內壓作用下的航空輪胎爆破碎片動力響應

張帆， 鄭津洋， 馬利

1.浙江大學 能源工程學院， 杭州 310012 2.浙江工業大學 應用力學研究所， 杭州 310012

內壓作用下的航空輪胎爆破碎片動力響應

張帆1， 鄭津洋1， 馬利2,*

1.浙江大學 能源工程學院， 杭州 310012 2.浙江工業大學 應用力學研究所， 杭州 310012

航空輪胎爆破時受內壓釋放的影響，爆破碎片的速度會有明顯增加，而非與適航標準規定的與輪胎降落時的胎速相同。利用Fluent中用戶自定義函數編寫動力響應程序，采用動網格和用戶自定義函數相結合的方法，展開內壓釋放作用下的輪胎爆破碎片速度動力響應特性的數值模擬研究。假設輪胎爆破失效是存在先前缺陷造成的，將碎片受沖擊后的動態過程分解為內壓釋放沖擊加速階段和以一定初速度在空氣阻力下減速運動兩個階段，提出僅考慮碎片兩側實時壓力差作為動力源的簡化物理爆破模型，來分析碎片的速度受內壓作用的響應和整個流場壓力以及速度變化情況，彌補了數學模型未考慮內外壓平衡過程的不足，為預測輪胎爆破后碎片獲得能量和爆破氣流能量等提供數值參考，以便提出相應的安全防范措施。

航空輪胎； 爆破碎片； 流固耦合； CFD； 用戶自定義函數

航空輪胎是飛機上安全性與可靠性要求極高的重要部件，隨著航空工業的發展, 航空輪胎的性能不斷提高, 基本適應了航空工業發展的需要。但是，由于航空輪胎使用條件苛刻，其發生爆破失效而引發的飛機偏離、沖出跑道，爆破碎片打壞機翼、擊傷平尾、擊漏油箱等事故發生率依舊較高[1-4]，成為目前中斷飛機起飛的首要原因[3,5]，也是飛機安全航行的重大隱患。近年來，國內外航空輪胎爆破事故層出不窮，輪胎爆破本身產生的碎片以及沖擊波會直接引發一系列導致人員傷亡的事故[6]，若在飛機起飛或降落過程中發生輪胎爆破，引發飛機在空中的操縱障礙，則后果不堪設想。因此飛機適航驗證必須考慮輪胎爆破的風險，無論輪胎爆破發生的概率如何，均應保證飛機的飛行安全，以避免帶來巨大的經濟損失和不良政治影響[2,4]。

美國聯邦航空局(FAA)頒布的聯邦航空條例(FAR)第25部對飛機輪胎承載能力計算進行了詳細說明，可是未提出對于輪胎爆破的相關計算模型以及適航驗證方法；歐洲航空安全局(EASA)接替聯合航空局(JAA)之前，由JAA于2002年頒布的JAA TGM/25/8《JAA Temporary Guidance Material, TGM/25/8(issue 2)Wheel And Tire Failure Model》是當時輪胎爆破適航驗證的唯一指導材料，針對輪胎爆破碎片提出以機輪的最大旋轉速度作為碎片飛行速度；2008年EASA替代JAA，并于2013年頒布NPA-2013.02《Noticeof Proposed Amendment》，以及之后頒布對運輸類飛機輪胎爆破適航條款CS-25的修正案等，對JAA TGM/25/8內容進行更新改進，詳述了輪胎爆破碎片的危害模式、爆胎空氣噴流壓力效應模式、甩胎模式和輪緣碎片模式這四大模型的定義，并提出爆破碎片速度與飛機輪胎額定速度一致，航空輪胎爆破模型有了進一步發展[7-8]。國內相關文獻較少，其中白杰等[9]曾針對外來物損傷條件研究了輪胎爆破碎片的產生機理，并綜合熱力學、固體力學及材料斷裂準則建立了輪胎碎片速度計算的數學模型。然而，國內外對輪胎爆破碎片速度問題的研究中均存在著一定的不足，尤其是適航驗證標準中提出爆破碎片速度的確定不考慮由于輪胎內壓釋放帶來的額外速度增量，而實際輪胎爆破所釋放的巨大能量是不可忽略的，對碎片速度的影響起著重要作用[10-11]。

本文針對實際的飛機輪胎幾何模型，通過計算流體力學方法，建立了空氣流場中輪胎碎片響應的流固耦合動力學模型，實現輪胎爆炸過程中輪胎碎片在爆炸時飛出過程的數值模擬，預測輪胎碎片在爆破瞬時的運動狀態和所具備的能量，評估其破壞能力，為建立有效預防輪胎爆破事故的對策提供理論依據。

1 航空輪胎爆破分析

飛機輪胎爆破是一種復雜的現象，碎片飛出過程實質上是由胎面碎片受輪胎內外部壓力氣體共同作用下，使原本輪胎薄弱的環節脫離原有位置的動力響應過程。沖擊氣流的變化會引起爆破周圍空氣流場、流場力的變化，而在流場力作用下，碎片的動力響應可能發生改變，進而流場的變化可能會有所加劇，沖擊氣流及流場變化和輪胎碎片是相互耦合、相互影響的，二者的互反饋作用將使碎片與空氣處于特定的流固耦合形態[12]。流固耦合力學的重要特征是兩相介質之間的交互作用。其基本原理涉及流體力學、固體力學、傳熱、傳質等多個方面[13]，輪胎爆破過程屬于其范疇。

對于輪胎爆破過程，將其簡化為碎片突然失去各方向上物理約束，被輪胎中壓縮氣體沖擊飛起的過程。輪胎轉速對碎片初始速度的響應與碎片受內壓影響而產生的沖擊速度在最初始階段是一種矢量性的疊加，在此主要研究內壓對碎片速度的影響故忽略了此種耦合；輪胎爆破的失效模式假設是輪胎先前的缺陷造成的，若詳細考慮輪胎材料內部的細節結構以及輪胎碎片逐漸剝離的動態損傷過程，將極大增加計算量和收斂難度，故在計算初始時刻將輪胎碎片視為與原輪胎整體不存在物理約束，僅考慮輪胎內壓釋放推動爆破碎片獨立運動噴射過程，忽略了輪胎碎片動態剝離過程所消耗的能量對碎片速度的影響。計算方面采用Eulerian/Lagrangian混合方法，利用Fluent的可壓縮、動網格流場分析功能來求解輪胎爆破后流場中氣體的壓力分布、速度分布等物理響應，利用Fluent的用戶自定義函數 (User Defined Function, UDF)來實現求解輪胎碎片的動力響應，即速度和飛出位移，采用局部網格重劃法解決了輪胎碎片的大位移問題[14]。

輪胎附近的結構復雜，故模型需要一定的簡化。圖1所示為航空輪胎在起落架放下時的環境示意圖。其中支架會對膨脹的壓縮氣體流場產生一定的側向擾動；側面輪胎也對流場有影響，輪胎只在單側阻擋，可能會導致輪胎碎片產生復雜的動力響應(例如碎片碰撞后的翻滾)。由于其影響并非關鍵因素，故模型中予以忽略，經后文分析可知，實際的響應過程主要是在初始極短的時間內發生作用的結果，以上外部環境的影響可以忽略。

輪胎碎片受到的載荷主要可以分為3種:大氣外壓、壓縮氣體的內壓和附加載荷。其中內壓是使輪胎碎片飛出的關鍵動力，外壓則具有一定的反作用。另外附加載荷包括：① 輪胎材料內部本身存在的簾線結構在產生碎片后拉扯而產生的扭矩與轉矩，將導致碎片的翻滾；② 碾壓的外來物，可能對輪胎泄壓產生影響。第①種情況下的載荷因不考慮輪胎動態剝離的過程,予以忽略，第②種附加載荷較難測定，但其力度較小、作用較慢，故模型仿真時也忽略其影響。

圖1 起落架放下模式結構Fig.1 Structure of landing gear down model

2 流固耦合、Fluent動網格以及UDF二次開發技術2.1 流固耦合求解

目前針對流固耦合求解問題，從控制方程的解法上分為統一耦合解法和迭代耦合解法，二者的主要區別在于前者所有變量在同一時間步內同時求解，而后者則是在每一時間步內依次求解流體控制方程和固體動力學方程[15]，對于爆破輪胎碎片的模擬因其速度隨內壓變化而不斷改變故采用迭代耦合解法。流固耦合求解按運動學描述分類，求解技術包括歐拉方法、拉格朗日方法和ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)方法[16]。ALE描述能比拉格朗日描述承受更大的網格畸變，比歐拉描述提供更精細的網格解析度，但其計算量太大，因此實際計算中全ALE方法求解的方案仍不被采用[17]。采用單一類型網格以及單一類型數值方法來解決流固耦合問題是目前提高流固耦合分析精度的主流研究方向[15]。

2.2 動網格技術的網格變形與局部重構

動網格技術對包含物體變形及物體間的相對運動具有重要意義[18]，輪胎碎片邊界隨時間變化而引起流體發生變化，其邊界位置以一定的速度變化方式發生改變，下一個時間步的運動取決于現在的時間步結果，因此需要采用動網格來實現每個時間步流體域中的網格在Fluent中的自動更新，以保證計算的連續、準確。

對于任意一個控制體V內含有運動邊界的動網格模型，其滿足的守恒方程為

(1)

式中：ρ為液體密度；φ為通量；μ為速度矢量；μg為運動網格的速度；A為面積向量；Γ為擴散系數；Sφ為源項；?V為控制體的邊界。將式(1)的時間導數進行一階向后差分得

(2)

式中:上標n和n+1分別代表當前時間步和下一時間步。

為了滿足網格守恒，式(2)中的dV/dt為

(3)

式中：nf為面網格數；Aj為j面的面積向量；μg,j·Aj=δVj/Δt，δVj為j面在Δt時間內形成的空間體積。

動網格的網格更新算法有3種[19]：彈簧變形法(Smoothing)、動態層法(Layering)和局部網格重構法(Remeshing)[20-21]。彈簧變形法是目前廣泛應用的網格變形方法，周璇等[22]曾通過引入彈簧倔強系數的逐層改進方法，改善變形后的網格質量，并同時引入背景網格和直接插值法，提出彈簧-插值法，通過減小彈簧法的求解規模來提高網格變形的效率。動態層法[23]則是在非定常計算中使繞各個物體的子網格隨物體一起運動，不斷建立網格之間插值關系，該方法不需要網格再生和變形，具有處理多體間大幅相對運動的能力。局部網格重構法針對邊界位移比單元網格尺寸過大的情況進行網格重構[24]，下文數值模擬中通過應用局部網格重構法和彈簧變形法相結合的方法[25]，成功克服了算例中碎片飛行中因大位移問題而產生的網格質量差、出現負體積、結果不收斂等弊端。

2.3 動網格技術與UDF二次開發

通過編譯UDF程序，準確描述了碎片因受內外壓強差而產生的動力響應，使碎片運動得以體現，動網格技術則解決了網格的畸變變形，克服了碎片運動的大位移問題。二者的結合使得此工程問題順利求解，為預測輪胎爆破后碎片獲得能量、爆破氣流能量等提供了數值參考，具有學術價值和工程實踐意義。

3 數值建模

3.1 航空輪胎爆破模型

目前國內外公開文獻未見研究輪胎爆破碎片受內外壓引發的動力響應相關實驗數據，故采用JAA TGM/25/08[8]中給定的碎片模型，標準中規定輪胎大碎片定義厚度為胎面的全厚度，尺寸為W×W，W為輪胎胎面寬度；并根據輪胎實際服役條件進行建模及數值模擬，以便將數值模擬結果與標準中相關規定進行對比分析。仿真分析的輪胎為某型號飛機前輪胎，規格為24×7.7 12PR，仿真輪胎碎片尺寸為0.201 93 m×0.201 93 m(0.040 m2)，厚度為0.020 3 m，質量為0.934 4 kg。進行1∶1建模，如圖2所示，采用二維模型網格足夠達到計算要求，確定輪胎碎片在x與y方向的大小，z方向的長度數據則在編譯的UDF文件中體現，以滿足三維尺寸上的一致性。

圖2 爆破輪胎及碎片模型Fig.2 Model for bursting tire and debris

3.2 模型選擇及參數設置

3.2.1 湍流模型

湍流模型采用Spalart-Allmaras模型，該模型是一種單方程湍流模型，在該方程里不必計算和剪應力層厚度相關的長度尺度。該模型適用于航空領域，主要用于求解墻壁束縛流動(高速可壓)，其數值魯棒性較好[26]，已經顯示出很好的效果，本文中除爆破碎片外其余部分均為墻壁，輪胎內部為高壓流體，符合此模型適用范圍。

其方程為

(4)

式中：u為流動速度；μt為湍流黏性系數；ν為湍流運動黏性系數；σν和Cb2為Spalart-Allmaras模型常數；Gν為湍流黏度生成項；Yν為近壁區域的湍流黏性耗散項。

3.2.2 動網格設定以及UDF二次開發程序設計

動網格用于模擬碎片在空氣域中的運動，而動網格由碎片運動方程來控制。碎片運動方程的確定是一個十分復雜的過程，由于碎片所受的力是隨時間和空間的變化而變化的，某時刻(假設該時刻碎片已經開始運動)碎片的受力情況如圖3所示。根據牛頓第二定律可知：

(5)

式中：m為碎片質量；P1為碎片一側所受內壓；P0為大氣壓強；A1、A0為碎片兩側的作用面積。

碎片的位置由碎片兩側的流體作用力決定，在Fluent UDF二次開發程序中，將碎片定義為movingwall，其運動過程由軟件內提供的DEFINE_CG_MOTION宏函數用C語言將式(5)進行編譯，根據讀取碎片兩側流場實時變化的流體作用力進行積分獲得碎片受到的流體作用力。由于內外壓不平衡，碎片便開始產生運動達到新的位置，網格也隨之不斷更新，如此循環往復，直到滿足停止的條件為止。

輪胎碎片的飛行軌跡以及獲取初速度的方式是由輪胎碎片兩側的壓力差產生的，通過C語言編譯的UDF程序來完成輪胎碎片飛行的動力響應；網格更新方法采用彈簧近似光滑模型和局部重劃模型。

圖3 爆破輪胎碎片受力模型Fig.3 Model for tire bursting debris threat force

3.2.3 基本假設

1) 初始狀態時，輪胎本身溫度與內部氣體溫度、大氣環境溫度相同，均設為300 K。

2) 輪胎外部和輪胎面與周圍空氣形成對流，取對流熱傳導系數為恒定值。

3) 認為外部大氣環境壓力穩定，設為0.1 MPa；輪胎內壓穩定。

4) 初始狀態模型靜止。

5) 碎片變形可忽略，視其為剛體。

3.2.4 流體介質

數值模擬中流體介質為空氣，與實際環境中介質完全相同，輪胎中的氣體為氮氣，因其物性與空氣接近暫且統一處理以簡便計算，空氣性質相關參數如表1所示。

表1 空氣熱相關參數Table 1 Thermodynamic parameters of air

4 模擬結果與分析

考慮到求解該問題的難收斂性，采用密度基隱式與壓力基結合的方法進行求解，求解之前對計算域進行初始化，根據FAA/FAR25.733[27]的規定，每個輪胎最大承載能力應至少比其所在位置應承受的飛機載荷大7%，初始充氣內壓也要隨額定載荷的改變而成比例改變，充氣內壓在有負荷時工作壓力要比無負荷時高出4%。降落時由于重力影響出現的輪胎下沉變形等會直接反映在內部壓強的增大上，由于具體數值不能確定，故以該輪胎額定充氣壓力值1.1 MPa為中心，取范圍較大的1.0 MPa、1.1 MPa和1.3 MPa的工況分別進行計算，在此范圍內包括了輪胎可能達到的內壓谷值與峰值，同時可對比分析內壓變化對爆破碎片的動力響應產生的影響。計算采用固定時間步長10-4s，設置每個時間步最多迭代次數為20次。考慮到輪胎內部壓力釋放過程極為迅速，位移也相對較大，故在碎片飛出計算域時自動停止計算。

4.1 輪胎碎片動力響應

4.1.1 數值計算結果

圖4為輪胎碎片分別在內壓p=1.0，1.1，1.3 MPa 下發生物理爆破后，速度v迅速上升達到峰值，又隨時間下降的變化曲線。

圖4為前0.05 s內速度隨時間變化曲線，圖4 局部放大圖為前0.003 s的速度隨時間變化曲線，以便清楚表示其速度拐點。從圖4局部放大圖可以看出碎片快速加速過程在0.003 s內全部完成，瞬時速度達到極值，內壓基本釋放完畢，對碎片的沖擊作用基本完成，此后碎片僅在空氣阻力的作用下開始減速運動。

圖4 爆破輪胎碎片速度響應曲線Fig.4 Velocity response curves of tire bursting debris

在CS-25修正案中在不考慮內壓作用以及胎面厚度的情況下定義輪胎落地的輪胎速度為爆破碎片起始速度，此模型則成功考慮了輪胎內壓釋放引發的碎片動力響應。

4.1.2 數值結果理論驗證

物理爆炸如壓力容器破裂時，氣體膨脹所釋放的能量(即爆破能量)不僅與氣體壓力和容器的容積有關，而且與介質在容器內的物性相態有關。有的介質以氣態存在，如空氣、氧氣、氫氣等，有的以液態存在，如液氨、液氯、高溫飽和水等。容積與壓力相同而相態不同的介質，在容器破裂時產生的爆破能量也不同，爆炸過程也不完全相同，其能量計算公式也不同。

對于壓力容器中介質為壓縮氣體，即以氣態形式存在而發生物理爆炸的情況，其釋放的爆破能量為

(6)

式中：Eg為氣體爆破能量，kJ；p′為容器內氣體的絕對壓力，MPa；V′為容器的容積，m3；κ為氣體的等熵指數，即氣體的定壓比熱容與定容比熱容的比值。

對空氣、氮氣、氧氣、氫氣、一氧化碳等常用氣體的等熵指數均取為1.4或近似1.4，得到氣體的爆破能量為

Eg=CgV′

(7)

式中：Cg為常用壓縮氣體爆破能量系數，kJ/m3。

各種常用壓力下的氣體爆破能量系數如表2所示。壓力容器爆破時，爆破能量在向外釋放過程中以沖擊波能量、碎片能量和容器殘余變形能量3種形式表現出來，其中后兩者所消耗的能量只占總爆破能量的3%～15%，也就是說大部分的能量產生空氣沖擊波[28]。

現將表2數據用線性插值法確定1.1 MPa以及1.3 MPa的Cg數據，并計算輪胎內部總能量，將數值模擬結果中碎片所獲動能及占比列于表3。

以內壓1.0 MPa的輪胎為例，根據理論計算得到輪胎內壓總能量為62.49 kJ，其碎片的最高速度達到78 m/s，動能約為2.84 kJ，所占比例為4.55%；同理得到內壓1.1 MPa與1.3 MPa的結果分別為8.22%與9.87%，該結果滿足經驗范圍的參數，并在一定程度上體現了爆破碎片生成以及飛行過程中的基本規律和特點，隨著內壓升高，碎片獲取能量的比例也隨之提高。

表2常用壓力下氣體爆破能量系數

Table2Energyfactorofgasexplosionunderdifferentpressure

p/MPa0.81.01.62.5Cg/(103kJ·m-3)1.11.42.43.9

表3不同內壓下輪胎碎片所獲動能及占比

Table3Kineticenergyandpercentageoftiredebrisunderdifferentpressure

p/MPa1.01.11.3Kineticenergy/kJ2.845.658.02Totalenergy/kJ62.4968.7481.24Percentage4.558.229.87

現將內壓為1.0 MPa時輪胎爆破碎片在2.5 m 范圍內的動能數值列于表4。由表可見，碎片動能在2.5 m范圍內，均保持在2 kJ以上，不同位置的碎片動能可為輪胎周圍零部件的強度設計提供一定參考。

表4輪胎爆破碎片不同位置動能

Table4Kineticenergyatdifferenttireburstingdebrislocations

Distance/m0.40.81.01.62.5Kineticenergy/kJ2.692.542.482.322.21

4.2 流場云圖

流場中氣體膨脹的過程可以通過流場的壓力云圖、速度云圖進行清晰地表達。流場發展的具體階段主要由內外壓力平衡進度來界定。爆破過程流場發展類似，僅以內壓為1.0 MPa情況為例進行說明。圖5為輪胎在爆破發生后的流場壓力云圖(圖中標尺為絕壓，單位為Pa)。圖5(a)～圖5(c)中，氣體初步膨脹，內部氣體出口壓力在0.002 s內迅速從絕壓1.0 MPa下降到0.5 MPa。圖5(d)中，氣體進一步膨脹，內部氣體總體壓力在0.003 s內迅速將至0.1 MPa，內外壓力平衡速度加快并基本達到平衡，這說明氣體在0.003 s時已充分膨脹，與碎片速度于0.003 s時獲得最大速度的分析結果對應，此后流場與輪胎碎片狀態的變化則基本是在慣性作用下產生的。

圖6為輪胎在爆破發生后的流場速度云圖發展過程(標尺單位為m/s)。圖6(a)中，0.000 1 s時流場初步膨脹，流動速度較大的氣體都集中在輪胎碎片與輪胎的間隙；圖6(b)～圖6(c)中，氣體進一步膨脹，且流動速度仍維持在較大值，最大流動速度為508.1 m/s；由0.002 s開始氣流速度發生縮減，直到t=0.01 s，如圖6(f)所示，流場的膨脹基本結束，流場最大速度值衰減至89.7 m/s，此時碎片飛行速度也達到70 m/s，氣流的沖擊影響已經不再顯著。綜合壓力云圖可以看出，壓力降最明顯處就是氣體膨脹速度最大處(即模型預設缺陷的缺口處)。

圖5 爆破輪胎流場壓力云圖Fig.5 Pressure contour of tire bursting flow field

圖6 爆破輪胎流場速度云圖Fig.6 Velocity contour of tire bursting flow field

4.3 與數學模型結果對比

白杰等[9]在外來物損傷條件下利用壓力容器爆炸模型建立輪胎碎片計算數學模型，得到碎片的拋射速度公式為

(8)

式中：a為初始裂紋長度；l為初始裂紋寬度；M為碎片的質量。

現將數值模擬中內壓為1.0，1.1，1.3 MPa的初始條件代入式(8)，得到其碎片拋射速度，根據文獻[9]所述，其拋射速度的定義為碎片離開輪胎瞬間的速度，為增加可比性，與數值模擬碎片離開初始位置時的速度(即碎片位移剛好達到輪胎胎面厚度時的速度)進行對比，見表5。

表5兩種模型不同內壓下輪胎碎片速度

Table5Velocityoftiredebrisunderdifferentpressureandmodels

p/MPaVelocity/(m·s-1)MathematicalmodelNumericalsimulation1.033.1836.281.134.8137.411.337.8442.31

由表5中可看出，數值仿真與數學模型在相同條件下所獲速度值結果契合度很高，但仍然存在高于數學模型10%左右的誤差。主要原因是：① 數學模型考慮了碎片分離過程的裂紋擴展過程，即胎面脫離過程中所消耗的能量，故其速度值比數值模擬結果偏低；② 數值模擬充分考慮了整個內壓釋放到與外界氣壓達到平衡的過程，而不僅僅是脫離瞬間的狀態，氣壓的平衡過程并非是在碎片脫離輪胎瞬間完成的，在碎片脫離輪胎瞬間仍會受到未平衡的壓強作用，并且隨著初始內壓的增大氣壓平衡的時間會有所增大，碎片獲取的速度也會隨之增大，故數值模擬的結果相比數學模型更為全面、準確。

5 結 論

1) 航空輪胎爆破失效后輪胎碎片動力響應表現為典型的流固耦合問題；利用Fluent中動網格和UDF技術相結合的方法順利對其完成數值模擬，提高了模擬的真實性，對其他運動流場的數值模擬具有重要的借鑒意義。根據分析，認為輪胎爆破失效是輪胎先前的缺陷造成的，將碎片受沖擊后的動態過程分為內壓釋放沖擊加速和以一定初速度在空氣阻力下減速運動兩個階段。

2) 爆破后碎片的物理加速完成迅速，在模擬情況下于0.003 s內達到最大速度，內部壓縮氣體在0.01 s內與外部大氣的壓力完成平衡。

3) 輪胎碎片所獲取能量占總能量比例隨著內壓增大而增大，且內壓對碎片造成的沖擊作用明顯，在航空適航標準相關條款中是不可忽略的。

4) 輪胎爆破后，最明顯壓力降與最大氣體流動速度出現在同一區域。

通過數值模擬與數學模型對比，彌補了數學模型考慮內壓釋放時間過短，未考慮內壓釋放到平衡過程的缺點。

[1] 龔榮亮. 飛機輪胎的結構及常見故障探究[J]. 中國高新技術企業, 2011(27): 81-82.

GONG R L. Aircrafttire structure and common faults[J]. China High Technology Enterprises, 2011(27): 81-82 (in Chinese).

[2] 張建敏. 飛機輪胎爆破模式淺析[J]. 力學季刊, 2014, 35(1): 139-148.

ZHANG J M. A brief study on damaging effects of aeroplane tire and wheel failures[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2014, 35(1):139-148 (in Chinese).

[3] 周易之, 舒平. 起飛階段沖偏出跑道事故預防分析[J]. 中國安全科學學報, 2009, 19(1): 38-44.

ZHOU Y Z, SHU P. Analysis on prevention of runway overrun/excursion accident during takeoff[J]. China Safety Science Journal, 2009, 19(1):38-44 (in Chinese).

[4] 周應求. 航空輪胎爆破的原因分析及其預防措施[J]. 化工新型材料, 1980(10): 1-6.

ZHOU Y Q. Analysis and preventive measures of aviation tire blasting[J]. New Chemical Materials, 1980(10):1-6 (in Chinese).

[5] 霍志勤, 羅帆. 近十年中國民航事故及事故征候的統計分析[J]. 中國安全科學學報, 2006, 16(12): 65-71.

HUO Z Q, LUO F. Statistic analysis on accidents and incidents in the last decade in China civil aviation[J]. Chinese Safety Science Journal, 2006, 16(12): 65-71 (in Chinese).

[6] HEFNY A F, EID H O, AL-BASHIR M, et al. Blast injuries of large tyres: Case series[J]. International Journal of Surgery, 2010, 8(2): 151-154.

[7] European Aviation Safety Agency. Notice of proposed amendment (NPA) 2013-02, Protection from debrisimpacts[S]. 2013.

[8] Joint Aviation Authorities. JAA temporary guidance material, TGM/25/08 (issue2), Wheel and tire failuremodel[S]. 2002.

[9] 白杰， 董興普， 王偉. 外來物損傷條件下航空輪胎爆破碎片產生機理及速度分析[J]. 橡膠工業, 2011, 58(11): 658-661.

BAI J, DONG X P, WANG W. Formation mechanism and speed of aircraft tire burst debris under FOD[J]. China Rubber Industry, 2011, 58(11): 658-661 (in Chinese).

[10] 黃喜平， 陸波， 曹丹青. 在飛機起落架輪胎爆破時主起落架系統安全性分析方法[J]. 流體傳動與控制, 2013(5): 22-24.

HUANG X P, LU B, CAO D Q. Method of main landing gear system security analysis when airplane landing gear’s tire is bursting[J]. Fluid Power Transmission and Control, 2013(5): 22-24 (in Chinese).

[11] 謝孟愷， 周昌明， 范平. 輪胎爆破下飛機液壓能源系統安全性分析方法[J]. 航空科學技術, 2015, 26(9): 46-49.

XIE M K, ZHOU C M, FAN P. Aircraft hydraulic system safety analysis method for tire burst[J]. Aeronautical Science and Technology, 2015, 26(9): 46-49 (in Chinese).

[12] 李田. 高速列車流固耦合計算方法及動力學性能研究[D]. 成都: 西南交通大學, 2012.

LI T. Approaches and dynamic performances of high-speed train fluid-structure[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2012 (in Chinese).

[13] 邢景棠， 周盛， 崔爾杰. 流固耦合力學概述[J]. 力學進展, 1997, 27(1): 20-39.

XING J T, ZHOU S, CUI E J. A survey on the fluid-solid interaction mechanics[J]. Advances in Mechanics, 1997, 27(1): 20-39 (in Chinese).

[14] STEIN K, TEZDUYAR T E, BENNEY R. Automatic mesh update with the solid-extension mesh moving technique[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2004, 193(21-22): 2019-2032.

[15] 陳鋒, 王春江, 周岱. 流固耦合理論與算法評述[J]. 空間結構, 2012, 18(4): 55-63.

CHEN F, WANG C J, ZHOU D. Review of theory and numerical methods of fluid-structure interaction[J]. Spatial Structures, 2012,18(4): 55-63 (in Chinese).

[16] WALL W A, GERSTENBERGER A, GAMNITZER P, et al. Large deformation fluid-structure interaction—Advances in ALE methods and new fixed grid approaches[C]//Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 2006, 53: 195-232.

[17] 何濤. 流固耦合新算法研究及其氣動彈性應用[D]. 上海: 上海交通大學, 2013.

HE T. Novelpartitioned coupling algorithms for fluid-structure interaction with applications to aero elasticity[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2013 (in Chinese).

[18] 劉學強, 李青, 柴建忠, 等. 一種新的動網格方法及其應用[J]. 航空學報, 2008, 29(4): 817-822.

LIU X Q, LI Q, CHAI J Z, et al. A new dynamic grid algrithm and its application[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(4): 817-822 (in Chinese).

[19] MURMAN S M, AFTOSMIS M J, BERGER M J. Implicit approaches for moving boundaries in a 3-D Cartesian method: AIAA-2003-1119[R]. Reston, VA: AIAA, 2003.

[20] LIEFVENDAHL M, TROENG C. Deformation and regeneration of the computational grid for CFD with moving boundaries: AIAA-2007-1458[R]. Reston, VA: AIAA, 2007.

[21] HASSAN O, MORGAN K, WEATHERILL N. Unstructured mesh methods for the solution of the unsteady compressible flow equations with moving boundary components[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2007, 365(1859): 2531-2552.

[22] 周璇， 李水鄉， 陳斌. 非結構動網格生成的彈簧-插值聯合方法[J]. 航空學報, 2010, 31(7): 1389-1395.

ZHOU X, LI S X, CHEN B. Spring-interpolation approach for generating unstructured dynamic meshes[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(7): 1389-1395 (in Chinese).

[23] FAST P, SHELLEY M J. A moving overset grid method for interface dynamics applied to non-Newtonian Hele-Shaw flow[J]. Journal of Computational Physics, 2004, 195(1): 117-142.

[24] 辛穎. Fluent UDF方法在數值波浪水槽中的應用研究[D]. 大連: 大連理工大學, 2013.

XIN Y. Applicationof fluent UDF method in the study of numerical wave tank[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2013 (in Chinese).

[25] 伍貽兆， 田書玲， 夏健. 基于非結構動網格的非定常流數值模擬方法[J]. 航空學報, 2011, 32(1): 15-26.

WU Y Z, TIAN S L, XIA J. Unstructured grid methods for unsteady flow simulation[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(1): 15-26 (in Chinese).

[26] 楊小權， 楊愛明， 孫剛. 一種強耦合Spalart-Allmaras湍流模型的RANS方程的高效數值計算方法[J]. 航空學報, 2013, 34(9): 2007-2018.

YANG X Q, YANG A M, SUN G. An efficient numerical for coupling the RANS equations with Spalart-Allmaras turbulence model equation[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(9): 2007-2018 (in Chinese).

[27] USA Federal Aviation Administration. FARS, PART25- airworthiness standards: Transport category airplanes[S]. 2000.

[28] 趙雪娥， 孟亦飛， 劉秀玉. 燃燒與爆炸理論[M]. 北京: 化學工業出版社, 2011: 194.

ZHAO X E, MENG Y F, LIU X Y. Combustion and explosion theory[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2011: 194 (in Chinese).

(責任編輯： 李明敏)

*Correspondingauthor.E-mail:malizjut@zjut.edu.cn

Dynamicresponseofaircrafttireburstingdebrisunderinternalpressure

ZHANGFan1,ZHENGJinyang1,MALi2,*

1.CollegeofEnergyEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310012,China2.InstituteofAppliedMechanics,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310012,China

Whentheaircrafttirebursts,thevelocityofthedebriswillbesignificantlyincreasedbecauseoftheimpactofinternalpressure，ratherthanremainconsistentwiththatofthetireinlandingasspecifiedbyairworthinessstandards.ThemodelfordynamicresponseofburstingdebrisunderinternalpressurereleasingissimulatedbyusingdynamicgridanduserdefinedfunctioninFluent,andthedynamicresponseprogramiscodedbyusingtheuserdefinedfunction.Tireburstingfailureisassumedtobecausedbypreviousdefectsofthetire,andthedynamicprocessofdebriscanbedecomposedintotwophasesaccelerationphaseundertheimpactofinternalpressurereleasing,anddecelerationmotionphaseunderairresistance.Thereal-timepressuredifferencebetweenbothsidesofdebrisisregardedastheonlypowersourceofthesimplifiedphysicalburstmodelforanalysisofthevelocityofdebris,theflowfieldpressureandvelocitychangesaffectedbyinternalpressure.Thereductionmodelmakesupthedeficiencythatpreviousmathematicalmodelsdonottakeintoaccountthebalanceofinternalandexternalpressure.Themodelcanprovidenumericalreferenceforpredictingtheenergyofdebrisafterburstingandtheenergyofburstingairflow,andcanthushelpwiththeproposalofcorrespondingsafetyprecautions.

aircrafttire;burstingdebris;fluid-solidcoupling;CFD;userdefinedfunction

2016-12-06；Revised2017-02-13；Accepted2017-03-03；Publishedonline2017-03-131638

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170313.1638.002.html

s：TheNationalKeyResearchandDevelopmentProgramofChina(2016YFC0801501);CooperationProjectwithAviationIndustryCorporationofChina

2016-12-06；退修日期2017-02-13；錄用日期2017-03-03； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-03-131638

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170313.1638.002.html

國家科技支撐計劃 (2016YFC0801501)； 中航工業合作項目

.E-mailmalizjut@zjut.edu.cn

張帆， 鄭津洋， 馬利． 內壓作用下的航空輪胎爆破碎片動力響應J． 航空學報,2017,38(8):221032.ZHANGF,ZHENGJY,MAL.DynamicresponseofaircrafttireburstingdebrisunderinternalpressureJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(8):221032.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221032

V19

A

1000-6893(2017)08-221032-10