所選財務風險進行分析。然后建立了均值—分散優化模型，不僅優化了投資組合分散化結構，使投資組合在預期收益與分散化程度之間的權衡得以量化。最后文章以時間周期型投資組合權重調整的策略構建證券組合，并利用夏普比率對其投資績效進行了分析。通過實證分析證明，經過分散化優化管理后的投資組合績效明顯優于綜合指數，有效地分散了投資風險。

投資組合；風險；夏普比率；分散化；熵

在金融投資領域，經濟形勢越來越復雜，風險管理一直是資產管理者關注的熱點問題。在投資領域，風險指的是對未來收益的不確定，在其投資時限內，為了獲得相應的預期收益而不得不承擔的損失[1]。而在不完全市場里，風險又可分為系統風險和非系統風險[2]，系統風險是股份公司外部因素，不能由自身控制因素造成的風險，表現為由于國家或地區經濟政策的調整和宏觀經濟變動，中央銀行利率調整而造成的整個市場的證券商品價格發生動蕩。此類風險涉及面廣，斷裂層大，投資者無論采取任何措施，包括分散投資也無法規避這種風險；而非系統風險是股份公司由于自身因素而影響其股價走勢而形成的風險，它一般只存在于個別行業中，來自公司內部的微觀因素，對證券市場的一部分證券產生局部影響，與整個證券市場不會發生系統性的聯系[3]。……