卷煙質量穩定性綜合評價
——基于多特征相似度分析和主成分分析

賴燕華，陳翠玲，歐陽璐斯，劉殷，黃清芬

廣東中煙工業有限責任公司技術中心，廣東 廣州荔灣區東沙環翠南路88號，510385

制造技術

卷煙質量穩定性綜合評價
——基于多特征相似度分析和主成分分析

賴燕華，陳翠玲，歐陽璐斯，劉殷，黃清芬

廣東中煙工業有限責任公司技術中心，廣東 廣州荔灣區東沙環翠南路88號，510385

為有效評價卷煙產品的質量穩定性，基于物理指標、煙絲常規化學指標和主流煙氣化學指標，進行多特征統計分析,進而采用相似度分析建立了不同批次卷煙產品的質量穩定性定量評價方法,并采用主成分分析法和聚類分析法考察了不同品牌之間的差異程度。結果表明，相似度方法可有效檢驗不同批次卷煙的質量波動情況，得到的結果與感官評價得到的結果基本一致，同時主成分分析法和聚類分析可良好地區分不同牌號的卷煙樣品。說明，基于多特征指標的相似度分析和主成分分析法，可以為卷煙產品質量控制提供定量描述方法。

卷煙；質量穩定性；多特征；相似度分析；主成分分析

隨著卷煙市場的競爭日益激烈，卷煙質量對企業的重要性日益明顯，而質量穩定性是產品質量的重要組成部分。加上工業企業生產自動化程度的日益提高，產品質量的穩定性及控制日趨凸顯，迫切需要快速、高效、簡便的分析方法用于產品質量穩定性的評價與控制。

長期以來，卷煙產品內在質量表征主要通過感官評吸[1]，評吸結果的準確性和穩定性受評吸人員個體差異的影響，缺乏直觀形象的定量描述方法。卷煙質量評價涉及外觀、物理、化學、感官和煙氣等多個指標體系,而且每個體系中又包含多個指標,眾多的指標增加了評價的難度[2]。通常的評價只是選取其中的某個或某類指標對卷煙質量進行分析,比如郝喜良等[3]和石鳳學等[4]以主流煙氣化學指標為表征向量，評價了異地加工卷煙產品的均質化程度；張強等[5]以卷煙感官評價指標為基礎，建立了卷煙香氣風格的綜合定量評價方法。由于不同樣本的不同指標互有優劣,單一指標并不能很好地反映差異程度，難以獲得評價樣本的綜合信息。因此，只有基于多個角度的表征和評價才能客觀全面地反映卷煙產品的質量波動情況和不同卷煙的差異程度。任志強等[6]基于多重分析指標（物理指標和主流煙氣指標），采用主成分分析法分析了建立了不同卷煙樣品的聚類區分方法，并分析了不同指標間的相關性，為卷煙產品的質量控制提供了一定的數據參考，但主成分分析得分圖僅能提供不同產品的大致區分情況，對產品質量的穩定性不能給出定量評價。

為此,本文提出了一種基于物理指標、煙絲常規化學指標和主流煙氣化學指標的多特征統計分析方法,采用相似度分析建立了不同批次卷煙產品的質量穩定性定量評價方法，并分析了質量波動來源。此外應用主成分分析法考察了不同卷煙之間的差異程度，以期對卷煙產品的質量控制和卷煙開發設計提供一定的數據支持。

1 材料與方法

1.1 材料

選擇A、B、C、D四種牌號卷煙，每種連續抽取15批次樣品。

1.2 檢測指標和檢測方法

物理指標：圓周、吸阻、硬度、長度、含水率，按照國家標準方法（GB/T 22838-2009）進行測定[7]。

煙絲化學指標：水分按照標準方法（Y/CT 31-1996）測定[8]；水溶性總糖按照標準方法（YC/T 159-2002）測定[9]；總氮按照標準方法（Y/CT 161-2002）測定[10]；總植物堿按照標準方法（YC/T 468-2013）測定[11]。

主流煙氣化學指標：總粒相物、焦油和抽吸口數按照國家標準方法（GB/T 19609-2004）測定[12]；煙堿按照國家標準方法（GB/T 23355-2009）測定[13]；一氧化碳按照國家標準方法（GB/T 23356-2009）測定[14]；水分按照國家標準方法（GB/T 23203.1-2008）測定[15]。

1.3 統計方法

1.3.1 數據預處理

在物理指標、煙絲化學成分和煙氣化學指標組成的多指標數據集中，由于各評價指標的性質不同，其測量值具有不同的數量級和量綱，因此在統計分析前對檢測數據進行對數變換處理。變換公式如下：

式中，xij為樣品i的指標j的數值，zij為對數變換后的指標數值。物理指標、煙絲化學成分和煙氣化學指標經過對數變換后賦予相同權重，組成綜合指標，即：

其中，z綜合為綜合指標，z物理、z煙絲化學、z煙氣化學分別為對數變換處理后的物理指標、煙絲化學成分和煙氣化學指標。

1.3.2 格拉布斯檢驗法

將n個測量值按小到大的順序排列：x（1）≤x（2）≤…≤x（n-1）≤x（n），計算統計量。最大值檢驗，統計量G（n）：

最小值檢驗，統計量G（1）：

其中和s是樣本均值和樣本標準差。

確定檢出水平（α=0.05），查出臨界值G1-α（n）。當統計量大于G1-α（n）時，判定檢驗值為離群值，否則未發現檢驗值是離群值。

對于檢出的離群值，確定剔除水平（α*=0.05），查出臨界值 G1-α*（n）。當統計量大于 G1-α（n），但小于或等于G1-α*（n），則檢驗值為歧離值，歧離值是否剔除需綜合考慮；當統計量大于G1-α*（n），則檢驗值判為統計離群值，予以剔除。

按照國標GB/T 4883-2008《數據的統計處理和解釋正態樣本離群值的判斷和處理》中判定多個離群值的檢驗規則：若檢出離群值，采用相同的檢出水平和規則，對除去離群值后余下的觀測值繼續檢驗；若沒有檢出離群值，則整個檢驗停止。

1.3.3 相似度分析、主成分分析和聚類分析

相似度常用的計算量度有原始數據向量間的歐氏距離、相關系數和夾角余弦[16]。本文采用夾角余弦法計算相似度，計算公式如下：

式中，cosθ為樣品i和樣品j的相似度值，xik為樣品i的指標k的測量值，xjk為樣品j的指標k的測量值，n為指標數。

主成分分析[17]是一種應用廣泛的多元統計方法，旨在降低變量維數，并生成一系列新的變量，這些變量是原來所有變量的組合，稱為主成分。PCA通過奇異值分解實現，原始測量數據矩陣X分解成兩個矩陣，T和P，于是有

其中T是得分矩陣，代表在新坐標中樣品的位置。P為載荷矩陣，描述了新的坐標軸，如主成分，是如何從原始變量中形成的。

聚類分析是一種無監督模式識別方法[18]，常用于目標觀測對象的分類，即利用觀測對象的一組變量對目標進行分類。“距離”常作為聚類分析種樣本之間相似性的度量，距離越近表示相似性越大，越容易聚在一起形成一類。本文采用歐氏距離度量樣本之間的相似程度。歐式距離的計算公式如下：

式中，Dij為樣本i和j之間的距離，p為變量數。

相似度分析、主成分分析和聚類分析采用matlab軟件進行計算。

1.4 感官質量評吸

為驗證本文建立的卷煙質量穩定性評價方法的有效性，按照國標GB5606.4-2005《卷煙 第四部分 感官技術要求》，對四種卷煙各批次產品進行感官質量評定，感官質量得分分別列于表1、表2、表3和表4。

2 結果與討論

2.1 多特征指標檢測結果

檢測了四種卷煙的煙支物理指標、煙絲常規化學指標和主流煙氣化學指標，每種卷煙分別抽取了15批次樣品。A、B、C、D卷煙的物理指標、煙絲和主流煙氣化學指標檢測結果分別列于表1、表2、表3和表4。檢測數據由5個煙支物理參數指標（煙支圓周、吸阻、硬度、長度、含水率）、6個主流煙氣化學指標（焦油量、煙堿量、一氧化碳量、總粒相物、水分、抽吸口數）和3個煙絲化學指標（含糖量、含氮量、煙堿量）共14個指標組成。

在進行統計分析前，采用格拉布斯檢驗法對各樣本各指標進行篩查，去除異常樣本，結果發現：（1）樣品A11的圓周統計量為2.547，大于置信水平0.05時的臨界值（2.407），小于置信水平0.01時的臨界值（2.705），判為歧離值，考慮到卷煙A的圓周設計值為24.3mm，A11圓周與設計值僅相差0.02mm，因此該樣品不予剔除；（2）卷煙B未發現離群值；（3）樣品C2煙絲含糖量和C15煙絲煙堿含量的統計量為2.868，大于置信水平0.01時的臨界值，因此樣品C2和C15予以剔除；（4）樣品D15煙支硬度的統計量為2.725，大于置信水平0.01時的臨界值，該樣品予以剔除。最后用于質量穩定性評價的卷煙A、B、C和D數量分別為15、15、13和14批次。

表1 樣品A的物理指標、煙絲和主流煙氣化學指標以及感官質量信息Tab.1 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette A

表2 樣品B的物理指標、煙絲和主流煙氣化學指標以及感官質量信息Tab.2 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette B

表3 樣品C的物理指標、煙絲和主流煙氣化學指標以及感官質量信息Tab.3 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette C

表4 樣品D的物理指標、煙絲和主流煙氣化學指標以及感官質量信息Tab.4 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette D

2.2 不同批次卷煙的多特征相似度分析

2.2.1 可接受相似度的計算

采用相似度作為卷煙質量穩定性評價的一個參數，首先需要選定一個“參考樣品”以評價不同批次樣品與參考樣品間的相似程度。本文將15個批次樣品的煙支物理參數和常規化學指標中位值作為參考值，產生樣品A、B、C、D的“參考樣品”，分別記為“參考樣品a”、“參考樣品b”、“參考樣品c”和“參考樣品d”。假定參考樣品的物理和化學指標為該卷煙的質量參考標準，計算各批次樣品與參考樣品的相似度，相似度的值介于0～1之間，相似度越接近1，則表明該批次樣品與參考樣品越接近。

根據小概率原理,將用來作為判別異常值標準的兩倍或三倍標準差,稱為統計上允許的合理誤差限[19]。為選擇合適的相似度判定標準，本文將各批次中各指標的上下限值構成兩個虛擬樣品，模擬質量波動的異常情況。以卷煙A為例，各指標的上限值構成的虛擬樣品記為Amax，各指標的下限值構成的虛擬樣品記為Amin。可接受的產品相似度計算如下：

（1）計算15批次樣品與參考樣品的相似度，并求其平均值和標準偏差，記為和sA。

（2）計算Amax及Amin與參考樣品的相似度，分別記為SAmax和SAmin。

（3）當-3sA可排除異常質量波動，即滿足-3sA＞SAmax且-3sA＞SAmin，則將-3sA作為可接受的產品相似度；若-3sA不能排除異常質量波動，則比較-2sA與SAmax和SAmin的大小，如滿足-2sA＞SAmax且-2sA＞SAmin，則將-2sA作為可接受的產品相似度；否則，以-sA作為可接受的產品相似度。將最后確定的可接受產品相似度記為S臨界值。

2.2.2 卷煙A的相似度分析結果

分別以煙支物理參數、煙絲常規化學指標和煙氣常規化學指標為輸入數據，按照2.2.1所述方法計算卷煙A的可接受產品相似度S臨界值。結果發現，對于煙支物理參數，相似度的均值減去一倍標準偏差（-sA）才能排除異常質量波動，而對于煙絲常規化學指標、煙氣常規化學指標和綜合指標，-2sA均能排除異常質量波動。因此，將-sA作為卷煙A物理參數相似度臨界值，-2sA作為煙絲常規化學指標、煙氣常規化學指標和綜合指標相似度臨界值，對15批次樣品進行判別，結果如圖1所示。

從圖1可以看出：（1）煙支物理參數S臨界值為0.93，該臨界值可將異常質量波動（Amin和Amax）排除，同時發現卷煙A14的相似度低于該臨界值，說明卷煙A14的煙支物理參數與其他批次樣品存在較明顯區別。究其原因，從表1可以看到卷煙A14的硬度較低而含水率較高。（2）對于煙絲化學指標，S臨界值為0.89，該臨界值可排除Amin和Amax，但在15批次A卷煙中未發現煙絲化學指標的異常波動。（3）對于煙氣化學指標，S臨界值為0.75，該臨界值可將異常質量波動排除，以此為判定標準發現卷煙A4的主流煙氣化學指標存在一定的異常波動，從表1可看出其焦油量、煙堿量和總粒相物含量均高于其他批次樣品。（4）綜合所有物理和化學指標，S臨界值為0.71，所有15批次A卷煙與參考樣品的綜合指標相似度均高于該臨界值，說明從總體上來看，卷煙A的各批次產品質量保持了較好的穩定性。

圖1 A卷煙與參考樣品的相似度分析結果Fig.1 Similarity analysis results of cigarette A based on reference sample

為驗證基于綜合指標建立的相似度模型對評價卷煙質量穩定性的有效性，對各批次卷煙A進行了感官質量評定。采用Grubbs檢驗法，對A1～A15的感官質量得分進行異常值檢驗，結果未發現離群值，表明卷煙A的各批次產品質量保持了較好的穩定性，與基于綜合指標建立的相似度方法得到的結果一致。

2.2.3 卷煙B的相似度分析結果

按照2.2.1所述方法計算卷煙B的可接受產品相似度S臨界值。結果發現：（1）將-sB作為卷煙B物理參數相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.93，樣品B14（硬度低、含水率高）的相似度低于該臨界值。（2）將-2sB作為卷煙B煙絲常規化學指標相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.90，樣品B5（糖低、堿高）的相似度低于該臨界值。（3）將-2sB作為卷煙B煙氣化學指標相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.75，樣品B4（總粒相物水分抽吸口數高）的相似度低于該臨界值。（4）將-2sB作為卷煙B綜合指標相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.74，樣品B5的相似度低于該臨界值。B5批次卷煙與其他批次卷煙的差異主要是由其煙絲中糖含量較低而煙堿含量較高引起的。

按照1.3.2所述Grubbs檢驗法對卷煙B的感官質量得分（表2）進行分析，發現卷煙B5統計量大于置信水平α=0.01時的臨界值，判為離群值，應剔除。采用相同的檢出水平和規則，對除去離群值（B5）后余下的觀測值繼續檢驗，結果未發現離群值。由上述結果可知，卷煙B5的感官質量相比于其他批次樣品存在明顯差異，與基于綜合指標建立的相似度方法得到的結果一致。

2.2.4 卷煙C的相似度分析結果

卷煙C的相似度分析模型：（1）將-sC作為卷煙C物理參數相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.93，在13批次卷煙C產品中未發現物理參數質量波動。（2）將-sC作為卷煙C煙絲化學指標相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.92，卷煙C4（氮高）相似度略低于該臨界值。（3）將-2sC作為卷煙C煙氣化學指標相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.71，卷煙C4（煙堿、一氧化碳和水分含量低）相似度略低于該臨界值。（4）綜合所有物理和化學指標，-2sC作為相似度臨界值可排除異常質量波動。S臨界值為0.70，卷煙C4相似度約等于該臨界值。

采用Grubbs檢驗法對卷煙C的感官質量得分（表3）進行分析，結果未發現離群值，表明剔除C2和C15后剩余的13批次卷煙C感官質量較穩定，卷煙C4的煙絲和煙氣化學指標存在輕微質量波動，但尚未引起感官上的明顯變化。

2.2.5 卷煙D的相似度分析結果

卷煙D的相似度分析模型：（1）將-sD作為卷煙D物理參數相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.96，在14批次卷煙D產品中未發現物理參數質量波動。 （2）將-sD作為卷煙D煙絲化學指標相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.94，在14批次卷煙D產品中未發現煙絲化學指標質量波動。（3）將-sD作為卷煙D煙氣化學指標相似度臨界值，可排除異常質量波動。S臨界值為0.74，卷煙D10（煙堿和水分含量低）相似度略低于該臨界值。（4）綜合所有物理和化學指標，-sD作為相似度臨界值可排除異常質量波動。S臨界值為0.73，卷煙D10相似度略低于該臨界值。

采用Grubbs檢驗法對卷煙D的感官質量得分（表4）進行分析，結果未發現離群值，表明剔除D15后剩余的14批次卷煙D感官質量較穩定，卷煙D10的煙氣化學指標存在輕微質量波動，但尚未引起感官上的明顯變化。

2.2.6 不同卷煙之間的相似度

為了考察同一品牌不同規格產品之間的相似性和相異性，對卷煙產品A、B、C和D的參考樣品之間的相似度進行了計算，結果列于表5.從表中可以看出，卷煙A與B、A與C、A與D、B與D、C與D的相似度均較小，說明它們之間的差異較大。但是，從表中還可以看出，卷煙B與C的參考樣品相似度達到0.924。這個結果說明相似度可以在一定程度上表征同一種卷煙產品的質量穩定性，但無法區分不同卷煙產品。

表5 卷煙A、B、C和D的參考樣品之間的相似度Tab.5 Similarity values among reference samples of cigarettes A,B,C and D

2.3 不同牌號卷煙的主成分分析和聚類分析

選取表1～4中4種牌號卷煙15批次的檢測數據，剔除離群樣品B5、C2、C15和D15后共56個樣品，建立56×14數據矩陣，對該矩陣標準化后進行奇異值分解，確定各主成分在被解釋方差中所占權重，前10個主成分的特征值及在被解釋方差中所占權重列于表6。從表中可以看出，特征值和被解釋方差從前往后依次降低，前兩個主成分被解釋方差分別為56.84%和29.76%，累計方差86.61%，前兩個主成分能夠解釋原數據矩陣的大部分信息。

表6 主成分分析特征值與被解釋方差Tab.6 Eigenvalues and data variances explained by the principle components

計算56個卷煙樣品的特征矩陣得分數據，以及各物理/化學指標在主成分上的載荷，并由第一主成分和第二主成分建立得分圖和載荷圖（圖2）。從圖2所示的主成分分析得分和載荷雙圖可以看出，在第一主成分和第二主成分張成的空間，A、B、C、D四類卷煙得到了較好的區分。其中，D卷煙在第二主成分上的得分大于0，與其他三類卷煙（在第二主成分上的得分小于0）的區別最明顯；A、B、C卷煙在第一主成分上的得分大致趨勢為：A＞B＞C，它們在第一主成分上的分布差異使彼此能較好的相互區分，A卷煙與B、C卷煙區分明顯，B卷煙與C卷煙大體上能相互區分，但少數幾個樣品存在重疊。

圖2 基于煙支物理參數、煙絲和煙氣常規化學指標的卷煙主成分分析雙圖Fig.2 Principle component analysis biplot of the cigarette samples based on all physical and chemical indexes

由主成分分析雙圖中各指標的載荷分布可以分析出各特征指標的重要性。重要性由載荷的大小來表征，載荷越大表示越重要。各類樣品的指標特征由載荷的方向來表征。從圖2所示的載荷分布可以看出，卷煙產品D與其他三類卷煙的區別主要在于煙支物理參數，其吸阻較大，圓周、硬度較低；另外其煙絲含糖量較高，抽吸口數較少。卷煙A的主要特征是，煙氣總粒相物、焦油、煙堿、水分、一氧化碳含量較低。卷煙B的主要特征是，煙支圓周、硬度、含水率、抽吸口數較高，煙支吸阻、長度和煙絲含糖量較低。卷煙C的主要特征是，主流煙氣煙堿量、焦油量、總粒相物、一氧化碳釋放量、水分含量、煙氣含氮量、氮堿比比較高。

圖3 基于前三個主成分的卷煙聚類分析圖Fig.3 Dendrogram of hierarchical cluster analysis based on the fi rst three principle components

為進一步判斷樣品歸屬的類別，以前三個主成分（累計方差貢獻率92.14%）為輸入變量進行聚類分析，結果如圖3所示。可以看到，在類間距離為0.4時56個樣品分為三類：第一類聚集了所有A類卷煙；第二類聚集了所有D類卷煙；第三類聚集了B和C類卷煙。進一步觀察可發現，第三類在類間距離0.22處又可繼續分為兩類，一類為12個C類卷煙，一類為14個B類卷煙和1個C類卷煙。聚類分析的結果表明，大部分卷煙被歸到各自所屬的類別，僅有1個C類卷煙被錯誤地歸到B類卷煙，說明前三個主成分能夠較好地表征不同牌號卷煙的數據特征。

3 結論

基于卷煙物理指標、煙絲和主流煙氣等14項指標，建立了不同批次卷煙質量穩定性的綜合評價方法，該方法可作為卷煙質量控制的參考方法。分別采用相似度分析和主成分分析對相同卷煙不同批次產品的批間質量穩定性和不同卷煙之間的聚類及區分程度進行了分析。根據相似度分析結果，各卷煙的批間穩定性較好，但仍有個別批次卷煙與參考樣品的相似度較低。主成分分析結合聚類分析可以較好地對不同卷煙產品進行聚類區分，四種卷煙很好地各自聚成一簇，表明不同牌號的卷煙具有不同的數據特征。利用相似度分析、主成分分析和聚類分析對卷煙物理指標和化學指標進行綜合分析，可直觀地反映出卷煙產品配方調整或生產過程中不同批次卷煙的質量波動情況，為卷煙產品的質量穩定性提供有效的評價方法。

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Application of multi-feature similarity analysis and principal component analysis to evaluation of cigarettes quality consistency

LAI Yanhua,CHEN Cuiling*,OUYANG Lusi,LIUYin,HUANG Qingfen
Technology Centre,China Tobacco Guangdong Industrial Co.,Ltd.,Guangzhou 510385,China

In order to effectively evaluate quality consistency of cigarette,multi-feature analysis was performed on physical indexes,chemical components of cut tobacco and mainstream smoke indexes.Similarity analysis(SA)was applied in evaluating cigarette quality and consistency of same brand.Results showed that the proposed SA method could test quality fl uctuation of cigarettes e ff ectively,which were in line with sensory results.PCA was successfully applied to classify and distinguish four kinds of cigarette brands.SA and PCA based on multi-feature could evaluate quality consistency of cigarette products in a quantitative and objective manner.

cigarette; quality consistency; multi-features; similarity analysis; principal component analysis

賴燕華，陳翠玲，歐陽璐斯，等.卷煙質量穩定性綜合評價[J].中國煙草學報，2017,23（5）

賴燕華（1985—），工程師，博士，主要研究方向化學計量學，Tel:020-81233849，Email:laiyanhua_1985@163.com

陳翠玲（1981—），高級工程師，碩士，主要研究方向煙草化學，Tel:020-81233847，Email:chencl@gdzygy.com

2017-03-09；< class="emphasis_bold">網絡出版日期：

日期：2017-09-29

：LAI Yanhua,CHEN Cuiling,OUYANG Lusi,et al.Application of multi-feature similarity analysis and principal component analysis to evaluation of cigarettes quality consistency[J].Acta Tabacaria Sinica,2017,23(5)

*Corresponding author.Email：chencl@gdzygy.com