Android系統(tǒng)在彈道仿真分析中的應(yīng)用研究*

李金晟，李巖，李英男，曹樹新，陳琦

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

Android系統(tǒng)在彈道仿真分析中的應(yīng)用研究*

李金晟，李巖，李英男，曹樹新，陳琦

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

為了滿足野外靶場方便地進(jìn)行彈道仿真預(yù)測及對(duì)實(shí)驗(yàn)彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的需求，基于當(dāng)前主流的Android平臺(tái)，通過建立6DOF的剛體彈道模型及卡爾曼濾波預(yù)測模型，設(shè)計(jì)了基于Android平臺(tái)的彈道仿真計(jì)算及數(shù)據(jù)分析軟件，實(shí)現(xiàn)了彈道計(jì)算、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析等功能。研究結(jié)果表明，基于手機(jī)硬件平臺(tái)與基于Windows平臺(tái)的彈道仿真軟件計(jì)算結(jié)果精度一致，在保持精度前提下實(shí)時(shí)性稍有下降，且經(jīng)卡爾曼彈道濾波后，能有效剔除測量彈道參數(shù)的噪聲。研究結(jié)果可為相關(guān)領(lǐng)域提供一定參考和借鑒。

Android平臺(tái)；6DOF彈道模型；彈道仿真；卡爾曼濾波；彈道預(yù)測；初速獲取

0 引言

近年來，Android操作系統(tǒng)憑借其平臺(tái)的靈活性、開放性、互聯(lián)性，已成為便攜式設(shè)備操作平臺(tái)的主要發(fā)展方向，并廣泛應(yīng)用于軍用領(lǐng)域。在美國，美國國防部已批準(zhǔn)在其政府辦公網(wǎng)絡(luò)中大量使用Android設(shè)備，并開發(fā)部署了大量型號(hào)的智能作戰(zhàn)應(yīng)用系統(tǒng)[1]。國內(nèi)基于Android平臺(tái)開發(fā)軍用領(lǐng)域的軟件也進(jìn)行了大量的研究。但圍繞彈道仿真及計(jì)算分析軟件，由于計(jì)算量較大、精度和實(shí)時(shí)性要求較高，基于Android平臺(tái)的應(yīng)用還較少。隨著硬件平臺(tái)性能的不斷提高及Android系統(tǒng)的日益普及，有必要采用Android便攜式平臺(tái)開發(fā)出一種彈道仿真分析軟件，用于野外靶場中彈道解算及分析。目前，文獻(xiàn)[2]基于Android平臺(tái)，通過構(gòu)建剛體5D彈道模型，進(jìn)行了仿真計(jì)算。但其沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)外場雷達(dá)量測數(shù)據(jù)進(jìn)行彈道預(yù)測、實(shí)時(shí)分析等功能。故本文重點(diǎn)針對(duì)旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定無控彈，通過建立6DOF(six degrees-of-freedom)剛體彈道模型，基于卡爾曼濾波算法，實(shí)現(xiàn)了多項(xiàng)彈道參數(shù)輸入、彈道仿真計(jì)算、利用雷達(dá)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)預(yù)測彈道落點(diǎn)等功能，為彈道評(píng)測提供了量化依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1質(zhì)點(diǎn)彈道模型

較高的實(shí)時(shí)性和精度要求是基于Android平臺(tái)開發(fā)彈道仿真分析軟件的最大難點(diǎn)，由于Android系統(tǒng)普遍采用基于低功耗的ARM平臺(tái)架構(gòu)，數(shù)據(jù)處理性能較基于X86平臺(tái)構(gòu)架偏弱，無法同時(shí)達(dá)到實(shí)時(shí)性和精度均為最優(yōu)。為此本文采用3DOF(three degrees-of-freedom)質(zhì)點(diǎn)彈道模型和6DOF剛體彈道模型選擇性使用的設(shè)計(jì)方案。

由文獻(xiàn)[3]得，直角坐標(biāo)系下，彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程如下：

(1)

1.2剛體6DOF彈道模型

為了進(jìn)一步完善彈道參量、優(yōu)化彈道計(jì)算精度，本文設(shè)計(jì)了剛體6DOF彈道模型。其包括質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。本文采用的剛體6DOF模型基于以下假設(shè)：彈丸軸對(duì)稱，全彈道章動(dòng)角較小，線性氣動(dòng)力假設(shè)，忽略科氏力且不考慮底部排氣或火箭噴推。

運(yùn)動(dòng)方程組如下[4-5]：

(2)

1.3卡爾曼濾波模型

對(duì)雷達(dá)量測彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理的常用方法有：最小二乘濾波，卡爾曼濾波和衰減記憶濾波等。本文采用卡爾曼濾波是因?yàn)槠浼瓤梢詫?duì)測量彈道進(jìn)行濾波，提高數(shù)據(jù)處理精度，又可以采用動(dòng)態(tài)彈道模型進(jìn)行外推，預(yù)估彈道落點(diǎn)。考慮到彈道濾波要快速性、實(shí)時(shí)性，本文采用計(jì)算量較小的質(zhì)點(diǎn)彈道模型作為彈道濾波和外推彈道的狀態(tài)方程，方程為上述式(1)。

取濾波狀態(tài)變量為

X= (x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7)T=

(x，y，z，vx，vy，vz，c)T.

(3)

雷達(dá)坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可參考文獻(xiàn)[6]，根據(jù)其得量測方程為

(4)

考慮到測試?yán)走_(dá)提供的量測數(shù)據(jù)是離散性的，本文采用擴(kuò)展卡爾曼濾波理論[7-8]，通過對(duì)質(zhì)點(diǎn)彈道模型的狀態(tài)方程和量測方程進(jìn)行線性化，離散化處理，可得擴(kuò)展卡爾曼濾波彈道模型。

預(yù)測方程：

t.

(5)

觀測預(yù)測方程：

(6)

方差預(yù)測：

(7)

濾波方程：

(8)

增益矩陣：

(9)

濾波方差：

Pk=(I-KkHk)Pk|k-1，

(10)

濾波初值：

(11)

至此，便可用式(5)～(11)對(duì)質(zhì)心彈道方程組(式(1))進(jìn)行向后外推計(jì)算，直到y(tǒng)=0為止，獲得預(yù)測結(jié)果。

1.4彈丸初速的獲取

在外場通過彈道仿真計(jì)算預(yù)估彈丸飛行軌跡和彈著點(diǎn)的基本參數(shù)時(shí)，彈丸初速的誤差對(duì)射擊精度具有重要影響。在無初速雷達(dá)情況下，為了提高仿真計(jì)算精度，本文根據(jù)經(jīng)過濾波處理的量測數(shù)據(jù)采用多項(xiàng)式擬合法求取初速。因?yàn)樗且詫?shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，而各發(fā)彈初速的跳動(dòng)是由于裝藥性能差異和這段彈道上起始擾動(dòng)影響不同而引起的。所以根據(jù)多項(xiàng)式擬合求取所得初速，可以反映出裝藥性能的穩(wěn)定性以及武器系統(tǒng)起始擾動(dòng)散布大小[9]。

由文獻(xiàn)[10]可知得，利用多項(xiàng)式擬合外推初速時(shí)，采用的(v，t)數(shù)據(jù)應(yīng)為后效期作用結(jié)束后的某段彈道數(shù)據(jù)。在這段彈道上彈丸飛行速度隨時(shí)間的變化規(guī)律近似描述為

(12)

對(duì)經(jīng)過卡爾曼濾波處理的實(shí)驗(yàn)彈道數(shù)據(jù)： (v1，t1)，(v2，t2)，…，(vn，tn)，由線性最小二乘法得，擬合目標(biāo)函數(shù)為

(13)

通過高斯消元法得出在測試誤差允許的條件下，表征彈丸飛行速度隨時(shí)間的變化規(guī)律的最優(yōu)表達(dá)式：

(14)

式(14)即為描述彈丸速度-時(shí)間規(guī)律的最終方程，當(dāng)飛行時(shí)間為0，即可得出彈丸初速。

2 應(yīng)用程序的設(shè)計(jì)

本文研究的彈道仿真及分析軟件的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)是建立在Android平臺(tái)既定的基本框架之上。基于Android平臺(tái)的特點(diǎn)及上述理論模型，本文在Android-SDK-Studio提供的運(yùn)行環(huán)境下實(shí)現(xiàn)整個(gè)程序的框架如圖1所示。

圖1 程序框架圖Fig.1 Picture of program architecture

Activity是應(yīng)用程序的門面，完成既定的每一個(gè)功能模塊下的Activity的布局對(duì)Activity的功能實(shí)現(xiàn)有著重要的指導(dǎo)意義。為了使軟件整體布局更為靈活，同時(shí)方便用戶輸入仿真計(jì)算所需參數(shù)，本文通過嵌套使用相對(duì)布局方式、線性布局方式來構(gòu)造相關(guān)界面[11-12]，如圖2，3所示。

圖2 軟件界面圖Fig.2 Picture of software interface

圖3 參數(shù)輸入界面圖Fig.3 Picture of parameter input

彈道仿真分析軟件程序的設(shè)計(jì)重點(diǎn)為：在Android平臺(tái)提供的運(yùn)行環(huán)境下使服務(wù)層內(nèi)仿真計(jì)算、濾波處理、初速擬合、 圖像繪制得以實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)提取程序內(nèi)的主要設(shè)計(jì)類如圖4所示。

圖4 服務(wù)層內(nèi)主要功能類圖Fig.4 Main function of service layer

進(jìn)行彈道仿真計(jì)算及相關(guān)曲線繪制時(shí)，為了提高運(yùn)行速度同時(shí)減少操作步驟，本文同時(shí)開啟彈道計(jì)算線程與實(shí)時(shí)曲線繪制線程，通過定義多個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)組將實(shí)時(shí)彈道數(shù)據(jù)直接傳遞到圖像繪制類。在不影響曲線效果前提下，3DOF，6DOF模型采樣間隔分別取0.05 s，0.01 s，然后通過Intent方法轉(zhuǎn)換Activity界面，提供計(jì)算結(jié)果和圖像的反饋。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)濾波處理前，為了提高量測數(shù)據(jù)文件傳輸速率及可靠性，本文采用USB協(xié)議直接從主機(jī)下載接收量測數(shù)據(jù)并將其導(dǎo)入程序數(shù)據(jù)層[13]。為了與量測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析濾波效果，且滿足初速擬合類及圖像繪制類對(duì)其多次調(diào)用的需求，本文將濾波處理數(shù)據(jù)寫入文件，存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)層內(nèi)。調(diào)用3DOF模型和6DOF模型進(jìn)行仿真計(jì)算所得彈丸仿真飛行軌跡、v-t曲線分別如圖5～7所示。

圖5 3DOF彈道飛行軌跡圖Fig.5 Picture of 3DOF ballistic trajectory

圖6 6DOF彈道飛行軌跡圖Fig.6 Picture of 6DOF ballistic trajectory

圖7 6DOF彈道v-t曲線圖Fig.7 v-t diagram of 6DOF trajectory

3 基于Android平臺(tái)與基于Windows平臺(tái)比較分析

3.1針對(duì)Android平臺(tái)彈道計(jì)算實(shí)時(shí)性優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于基于X86處理器的Windows平臺(tái)和基于ARM處理器的Android平臺(tái)在兼容性、處理能力和功耗等方面有很大不同，如果將Windows平臺(tái)中的算法直接應(yīng)用到Android平臺(tái)中可能會(huì)帶來執(zhí)行效率降低，BUG增加，內(nèi)存溢出等問題。因此為了在Android平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)相關(guān)功能，同時(shí)提高代碼執(zhí)行效率，本文采用如下優(yōu)化方法[14]。

使用實(shí)體類。本文所建立的相關(guān)功能類都為實(shí)體類，因?yàn)檎{(diào)用一個(gè)實(shí)體類對(duì)象比接口引用效率高。但在Windows平臺(tái)下，由于接口的多態(tài)性，同時(shí)為了便于程序二次開發(fā)和維護(hù)，應(yīng)多采用接口引用。

使用靜態(tài)方法及本地方法。對(duì)于不需要訪問類成員的方法，本文在定義時(shí)，多數(shù)聲明為靜態(tài)方法。因?yàn)殪o態(tài)方法的執(zhí)行效率高于虛方法。同時(shí)，本文多采用Java類庫內(nèi)方法實(shí)現(xiàn)相關(guān)功能而非重新編寫。如在進(jìn)行初速擬合，讀取文件內(nèi)濾波數(shù)據(jù)時(shí)，使用String類的split()方法將字符串還原為數(shù)組。在Windows平臺(tái)下，由于虛函數(shù)便于擴(kuò)展、維護(hù)，故從程序設(shè)計(jì)角度來說，使用虛函數(shù)好處更大。

使用本地變量。訪問成員變量比訪問本地變量要慢。因此，本文將需要多次調(diào)用的彈道諸元變量緩存到本地，同時(shí)對(duì)于非常用類成員，也多采用直接訪問方式，而非通過getter與setter方法。但在Windows平臺(tái)下，使用getter與setter方法可以方便地增加額外功能，任意管理變量生命周期和內(nèi)存存儲(chǔ)方式。

3.2兩個(gè)平臺(tái)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

本文以旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定無控彈為例，對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算。將6DOF彈道模型計(jì)算生成的彈道數(shù)據(jù)，假設(shè)為在靶場實(shí)驗(yàn)時(shí)彈丸的真實(shí)飛行數(shù)據(jù)，通過疊加高斯隨機(jī)函數(shù)引入系統(tǒng)噪聲誤差，形成雷達(dá)量測數(shù)據(jù)。在靶場實(shí)際應(yīng)用時(shí)，本文采用USB協(xié)議直接從主機(jī)將雷達(dá)量測數(shù)劇導(dǎo)入軟件當(dāng)中。然后利用卡爾曼濾波方法對(duì)量測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾除雷達(dá)測量信號(hào)中的隨機(jī)噪聲。根據(jù)文獻(xiàn)[15]知，合理的選取雷達(dá)量測數(shù)據(jù)量是十分必要的，因?yàn)檫^分的增加量測數(shù)據(jù)，將會(huì)使彈道解算的時(shí)間增加，而精度的提高卻有限。而且Android平臺(tái)相對(duì)于Windows平臺(tái)，硬件性能較弱。因此在基于Android平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，雷達(dá)跟蹤時(shí)間取6～8 s，采樣間隔取0.2 s，雷達(dá)測量誤差σx=5 m，σy=10 m，σz=5 m。卡爾曼濾波預(yù)測彈丸飛行軌跡如圖8所示。

圖8 卡爾曼濾波預(yù)測軌跡圖Fig.8 Picture of Kalman filtering prediction

輸入圖3界面中參數(shù)，分別基于Android平臺(tái)(測試機(jī)處理器：六核2.11 GHz運(yùn)行內(nèi)存：3 GB)與Windows平臺(tái)(測試機(jī)處理器：四核2.4 GHz運(yùn)行內(nèi)存：4 GB)的彈道仿真計(jì)算結(jié)果與卡爾曼濾波預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1結(jié)果顯示，Android平臺(tái)與Windows平臺(tái)6DOF仿真計(jì)算結(jié)果基本一致，且經(jīng)卡爾曼彈道濾波后，能有效剔除測量彈道參數(shù)的噪聲，所獲彈道偏差、初速偏差較小，滿足實(shí)驗(yàn)精度要求，證明了軟件的可靠性。但是在保持精度的前提下，手機(jī)硬件平臺(tái)的實(shí)時(shí)性下降。這是因?yàn)槟壳盎贏RM的處理器在數(shù)據(jù)處理能力上不如基于X86的處理器。不過調(diào)用3DOF彈道模型進(jìn)行仿真計(jì)算可以滿足實(shí)時(shí)性要求，其計(jì)算所需時(shí)間為1.397 s。

4 結(jié)束語

本文主要介紹了基于Android平臺(tái)的彈道仿真及數(shù)據(jù)分析軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。彈道仿真及數(shù)據(jù)分析軟件作為一款針對(duì)野外靶場實(shí)驗(yàn)人員的輔助性軟件，具備了進(jìn)行彈道仿真計(jì)算及對(duì)實(shí)驗(yàn)彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的功能。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，可以先通過3DOF，6DOF彈道模型進(jìn)行彈道仿真計(jì)算，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一個(gè)預(yù)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，導(dǎo)入量測數(shù)據(jù)，通過調(diào)用卡爾曼濾波方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去除噪聲處理，然后將實(shí)驗(yàn)彈丸軌跡繪出，并外推彈道落點(diǎn)，計(jì)算彈道偏差。除此之外該軟件還有初速擬合、GPS等實(shí)用小功能。雖然與基于Windows平臺(tái)的計(jì)算機(jī)相比，該軟件運(yùn)行速度并不完美。但是基于Android平臺(tái)的軟件有其獨(dú)特優(yōu)勢，操作簡單、攜行方便、功耗小。而且隨著便攜設(shè)備硬件技術(shù)的高速發(fā)展和Android 系統(tǒng)不斷更新，再加上后期對(duì)相關(guān)代碼與算法不斷優(yōu)化，使之運(yùn)行速度與精度不斷提高，定能給相關(guān)領(lǐng)域人員提供更好幫助。

表1 不同平臺(tái)的仿真及預(yù)測結(jié)果Table 1 Simulated and forecasted results of different platform

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ApplicationResearchofAndroidSysteminBallisticTrajectorySimulationAnalysis

LI Jin-sheng，LI Yan，LI Ying-nan，CAO Shu-xin，CHEN Qi

(NUST，Energy and Power Engineering College，Jiangsu Nanjing 210094，China)

In order to satisfy the demand that ballistic trajectory simulation prediction and analyze experimental data can be conveniently achieved, the 6 degrees-of-freedom(DOF) rigid trajectory model and the ballistic model of Kalman filtering is established by using mainstream Android portable apparatus. Simulation calculation of ballistic trajectory and experimental data analysis software is designed on Android operation system to achieve calculation of ballistic trajectory and experimental data analysis. The results show that the same precision of calculation is achieved on the Android operation system and the Windows operation system, but the real-time is reduced under the precondition of precision. The measurement noise can be decreased greatly by Kalman filtering. All the results offer reference for other related area.

Android portable apparatus；6 degrees-of-freedom(DOF) trajectory modeling；ballistic trajectory simulation；Kalman filtering；trajectory prediction；initial velocity acquisition

2016-10-04；

2016-12-30

李金晟(1994-)，男，內(nèi)蒙古五原人。碩士生，主要從事外彈道設(shè)計(jì)與仿真研究。

通信地址：210094 江蘇省南京市孝陵衛(wèi)200號(hào)南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院802教研室E-mail：liyan2123@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.029

TJ012.3；TP391.9

A

1009-086X(2017)-05-0188-07