用函數方法求存話費最佳方案

何宇婷

【摘要】 本文針對如何存話費最節省的問題，建立了存話費一年消耗費用的函數模型y=ax+12Tb/x，得出每年存話費次數為x=時最佳，節省了時間與金錢上的成本。并指出了函數模型的應用范圍。

【關鍵詞】 話費 充值 最佳

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）10-206-01

一、問題的提出

手機正在走進千家萬戶，因而存話費也成為我們老百姓的日常問題。那么，一年存多少次話費，每次存多少錢，最節省錢和時間呢？

二、模型的建立與求解

1.模型的解釋

我們每次存話費時都會同時消耗一定的多余價值，如：每次消耗在路上的交通費、每次交費的時間成本及每次存入話費的利息損失（若存入銀行可產生的利息），將此類消耗降為最小即為最佳方案。

2.模型的假設

①每次存話費的值相等

②每個人每次存話費消耗相同的時間與金錢

3.未知數設定

①a：每次存話費消耗的時間與金錢價值（元）

②b：銀行的活期月利率

③T：一年話費總額（元）

④x：一年存話費次數

⑤y：一年存話費消耗的費用（交話費消耗的時間與金錢價值及存入話費的利息損失總和）（元）

4.建立函數模型

通過此公式，每個人都能根據自己的實際情況算出本人存話費的最佳方案。

三、應用舉例

比如對我爸爸而言，他每年話費總額T=2400元，每次存話費的交通費及時間成本約a=4元，銀行活期月利率為b=0.5%，故可算出存話費最佳方案：

即一年存6次話費

相鄰兩次存話費間隔天數為：365/6≈60天

每次存話費金額為：2400/6=400元。

四、總結與延伸

我們正處于能源匱乏的時代，我們應在生活的細節中考慮如何節約能源。本文的數學模型也適用于存水電費，IC卡充值，學校食堂飯卡充值等過程中。處處留心皆學問，讓我們把數學知識應用到生活的點點滴滴中去吧！endprint