基于ARIMA模型的黃金期貨價格影響因素的研究

陳堯

摘 要：從古典經濟學范疇出發，考慮美國加息對黃金期貨價格的影響，得出黃金期貨價格與通脹率、利率、失業率存在線性相關。通過格蘭杰因果關系檢驗，得出通脹能引起利率變化，進而引起失業率變化，間接引起黃金期貨價格變化的結論。最后通過ARIMA模型，得出美國利率對黃金期貨價格影響的估計模型。

關鍵詞：黃金期貨；價格影響因素；ARIMA模型

近幾年來，隨著經濟形勢不穩定性的加深，國家化問題日益嚴峻，黃金投資的熱度逐漸升溫黃金投資作為保值工具已成為投資者一籃子投資工具中必不可少的一項，上海黃金期貨交易所的黃金期貨合約又是交易主力最活躍的期貨合約之一。研究黃金期貨波動就成為題中之義。

1 經典模型對于黃金期貨價格的影響因素的推演

本文假定黃金期貨價格與美國加息有關，每次美國加息，黃金期貨價格都會產生劇烈波動，g代表黃金期貨價格，r代表美國利率，即

根據闡述失業率與通脹率之間關系的重要理論，菲利普斯（1958）提出的菲利普斯曲線

其中代表通貨膨脹率、代表通脹預期、代表參數，代表職業率、代表自然失業率，即通脹率與失業率存在負相關關系。

根據經濟學家歐文·費雪提出的“費雪效應”，假設名義利率r，實際利率，有

聯立（1.1）（1.2）（1.3）能夠得到

即，黃金期貨價格與通脹率、實際利率和失業率之間存在一階線性關系。

2.ARIMA模型的構建

2.1數據的選取

本文選取2011年1月2017年7月上海黃金交易所的黃金期貨價格的月平均結算價（共79組）作為建模數據。并做了對數收益率處理ln g，并差分化，共獲得78個收益率數據d ln g。

本文從天天基金網獲取宏觀經濟數據美國幾次公布加息的利率r，美國通貨膨脹p，美國失業率u，為了方便數據處理也做了對數差分化處理得到d ln r、d ln p、d ln u，為了簡化，在實際建立模型的過程中，實際利率用名義利率取代。

在建立收益率擬合均值方程ARIMA模型之前，首先需要對收益率序列進行平穩性檢驗。根據ADF檢驗方法檢驗序列的平穩性，可知這些變量的ADF檢驗概率都是小于0.05，均拒絕原假設，這些變量都是平穩序列，是一階單整的。

根據詹森協整關系檢驗，這些變量的檢驗概率均小于0.05，詹森檢驗數據也均拒絕原假設，存在一階協整關系，由此為建立ARIMA模型的建立打下了基礎。

2.2 格蘭杰因果關系檢驗

在引入其他因變量時考慮變量之間的因果關系，根據格蘭杰因果關系檢驗，檢驗四個變量之間的因果關系，檢驗滯后一階、滯后七階、滯后十二階的因果關系。

滯后一階時，只有價格引起利率變化的驗證拒絕了原假設，可以推知一階差分化，通脹能引起名義利率變動，這與經典經濟模型是一致的，當通脹達到一定程度時，根據費雪效應，會提高人們對于通脹的預期，最終導致實際利率下降。

研究黃金期貨價格在滯后7階之后的因果關系，發現在7階附近關系最為明顯，黃金期貨收益率能夠顯著引起美國失業率的變化，這可能與期貨投資反映了對失業率的預期有關。

可以推知，十二階之后，通脹率能夠顯著引起美國失業率的變化，這可能與美國調控利率對失業率的影響在一年后才能體現出來有關。

2.3 ARIMA模型的構建

綜上所述，能夠得到通脹能夠引起名義利率變化，并在12階之后引起失業率變化，期貨價格變動引起了失業率7個月后的變化的結論。

最后綜合考慮各項因素，得到最終的ARIMA（13，1，1）線性回歸模型

這個模型的中名義利率的七階滯后結果是顯著的，AR、MA參數均顯著，F分布顯著，多重共線性被消除，擬合優度R方0.476318較高，DW值1.466<1.697524<4-1.466無自相關，是整套分析系統中最好的模型。

3 結語

綜上所述，可以簡單地分析得到，古典理論對中國黃金期貨價格波動還是有一定的說明效果的。1個月之前的美國通脹率波動能夠引起美國名義利率的變化，再通過名義利率的變化，影響12個月后的美國失業率的變化。黃金期貨收益率能夠引起7個月后美國失業率的變化。三者不能獨立作用于黃金價格，應該是一個共同的效果，但在模型中，利率對黃金價格的變化可以被衡量。中國黃金期貨價格波動率與美國名義利率7個月之前的波動率，具有微弱的負相關，與13個月之前的黃金期貨價格波動率正相關，與1個月之前的其他擾動有關。美國的加息確實能夠對中國黃金期貨價格產生影響，但這個影響并不是立竿見影的，具有長達近7個月的滯后性，或者說存在近半年的周期性影響，并且與自身一年前的波動率有關。

中國黃金期貨能夠較好地反映美國經濟的變化，這充分證明的中國金融市場化改革的成效，充分肯定了黃金的避險功能。但我們也能夠看出，中國黃金期貨市場在對美國失業率數據做出反應時具有一定的滯后性，在今后進一步的工作中，中國應該建立健全各項法律法規，促進信息的充分流動，進一步規范黃金期貨市場，更好地發揮中國黃金期貨在金融市場中的作用。

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