基于MATLAB的輸電線路故障行波仿真的研究

摘 要：為了便于對輸電線路故障行波的學習和研究，提出了基于MATLAB的輸電線路故障行波仿真方法。介紹了線路故障行波的提取方法，建立了基于分布參數模型的輸電線路故障行波仿真平臺，應用該平臺和MATLAB編程實現了對輸電線路故障的仿真以及故障行波的提取。

關鍵詞：行波；MATLAB；仿真平臺；分布參數

當線路發生故障時，電力系統中運行著電壓和電流行波，這些暫態故障行波中含有故障方向、故障距離等豐富的故障信息。為了電力系統運行的穩定性與安全性，需要快速找到故障點發生的位置和時間，從而及時恢復電力系統的運行，而輸電線路故障行波的性能可以更好的優化電力系統的配置，最大程度的減小因故障造成的經濟損失。

1 輸電線路故障行波仿真平臺的構建

MATLAB是當前國際認可的優秀科技應用軟件，它的功能覆蓋面非常大，可以廣泛應用在各行各業。

首先打開MATLAB，單擊界面工具欄中的SIMULINK圖標，窗口即會顯示一個simulink libarary browser窗口，在matlab菜單命令中選擇file-new-model，可彈出simulink模型庫窗口。此仿真模型是由3個電源和4段分布參數輸電線構成的一個環形電網，從模型庫中選擇三相電壓電流測量模塊、三相線路故障模塊、三相電壓源、示波器、分布參數仿真線和各種元器件模塊，對它們進行拖拽放置在當前仿真平臺窗口上。用輸電線連接好各個模塊即可構成仿真模型圖如圖1所示。

在圖1中，模型電源采用的是“three-phase soure”模型，三相電源E1、E2和E3的電勢初位差分別設置為0°、30°和60°。輸電線路仿真模塊采用“Distributed Parameters Line”分布參數模型，線路line1、line2、line3和line4的長度分別設置為100km、100km、150km和260km，打開它們的參數選項，把相數設置為3，線路頻率設置為50HZ，單位長度的電阻值為0.021Ω，電感值為0.0009 L。

2 基于仿真平臺的正反向行波的提取

依據圖1的仿真模型對線路進行仿真可得到一個三相電壓、電流數據文件xingbo.mat。選取一段故障時間內的三相電壓值、電流值，減去故障前的數值，可得到三相電壓、電流的暫態量，將這個數值進行Clarke數量變換后可計算出正向行波和反向行波的數值分量。由以上過程運用MATLAB語言編寫程序可求出正向行波和反向行波的數值分量，設置模型在0.035s時發生故障，故障分量設置故障后的0.035s～0.039s和故障前的0.015s～0.019s的差值，利用下列程序可繪制出相應的波形圖。

load xingbo.mat；

m=n；

ua=m（3501：3900，2）-m（1501：1900，2）；

ia=m（3501：3900，5）-m（1501：1900，5）；

ub=m（3501：3900，3）-m（1501：1900，3）；

ib=m（3501：3900，6）-m（1501：1900，6）；

uc=m（3501：3900，4）-m（1501：1900，4）；

ic=m（3501：3900，7）-m（1501：1900，7）；

Q=1/3*[ 2 -1 -1

0 sqart（3） -sqrt（3）

1 1 1]；

Um1=Q（1，：）*[ua ub uc]；

Im1=Q（1，：）*[ia ib ic]；

Lm1=0.8984e-3；

Cm1=12.94e-9；

Zcm1=sqrt（Im1/Cm1）；

Uf=（Um1+Um1*Zcm1）；

Ur=（Um1-Im1*Zcm1）；

Uf1=Uf；

Ur1=Ur；

T1=0：10：3990；

T=t1；

Plot（t，Uf1，‘r，t，Ur1， ‘b—）；

Xlabel（‘t/us）；ylabel（‘u/v）；

Legend

3 仿真平臺的應用

三相線路故障模塊的參數區域中選中Phase AFault和Ground Fault，Transition status為[1 0]，Transition times為[0.035 0.10]；3個三相電壓源的線電壓有效值均為500kV，A相相角依次為0b、30b和60b，LINE設置為100KM，100KM，150KM和260KM，在示波器的Data history參數區域中取消Limit data pionts to last，勾選Save data to workspace選項把變量的存儲格式設置為數組格式。

仿真參數：仿真的起止時間分別為0。0s和0。10s；仿真采用固定步長，仿真算法為ode233。點擊仿真，仿真完成后可在示波器中看到檢測點的三相電壓、三相電流波形，如圖2和圖3所示。

運用編寫好的MATLAB語言程序可提取出正向行波和反向行波如圖4。

4 總結

仿真結果證明，MATLAB可對三相電路的各種短路故障事件進行仿真分析，它可以對輸電線路進行故障行波仿真研究，提取出的行波分量有利于對故障電路的進一步研究與改善。

MATLAB以矩陣運算為基礎的強大功能，不僅可以對電力系統進行仿真，還可以通過仿真的學習方法來研究電力系統的原理和性能，從而更有效的優化電力系統的配置，防止各種不利的突發事件。

參考文獻

[1]祝龍記.電氣工程與自動化控制系統的MATLAB仿真[M].中國礦業大學出版社，2014

[2]于群.MATLAB/Simulink電力系統建模與仿真[M].北京：機械工業出版社，2011

[3]夏道止.電力系統分析[M].北京：中國電力出版社，2011

[4]王正林，王勝開.MATLAB/Simulink電力系統建模與仿真[M].北京：電子工業出版社，2006

[5]賀家李，宋從矩.電力系統繼電保護原理[M].北京：中國電力出版社，2004

[6]吳天明，謝小竹.MATLAB電力系統設計與分析[M].北京：國防工業出版社，2004

[7]王晶，張有兵.電力系統的MATLAB/Simulink仿真與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008

作者簡介

劉星（1994-），河南南陽人，碩士研究生，研究方向電力系統及其自動化。endprint