臨近空間平臺系統效能評估及穩定性分析*

趙永龍,韓曉明,余麗山

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

臨近空間平臺系統效能評估及穩定性分析*

趙永龍,韓曉明,余麗山

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

從6個方面建立臨近空間平臺系統效能評估指標體系，構建灰色層次評估模型。針對數據獲取不準確導致的評估結果不確定性，采用蒙特卡羅方法對評估結果開展穩定性分析。仿真結果表明，基于蒙特卡羅的評估與灰色層次評估結果一致，即采用灰色層次模型對臨近空間平臺系統效能評估結果是可信的，為臨近空間平臺系統效能評估提供一種合理方法。

低動態臨近空間平臺系統；灰色層次模型；蒙特卡羅；效能評估；穩定性分析;Beta分布

0 引言

隨著信息技術和航空航天技術的迅猛發展，現代化作戰樣式不斷更新，作戰領域不斷延伸，臨近空間作為近年來研究的熱點問題，成為未來作戰重要領域[1]。臨近空間平臺是適應現代化作戰需要，通過搭載不同的應用載荷，實現預警探測、電子對抗以及防空反導等多樣化任務的遠程作戰平臺[2]。目前，美軍正在積極開發臨近空間機動飛行器(near space maneuver vehicle,NSMV)與自由漂浮平臺以用于軍事通信領域[3]，孫鵬等通過仿真計算驗證了臨近空間平臺在防空反導領域的巨大應用價值[4]。但是，目前對臨近空間平臺系統效能仍然沒有一個規范的指標體系和行之有效的評價方法。

臨近空間平臺按飛行速度可以分為高動態和低動態2類[5]。低動態臨近空間平臺具有信息感知范圍大、留空時間長、生存能力強、任務載荷大、效費比高等顯著優點[6]。采用灰色層次分析法進行效能評估時，由于專家打分過程中產生的不穩定，導致評估結果的可信性降低。本文采用蒙特卡羅方法對建立的灰色層次模型進行評估過程穩定性分析，通過穩定性分析結果進一步驗證灰色層次模型的可用性，較好地完成了低動態平臺系統效能的評估，可以為臨近空間發展提供參考。

1 指標體系構建及權重確定

1.1指標體系

按照指標體系選取的原則，以系統需求為基礎，對系統功能特征進行歸納，結合應用需求和使用目標，系統歸納了6個一級指標以及支撐一級指標的多項底層指標，如圖1所示。

1.2權重確定

為了解決傳統層次分析法確定權重過程中標準難以把握及一致性檢驗的困難，文中引入三標度法則和最優傳遞矩陣來確定權重[7]。

(1) 確定判斷矩陣

根據構建的指標體系，運用-1，0,1的三標度法則構造判斷矩陣，法則如表1所示。

表1 三標度比例法則Table 1 Three scaling law

備注：aij表示元素i比元素j的重要性程度

(2) 最優傳遞矩陣R和擬傳遞矩陣H

(1)

存在矩陣H=eR,稱矩陣H為矩陣A的一個擬優化傳遞矩陣，且滿足hij=erij。H本身是一致性矩陣，無需進行一致性檢驗。

(3) 權重值的計算

已知擬傳遞矩陣H，即可求得權重值Wi，有

(2)

2 基于灰色層次分析的效能評估

2.1評估對象的選擇

美軍“全球鷹”作為美國空軍最先進的高空長航時無人機，是現役少數能進入臨近空間的低動態平臺系統的典型代表，已經發展出RQ-4A,RQ-4B和“歐洲鷹”等類型，RQ-4B是美國最新的高空長航時無人機情報偵察平臺，由于優異的性能受到了美國、日本、韓國和歐盟等國家和地區的青睞。結合美軍對其現已公開的性能參數及戰術技術指標，以RQ-4B為研究對象對平臺系統效能評估展開研究[8-11]。

圖1 低動態臨近空間平臺系統效能指標體系Fig.1 Performance index system of low dynamic near space platform

2.2指標權重計算

根據建立的指標體系，逐級確立指標權重。以第1層指標為例，權重計算如表2所示。

同理，可獲得第2層指標的權重值。

2.3效能值的計算

(1) 制定評分等級

組織臨近空間領域相關專家共10名，將指標按照優劣等級劃分為優秀、良好、一般、差4個等級，其對應的值可分別賦予4，3，2，1，當指標介于兩者之間時，相應評分為3.5，2.5，1.5，表3是專家對B方案各指標的評分表。

(2) 確定評價灰類

本文設定4個灰類，灰類序號為e=1,2,3，4。分別表示“優”、“良”、“中”、“差”，根據專家評價矩陣中最大、最小和中間評價數據作為灰類計算的閾值，可以得到所劃分的灰類及灰類對應的白化權函數如表4所示。

(3) 綜合評估

先計算二級指標屬于各評價灰類的灰色評價系數。

抗氧化性指標屬于4個評價灰類的灰色評價系數分別為

x111=8.625;x112=8.333；x113=2.75；x114=0.

相應的灰色權向量為

r11=(0.437 6,0.422 8,0.139 6,0).

對系統綜合效能進行評價計算，得出灰色綜合評價向量為

B1=A1·RB=(0.416 9,0.408 5,0.143 8,0)，

表2 一級指標權重Table 2 First level index weight

表3 RQ-4B專家評分表Table 3 Expert score sheet of RQ-4B

式中：A1為一級指標權重系數向量，得出綜合評價向量中各數分別為平臺系統綜合效能屬于各灰類等級的綜合評價值，其值越大，表示系統效能屬于對應灰等級的可能性越大。由評價結果得出其屬于第1類“優”的綜合評分值0.416 9和屬于第2類“好”的評分值0.408 5都遠大于系統效能屬于第3類“中”的評分值，系統屬于第1類的效能值最大，表明該型號綜合評價為“優”，且性能已經超出第2類“好”和第3類“中”的水平。

將各灰類等級按“灰水平”賦值，4種評價等級按“灰水平”賦值的等級值化向量為C=(4,3,2,1)，則系統值化綜合評價值為

(4,3,2,1)T=3.180 9。

按照同樣的步驟和方法對RQ-4A平臺系統進行綜合評價，得出其綜合效能評估值為

W2=B2·CT=(0.364 5,0.410 0,0.192 3，0)·

(4,3,2,1)T=3.180 9。

通過計算可得：RQ-4A平臺系統屬于第1類“優”的評分值0.334 5，而PQ-4B屬于第1類“優”的評分值為0.416 9。比較其綜合評判值，2種平臺系統的綜合效能值W1>W2，表示RQ-4B的綜合評估值大于RQ-4A，其結果也較好地反映了RQ-4B是在RQ-4A平臺系統的基礎上改進而來的實際情況，因而其綜合效能較高。

3 基于蒙特卡羅(MCL)的評估穩定性分析

使用灰色層次分析法進行評估時，指標評估數據基本由專家評估所得，評估過程中專家對低動態臨近空間平臺系統和性能的認識會存在一定的差異和偏差，在評估信息上往往會存在一定的不確定性[12-13]，故需要對評估過程進行穩定性分析。

蒙特卡羅方法的基本思路是，當所求解問題是某種隨機事件出現的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種“實驗”的方法，以這種時間出現的頻率來估計該隨機時間的概率，或者得出這個隨機變量的某種數字特征，并將其作為問題的解[14-15]。

3.1仿真數據的獲取

仿真數據源是武器系統效能評估需要的重要數據來源之一。本文考慮的評估結果的不確定性主要體現在現在評估數據源的波動對評估結構的影響。因此，需要對評估數據源進行統計分析，在評估數據源的概率密度上抽樣分析數據源的波動對評估穩定性的影響[16]。

設F(x)是某隨機變量的分布函數，α和β是給定的正實數，則稱隨機變量X服從廣義的Beta分布， 在實際應用中，Beta分布通常采用其共軛分布—β(R|a,b)分布，其密度函數為

(3)

式中：00；Γ為伽馬分布。

表4 白化權函數Table 4 Whitening weight function

根據所取參數的不同，Beta分布具有多種不同的分布形式，通過改變形狀參數α，β就可以逼近多種分布形式。因此，在數據處理中如果采用Beta分布，就可以通過實際情況擬合參數，利用Beta分布表示其誤差分布，從而可以更加精確的擬合評估數據源[15]。圖2是當α=1，β從0.25～3之間取值時Beta分布的圖像。

圖2 Beta分布函數曲線Fig.2 Function curve of Beta distribution

3.2穩定性分析

根據建立的指標體系和平臺系統專家打分方法，對低動態臨近空間平臺系統效能進行穩定性分析。采用10個專家進行評判，分別得到各專家對各方案的效能評估指標值，評價指標中二級指標的排列序號從左到右分別為1～18。假設“專家”群對指標的評價值規范化處理后服從Beta分布。由MAatlan的Betafit[R,alpha]命令就計算出Beta分布參數α和β，其中R是數據樣本，alpha是控制置信區間的寬度參數。由于Beta分布函數的定義域為[0,1]，通過10個專家對指標的打分值確定各指標在Beta分布函數上的隨機取值的數據區間，可以分別得到2個方案各指標參數隨機取值區間如表5,6所示。

由于性能指標數據的不完全，組織的專家只能通過自身經驗和認識對各效能指標進行評定打分。由于RQ-4B是在RQ-4A上的改進型，所以對于部分未公開的性能參數和對比變化不明顯的指標參數的打分采用相同的打分值。由于Beta分布的定義域在[0,1]范圍之內，本文對專家打分先進行規范化預處理，然后根據各指標參數服從的Beta分布函數性質，可以分別做出2種平臺系統方案的指標評分所得的擬合曲線，其中橫坐標表示專家評分的可能值，縱坐標表示仿真數據在數據源中出現的次數。實線表示RQ-4B指標分布曲線，虛線表示RQ-4A指標分布曲線，得到它們的典型分布函數曲線有以下3種，如圖3所示。

圖3 典型分布函數曲線Fig.3 Typical distribution function curve

表5 RQ-4B指標參數和取值區間Table 5 Index parameter and value interval of RQ-4B

第1類曲線表示方案指標性能參數相同或參數信息不完整導致的專家評分數據相同時的指標分布曲線，在本評估實例中包括抗氧化性、耐腐蝕性、耐熱性、懸停能力、抗殺傷能力、自動修復能力、可用性、安全性以及可靠性、維修性與保障性指標，同時包括一級指標中環境適應性和可信性2個指標；第2類曲線表示RQ-4B指標評分值優于RQ-4A，主要包括飛行范圍、機動性與部署能力、連續工作時間、承載能力、穩定與遙測能力、能源供應能力和敏感性等二級指標；第3類曲線表示RQ-4B指標評分值低于RQ-4A，包括突防能力和經濟性2個指標。

通過仿真數據的分析，各評估指標分布函數和相關權重向量都已經得出，這些分量與各指標的權重進行加權得到整個方案的綜合能力，由于專家對一級指標中環境適應性和可信性2個指標的評分值差異不大，對綜合效能的影響不大，對其余一級指標進行加權求和后得到服從Beta分布的效能函數曲線如圖4所示。

圖4中橫坐標表示規范化以后的效能值。從圖4可以看出，2個方案在環境適應性、生存性能和可信性3個一級指標效能評價值相差不大，而平臺性能、飛行性能和綜合性能RQ-4B評價值明顯大于RQ-4A。本文根據仿真數據源擬合的Beta分布橫坐標表示可能取得的指標評價值，縱坐標表示在仿真次數內給指標值出現的最優可能次數，分析兩者綜合效能值，從仿真曲線的來看，專家對綜合效能值的仿真結果分別集中于[0.6,0.8]和[0.5,0.7]上，這表明專家對仿真結果的認識比較集中，專家評估數據生成的分布函數上抽樣的值與評估數據差異較小。同時RQ-4B綜合效能曲線在[0.70,0.75]范圍內取得最大值，相應RQ-4A效能曲線在[0.60,0.65]上取得最大值，表明RQ-4B綜合效能取值在[0.70,0.75]范圍內的次數明顯較多，即最有可能取得該范圍內的評價值，明顯高于RQ-4A的最優可能的仿真效能值。從綜合效能的分布曲線來看，方案RQ-4B得到最大綜合效能值的次數最多時，其效能指標值明顯大于方案RQ-4A，且從分布函數下方面積上看，方案RQ-4B在區間[0.6,0.9]上的次數顯然高于方案RQ-4A在相同區間上的次數，綜合表明B方案的綜合效能值高于方案A的概率較大。

圖4 一級指標分布曲線對比圖Fig.4 Comparison of the first grade index distribution curve

表6 RQ-4A指標參數和取值區間Table 6 Index parameter and value interval of RQ-4A

下面分別從得到的概率密度函數上進行抽樣，蒙特卡羅的循環條件設置為1 000。通過仿真流程的實現得到計算結果如表7所示。

從蒙特卡羅方法計算的結果來看，RQ-4B成為最優方案的次數遠遠大于RQ-4A，在總仿真次數中所占的比例明顯較高。將排名的次數乘以排名再求和，所得到的值除以1 000得到各方案排名的期望值，對于RQ-4B有

(964×1+36×2)/1 000=1.038.

同理得到方案RQ-4A的期望排名為1.964。從穩定性分析的結果中不難得出，RQ-4B成為最優方案的可能性為96.4%，相應RQ-4A成為最優方案的可能性僅為3.6%。灰色層次綜合評估的結果為：方案RQ-4B的綜合效能值大于方案RQ-4A，通過穩定性分析可以得出，專家對于2種方案效能的綜合評估值基本符合現實，且根據專家評估數據生成的分布函數上抽樣的值與原始評估數據差異較小，由專家評估數據的灰色不確定性對評估流程的影響較小。

表7 穩定性分析結果Table 7 Result of stability analysis

4 結束語

通過使用蒙特卡羅仿真的方法，利用Beta分布函數的性質，對現有的低動態臨近空間典型平臺系統的綜合效能評估過程進行穩定性分析。其中設計方案RQ-4B為最優方案，對評估結果做穩定性分析得出方案成為最優方案的可能性最大，為96.4%，其期望排名為1.038，方案RQ-4A的期望排名為1.964。結果完全符合該裝備發展的現狀，實驗證明整個評估過程合理、有效。

[1] 梁曉庚，田宏亮.臨近空間高超聲速飛行器發展現狀及其防御問題分析[J].航空兵器，2016(4)：3-10.

LIANG Xiao-geng，TIAN Hong-liang.Analysis of the Development Status and the Defense Problem of Near Space Hypersonic Vehicle[J].Aero Weaponry,2016(4):3-10.

[2] 薛永江，李體方.改進灰色層次效能法在臨近空間平臺效能評估中的應用研究[J].航天制造技術，2010(6)：40-43.

XUE Yong-jiang，LI Ti-fang.Application Research on Improved Grey Hierarchy Method in Efficiency Evaluation of Near Space Aircraft[J].Aerospace Manufacturing Technology，2010(6):40-43.

[3] 蘭俊杰.美軍臨近空間通信支援系統發展及啟示[J].飛航導彈，2014(12)：49-51.

LAN Jun-jie.The Development and Enlightenment of US Military Space Communication Support System[J].Aerodynamic Missile Journal,2014(12):49-51.

[4] 孫鵬，楊建軍.臨近空間平臺防空反導作戰運用仿真研究[J].彈箭與制導學報，2011，31(2)：14-16.

SUN Peng，YANG Jian-jun.The Study on Proximity Space Platform in Air Defense and Antimissile Operation Based on Simulation[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missile and Guidance,2011,31(2):14-16.

[5] 南海陽，韓曉明，劉洪引,等.國外臨近空間飛行器發展現狀及趨勢[J].飛航導彈，2014(10)：3-8.

NAN Hai-yang，HAN Xiao-ming，LIU Hong-yin，et al.Development Status and Trend of Foreign Near Space Vehicles[J].Aerodynamic Missile Journal,2011(10):3-8.

[6] 安合志，李萍，王蕾蕾.臨近空間平臺作戰效能影響研究[J].電子科技，2012，25(9)：13-15.

AN He-zhi，LI Ping，WANG Lei-lei.Operational Performances of the Near-Space Platform[J].Electronic Science and Technology,2012,25(9):13-15.

[7] 常健，張志軍，王君莉.三標度模糊層次分析法在橋梁安全評估中的應用[J].中國安全生產科學技術，2014，10(8)：156-161.

CHANG Jian，ZHANG Zhi-jun，WANG Jun-li.Application of Three-Scale Fuzzy Analytic Hierarchy Process in Bridge Safety Assessment[J].Journal of Safety and Technology,2014,10(8):156-161.

[8] 沉舟，福子.RQ-4全球鷹無人機驗證擴展任務能力[J].飛航導彈，2014(10)：1.

CHEN Zhou，FU Zi.RQ-4 Global Hawk Unmanned Aerial Vehicle to Verify Extended Mission Capability[J].Aerodynamic Missile Journal,2014(10):1.

[9] 季華益.“全球鷹”及其對抗策略思考[J].航天電子對抗，2013，29(1)：26-30.

JI Hua-yi.Global Hawk and Thinking of Countermeasures Against It[J].Aerospace Electronic Warfare,2013,29(1):26-30.

[10] 陳晶，許軍，吳微露.全球鷹無人機的升級及試驗情況[J].飛航導彈，2015(5)：15-17.

CHEN Jing，XU Jun，WU Wei-lu.The Introduction of Global Hawk UAV Upgrade and Test[J].Aerodynamic Missile Journal,2015(5):15-17.

[11] 林岳錚，祝利，王海.全球鷹無人偵察機的技術特點與應用趨勢[J].飛航導彈，2011(9)：21-24.

LIN Yue-zheng，ZHU Li，WANG Hai.Technical Characteristics and Application Trend of Global Hawk UAV[J].Aerodynamic Missile Journal,2011(9):21-24.

[12] 楊峰，王唯平.武器裝備作戰效能仿真與評估[M].北京:電子工業出版社，2010.

YANG Feng，WANG Wei-ping.Weapons and Equipment Operational Effectiveness Simulation and Evaluation[M].Beijing：Publishing House of Electronics Industry,2010.

[13] 劉東亮，徐浩軍，閔桂龍.航空人-機復雜系統極值風險評估穩定性分析[J].系統工程與電子技術，2012，34(12)：2504-2508.

LIU Dong-liang，XU Hao-jun，MIN Gui-long.Stability Analysis of Aeronautic Man-Machine Complex System Risk Evaluation by Extremum Theory[J].Systems Engineering and Electronics,2012,34(12):2504-2508.

[14] 劉東亮，徐浩軍，蔡軍，等.基于Monte Carlo仿真的小概率事件評估算法穩定性研究[J].數學的實踐與認識，2012，42(10)：68-73.

LIU Dong-liang，XU Hao-jun，CAI Jun，et al.Arithmetic Stability Analysis of Extreme Risk Evaluation Based on Monte Carlo Simulation Method[J].Mathematics in Practice and Theory,2012,42(10)：68-73.

[15] 夏煥雄，向東，牟鵬.宏觀自洽的Monte Carlo方法及應用[J].清華大學學報:自然科學版，2013，53(10)：1434-1440.

XIA Huan-xiong，XIANG Dong，MOU Peng.Macro-State Self-Consistent Monte Carlo Method[J].Journal of Tsinghua University:Natural Science ed,2013,53(10)：1434-1440.

[16] 許國珍，焦鵬，查亞兵.基于元數據的仿真數據質量研究[J].系統仿真技術，2012，8(2)：133-137.

XU Guo-zhen，JIAO Peng，ZHA Ya-bing.Research of Simulation Data Quality Based on Metadata[J].System Simulation Technology,2012,8(2)：133-137.

EffectivenessEvaluationandStabilityAnalysisfortheDynamicNearSpacePlatformSystem

ZHAO Yong-long，HAN Xiao-ming，YU Li-shan

(AFEU,Air and Missile Defense College，Shaanxi Xi′an 710051，China)

The performance evaluation index system of dynamic near space platform system is established from six aspects，and then the grey hierarchy evaluation model is constructed.Aiming at the uncertainty of the evaluation results due to fuzzy data，the Monte Carlo(MCL) method is used to analyze the stability of the evaluation results.The simulation results show that evaluation results based on MCL and grey hierarchy model are almost same，so the evaluation results from grey hierarchy model for dynamic near space platform system are credible，one kind of method is provided for near space platform system effectiveness evaluation.

dynamic near space platform system;grey hierarchy model;Monte Carlo;effectiveness evaluation; stability analysis;Beta distribution

2017-01-06；

2017-03-04

趙永龍(1991-)，男，四川綿陽人。碩士生，主要研究方向為裝備管理理論與方法。

通信地址：710051 陜西省西安市灞橋區長樂東路甲字一號空軍工程大學防空反導學院研三隊E-mail：13227876206@163.com.

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.004

TJ861;N945.16

A

1009-086X(2017)-05-0017-07