四極電測(cè)深方法原理與參數(shù)分析

龔元元

摘 要：本文闡述了電法勘探的原理，推導(dǎo)了四極電測(cè)深的電阻率計(jì)算公式，分析了影響電阻率的參數(shù)，以及地形和環(huán)境對(duì)電阻率的影響，分析觀測(cè)極距的大小選擇及資料解釋的深度校正。

關(guān)鍵詞：電法勘探 四極電測(cè)深 視電阻率

1.前言

電法勘探技術(shù)是利用天然或人工電場(chǎng)，對(duì)不同巖層的電性差異引起的異常，查明巖層或構(gòu)造等地質(zhì)問(wèn)題。它經(jīng)常應(yīng)用于確定覆蓋層厚度，尋找斷層帶、水庫(kù)滲漏、探測(cè)煤礦采空區(qū)等。四極電測(cè)深作為電法勘探的有一種，在探測(cè)水平地層深度和地層電阻率方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，作為一種激電勘測(cè)方法，其不僅能定性分析目標(biāo)地層的相對(duì)電阻的高低和厚度起伏，還能定性計(jì)算出目標(biāo)地層的電阻率值和埋藏深度。

2.基本原理

如圖1所示，在水平均勻的地層上，打入一個(gè)供電電極，將這個(gè)電極看做點(diǎn)電源，以此為例，推導(dǎo)距離點(diǎn)電源A距離為r的任一點(diǎn)P的電壓VP的公式。

距離點(diǎn)電源距離為r的任一點(diǎn)P的電流密度如公式（1）所示。

由公式（6）可知，K為固定常數(shù)，供電電極電壓固定，I也為固定常數(shù)，觀測(cè)電壓VMN由觀測(cè)電極MN處的電壓表測(cè)量，電壓表工作原理為內(nèi)部設(shè)置一個(gè)電阻，計(jì)算通過(guò)電阻的電流來(lái)計(jì)算電壓，流經(jīng)觀測(cè)電極MN之間的電流強(qiáng)度的變化會(huì)引起觀測(cè)電壓VMN的變化。

四極電測(cè)深裝置為一對(duì)電偶極子，供電電極AB電壓絕對(duì)值相等，大小相反。

根據(jù)相關(guān)圖表可知：在電偶極子AB中部的一段范圍內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度變化微小，可以近似看成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式和矢量疊加原理，可以驗(yàn)證電偶極子中部電場(chǎng)強(qiáng)度近似均勻。

根據(jù)電場(chǎng)理論，電勢(shì)為點(diǎn)電荷在無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到該點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的負(fù)工，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度不變時(shí)，可以由電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算出電勢(shì)，測(cè)量電極MN處電壓VMN計(jì)算公式如下：

式中，ρMN為觀測(cè)電極MN處的地表電阻率，jMN為觀測(cè)電極MN處的地表電流強(qiáng)度，|MN|為觀測(cè)電極MN的長(zhǎng)度。

由公式分析，因?yàn)閨MN|為一個(gè)固定常數(shù)，觀測(cè)電極MN之間的電壓由MN之間的地表電阻率ρMN和地表電流強(qiáng)度jMN決定。

同理，在理論上，當(dāng)MN處地表電流強(qiáng)度jMN不變，地表電阻率ρMN變大時(shí)，觀測(cè)電壓VMN變大，由公式（6）可知，測(cè)得的巖層視電阻率變大。但在實(shí)際中，觀測(cè)電極MN處電壓由電壓表測(cè)得，在野外實(shí)際工作中，我們不可能得知觀測(cè)電極MN處的實(shí)際電阻，唯一能觀測(cè)的量只有在MN處流經(jīng)電壓表的地表電流強(qiáng)度jMN。

在實(shí)際工作中，為了保持觀測(cè)電極MN處的電場(chǎng)強(qiáng)度近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)，觀測(cè)電極MN與供電電極AB的比例在AB/3>=MN>=AB/30之間。電壓的大幅變化會(huì)使得整個(gè)四極電測(cè)深的理論失效，計(jì)算的視電阻率無(wú)法反映巖層真實(shí)狀況。

在巖層分界面處F1處，因?yàn)镸N處地表電阻率ρMN 比正常地表電阻率ρ表的電阻率高，在界面F1處，將積累正電荷。同樣，在界面F2處，因?yàn)镸N處地表電阻率ρMN 比正常地表電阻率ρ表的電阻率高，在界面將積累負(fù)電荷，在觀測(cè)極距MN處，將產(chǎn)生一個(gè)與供電電極AB同向的電場(chǎng)，導(dǎo)致觀測(cè)電極MN處的電流強(qiáng)度jMN變大，最終造成視電阻率變大。

上述分析說(shuō)明，觀測(cè)極距MN如果過(guò)小，其地表電阻率ρMN將變大，進(jìn)而導(dǎo)致巖層視電阻率ρS變大。

同理，在觀測(cè)極距MN相對(duì)于供電電極來(lái)說(shuō)很小時(shí)，觀測(cè)電極MN處的地表電阻率ρMN變小，會(huì)導(dǎo)致巖層視電阻率ρS變小。

4.地形環(huán)境對(duì)視電阻率的影響

對(duì)于四極電測(cè)深探測(cè)方法來(lái)說(shuō)，視電阻率的影響主要取決于觀測(cè)電壓VMN電與總的電流強(qiáng)度I的比值，VMN主要受觀測(cè)地表電阻率jMN的影響，在總的電流強(qiáng)度I不變的情況下，分析觀測(cè)地表電阻率jMN的變化情況能有效地判斷視電阻率的變化情況。

5.四極電測(cè)深定量解釋中的深度校正

本文著重討論二層量版和輔助量版結(jié)合法關(guān)于解釋深度校正的問(wèn)題。

在三層曲線中，當(dāng)極距越小時(shí)，曲線的左支就越接近于μ2=ρ2/ρ1的二層曲線，當(dāng)極距越大時(shí)，曲線的右支越接近于一個(gè)參數(shù)等于ρ3/ρ1，2的曲線，ρ1，2為三層曲線前兩層的視電阻，通過(guò)三層曲線的這種性質(zhì)，就可以將三層曲線簡(jiǎn)化為二層曲線來(lái)解釋，通過(guò)三層輔助量版配合二層量版找到三層曲線中前兩層曲線的代替深度h1，2和代替電阻率ρ1，2，通過(guò)這種方式求出的代替深度h1，2與三層曲線前兩層的實(shí)際深度有差異，在最終的資料解釋中要進(jìn)行深度較正。同理，在Q型和H型曲線中，所求的代替層深度h1，2要比實(shí)際的二層曲線深度淺，要得到正確的解釋深度，要對(duì)深度進(jìn)行較正。

6.結(jié)論

四極電測(cè)深是一個(gè)在理論和實(shí)踐上都很成熟的方法，在勘探的各個(gè)領(lǐng)域都起著重要作用，在找水、礦及探測(cè)覆蓋層厚度等方面有著廣泛的應(yīng)用。四極電測(cè)深的理論基礎(chǔ)是巖層水平均勻，在實(shí)際的工作中，完全符合模型的理想環(huán)境是不存在的，在實(shí)際的工作中要對(duì)印象四極電測(cè)深方法的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將環(huán)境、地形等影響因素考慮在內(nèi)，對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行校正分析，才能得到符合精度的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭高軒，辛寶東，劉文臣.電測(cè)深在北京—張坊應(yīng)急巖溶水源地勘查中的應(yīng)用[J].物探與化探，2010（2）：225-228.

[2]陳臘春，陶德益，高寶龍，等.激電測(cè)深法在廣西融安縣泗頂鉛鋅礦接替資源勘查中的應(yīng)用[J].地質(zhì)與勘探，2009（3）：280-286.endprint