輪轂軸承性能試驗中泥漿攪拌數值模擬及研究

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(1.浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014；2.浙江萬向精工有限公司,浙江 杭州 311202)

輪轂軸承性能試驗中泥漿攪拌數值模擬及研究

翁澤宇1，關慈明1，黃德杰2，汪峰2，翁聰1，桂元坤1

(1.浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014；2.浙江萬向精工有限公司,浙江 杭州 311202)

掌握泥漿攪拌裝置設計的關鍵技術，依賴于泥漿攪拌過程的研究.在對兩相流有限元計算方法和模型展開討論的基礎上，基于歐拉-歐拉方法的Eulerian模型，利用Fluent流體仿真軟件，實現了汽車輪轂軸承性能試驗中泥漿攪拌過程的數值模擬.通過模擬得到的泥漿固相顆粒分布云圖，研究攪拌槽的濃度分布和均勻性.提出了泥漿攪拌裝置功能設計的基本要求，研究了泥漿固相顆粒在攪拌槽底部的完全離底懸浮問題和取漿口的設置問題.相關技術已用于指導泥漿攪拌裝置的設計.

泥漿；攪拌過程；數值模擬；輪轂軸承

汽車輪轂軸承性能試驗中，泥漿是一種十分重要的環境介質，泥漿攪拌裝置是環境模擬試驗系統的重要組成部分.但是，由于缺乏對泥漿攪拌裝置的研究，不符合要求的泥漿攪拌裝置將使得汽車輪轂軸承性能試驗的有效性很難得到保障，泥漿攪拌裝置的設計已經成為了業內的技術瓶頸.汽車輪轂軸承性能試驗所用泥漿是由多種成分組成的混合物，除了添加有一定量的不可溶的固體顆粒外，還添加了氯化鈉、氯化鈣等可溶性物質.泥漿的配比和均勻性直接影響到汽車輪轂軸承性能試驗的結果，泥漿的攪拌是影響泥漿的配比和均勻性最重要的影響因素.而且，如果攪拌不當，還會使泥漿在底部長期堆積產生粘連.所以固體顆粒分布問題是泥漿攪拌過程研究的主要內容.泥漿攪拌過程中的固體顆粒分布問題屬于液-固懸浮問題，目前對于此類問題主要是采用經驗公式進行理論估算，由于經驗公式對影響因素的描述比較簡單，對一些復雜工程問題，存在較大的誤差.計算流體數值模擬技術的發展，為分析計算此類復雜的工程問題創造了條件.對于此種問題可以基于計算流體力學中歐拉-拉格朗日方法和歐拉-歐拉方法進行兩相流的有限元計算，可進行此類計算的有限元仿真軟件有Fluent，CFX，Star-CD等.目前已有國內外學者關于攪拌問題數值模擬研究的報道，并取得了與實驗較高的吻合度.Zadghaffari等[1]利用數值模擬方法對攪拌裝置進行了計算，得到了混合時間與功率.Micale等[2]利用數值模擬方法對攪拌裝置進行仿真，獲得了低濃度固體顆粒的分布規律.ALWAYS等[3]利用數值模擬方法對不同直徑固相顆粒分布進行了研究，指出固相顆粒直徑越小，在攪拌裝置內越趨于均勻.鐘麗[4]利用數值模擬方法研究了石英砂-水兩相物系固體顆粒離底懸浮的判據.在石油化工領域，龐向飛等[5]利用數值模擬方法對PY型槳葉尺寸、離底高度和轉速等對流場分布的影響進行了分析.但是，目前筆者所涉及的泥漿攪拌過程的數值模擬及研究還沒有相關的報道.泥漿的固體顆粒粒徑較小，屬于粉體類型，而且分布范圍不寬，使用數值模擬的手段研究泥漿攪拌裝置是非常有價值的一種探索.

為了保證輪轂軸承性能試驗中泥漿配比的準確性，筆者針對泥漿攪拌裝置的顆粒分布問題，采用歐拉-歐拉方法，通過Fluent軟件對泥漿攪拌過程進行數值模擬，獲得泥漿攪拌過程的流場分布和顆粒分布，進而對泥漿攪拌裝置的完全離底懸浮轉速、取漿口位置的設置問題進行研究.

1 物理模型與數值模擬方法

如圖1所示，泥漿攪拌裝置由圓柱形攪拌槽、槳式槳葉和轉軸組成.攪拌槽直徑D為500 mm，高度H為340 mm；槳葉長T為220 mm，寬度b為60 mm，厚度ε為2 mm；槳葉離底高度h為125 mm，轉軸d直徑為16 mm.研究的物系為亞利桑那粉-水兩相體系，固相密度為2 650 kg/m3，固相體積分數為10%.

由于三維模型屬于旋轉機械的流場仿真，根據流場的對稱性，取槽體的1/2進行網格劃分，采用非結構化網格進行劃分，網格數為409 502個.

圖1 攪拌裝置結構示意圖Fig.1 The structural diagram of mixing tank

1.1 數值模擬方法

泥漿攪拌裝置攪拌的數值模擬涉及到內流場模擬，液-固兩相擁有各自不同的特性又會產生相互作用，是一個相對復雜的過程，需要選取合適的模型進行仿真，其中涉及到兩相流模型、湍流模型和曳力模型等的選擇.

1.1.1 兩相流模型

泥漿攪拌裝置的液-固懸浮屬于兩相流問題，在Fluent中對于兩相流可以采用基于歐拉-歐拉方法的三種模型：Eulerian模型、混合模型和VOF模型.此類模型的特點是把彌散顆粒相和連續流體相一樣視為連續介質，運用類似于連續介質的處理方法來處理顆粒相，將顆粒相視為歐拉坐標系中與連續相相互滲透的一種“假象”流體，稱為擬流體.因此，這種模型又叫做顆粒模擬流體模型.

1) Eulerian模型：可用于氣-液-固任意相組合的模擬，各相可以是分離的或相互作用的，每一相均采用歐拉方法處理.各相模型的守恒方程與附加守恒方程組成了計算所需的多相流守恒方程.

2) 混合模型：可用于模擬存在相對運動速度的多相流[6]問題，主要有粒子沉降、旋風分離及小體積比的氣泡流動等問題，通過求解混合相的質量守恒、動量守恒和能量守恒方程，以及第二相的體積分數方程來模擬各相流速不同的多相流，或耦合性很強的各向同性同流速的多相流.

3) VOF模型：適用于計算兩相之間不能相互滲透的流體運動，主要應用于射流破碎、流體中氣泡運動、氣液界面[7]的穩態和瞬態模擬等問題，通過求解每一相體積分數的連續方程以及單獨的動量方程和能量方程來模擬不能相互混合的流體的流動.

對于液-固兩相懸浮問題，VOF模型不太適宜，混合模型與Eulerian模型皆可應用，但混合模型實質上是簡化的Eulerian模型，計算速度較快但是精度較低，所以筆者選擇Eulerian模型進行模擬.

1.1.2 湍流模型

湍流模型采用標準k—ε離散模型[8]，其適用于單一連續相為主相，其余為低體積分數的相，湍流動能k和湍流動能耗散率ε表達式為

(1)

(2)

(3)

(4)

1.1.3 曳力模型

對液-固懸浮問題，需要考慮連續相作用于顆粒上的曳力，在固相體積分數小于20%的液-固體系中Wen-Yu模型比較適用，液-固兩相動量交換系數Ksl計算模型為Wen-Yu模型[10]，其表達式為

(5)

(6)

(7)

式中：ds為顆粒的直徑，m；vs，vl為固相和液相的流速，m/s；αs，αl為固相和液相的體積分數；ρl為液相密度，kg/m3；μl為液相黏度，Pa·s.

1.1.4 其余設置

本數值模擬分析使用Syamlal&O’Brien碰撞黏度模型.近壁面區域流動計算采用標準壁面函數法.流場的計算使用MRF法，并設定流動性質為定常流動.通過對亞利桑那粉的粒徑分析，這里假設固相的主要直徑約為20 μm.相應的壓力速度耦合選擇SIMPLEC法，并采用一階迎風的差分格式，計算殘差取為1×10-4.

2 泥漿攪拌過程的數值模擬

泥漿攪拌裝置在工作過程中，固相顆粒會受到液相流動產生的剪切力作用和自身重力等的作用力，在泥漿攪拌裝置內各個位置的分布均不相同，通過對泥漿攪拌過程的數值模擬，可以得到其垂直與水平各個位置的固相體積分布圖.

2.1 固相顆粒在垂直截面上的分布

圖2是攪拌轉速70 r/min，攪拌槽在0°，90°兩個垂直截面的固相體積分布云圖，從圖2可以看出：固體顆粒分布在整個攪拌裝置中，上部區域靠近頂部與轉軸壁面的體積分數最小，下部區域靠近底面中心位置體積分數最大.

圖2 垂直截面固相體積分布圖Fig.2 Vertical sections volume fraction contours of particles

2.2 固相顆粒在水平截面上的分布

圖3是攪拌轉速70 r/min，攪拌槽內不同離底高度hf水平截面的固相體積分布云圖，在不同高度上，固相顆粒的分布并不一致.

靠近攪拌槽底部位置，由于液相流場在中心部位作用較弱使得固相顆粒易集中于中心位置，中心固相體積分數較高，如圖3(a，b)所示；在靠近槳葉部位時，由于液相流體的切向力作用，使得固相顆粒多分布與槳葉與攪拌裝置壁面之間，平均體積分數較底部要低，也較為均勻，如圖3(c，d)所示；在攪拌槽上半部分，由于液相流場在中心部位作用較弱，使得中心部位顆粒沉降速度更快，從而體積分數更小，平均體積分數較攪拌槳附近區域要低，均勻度也較好，如圖3(e，f)所示.

圖3 水平截面的固相體積分布圖Fig.3 Horizontal sections volume fraction contours of particles

3 泥漿攪拌裝置的研究

泥漿攪拌的目的在于，泥漿的固體顆粒與液相經攪拌混合后，在取漿口處使得泥漿配比達到使用規范.因此，泥漿攪拌裝置功能設計的基本要求：1) 經攪拌，泥漿必須完全離底，使得攪拌槽底部無固相顆粒沉積，且轉速不宜過高，避免增加功耗；2) 取漿口處的濃度均勻，且滿足既定的泥漿配比要求.

3.1 固相體積分數分布

為了研究攪拌槽的泥漿顆粒分布與流場情況，分別取不同轉速對攪拌過程進行仿真，得到各自轉速下顆粒分布處于穩定狀態時的分布圖.圖4是槳葉轉速分別為30，70 r/min時的固體顆粒下的體積分數分布圖.從圖4中可以看出：攪拌裝置底部較頂部濃度較高，30 r/min時攪拌裝置上部會出現明顯的清液層，但是隨著轉速的提升，隨之而消失；而攪拌裝置底部是整個系統中固相體積分數最高的地方，并且集中于中心部位，隨轉速上升，固體顆粒均隨著主體流動而懸浮，而中心未懸浮體積縮小，整個系統的體積分布更加趨向于均勻.

圖4 0°垂直截面固相體積分布圖Fig.4 Volume fraction of 0° area distribution of particles

3.2 完全離底懸浮轉速

目前，完全離底懸浮臨界轉速常用的判據是濃度判據和速度判據，但由于速度判據有一定的局限性，這里采用濃度判據判定完全離底懸浮轉速.濃度判據[4]是使用單層球形顆粒的堆積體積分數來判定完全離底懸浮，若槽底局部顆粒堆積體積分數大于0.52，即認為有顆粒沉積現象，當槽底局部顆粒堆積體積分數小于0.52，則認為是固相顆粒完全離底懸浮.

對不同攪拌轉速的泥漿攪拌過程進行數值模擬，所得的槽底最大體積分數結果作圖5.由圖5曲線可知：當轉速為43 r/min時達到臨界轉速，即轉速高于43 r/min時，攪拌槽中所有固相顆粒均已懸浮，不再會有顆粒堆積現象.

3.3 取漿口位置設置

取漿口位置設置基于Bohnet和Niesmak[11]的標準偏差模型，σ>0.8為非均勻懸浮體；σ在0.2～0.8為離底懸浮狀態；σ<0.2為均勻懸浮狀態.由于Fluent軟件可以直接顯示體積分數圖，所以σ=0.1認為在標準偏差在此范圍之內皆為符合泥漿配比要求，即固相體積分數為0.095～0.105.

圖6，7是攪拌轉速為50，70，80 r/min，攪拌槽在0°，90°兩個垂直截面的泥漿均勻分布區域.由圖6，7可見：均勻分布區域隨著轉速的提升而逐步擴大，在轉速等于50 r/min時均勻分布區域主要分布在槳葉中心平面以下部位，此區域靠近槽底與槳葉，易帶起顆粒團導致泥漿泵堵塞，不宜作為取漿口；轉速增到70 r/min時，均勻分布區域明顯擴大到槳葉以上的區域，除了靠近轉軸與頂部液面外，其余位置均較為適宜作為取漿口位置；當轉速增到80 r/min時，均勻區域繼續擴大，但增速明顯減緩.

圖6 0°垂直截面均勻分布區域Fig.6 Vertical section of 0° area of uniform distribution

圖7 90°垂直截面均勻分布區域Fig.7 Vertical section of 90° area of uniform distribution

4 結 論

采用基于歐拉-歐拉方法的Eulerian模型，可以實現輪轂軸承性能試驗中泥漿攪拌過程的數值模擬.泥漿攪拌裝置設計的關鍵是泥漿中的固相顆粒完全離底懸浮，取漿口處的泥漿濃度均勻，且滿足既定的泥漿配比要求.泥漿攪拌過程的數值模擬，是研究泥漿攪拌裝置技術關鍵的有效手段.泥漿攪拌裝置設計的相關技術成果已經應用于開發汽車輪轂軸承單元單體密封試驗機的開發，經實際運行使用，效果較好.

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Numericalsimulationandresearchofmudmixinginthepropertytestofwheelhubbearing

WENG Zeyu1, GUAN Ciming1, HUANG Dejie2, WANG Feng2, WENG Cong1, GUI Yuankun1

(1.College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2.Zhejiang Wanxiang Precision Industry Co., Ltd., Hangzhou 311202, China)

The research of mud mixing process is the key technology of mud mixing device design. Through the study of Two-Phase Flow finite element method and model, in the property test of wheel hub bearing, the numerical simulation of mud mixing process is realized by using fluent software based on Eulerian model and Euler-Euler method. The concentration distribution and uniformity of mixing tank are studied, by simulating the contours of mud particles distribution. Furthermore, the basic requirements of functional design in the mud mixing device are put forward, and the problems of complete suspension and the setting of mud particles outlet in the mixing tank are studied. Related techniques have been used to guide the design of mud mixing device.

mud; mixing process; numerical simulation; wheel hub bearing

2017-02-17

浙江省自然科學基金資助項目(Y1110994)；浙江省教育廳資助項目(Y200909905)

翁澤宇(1962—)，男，浙江杭州人，教授，研究方向為機械動力學及汽車零部件試驗技術與裝備，E-mail：wengzy8888@163.com.

U467.3

A

1006-4303(2017)06-0644-05

(責任編輯：陳石平)