測量信噪比與導彈姿態的火焰衰減建模方法*

蘭洪光，朱曉東，張學義

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

測量信噪比與導彈姿態的火焰衰減建模方法*

蘭洪光，朱曉東，張學義

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

發動機火焰衰減是影響導彈武器系統中通信系統工作性能的重要因素。為了客觀評定復雜電磁環境下武器系統工作性能，需建立準確的發動機火焰衰減模型。提出了基于測量導彈信噪比和導彈飛行姿態的發動機火焰衰減建模方法，并對模型進行了校驗，成功將火焰衰減模型應用于系統性能的仿真計算與工程研制當中。

通信系統；信噪比；導彈；姿態；火焰衰減；建模

0 引言

發動機火焰是一種高電子濃度和湍動異常劇烈的不均勻等離子體，無線電波穿過該等離子體時將引起電波衰減、反射及相位噪聲增大等現象，即火焰衰減效應。發動機工作過程中，火焰衰減是影響導彈通信系統工作性能的重要因素，尤其在遭受敵方電磁干擾情況下，導彈發動機火焰引起的信號衰減將大大降低系統工作性能，當檢測信干比低于正常檢測門限時，將導致導彈通信系統無法正常工作。在某些特殊飛行彈道時，電磁波將長時間穿越火焰，帶來嚴重衰減[1-4]。

實際工作過程中，火焰衰減在發動機工作的不同階段以及電磁波從不同角度穿越火焰時均有不同衰減特性。在以往的分析方法中，由于獲取火焰衰減動態測試結果的手段有限，一般采用發動機火焰衰減靜態測試結果作為設計依據，而這種方法不能全面反映導彈動態飛行過程中發動機火焰衰減產生的影響。在復雜電磁干擾環境下，火焰衰減將成為系統設計的重要影響因素，需要對動態條件下的火焰衰減進行建模，進一步提高精細化設計水平。

本文提出了一種基于雷達測量信噪比與導彈飛行姿態的火焰衰減建模方法。該方法首先計算導彈飛行姿態角，然后建立測量信噪比和理論信噪關于姿態角的模型，并得出火焰衰減的解析式模型。最后使用火焰衰減模型計算得到相同空域彈道的火焰衰減結果，計算結果與模型具有較高的吻合度。

1 測量信噪比與飛行姿態角模型

1.1雷達測量信噪比模型

目前，制導雷達對導彈的跟蹤主要采用2種方式，即應答式跟蹤和反射式跟蹤。相比于反射式跟蹤，應答式跟蹤具有作用距離遠、抗干擾能力強等特點。對于應答方式跟蹤導彈，根據二次雷達方程，雷達測量信噪比可以表示為[5]

(1)

式中：Pt為應答機發射機峰值功率；Gt為應答機天線增益；Gr為雷達天線增益；λ為雷達工作波長；Ft和Fr分別為發射和接收天線的方向圖傳播因子；k為波爾茲曼常數；T0為雷達接收系統噪聲溫度；Bn為雷達接收機帶寬；R為導彈距離；Fn為雷達接收機噪聲系數；L為系統損耗；Lf為火焰衰減。其中，kT0BnFn即雷達接收機靈敏度Smin。

由式(1)可以看出，測量信噪比模型中包含了火焰衰減參數，為了便于分析火焰衰減模型，將式(1)兩邊用對數方式表示，可將測量信噪比描述為理論信噪比與火焰衰減的差，表示為

SNRth-Lf,

(2)

式中：SNRth為不考慮火焰衰減時的雷達理論測量信噪比。

1.2姿態角數學模型

定義彈體坐標系原點O為彈體質心，Ox軸為彈體外殼對稱軸，指向導彈頭部，Oy軸位于導彈縱向對稱面內，垂直于Ox軸，Oz軸與Ox和Oy軸組成右手直角坐標系，如圖1所示。姿態角為地面雷達站和導彈連線同彈體坐標系Oxz平面的夾角，即圖1中θ角[6-9]。

圖1 導彈姿態角示意圖Fig.1 Sketch map of attitude of missile

設當前時刻雷達在彈體坐標系下坐標是xr，yr，zr，則雷達到導彈的距離為

(3)

姿態角可以表示為

(4)

當yr為正數時，姿態角為正值，當yr為負數時，姿態角為負值。

式(2)中，火焰衰減Lf取決于姿態角的大小。導彈飛行過程中，姿態角不斷發生變化，火焰衰減Lf也不斷變化。為了進一步分析姿態角對其影響，將式(2)表示為姿態角θ的函數：

SNR(θ)=SNRth(θ)-Lf(θ).

(5)

對式(5)進行變換，得到火焰衰減表達式：

Lf(θ)=SNRth(θ)-SNR(θ)，

(6)

式中：SNRth(θ)為理論計算信噪比；SNR(θ)為測量信噪比。

2 火焰衰減建模方法研究

火焰衰減效應主要體現在發動機工作階段，不同彈道在發動機工作時的姿態角差別較大，所以不同彈道所產生的火焰衰減有所不同，本文選取一種類型的彈道進行分析。

為了對火焰衰減與姿態角的關系進行分析和建模，采用多項式擬合的方法計算出測量信噪比和理論信噪比的解析表達式。再通過式(6)得到火焰衰減相對于姿態角的解析式模型[10-12]。

采用一組試驗數據進行建模，建模流程如圖2所示，具體方法如下：

(1) 按照1.2節的方法，計算導彈飛行姿態角θ；

(2) 對測量信噪比數據進行插值處理，使其和姿態角數據在時間上同步；

(3) 以姿態角為自變量，測量信噪比為因變量，進行多項式擬合，得到測量信噪比相對于姿態角的解析多項式SNR(θ)；

(4) 將雷達系統參數帶入式(2)中，計算出理論信噪比，以姿態角為自變量，理論信噪比為因變量，進行多項式擬合，得到理論信噪比相對于姿態角的解析多項式SNRth(θ)；

(5) 根據式(6)，計算火焰衰減模型Lf(θ)。

圖2 火焰衰減建模流程圖Fig.2 Flow diagram of modeling of flame attenuation

當使用5階擬合時，火焰衰減模型為

Lf(θ)=p1θ5+p2θ4+p3θ3+

p4θ2+p5θ+p6，

(7)

式中：p為擬合多項式系數，可以表示為

p=(p1，p2，p3，p4，p5，p6)=

(0.254，1.175，0.763，-0.636，3.719，7.772).

(8)

測量信噪比與理論信噪比關于姿態角的擬合多項式如圖3，4所示。可以看出，擬合后的多項式與原始數據吻合度較好。測量信噪比5階擬合方差不超過0.43 dB，10階擬合方差不超過0.42 dB，理論信噪比5階擬合方差不超過0.31 dB，10階擬合方差不超過0.17 dB。

圖3 測量信噪比多項式擬合結果Fig.3 Result of the polynomial fitting of measured SNR

圖4 理論信噪比多項式擬合結果Fig.4 Result of the polynomial fitting of theory SNR

火焰衰減與姿態角的計算結果如圖5所示。可以看出，擬合后的火焰衰減模型與理論計算結果具有很高的吻合度，10階擬合誤差方差不超過0.4 dB。

圖5 火焰衰減擬合結果Fig.5 Result of the polynomial fitting of flame attenuation

3 火焰衰減模型校驗

對于某一空域飛行彈道，發動機火焰衰減特性基本相同。在系統設計和理論分析過程中，可以首先根據一次試驗的測量信噪比建立模型，然后將不同理論彈道計算的姿態角帶入模型中，最終得到相同空域內多個彈道的火焰衰減結果。

實際應用中，使用模型前需先對模型進行校驗，確保其正確性和通用性。可使用以下方法，利用多次試驗的火焰衰減結果對模型進行校驗，驗證模型的正確性[13-15]：

(1) 根據第2節中試驗1結果得到火焰衰減模型Lf(θ)；

(2) 選擇相同空域內獨立的2次試驗，試驗2和試驗3，使用式(4)和式(6)分別得到姿態角θ和火焰衰減值Lf；

(3) 利用衰減模型計算試驗2和試驗3的火焰衰減；

(4) 對比模型計算的火焰衰減和根據測量信噪比計算得到的火焰衰減，驗證模型的正確性，當方差不大于3 dB時，可認為模型正確。

按照上述方法進行模型校驗，試驗2和試驗3的校驗結果如圖6和7所示，2次校驗的方差分別為0.8 dB和2.4 dB。

圖6 試驗2火焰衰減模型校驗結果Fig.6 Checking of flame attenuation model of test 2

圖7 試驗3火焰衰減模型校驗結果Fig.7 Checking of flame attenuation model of test 3

火焰衰減模型在某一空域中具有一定通用性，實際應用中，可根據理論彈道姿態角和火焰衰減模型得到理論火焰衰減值，更好地支撐系統設計與性能分析工作。

4 結束語

本文使用測量信噪比和導彈飛行姿態建立了發動機火焰衰減模型，并對其正確性和通用性進行了校驗，解決了武器系統設計與性能分析過程中缺乏動態條件下火焰衰減模型的問題。相比傳統的火焰衰減估計方法，該方法以導彈飛行過程中的姿態角變化為變量，準確反映了動態條件下的火焰衰減特性，并且僅使用飛行試驗中的彈道數據和測量信噪比數據就可建立模型。該方法已成功應用于某復雜電磁環境下通信系統性能評估與仿真，對系統設計工作也具有一定的參考意義。后續可進一步采集試驗數據建立全空域火焰衰減模型。

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ModelingMethodofFlameAttenuationBasedonMeasuredSNRandAttitudeofMissile

LAN Hong-guang，ZHU Xiao-dong，ZHANG Xue-yi

(Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China)

Flame attenuation of motors is the main factor affecting the work performance of communication system in the missile weapon system. A model of flame attenuation of motors should be set up precisely in order to assess the work performance of the weapon system in the complex electromagnetic environment objectively. A modeling method of flame attenuation of motors is put forward based on measured signal to noise ratio(SNR) and flight attitude of missile. The model through the test data is checked and the flame attenuation model is applied to the simulation calculation and engineering development of the system performance successfully.

communication system；signal to noise ratio(SNR)；missile；attitude；flame attenuation；modeling method

2016-11-29；

2017-01-09

有

蘭洪光(1986-)，男，北京人。工程師，碩士，主要研究方向為制導探測系統總體。

通信地址：100854 北京142信箱30分箱E-mail：lanhg2008@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.022

TJ013;N945.12

A

1009-086X(2017)-05-0136-05