優化開關頻率的模塊化多電平換流器子模塊均壓方法

丁昱文， 鄒海榮

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

優化開關頻率的模塊化多電平換流器子模塊均壓方法

丁昱文， 鄒海榮

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

為減小模塊化多電平換流器(MMC)工作時的開關頻率，降低開關損耗，在傳統均壓法的基礎上，研究了一種優化開關頻率的MMC子模塊均壓方法。先將橋臂子模塊分組，再根據各組的電壓大小排序；然后，設定允許的組間電壓最大差值；最后，在各組內引入保持因子。仿真結果表明，該優化方法在子模塊均壓的同時可更有效地降低其開關頻率，從而減小了開關損耗。

模塊化多電平換流器； 子模塊； 電壓均衡； 開關頻率； 優化

模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)是2001年提出的一種多電平換流器拓撲結構[1]。其換流閥由多個子模塊串聯構成，特殊的調制方式使其可以在較低的開關頻率下獲得較高的等效開關頻率;電平數越高，輸出波形就越接近正弦波，故目前世界范圍內在建的柔性直流輸電工程大都采用MMC或類似拓撲[2]。

基于MMC的高壓直流輸電(High-Voltage Direct Current，HVDC)技術是電壓源換流器型HVDC技術向高電壓大功率方向發展的最新成果[3]。在MMC直流輸電工程中，每個換流器橋臂都有多個子模塊，每個子模塊有一個電容，這些電容互不干擾。當換流器工作時，由于無法精確地控制子模塊頻繁地充、放電過程，再加上運行損耗，會造成各子模塊電容間出現電壓不平衡現象，導致換流器運行異常；而只有保持子模塊電容電壓的平衡穩定，換流器才能正常運行。因此，子模塊電容電壓的均衡問題是MMC工程的一個研究重點。實際上，平衡控制的目標并不是追求各子模塊電容電壓的完全一致，而是抑制各子模塊電容電壓相對其額定值的波動幅度[4]。

子模塊均壓控制與MMC采用的調制方式有關。基于最近電平逼近調制(Nearest Level Modulation，NLM)方法，只需通過選擇投入的子模塊個數使橋臂的輸出電平逼近參考電平;該方法的特點是動態性能好，特別適合于電平數多的場合[5-6]。許多文獻對MMC子模塊均壓問題進行了研究：文獻[7]中引入了模塊間最大電壓偏差量，有效避免了同一IGBT不必要的反復投切，減小了損耗，但子模塊電壓波動較大；文獻[8]中在電容電壓額定值附近設定了電壓上、下限值，平衡控制的重點是電容電壓越限的子模塊，根據越限情況分析后再排序。文獻[9]中根據橋臂電流的方向，在子模塊電容電壓實際值基礎上增加或減去一個偏移量，使子模塊具有保持原來通斷狀態的能力，與文獻[8]中的方法類似；文獻[10]中引入保持因子，使子模塊盡可能地保持原來的投切狀態，以降低器件的開關頻率。綜上所述，要想系統經濟、穩定地運行，在確保子模塊電容電壓均衡的同時必須降低其開關頻率。

本文研究了一種優化開關頻率的MMC子模塊均壓方法，先對橋臂子模塊分組，再設定組間電壓最大差值的允許值，最后在各組間引入保持因子，使子模塊電容電壓保持均衡的同時，降低開關損耗，達到更好的效果。仿真結果驗證了該方法的有效性。

1 MMC的拓撲及工作原理

圖1所示為MMC及其子模塊的拓撲結構圖。圖中，MMC由多個子模塊串聯組成，每個MMC有6個橋臂，MMC上、下橋臂各由n個相同的子模塊和1個電抗串聯組成，即每相共有2n個子模塊。UDC和iDC為直流側的電壓和電流；子模塊由上、下兩個狀態互補的全控型電力電子器件IGBT和電容C組成。D1、D2為反并聯二極管，USM為穩態運行時子模塊的輸出電壓，UC為子模塊的電容電壓。橋臂電感L0可以抑制橋臂間的內部環流，降低換流器故障時的電流上升率；R和L為MMC交流側的等效電阻和連接電抗。

(a) MMC

(b) 子模塊

結合MMC的拓撲結構，由于MMC中每個子模塊的電容電壓為UC，故每個橋臂能產生0～n·UC的電平。MMC的基本等效電路圖(以單相為例)如圖2所示，各子模塊構成的上、下橋臂電壓用受控電壓源UP、UN等效。

圖2 A相電路結構圖

為保持直流電壓穩定，一般要求MMC同相的上、下兩個橋臂的子模塊數量互補導通，即滿足

UP+UN=UDC

(1)

任意時刻，每一相導通的子模塊數為s。若上橋臂投入的子模塊數為sP，下橋臂投入的子模塊數為sN，則滿足：

sP+sN=s

(2)

由圖2可知，MMC的A相輸出電壓和橋臂電壓滿足以下關系(L0上電壓忽略不計)：

(3)

由式(3)可知，若上橋臂子模塊全部導通，即sP=s，則MMC的輸出最低電壓為-UDC/2；若下橋臂子模塊全部導通，即sN=s，則MMC的輸出最高電壓為UDC/2。

2 傳統的子模塊均壓策略

MMC基本單元中的直流側能由多個子模塊電容電壓串聯維持，故換流器在控制總的直流電壓時還必須對各子模塊電容電壓進行平衡控制。基于排序法的MMC子模塊電容電壓平衡控制應用較為廣泛。NLM的原理是在換流器生成電平中選取與調制最接近的采樣值作為控制指令，觸發相應的子模塊導通,產生多電平輸出[11-13]。

傳統均壓法先對電容電壓進行排序，之后，根據橋臂電流的方向確定橋臂導通的子模塊個數non。當橋臂電流方向為正，即ibrg>0時，電容充電，對排序結果按從小到大的順序選取前non個導通的子模塊；當橋臂電流方向為負，即ibrg<0時，電容放電，對排序結果按從大到小的順序選取前non個導通的子模塊。

傳統均壓法的優點簡單有效，但是會導致較高的開關頻率，增大損耗。因此，本文對傳統均壓法進行優化，使開關損耗降低、提高系統運行經濟性。

3 優化的子模塊均壓方法

本文研究了一種優化開關頻率的MMC子模塊均壓方法。

(1) 對每個橋臂的n(多為偶數)個子模塊進行平均分組，使每組中含有2個子模塊，共分k組，各組的編號依次為k=1，2，…，n/2。各橋臂需導通的子模塊數non確定后，將non平均分配到各組，

non=(n/2)×Q+R

(4)

式中，Q為橋臂需導通的子模塊數與組數n/2相除的商，代表每組導通子模塊的基；R為余數，根據各組電容電壓及橋臂電流的方向，視情況將其分給需要的組。分組前,對n個子模塊排序；分組后對n/2組排序，運算量減少1/2，進而提高了電容電壓的排序速度。

(2) 分組完成后，計算各組電壓Uk，并將各組內子模塊的電壓和Uk由大到小排序。之后，設定允許的組間電壓最大差值ΔUmax[14]，目的是當各組電壓和有較小波動時，無需對排序結果進行調整，繼續保持此時組內子模塊的投切狀態，從而降低器件的開關頻率。當Uk≤ΔUmax時，各組內子模塊的投切狀態不變；反之，采用傳統均壓法，快速達到子模塊電壓的平衡狀態。然后，依據橋臂電流的方向確定每組需要導通的子模塊數，當ibrg>0時，將R分給Uk較小的組；當ibrg<0時，將R分給Uk較大的組。最終各組中分配的導通子模塊個數相差不到1，可以避免各組間的電壓不平衡。

(3) 根據傳統均壓法的特點，對各組內子模塊引入保持因子[15]，使此次組內投切的子模塊在下一次仍能盡可能地保持現在的狀態。當ibrg>0(子模塊充電)時，將分組中處于充電狀態的子模塊的UC乘以X，其中，X<1為保持因子；當ibrg<0(子模塊放電)時，將分組中處于放電狀態的子模塊的UC乘以Y，其中，Y>1為保持因子。然后,按照正常排序來進行子模塊投切的選擇，使投入的子模塊在下一次的觸發控制中盡可能地保持原來的狀態，從而有效降低開關頻率。

本文研究的優化方法可在子模塊均壓的同時降低開關損耗。優化的子模塊均壓方法流程圖如圖3所示。

4 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC中搭建三相七電平的MMC模型驗證本文優化方法的有效性。圖4所示為MMC的A相仿真原理圖，其中,A、B、C三相的結構和參數相同。

圖3優化的子模塊均壓法流程圖

Fig.3 Flow chart of optimized sub-module voltage equalization

圖4MMC的A相仿真原理圖

Fig.4 Simulation schematic of MMC’s phase A

仿真所用參數如表1所示。其中,R、L分別為交流側等效電阻、電抗。UC允許上、下波動的幅值為額定值的5%，即UC=150 V；ΔUmax=300 V,為組內2個子模塊波動幅值之和。以A相的上橋臂的一個子模塊為例，圖5所示為不同方式下子模塊觸發信號的波形圖。

表1 MMC中的仿真參數表

(a) 傳統均壓法

(b) ΔUmax與保持因子結合時

(c) 優化均壓法

Fig.5 Waveform of triggering pulse of the bridge arm sub-module in different methods

圖5(a)為所示采用傳統均壓法得到的子模塊的觸發脈沖波形；圖5(b)為ΔUmax與保持因子相結合時的情形，并未對橋臂子模塊進行分組；圖5(c)為本文研究的優化均壓法下子模塊的觸發脈沖。由圖可見，相同時間內，在傳統均壓法下，開關狀態變化15次；而ΔUmax與保持因子相結合時，開關狀態變化了12次，開關頻率較傳統均壓法有所降低；在本文優化均壓法下，子模塊的開關狀態變化8次，開關頻率較傳統均壓法顯著降低，證明了該方法的有效性。

圖6所示為不同方式下子模塊的電容電壓波形圖。理想情況下，子模塊電容電壓為3 kV。

(a) 傳統均壓法

(b) ΔUmax與保持因子結合時

(c) 優化均壓法

由圖可見，在傳統均壓法下，各橋臂的子模塊電容電壓波形有所波動，電壓最高達到3.08 kV，最低至2.92 kV，波動幅度為2.67%；ΔUmax與保持因子相結合時，電壓波動的幅度與傳統均壓法相同，但是，各橋臂的子模塊電容電壓的一致性較傳統均壓法有所下降；而優化均壓法下，子模塊電容電壓的一致性與前兩種方式相比明顯下降，電壓最高達到3.09 kV，最低至2.91 kV，波動幅度為3%，電壓波動仍在允許范圍5%內，未對輸出造成重大的影響。

5 結 語

本文研究了一種優化開關頻率的MMC子模塊均壓法，將橋臂子模塊進行分組排序后，與組間允許最大電壓差值ΔUmax和保持因子相結合，使子模塊電容電壓保持均衡的同時有效降低了開關頻率，減小了損耗。在PSCAD/EMTDC中進行建模仿真，與傳統子模塊均壓法做比較，在優化的MMC子模塊 均壓法下，開關頻率明顯降低，故損耗必然減小；雖然優化后的子模塊電容電壓的一致性有所降低，但是影響很小，滿足偏差范圍。因此，優化方法在實現子模塊均壓的同時對降低開關頻率確實有效。

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Voltage Equalization for Modular Multilevel Converter Sub-module with Optimized Switching Frequency

DINGYuwen，ZOUHairong

(School of Electrical Engineering， Shanghai Dianji University， Shanghai 201306， China)

To reduce switching frequency and switching loss when modular multilevel converter (MMC) is in operation, a method of capacitor voltage equalization for MMC sub-module with optimized switching frequency is proposed using a traditional sub-module voltage equalization method. Sub-module of the bridge arms are grouped and then sorted according to the voltage of each group. Allowable maximum voltage difference between groups is then set. Finally, retention factors are introduced into each group. Simulation results show that the optimization method can reduce switching frequency more effectively while the sub-module is equalized, thus reducing switching losses.

modular multilevel converter (MMC); sub-module; voltage equalization; switching frequency; optimization

2017 -07 -10

丁昱文(1993-),女,碩士生,主要研究方向為柔性直流輸電,E-mail:youlianwuyi@163.com

2095-0020(2017)05 -0275-06

TM 721.1

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