基于脈沖交錯的數字陣列雷達任務優化調度算法

孟迪， 張群， 羅迎， 陳怡君

1.空軍工程大學 信息與導航學院， 西安 710077 2.信息感知技術協同創新中心， 西安 710077

基于脈沖交錯的數字陣列雷達任務優化調度算法

孟迪1,2,*， 張群1,2， 羅迎1,2， 陳怡君1,2

1.空軍工程大學 信息與導航學院， 西安 710077 2.信息感知技術協同創新中心， 西安 710077

針對數字陣列雷達搜索、跟蹤和成像任務的資源調度問題，提出一種數字陣列雷達(DAR)任務的優化調度算法。該算法以脈沖交錯技術為基礎，在對目標搜索與跟蹤的同時，利用基于壓縮感知的稀疏孔徑認知逆合成孔徑雷達(ISAR)成像方法對部分精密跟蹤目標成像，并采用觀測時間動態調整策略以提高雷達系統的自適應能力。仿真結果表明，與傳統雷達資源調度算法相比，該算法可以將成像任務考慮到優化調度模型中并合理分配資源，實現雷達多任務并行的調度，獲得更高的資源利用率與期望的成像質量。

數字陣列雷達； 資源調度； 脈沖交錯； 稀疏孔徑成像； 資源利用率

隨著雷達數字化程度的提高，數字陣列雷達作為一種新體制雷達，得到了雷達行業的廣泛重視和研究[1-5]。相比于傳統的模擬相控陣雷達，數字陣列雷達除了具有探測精確度高、探測復雜目標能力強，抗干擾能力強等優勢外，還具有信號處理方式靈活的特點，能夠同時對多個空域進行搜索、對多個目標進行跟蹤和成像，因此可以很大程度地節省雷達時間資源[6-8]。合理、靈活、高效的調度策略是其能否發揮其優勢的關鍵所在。現有的雷達資源優化調度方法主要可分為兩大類：模板法和自適應調度方法。其中自適應調度方法能夠根據工作環境和任務需求靈活地調整資源調度策略，是最有效但也最為復雜的調度方法[9]。

目前為止，有許多學者對雷達資源調度模型展開了深入的研究。文獻[10]提出了一種基于時間窗的相控陣雷達自適應算法，驗證了在調度過程中引入時間窗的合理性及有效性；文獻[11]提出了一種基于“服務質量”的資源分配模型來實現相控陣雷達系統對目標跟蹤性能的最優化；文獻[12]提出一種基于信息熵的自適應調度算法，解決重點區域內目標的最優搜索問題。為了進一步提高雷達系統的資源利用率，充分發揮數字陣列雷達的多功能優勢，脈沖交錯技術被提出，其核心思想是在單個任務收發脈沖間隔內調度其他任務的發射或接收脈沖。文獻[13]分析了這種技術，并利用啟發式算法解決了一部現實相控陣雷達的波束駐留自適應調度問題；文獻[14]基于脈沖交錯技術，提出了雷達任務二次規劃模型的一種最優解解析求解算法，有效提高了雷達高優先級任務的調度成功率；文獻[15]提出一種數字陣列雷達波束駐留調度間隔分析算法。然而，大多數算法沒有將成像任務納入雷達資源調度模型中。將成像任務與搜索、跟蹤等任務共同調度，不僅可以提高雷達對目標的識別能力，充分發揮其多任務協同的優勢，而且可以進一步將成像得到的目標特征信息反饋給雷達系統發射端，從而實現成像任務需求的動態調整，達到提高資源利用率的目的[16]。傳統成像算法需要對目標長時間地連續觀測獲得高分辨像，而不同任務的交替進行勢必會導致成像目標方位維的合成孔徑采樣變得稀疏和不連續。

為解決上述問題，本文采用壓縮感知逆合成孔徑雷達(ISAR)成像方法，將成像任務需求充分考慮到雷達資源調度模型中，提出一種基于脈沖交錯的數字陣列雷達任務優化調度算法。

1 基于脈沖交錯的任務模型及約束條件

數字陣列雷達是一種接收和發射波束都以數字方式實現的全數字相控陣雷達，它可以按照圖1 所示的形式進行脈沖交錯。圖中：txj、twj和trj分別代表任務駐留j(j=1,2)的發射期、等待期和接收期。其交錯形式與傳統脈沖交錯不同的是，除了脈沖等待期的時間資源可以發射或接收其他駐留任務外，駐留任務的接收期還能在時間上相互重疊。在此基礎上，各類任務相互穿插交替進行，發揮數字陣列雷達多任務協同的優勢。

圖1 數字陣列雷達的脈沖交錯形式Fig.1 Pulse interleaving form in digital array radar

1.1 雷達任務模型

數字陣列雷達可以實現包括搜索、識別、跟蹤、成像、失跟以及制導等多種類型雷達任務。相對于其他類型的雷達任務，成像任務對調度的時效性要求較低。本文在不影響其他類型雷達任務調度的前提下，利用系統空閑時間對成像任務進行調度，從而提高資源利用率。為了方便分析，選取以下幾種類型的雷達任務進行研究。

1) 低優先級搜索：指對指定空域按照波位編排表進行照射以檢測目標。

2) 高優先級搜索：針對威脅程度較大的空域進行搜索。

3) 精密跟蹤：對威脅程度較大的目標進行的跟蹤。具有較高的更新率，以保證跟蹤精度。

4) 普通跟蹤：更新率較低，精度不高，針對威脅程度較小目標或維持跟蹤。

5) 成像：對進入穩定跟蹤階段的精密跟蹤任務進行成像，提高對目標的識別能力。

將數字陣列雷達任務模型統一描述為

T={et,st,tx,tw,tr,ω,M,pri,Pt,P}

(1)

式中：et為任務的期望調度起始時刻；st為任務的實際調度起始時刻；tx、tw和tr分別為任務駐留脈沖的發射期、等待期和接收期；ω為任務的時間窗；M在搜索與跟蹤任務中，表示脈沖重復個數。在成像任務中，表示任務的方位向觀測維度，即稀疏孔徑逆合成孔徑雷達成像的脈沖個數；pri為脈沖重復周期；Pt為脈沖發射功率；P為任務優先級。

1.2 基于壓縮感知的稀疏孔徑成像

傳統的雷達成像方法需要一段較長連續的時間資源來實現對目標的觀測。由于數字陣列雷達在執行目標搜索和跟蹤任務時，要求的時效性較高，無法分出連續的時間資源對目標成像。在壓縮感知理論框架下，對目標的連續觀測成像可以轉化為隨機稀疏觀測成像，并在稀疏孔徑條件下獲得高質量的目標ISAR像，這為將成像任務需求納入數字陣列雷達資源調度模型提供了有效的技術支撐[16]。

(2)

式中：c為一個與恢復精度有關的常數，通常取為0.5～2.0之間，本文中取c=1。

1.3 基于脈沖交錯的約束條件

(3)

而對于搜索任務，在沒有目標的先驗信息的情況下，一般無法獲得回波返回接收機的時間。因此，為了保證在搜索脈沖發射后能夠有效接收到雷達回波信號，一旦發射期結束，天線系統就必須處于接收狀態直到最大可駐留等待時間，即搜索任務駐留脈沖的等待期是不可搶占的[19-20]。

(4)

雖然實現多個駐留任務時間上的重疊能夠提高數字陣列雷達的資源利用率，但由于雷達長時間處于發射狀態，系統的能量消耗也必然會進一步增大。為了避免發射機因持續工作時間過長而損壞，在設計數字陣列雷達的調度算法時必須考慮能量約束的限制。系統在t時刻的瞬態能量可以表示為[19]

(5)

式中：P(x)為系統的功率參數；τ為系統的回退參數，與系統本身的散熱性能有關。系統的能量約束條件可定義為系統在任意t時刻的能量均不能超過最大瞬時能量閾值Emax，即

E(t)≤Emax

(6)

需要指出的是，在仿真過程中，可以通過天線增益、發射功率、脈沖寬度和脈沖累計數等參數，事先估算出雷達發射波束的能量消耗與Δt時間內能量狀態的變化量以降低算法復雜度[14]。

2 數字陣列雷達資源自適應調度算法

2.1 任務綜合優先級設計

通常認為威脅度大的目標需要更高的優先級對其跟蹤和成像[20]。本文考慮影響目標威脅度的因素有目標距離，目標速度和目標航向。分別設計目標距離，速度和航向的優先級函數如下。

(7)

(8)

3) 航向優先級函數。目標航向角θ為目標在飛行時速度向量的水平投影與雷達連線間的夾角。則第i個目標的航向優先級函數Pθ可線性表示為

(9)

將3種優先級函數加權構造目標威脅度函數，則第i個目標的目標威脅度函數可表示為

(10)

式中：a1、a2、a3為加權調整系數，代表不同目標信息對威脅度的影響程度，滿足a1,a2,a3≥0，且根據經驗值取a1=0.5，a2=0.3，a3=0.2。

同時考慮目標威脅度與雷達工作方式，設計第i個雷達任務a1+a2+a3=1的綜合優先級為

(11)

式中：γi為第i個任務的雷達工作方式。若將跟蹤分為精密跟蹤(γ=3)與普通跟蹤(γ=2)，將搜索任務分為高優先級搜索(γ=4)與低優先級搜索(γ=1)。

假設搜索到新的目標后僅發射一個驗證波束進行確認，隨后將此目標加入現有跟蹤任務鏈表中，對其進行特征認知并計算跟蹤優先級，并在下一個調度間隔內安排調度。

當某個精密跟蹤任務進入穩定跟蹤階段后(設雷達發射li個波束對其進行跟蹤照射后進入穩定跟蹤階段)，在下一個調度間隔內對其采用邊跟蹤邊成像策略。令成像任務的工作優先級γ=0。顯然，成像任務的綜合優先級范圍在0～1之間。由于對某個成像任務的調度通常要經過若干個調度間隔，為了保證成像過程中雷達發射的脈沖不被浪費，對不同成像任務采用優先級動態調整策略，即若第k個調度間隔執行了第i個成像任務，則在對第k+1個調度間隔進行資源分配時將第i個成像任務的優先級適當提高，有

Pi,k+1=Pi,k+ΔP

(12)

式中：ΔP為優先級增長步進值。

2.2 成像累積時間自適應調整

為了更好地利用數字陣列雷達的時間資源對盡可能多的精密跟蹤目標進行成像，對不同成像目標的成像積累時間進行自適應調整策略。假設目標作平穩飛行，當每個調度間隔結束后，利用到該調度間隔為止的之前所有觀測子脈沖對目標進行ISAR成像。若相鄰兩次重構的目標ISAR像相似度低，說明獲得的ISAR像不確定性高，沒有包含目標的全部信息；反之，若相似度高，說明成像質量將不會隨著成像積累時間的增加而顯著改善，與其對其繼續觀測，不如將這部分資源分配調度其他任務。引用信息論中的互信息量作為相鄰重構ISAR像的相似度測度。互信息量表示兩幅圖像相互包含對方的信息量。對于相鄰重構像A和B, 它們之間的互信息量I(A,B)表示為

(13)

式中：pi、pj為A和B的灰度概率分布；pij為聯合灰度概率分布。I(A,B)值越大, 表明兩重構像的相似性程度越高。通過參考期望分辨率選擇適當的閾值Tα，當相鄰兩個調度間隔結束后獲得的目標ISAR像的互信息量小于此閾值時，下一個調度間隔繼續對該成像任務進行調度分析，反之則認為目標成像質量達到期望標準，該成像任務執行完畢。

2.3 數字陣列雷達任務優化調度算法

假設有N個駐留任務申請在調度間隔[t0,te]內執行，本文建立基于脈沖交錯的數字陣列雷達資源優化調度模型為

s.t.

(14)

式中：N和N′分別為申請調度的任務總數和調度成功的任務數；Nse為搜索任務數；Ttotal為仿真總時間；Pav為雷達提供的平均功率。第1個約束條件給出各個任務實際執行時刻的范圍；第2個約束條件表明被調度執行的任務駐留發射脈沖間不會發生沖突，即雷達任務駐留脈沖的發射期是不可搶占的；第3個約束條件表明搜索任務駐留不能進行脈沖交錯；第4個約束條件表明在不與發射脈沖產生沖突的前提下，被調度執行的任務駐留接收脈沖間可以在時間上重疊；第5個約束條件表示任務調度需滿足的能量約束條件。

式(14)所示的非線性規劃問題屬于N-P難題，難以得到最優解，通常采用啟發式算法來獲得次優解[16]。結合基于脈沖交錯技術的自適應調度策略，給出該優化問題的啟發式求解方法，即基于脈沖交錯的數字陣列雷達資源優化調度算法，步驟如下所述。

步驟2將剩余N-K個任務按相應綜合優先級從高到低排列加入申請鏈表(優先級相同的任務按照期望執行時刻先后排列)，并令i=1。

步驟3判斷第i個任務能否在tp時刻執行。若調度執行該任務滿足式(14)中所示的時間與能量約束條件，則將其送入執行鏈表并從申請列表中刪除。按照以下方式更新時間槽向量U和時間指針tp：

1) 若為搜索任務

(15)

tp=sti+txi+twi+tri

(16)

2) 若為跟蹤任務

uk=2,k∈

(17)

tp=sti+txi

(18)

3) 若為成像任務

(19)

tp=sti+txi

(20)

式中：對時間槽uk分別賦值1,2,3，以達到區分不同任務類型的目的。更新能量狀態向量E=E+ΔE(ΔE為執行該任務引起的系統能耗變化量)，令i=i+1，返回步驟3。若調度失敗，在時間窗內調整任務的實際執行時刻，令tp=tp+Δtp(Δtp為最小指針滑動步長)。

步驟4若tp

步驟5若i≤N-K，返回步驟3，否則轉步驟6。

步驟6本調度間隔調度分析結束。利用到本調度間隔為止的之前所有觀測子脈沖對調度成功的成像任務進行ISAR成像。判斷是否在下一個調度間隔繼續對其成像。

相應的調度算法流程圖如圖2所示。

圖2 本文調度算法流程圖Fig.2 Flow chart of the proposed scheduling algorithm

3 仿真實驗與分析

仿真實驗中各類任務的典型參數如表1所示。設置仿真總時間為6 s，調度間隔長度選取為50 ms，雷達能夠提供平均功率為400 W。對于搜索和跟蹤任務，雷達發射窄帶信號，載頻fc=10 GHz，信號帶寬B=10 MHz，脈沖重復頻率PRF=1 000 Hz；對于成像任務，雷達發射線性調頻信號，載頻fc=10 GHz，信號帶寬B=300 MHz，脈沖重復頻率PRF=1 000 Hz，優先級滑動步長ΔP取0.1。

定義調度成功率(SSR)，實現價值率(HVR)，時間利用率(TUR)和能量利用率(EUR)為雷達資源調度的性能指標，表達式分別為

(21)

(22)

(23)

(24)

仿真對比了傳統相控陣雷達調度算法[5](以下稱為傳統算法)，沒有考慮成像任務的脈沖交錯調度算法[15](以下稱為簡單任務算法)與本文提出的優化調度算法(以下稱為本文算法)。圖3給出了3種不同算法性能指標的對比曲線。

由圖3(a)可見，當任務數小于20時，系統資源相對充足，任務間對資源的競爭尚不明顯，此時3種調度算法均可以成功調度所有任務。隨著任務數進一步增加，傳統算法的調度成功率開始大幅度下降，而基于脈沖交錯的兩種算法仍然可以成功調度全部任務。當任務數增至65左右，簡單任務算法無法調度更多任務，而本文算法可以成功調度所有任務直至任務數達到80左右。這是由于在簡單任務算法中雷達資源已達到飽和，而在本文算法中，由于成像任務優先級最低，可以保證在不影響搜索與跟蹤任務的調度的同時，通過成像累積時間的動態調整與靈活的稀疏孔徑分配方式，充分利用系統的剩余資源，從而提高成功調度的任務數。

由圖3(b)可見，當雷達資源達到飽和后，傳統算法與簡單任務算法的實現價值率分別在任務數達到20與65左右開始下降。此時，成功調度的任務數基本保持不變，僅在增加的任務中選擇較高優先級的任務進行優先調度。而本文算法相當于利用搜索與跟蹤的空閑時間對精密跟蹤任務進行成像，因此可以在任務數達到80后仍然保持較高的實現價值率。

圖3(c)和圖3(d)分別給出了3種調度算法的時間利用率與能量利用率。從中可見，在任務數達到20后，傳統算法的資源瓶頸導致其時間利用率與能量利用率均維持在0.1左右。簡單任務算法由于利用脈沖交錯技術，進一步利用了雷達系統資源，時間利用率與能量利用率分別可以達到0.6和0.5左右。而本文算法又在脈沖交錯的基礎上，充分挖掘了搜索與跟蹤任務的空閑時間，用于調度成像任務，時間利用率與能量利用率分別可以達到0.8和0.6左右。

表1 雷達任務參數Table 1 Parameters of radar tasks

為了使雷達對盡可能多地精密跟蹤任務進行成像，設成像優先級步進值為ΔP=0.1，成像任務優先級最大不超過1。相鄰調度間隔結束后所得重構ISAR像的互信息量系數閾值為MIα=0.7，在調度成功的成像任務中選取其中3個觀察其成像互信息量變化曲線如圖4所示。可以看出，目標1在第18個調度間隔開始成像，在第29個調度間隔停止成像；目標2在第22個調度間隔開始成像，在第32個調度間隔停止成像；目標3在第46個調度間隔開始成像，在第59個調度間隔停止成像。隨著調度次數的增加和目標的成像時間不斷積累，目標重構ISAR像間的互信息量呈增長趨勢直至0.7。這是由于目標成像累積時間的增加會提高其ISAR像的分辨率，從而使相鄰調度間隔的目標重構ISAR像的相似性程度越來越高，通過設定互信息量系數閾值，對達到期望成像質量的目標結束成像。

為了驗證數字陣列雷達在進行搜索和跟蹤的同時實現目標成像的有效性，將上述3個成像任務的最終成像結果與傳統全孔徑ISAR成像結果進行比較，并采用峰值信噪比(PSNR)衡量本文算法的成像效果。峰值信噪比定義為

圖3 雷達資源調度性能對比Fig.3 Comparision of radar resource scheduling performance

圖4 目標1、2、3的ISAR成像互信息量變化Fig.4 Mutual information of ISAR imaging of targets 1, 2, 3

(25)

圖5 本文成像效果與傳統全孔徑成像效果對比Fig.5 Comparison of image quality by traditional full aperture and by sparse aperture

4 結 論

本文提出一種數字陣列雷達任務優化調度算法，設計了雷達任務的綜合優先級，并建立了基于脈沖交錯的資源優化調度模型，得到以下結論。

1) 該算法在不影響搜索與跟蹤功能的前提下，能夠合理安排雷達成像任務，實現雷達資源最優配置。

2) 利用稀疏孔徑成像方法對成像任務進行合理調度，不僅發揮了數字陣列雷達多任務協同的優勢，同時提高了雷達系統的資源利用率。

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(責任編輯： 蘇磊)

*Correspondingauthor.E-mail:mengdi1105@163.com

Aneffectiveschedulingalgorithmfordigitalarrayradarbasedonpulseinterleaving

MENGDi1,2,*,ZHANGQun1,2,LUOYing1,2,CHENYijun1,2

1.InstituteofInformationandNavigation,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710077,China2.CollaborativeInnovationCenterofInformationSensingandUnderstanding,Xi’an710077,China

Adwellschedulingalgorithmforresourceschedulingofsearchingtrackingandimagingtasksindigitalarrayradar(DAR)isproposed.Basedonthepulseinterleavingtechnique,thealgorithmcansimultaneouslyachievepreciseimagingofpartoftrackingtargetsusingsparse-aperturecognitiveinversesyntheticapertureradar(ISAR)imagingduringimplementingsearchingandtrackingtasks.Adynamicpriorityadjustmentstrategyforimagingtasksisadoptedtoimprovetheself-adaptiveabilityofradarsystem.Simulationresultsdemonstratethatcomparedwithconventionaldwellschedulingalgorithm,theproposedalgorithmcantaketheimagingmissionintoaccountintheresourceschedulingoptimizationmodelandrealizemulti-taskparallelschedulingeffectivelytoachievehigherresourceutilizationratioandimagingqualityasexpected.

digitalarrayradar(DAR);resourcescheduling;pulseinterleaving;sparseapertureimaging;resourceutilizationratio

2016-11-14；Revised2017-03-10；Accepted2017-03-14；Publishedonline2017-03-231750

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170323.1750.012.html

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2016-11-14；退修日期2017-03-10；錄用日期2017-03-14； < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-03-231750

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孟迪， 張群， 羅迎， 等． 基于脈沖交錯的數字陣列雷達任務優化調度算法J． 航空學報,2017,38(8):320930.MENGD,ZHANGQ,LUOY,etal.AneffectiveschedulingalgorithmfordigitalarrayradarbasedonpulseinterleavingJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(8):320930.

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