近場試驗條件對二維干涉儀測向系統的影響

李 琳，居 易

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225001)

近場試驗條件對二維干涉儀測向系統的影響

李 琳，居 易

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225001)

基于干涉儀測向原理，分析了干涉儀測向系統近場試驗驗證時產生較大誤差的2種原因，仿真給出了2種條件下二維干涉儀的測向結果受輻射源距離以及轉臺旋轉角度的影響，推導出天線位置偏心時的測向誤差校正公式，提出用仿真結果對試驗中由于球面傳播產生的測角誤差進行補償的方法。

干涉儀測向；誤差；偏心；球面傳播

0 引 言

干涉儀測向技術自出現以來就以其測向精度高、實時性好、成本低等優點被廣泛應用于電子偵察領域。干涉儀測向的實質是利用無線電波在測向基線上形成的相位差來確定來波方向[1]。而二維干涉儀可同時對來波的方位角和俯仰角進行測向。

干涉儀測向系統使用前需通過試驗驗證和通道間相位差標校，在測試試驗過程中，如果忽略試驗條件近場特性而使相位標校引入較大誤差，將嚴重影響測向系統應用時測向的正確性。

1 二維單基線測向原理

如圖1所示的三元陣，陣元0，1的連接線與陣元0，2的連接線垂直，建立圖1所示的坐標系。其中，θv為來波的俯仰角，θh為來波的方位角，d為單基線長度。

圖1 二維單基線原理說明圖

俯仰角和方位角的計算公式如下：

(1)

(2)

式中：φx為0，1基線相位差；φz為0，2基線相位差。

二維多基線干涉儀測向是利用多基線解模糊得到單基線相位差后經過式(1)、式(2)計算得到測向結果，多基線解模糊算法比較復雜，本文不再贅述。

2 近場試驗條件下測向誤差原因分析

2.1 天線陣安裝位置偏心

測向系統試驗時，是將接收天線陣安裝在二維測試轉臺上，使用固定模擬目標向天線陣發射信號，以驗證測向的準確性[2]。很多情況下，由于天線結構和測試轉臺結構的限制，天線陣安裝位置會偏離二維測試轉臺的中心，使得同一目標對于二者有不同的方向，此時用測試轉臺旋轉角度來衡量干涉儀測向結果會出現一定的誤差。

下面以某二維L型天線陣為例，討論天線安裝位置偏心時，測向結果的誤差。該L型天線陣在轉臺上的安裝位置如圖2所示，水平天線陣與轉臺的俯仰轉軸平行。天線陣安裝在與轉臺相交的斜面上。其中，以轉臺俯仰轉軸為x軸，水平轉軸為z軸，轉臺中心為原點O建立Oxyz坐標系，Otxtytzt坐標系是將Oxyz坐標系的原點O平移到L型天線陣頂點Ot得到的，那么可以在此基礎上計算目標在兩坐標系下的俯仰角和方位角的誤差。

圖2 偏心示意圖

可以將測試時二維轉臺的旋轉看作坐標系Oxyz的旋轉。假設有一固定輻射源A，在Oxyz坐標系中坐標為(x,y,z)，試驗時轉臺先繞x軸順時針旋轉角度α(垂直旋轉角度)，再繞z軸旋轉γ(水平旋轉角度)，然后平移向量t，得到Otxtytzt坐標系，如圖3所示。

圖3 坐標系轉換示意圖

那么，固定位置輻射源在Otxtytzt坐標系中的坐標(xt,yt,zt)為：

(3)

(4)

(5)

式中：Aα，Aγ分別為繞x軸旋轉角度α，繞z軸旋轉角度γ的坐標系旋轉矩陣；t為轉臺中心到L型天線陣頂點的向量OOt。

輻射源在兩坐標系中的俯仰角和方位角為：

θh=arctan(x/y)

(6)

θv=arcsin(z/sqrt(x2+y2+z2))

(7)

(8)

(9)

以轉臺坐標系的測向結果作基準，俯仰角和方位角的誤差可以表示為：

(10)

(11)

對圖2所示的天線陣偏心所產生的測向誤差進行仿真分析。假設相對于Oxyz坐標系，L型天線陣頂點坐標為(0.2,0.6,1.2)m，固定輻射源的初始坐標為(0.2,0.6,ly)m。選擇ly=50,α,γ從-60°變化到60°，變化間隔為1°，仿真得到的測角誤差如圖4、圖5所示。

圖4 俯仰角誤差

圖5 方位角誤差

觀察俯仰角和方位角測角誤差隨轉臺的垂直旋轉角度和水平旋轉角度的變化，可以看出|e|最大值接近1.5°。圖中分層規律顯示，垂直旋轉角度主要影響俯仰角，水平旋轉角度主要影響方位角。

選擇α=18°，γ=-55°，ly從10 m增加到100 m，俯仰角和方位角的誤差如圖6所示。俯仰角和方位角的誤差隨輻射源的距離增大而減小。并且在一定范圍內，距離減小，誤差急劇增大。距離為10 m時，俯仰角誤差甚至達到7°。

圖6 輻射源距離對俯仰角和方位角的影響

綜上分析，由于天線安裝位置的偏心，使得測向系統的測向結果與轉臺坐標系的定向結果之間存在誤差。

綜合圖4、圖5、圖6，該誤差在輻射源距離50 m時還能達到接近1.5°，輻射源距離越近，誤差越大。可見在內場試驗時，偏心對測向結果有相當大的影響，如果不對偏心的影響進行分析和校正，簡單地以轉臺旋轉角度衡量測向結果，會嚴重影響對測向系統的試驗驗證。

2.2 近場電磁波球面傳播的影響

由輻射源發出的電波是球面波，到接收天線的距離很大(與波長相比)時，可以近似認為平面波[3]，干涉儀測向系統是在這一理論基礎上建立的。但試驗場受空間限制，輻射源距離一般不滿足近似平面波條件。

以一維單基線兩陣元為例，說明電磁波的球面傳播模式下陣元間相位差與近似平面波傳播時相位差的計算方式不同，如圖7所示，O為輻射源，A、B為接收陣元。

圖7 一維單基線測向說明圖

輻射源距離遠大于陣元間距d時，電磁波近似為平面波傳播，A，B接收到的信號波達角近似相同(如圖7虛線所示)，波達角為θ，波程差為dsinθ，相位差φ為：

(12)

而球面波傳播時，波程差為OA-OB(如圖7實線所示)，相位差φ為：

(13)

干涉儀測向系統是在式(12)的基礎上計算波達角的。但是近場試驗時，實際相位差的理論值為式(13)的結果，最終造成測向誤差。

仍以圖2所示的天線陣為例，采用適當的基線比可得到各接收陣元的坐標，通過式(13)計算出陣元間相位差，經過適當的解模糊算法，從而模擬出干涉儀測向系統的測角結果，與通過坐標計算得到的方位角和俯仰角的精確結果進行對比分析。因為考慮的是測向系統本身的測向誤差，所以僅在Otxtytzt坐標系下分析。俯仰角和方位角的測角誤差為：

(14)

(15)

式中：θhc,θvc為干涉儀測向系統得到的方位角和俯仰角。

固定輻射源的初始坐標為(0,0,ly)。ly分別選20，35，50,α,γ從-60°變化到60°，變化間隔為1°。仿真的結果如圖8、圖9所示。

圖8 俯仰角測角誤差

圖9 方位角測角誤差

從圖中可以看出，輻射源的距離和轉臺的旋轉角度，都對測角誤差有影響。方位角測角誤差受距離影響較大，而俯仰角誤差也受距離影響，兩者都隨著距離的增大而減小。

為了進一步分析這3個因素的影響，以方位角誤差為例，轉臺旋轉角度選取(45°,45°)和(60°,60°)，得到圖10。

圖10 球面傳播距離的影響

圖10顯示，距離對測角結果影響很大。(45°,45°)的情況，距離近時，誤差可以達到3°；距離增大到60 m，誤差才減小到0.5°以內。由圖9也可以看出，仿真選取的轉臺旋轉角度(45°,45°)并不是最惡劣的情況，若是旋轉角度選取更惡劣的情況，會造成同一距離產生的誤差相對增大，如圖10中實線所示。

旋轉角度選擇(45°,45°)，相位噪聲服從均值為0、方差為0.05×2π的正態分布，采樣間隔為1 s，觀測10 s，仿真得到方位角誤差，并用圖10中的結果對其進行校正，結果如圖11所示。

在電磁波實際以球面傳播時，不論是距離還是轉臺旋轉角度，都對測向結果產生較大的誤差，這種影響是不能忽略的，如果沒有考慮到近場球面傳播時的這類誤差，也會對測向系統的試驗驗證造成嚴重影響。

圖11 方位角誤差校正結果

3 結束語

干涉儀測向系統產生誤差的原因有很多[4]，本文僅分析了由于試驗時的近場條件，二維干涉儀測向系統產生測向誤差的相關因素，仿真了產生的測角誤差，得出以下結論：

(1) 天線安裝位置偏心會使干涉儀測向結果與轉臺旋轉結果產生較大偏差，在試驗時可利用式(10)、式(11)進行校正。

(2) 試驗不滿足遠場條件，會使干涉儀測向系統本身的測角結果產生很大誤差，可盡可能地增大輻射源的距離、減小轉臺旋轉范圍來減小誤差。

(3) 受試驗場空間限制，輻射源距離無法增大時，可以對不同距離、不同轉臺旋轉角度的測角誤差進行仿真計算，形成完備的測角誤差數據庫，對干涉儀測向結果進行校正，此方法有待于進一步仿真驗證。

[1] 肖秀麗.干涉儀測向原理[J].中國無線電,2006(5):43-49.

[2] 王晨晨,房景仕.二維測試轉臺偏心誤差修正技術研究[J].自動化與信息工程,2013,34(4):11-15.

[3] 薛建彬.現代通信技術[M].北京:北京理工大學出版社,2013.

[4] 張娟,劉恒,何冠良.干涉儀測向系統相位誤差校準方法[J].雷達與對抗,2014,34(3):23-26.

InfluenceofNear-fieldTestConditionsonTwo-dimensionalInterferometerDirection-findingSystem

LI Lin,JU Yi

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Based on the principle of interferometer direction-finding,this paper analyzes two reasons of measurement error when the interferometer direction-finding system is in near-field test,simulates the impact of emitter distance and rotation angle of the turntable on 2D interferometer direction-finding results under the two conditions,educes the direction-finding error correction formula when the antenna position is off-center,proposes the method using the simulation result to compensate the angle measurement error caused by the spherical propagation in tests.

interferometer direction-finding;error;off-center;spherical propagation

TN971

A

CN32-1413(2017)05-0044-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.05.009

2017-09-06