模糊多屬性決策法在海底電纜路由方案比選中的應用

徐國強，徐翠玲，張志衛，閆文文

(1.國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061；2.中國地質調查局青島海洋地質研究所 青島 266071)

模糊多屬性決策法在海底電纜路由方案比選中的應用

徐國強1，徐翠玲2，張志衛1，閆文文1

(1.國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061；2.中國地質調查局青島海洋地質研究所 青島 266071)

海底電纜預選路由方案的比選需要參考多種指標，這些指標包含定量和定性兩種，但各指標間的不可公度性，給路由方案的選擇提出挑戰。文章提出了一種基于離差思想和模糊向量投影的多屬性決策法。首先引入三角模糊數，將定性指標合理量化，構建決策矩陣，規范化后運用離差思想求解各指標權重，然后計算各方案在正理想方案和負理想方案上的投影，最后求出相對貼近度，依據其大小比選出最佳方案。

路由比選；離差投影；三角模糊數；指標權重；混合型多屬性決策

1 前言

自工業革命以來，世界能源消費劇增，尤其是一次性能源的消耗會產生大量的環境、經濟和社會問題。我國已經制定了可持續發展的戰略，不再盲目地追求短期經濟利益，而是要保證經濟、環境和人文的可持續發展。目前，風力、太陽能和潮汐能等是發展較快的新能源，其中風力發電是其中發展最快，布局最廣的。我國海域廣、岸線長，風能理論蘊藏量大，開發海上風電建設具有很好的自然條件支持。

隨著目前海上風電開發的不斷發展，海上風電場至陸地間的海底電纜建設日益增多。風電場位置確定以后，海底電纜建設前，工程建設的首要任務是開展從海上風電場至陸上升壓站的海底電纜路由的桌面研究工作。主要是對相關的海洋地質環境條件、海洋動力環境和海洋開發活動等方面的資料進行廣泛的收集與分析整理，同時依據國家頒發的相關法律法規和要求對預選路由進行綜合分析及比較，選出最佳路由，并上報主管部門，為后期的路由勘察提供指導和重要依據。

海底電纜預選路由的比選需要考慮非常多的制約因素，既有線路長度、工程建設投資、用海面積等定量指標，同時又存在地質構造評價、水文氣象環境因素評價、海洋開發利用活動評價等定性指標，屬于多屬性決策問題。現階段海底電纜路由方案的比選，主要是從登陸段條件、工程地質條件、氣象及海洋水文環境條件和海洋開發活動等方面進行綜合評價，這些評價條件中既存在定量指標也存在定性指標[1]，定量指標的優選相對容易，主要遵循損耗小收益大的原則，定性指標的比選相對復雜，要根據具體項目、具體區位的具體情況進行分析，推薦出最佳的方案。如果比選過程中出現了各方案的定性指標互有優劣，定量指標又相差不大的情況，則缺少對應的評價比選方法。目前效用理論法、物元分析、灰色關聯度以及模糊綜合評判法在鐵路選線的方案比選中進行了應用[2-4]，但是往往計算過程和評價模型比較復雜，而且不能綜合比選定量指標和定性指標。

為解決同時評價定量指標和定性指標的問題，本文引入三角模糊數來替代定性指標，同時基于離差思想，采用多屬性決策法共同評價定性和定量的各項指標，建立了海底電纜路由比選的模型，提供了另一種優選海底電纜路由的方法，使其更加科學化[5-7]。

2 路由比選的評價指標

海底電纜預選路由的評價指標很多，本研究主要分為基礎條件評價、功能區劃符合性、經濟合理性、環境影響評價和周邊帶動效應5個一級指標，各一級指標進一步細分為29個二級指標，如表1所示，同時包含定量與定性指標。這些指標的選取并不是一成不變的，可以根據具體項目的需求做不同程度的取舍。

表1 海底電纜路由比選的指標體系

續表

3 模糊多屬性決策法在路由比選應用中的原理和思路

定義1：記a=(al，am，au)，其中0

定義2：設α=(α1，α2…，αn)和β=(β1，β2…，βn)為兩個向量，稱

Prjβ(α)為α在β上的投影[9]。一般Prjβ(α)越大表明α與β越接近。

根據定義2，可以定義指標值精確數的投影算子為：

當指標值為精確數時，向量α=(α1，α2…，αn)在β=(β1，β2…，βn)上的投影如定義2所示。

同理可以推導出，當指標值為三角模糊數時，則三角模糊向量α=((α1l，α1m，α1u)，(α2l，α2m，α2u)，…，(αnl，αnm，αnu))在向量β=((β1l，β1m，β1u)，(β2l，β2m，β2u)，…，(βnl，βnm，βnu))上的投影為

下面構造同時含有精確數和三角模糊數的混合型指標向量α=(α1，…，αk1，αk1+1，…，αn)在β=(β1，…，βk1，βk1+1，…，βn)上的投影為

Prjy+( )=

(1)

其中αj=(αjl，αjm，αju)，βj=(βjl，βjm，βju)，j=k1+1，…，n為三角模糊數。

(2)

定義4：稱S={最好，很好，好，較好，一般，較差，差，很差，最差}為語言類模糊數集，分別將其轉換為三角模糊數，兩者間相互關系如表2所示。

表2 語言類模糊數與三角模糊數的關系

續表

由于不同指標之間的取值單位、量綱和數量級是不統一的，導致不同指標無法放在同一尺度下進行比較，因此對決策矩陣進行無量綱和規范化處理是解決多屬性決策問題的首要步驟。規范化處理依據指標類型可分為效益型和成本型，同時其取值類型可分為精確數和三角模糊數兩類，式(3)和式(4)分別表示了當指標取值為精確數時的規范化方法和當指標取值為三角模糊數時的規范化方法。設矩陣S=(sij)m×n為決策矩陣A規范化后得到的矩陣。

(1)當指標取值為精確數時的規范化方法

(3)

(2)當指標取值為三角模糊數時的規范化方法

(4)

通常，如果所有預選方案關于第j個指標Cj的取值aij(i∈m)之間的差異越大，則說明該指標在方案比選中所占比重越大；差異越小則說明該指標在方案比選中所占比重越小[10]。所以，各指標的權重無須考慮指標本身的重要程度，只需要關注各備選方案之間指標的取值離差，該值越大說明所占權重越大；反之，離差越小所占權重就越小。

根據文獻[5]和文獻[10]，基于離差投影方法，各指標權重的求解公式為

(5)

定義5Y=(yij)m×n=(Wjsij)m×n，稱Y=(yij)m×n為規范化矩陣S=(sij)m×n進行加權處理得到的加權規范化矩陣。

定義6Y+=(y1+，y2+，…，yn+)為矩陣Y=(yij)m×n的正理想方案，Y-=(y1-，y2-，…，yn-)為矩陣Y=(yij)m×n的負理想方案，方法如下

(1)對于精確實數型指標

(2)對于三角模糊型指標

yj+=(yj+l，yj+m，yj+u)=

yj±=(yj-l，yj-m，yj-u)=

根據定義2和式(1)可以求出每個方案在正理想方案上的投影Prjy+(Xj)，以及每個方案在負理想方案上的投影Prjy-(Xj)。下一步可以計算各方案的綜合相對貼近度

(6)

Pj值越大，說明方案與理想方案越接近，按照Pj值大小可以排出各方案的優劣，Pj值最大的方案說明是最佳方案。

4 實例分析

結合福建某海上風電項目海底電纜路由比選實例分析。設計院共提供3個方案進行比選，命名為X1，X2，X3。對各方案對應指標進行篩選(如果決策方案在某指標下的指標取值無差異，說明在比選中不占權重)，本研究選取海底電纜路由的電纜長度、安裝費用、周邊管纜條件等定量和定性相結合的8個指標(表3)，分別用C1，C2，…，C8表示(其中C1，C2，…，C5為成本型指標，C6，C7，C8為效益型指標)，每個方案的指標取值見表3。

(1)計算權重：將定性指標C6，C7，C8轉換為三角模糊數表示，構造只包含數字的決策矩陣，然后用式(3)、式(4)對決策矩陣進行規范化處理，再利用式(5)計算每個指標的在評價體系中所占的權重

表3 路由各方案對應指標的取值

W=( 0.032 2 0.058 3 0.084 8 0.048 9 0.175 6 0.218 9 0.230 5 0.150 8)

可以看出，指標C7海底地形地貌條件比選中，3個方案間相對差異最大，指標C1電纜長度條件比選中，3個方案相對差異較小。

(2)求算投影：首先加權處理，然后根據定義6確定正理想方案和3個方案在正理想方案上的投影，以及確定負理想方案和3個方案在負理想方案上的投影，即

Prjy+(X1)=0.399 6，Prjy+(X2)=0.335 9，Prjy+(X3)=0.370 0

Prjy-(X1)=0.398 2，Prjy-(X2)=0.337 8，Prjy-(X1)=0.369 5

(3)求解相對貼近度：根據式(6)分別求解每個方案的相對貼近度Pj：

P1=0.500 9，P2=0.498 5，P3=0.500 3。

可以看出相對貼近度P1>P3>P2。因此路由方案X1為最佳方案。

根據表3可知，方案X1在電纜長度、投資、安裝費用和海域使用面積等方面優勢明顯。在該項目桌面路由報告評審中，評審專家也傾向于推薦方案X1為最佳方案，與本研究模型的計算分析結果一致。

5 結語

根據海底電纜路由比選評價指標中同時存在定量指標和定性指標的特點，首先引入三角模糊數，將定性指標合理量化，構建決策矩陣，規范化后運用離差思想求解各指標權重，然后計算各方案在正理想方案和負理想方案上的投影，最后求出相對貼近度，比選出最佳方案。模糊多屬性決策法在海底電纜路由方案比選中的應用，避免了各方案的定性指標互有優劣，定量指標又近似的難以比選的情況。最后通過實例分析，說明模糊多屬性決策法在海底電纜路由方案比選中的應用具有可行性。桌面研究階段提出的推薦方案并不是一成不變的，在路由外業勘察完成后，可以根據勘察結果進行微調，主要是避讓不良地質體、人工障礙物等影響海纜敷設的因素。

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TheApplicationofFuzzyMulti-attributeDecisionMakingMethodforRoutingSchemeComparisonofSubmarineCables

XU Guoqiang1，XU Cuiling2，ZHANG Zhiwei1，YAN Wenwen1

(1.The First Institute of Oceanography，SOA，Qingdao 266061，China; 2.Qingdao Institute of Marine Geology，China Geological Survey，Qingdao 266071，China)

Multi indexes,which include both quantitative indexes and qualitative indexes,should be considered in the selection of routing scheme of submarine cable,however,the incommensurability of these indexes gives a challenge in the scheme selection.In this paper,a hybrid multiple attribute decision making method based on deviation projection was introduced to choose the routing scheme of submarine.Firstly,the qualitative indexes were converted into triangular fuzzy number,reasonably quantifying the qualitative index,and a decision matrix was constructed.Then the weights of each index were calculated by the deviation maximization method,and the projection of each scheme on the positive ideal scheme and the negative ideal scheme was calculated.Finally,the degrees of relative closeness were calculated,and then the closeness degrees were used to compare the routing scheme.Take one offshore wind farm construction project as an example,three routing schemes of submarine cables were compared by this method.It was found that the first scheme had obvious advantages in the cable length,investment,installation costs and the utilization of maritime space,etc.The conclusions were consistent with both the qualitative indicators and quantitative analysis,revealing that the method was feasibility and reliability in the selected of submarine cable routing scheme.

Submarine routing comparison,Deviation projection,Triangular fuzzy number,Indexes weight,Mixed type multiple attribute decision making

2017-09-10；

2017-10-09

中央級公益性科研院所基本科研業務費專項資金(2015G14)；海島旅游海灘管理技術研究與應用(201405037)；中央級公益性科研院所基本科研業務費專項資金(2014G16).

徐國強，助工，碩士，研究方向為海洋工程地質與勘查技術

P753

A

1005-9857(2017)11-0037-05