日常教學(xué)的積跬

張姝

摘 要 學(xué)科教學(xué)和綜合活動是學(xué)校教育特殊性的體現(xiàn)，是師生在學(xué)校承擔(dān)社會責(zé)任的具體表現(xiàn)，也是師生學(xué)校生活的基礎(chǔ)性構(gòu)成。學(xué)科教學(xué)是學(xué)生人生中超越個體經(jīng)驗束縛、跨進人類文明寶庫的捷徑，是綜合理解人類各項社會活動，進而研究問題、解決問題必不可少的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 日常教學(xué) 規(guī)律探究 積跬

中圖分類號：G633.34 文獻標(biāo)識碼：A

隨著人類社會的不斷進步和發(fā)展，數(shù)學(xué)知識的發(fā)展也隨之而不斷地深化，并呈現(xiàn)出由外向內(nèi)、由淺入深的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)發(fā)展的這種層次性差異很重要，因為學(xué)生杜宇數(shù)學(xué)的認(rèn)識也是有層次差異的，不是每個學(xué)生都能達(dá)到同樣層次的認(rèn)識水平。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意遵循數(shù)學(xué)知識不斷像縱深發(fā)展的邏輯規(guī)律，努力使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)展的過程中實現(xiàn)不同層次的認(rèn)識水平的提升。

下面，我以“規(guī)律探究課”為例，談?wù)勅绾伍_展規(guī)律探究建模，努力實現(xiàn)并深化規(guī)律探究課的育人價值。

1研究意識

除了數(shù)運算中，加減乘除運算律的學(xué)習(xí)是以例題編寫入教材以外，更多的是以綜合實踐活動、或者練習(xí)題的形式呈現(xiàn)的。不管是哪種呈現(xiàn)方式，我們不能僅僅停留在為使學(xué)生了解和掌握這些知識而教學(xué)，更重要的教育價值是承載起培養(yǎng)學(xué)生研究意識和能力的任務(wù)，承載起促進學(xué)生主動成長和發(fā)展的任務(wù)。

如補充的《圖形中的規(guī)律》一課，設(shè)計了“擺正方形”和“擺三角形”的活動，分為兩課時。在學(xué)情分析時，結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗和研究能力，將擺正方形設(shè)為第一課時，因為擺正方形的情況相比三角形而言相對簡單，拼成的圖形是長方形，更容易激發(fā)學(xué)生多角度思考并建模。那以這樣的內(nèi)容為研究載體時，可以培養(yǎng)學(xué)生的哪些研究意識？如果培養(yǎng)呢？首先大問題的設(shè)計：同學(xué)用小棒擺正方形（情境），像這樣連續(xù)擺100個正方形需要多少根小棒？其次，找到困難：面對100個這樣相對大的數(shù)據(jù)，學(xué)生無法用一一列舉的方法找到答案，引導(dǎo)學(xué)生概況困難。第三，教師要喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗：（1）像這樣復(fù)雜的問題，我們研究時可以用“化大為小”的策略從簡單入手。（2）隨便擺幾個開始嗎？怎樣研究便于找到規(guī)律？讓學(xué)生在研究前，先形成“化大為小”、“有序研究”的意識。

這樣，幫助學(xué)生形成研究的科學(xué)態(tài)度，不是隨意的，想當(dāng)然的，使學(xué)生初步了解和掌握研究的方法，體驗探索的艱辛，感受前人的智慧以及滲透其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

2過程意識

當(dāng)教學(xué)真正發(fā)生時，教師的教與學(xué)生的學(xué)的關(guān)系格局應(yīng)該是不可分割的。將教學(xué)作為一個分析單位，要求教師在教學(xué)中，把教學(xué)的有機性的生成看作是教學(xué)的基本規(guī)定，而不是只關(guān)注自己的教，認(rèn)為只要自己把知、學(xué)習(xí)要求、練習(xí)設(shè)計等講清楚了，學(xué)生自然就學(xué)到了；或者主要讓學(xué)生去學(xué)，由學(xué)生自由選擇愛學(xué)什么和怎樣學(xué)。

在這節(jié)課中，學(xué)生自主研究擺2個、3個、4個……正方形需要多少根小棒時，會受到找出答案的影響，往往只記錄最后的總根數(shù)，而沒有記錄如何得到總根數(shù)的算式。前者還是固有的答案思維，仍舊無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此時，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：如果就這樣寫出最后的總數(shù)，你能很快知道擺100個，1000個、甚至更多個正方形的小棒根數(shù)嗎？使學(xué)生意識到這樣的研究是沒有價值的，從而想到：應(yīng)該寫出算式，更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對于算式的得來，不是教師和部分學(xué)生的成果展示，而要讓每個孩子去寫，去經(jīng)歷，因為不同的學(xué)生思考的算式也是不同的，寫算式正是找規(guī)律的重要體現(xiàn)過程。不同的算式構(gòu)成教學(xué)過程的“生成性資源”，面對不同，可以在生生、師生、小組之間引發(fā)交互反饋，激活各種新資源的產(chǎn)生，并起到初步篩選有效資源和提升已有資源質(zhì)量的作用。

可見 ，在教學(xué)中由師生交互作用而產(chǎn)生的相互規(guī)定，其規(guī)定的不是對方的地位，而是對方的行為指向與策略。這種相互規(guī)定帶來的結(jié)果不是使對方的地位及行為模式固定化（哪些必須的教師講，哪些一定的學(xué)生學(xué)），而是不斷生成新的、具有情境和針對性的教學(xué)需要，不斷推進教學(xué)活動的展開與目標(biāo)的實現(xiàn)，是教學(xué)的過程成為師生共同參與的創(chuàng)生過程，呈現(xiàn)出朝向教學(xué)目標(biāo)的動態(tài)生成的行進過程。

3維度意識

題目只是一個引子，旨在通過經(jīng)歷解題過程，幫助學(xué)生了解知識的創(chuàng)生和發(fā)展過程，了解從特殊現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)必然規(guī)律的一般方法。學(xué)生一旦掌握了發(fā)現(xiàn)的一般方法，也就有了不斷發(fā)現(xiàn)乃至創(chuàng)新的需要與可能。

連續(xù)擺正方形，一共需要多少根小棒？這一問題，學(xué)生的思考會有不同的維度：從起點4根想起，從起點1根想起，去掉重疊，先外再里周長方向等。在學(xué)生知道要用算式表示根數(shù)時，教師要提出彈性要求：比比誰的方案多。使學(xué)生不拘泥于一個維度，避免單一思維，也為接下來的互動奠定基礎(chǔ)。隨后，以雙邊共識理念推進教學(xué)過程：教師直接板書學(xué)生的4中方案，標(biāo)好序號，提出核心問題：黑板上呈現(xiàn)的4種方案，你能看懂嗎？小組交流，每種方案的思路是什么？此處的生生互動，是對剛才獨立學(xué)習(xí)的補充完善，是互相啟發(fā)、個性化加工的過程，為下一步的“集聚生成”做好準(zhǔn)備。全班反饋時，重點交流“去掉重疊”，“先外再里周長方向”。兩次交互反饋，獲得具有個別針對性和群體針對性的提高，使教學(xué)對學(xué)生而言產(chǎn)生實效。最后的字母表達(dá)、歸納概括也就水到渠成。

這樣的學(xué)習(xí)，更深層次的意義在于：作為培養(yǎng)學(xué)生研究意識的載體，它不但提供了學(xué)生更多實踐和反思的機會，而且有利于學(xué)生整體地認(rèn)識和結(jié)構(gòu)化地把握這些規(guī)律，有利于學(xué)生的主動探究和形成主動學(xué)習(xí)的心態(tài)，不但能使學(xué)生形成認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化，而且有利于學(xué)生建立起結(jié)構(gòu)化的思維方式。

教學(xué)是師生共同推進的過程，教師與學(xué)生、教與學(xué)是課堂教學(xué)總不可分割的整體組成。當(dāng)前，需要改變對教學(xué)認(rèn)識上的簡單化思維方法。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)對學(xué)生的價值不應(yīng)停留于一個領(lǐng)域的知識，它可以為學(xué)生形成和實現(xiàn)自己的意愿，提供數(shù)學(xué)學(xué)科所獨具的路徑和獨特視角、發(fā)現(xiàn)的方法和思維的策略，特有的運算符號和邏輯工具，讓學(xué)生不斷豐富和完善自己的生命世界，體驗豐富的學(xué)習(xí)人生，滿足生命的成長需要和形成認(rèn)識自我、發(fā)展自我的意識與能力。endprint