高中數學函數解題思路的方法研究

單歆然

摘要：隨著新課改不斷的完善，在高中數學學習中，應該完善函數解題思路，采用多元化的函數解題思路，提高學生的數學成績，使我們的學習效率得到提升。多元化的解題思路可以使我們的學習自主性得到激發，在解題中可以發揮我們的創造性，提升我們的高中素養。作為高中生的我們，應該采用不同的函數解題的方法，提升解題的效率。本文分析在高中數學函數學習中，采用不同的解題方法，提高解題的效率。

關鍵詞：高中 數學 函數解題 方法

數學解題的環節中，要采用合適的解題的思路，建立整體性的思維模式。作為高中生的我們，在進行函數解題中，要完善各類方法的應用，完善對數學函數知識的理解和把握。

一、高中數學函數解題思路的現狀

在初中數學的學習中，也會涉及到函數的內容，主要是自變量和因變量之間的簡單的關系，但是在高中數學學習中，函數的學習更加的復雜。高中數學函數要求學生在兩個集合變化的情況下，對函數的對應關系進行合理的分析。在相應的法則下，對兩個變量的對應關系進行合理的分析。在函數解題的環節中，我們應該先充分的了解函數的含義，然后通過題干的分析，找出變量之間的關系，才能實現函數的多元化的解題。但是，在實際的函數學習中，作為高中生的我們不能全面的認識函數的概念，在解題中容易出現以偏概全的情況。我們在解題的過程中，常常會忘記各類限制條件，導致得出的答案不全面的問題。

在進行高中數學函數的學習中，盡管老師采用了不同的教學方法，但是我們還是不能對函數的變化規律進行深入的了解，不能全面的認識函數，我們只是對一些公式片面的應用，不能理解公式的真正的含義。

二、高中數學函數解題思路多元化的意義

盡管高中數學函數與我們的實際生活的關聯不是特別的明顯，但是，通過學習高中函數，我們的思維會更加的清晰，可以幫助我們提高邏輯思維能力。我們在進行數學學習中，我們能明確解題的過程，也能得到正確的答案，但是卻不能充分理解解題的意義。所以，我們要完善解題的思路，函數解題的多元化的思路，可以幫助我們行程主動思考問題的能力，在對一道函數題目解答中，我們可以采用不同的解題方式，了解到解題思路的重要性。在完善解題思路的環節中，問題的答案就不是最重要的了。

三、高中數學函數解題思路的發散性思維的應用

在進行高中數學函數學習的環節中，學生的發散性思維起到關鍵的作用，在實際的函數學習中，我們應該采用多角度思考的方式，實現一題多解。在進行數學函數學習中，我們應該有意識的培養自己的發散性思維，我們在實際的解題中，應該對題目的內容進行分析的基礎上，在老師的引導下，通過現代化教學設備的采用，完善自主學習。在自主化學習中，作為學生的我們應該進行多個角度的思考，在解題中實現思維的訓練，使學生的發散性思維得到完善。例如，在高中函數解題中，在對值域問題求解的過程中，我們首先可以采用觀察的方式，如果一些函數的形式比較簡單，就可以通過觀察的方式，直接看出值域，如y=1/x這樣的函數。其次，我們可以采用配方法進行解題，在進行二次函數求解的環節中，配方法是最簡答的一類方法。再次，我們可以采用判別式法進行求解，在二次函數和分式函數求解的環節中，應該將公式簡化，不僅僅局限于判別式的形式，通過對不等式的形式進行分析的基礎上，對不等式進行簡化，然后分析不等式性質的基礎上進行判別。在采用判別式求值域的過程中，也能借助換元法的方式，這種方式可以將一些字母替換掉，從而簡化問題，在求值域的環節中更加的簡單。最后，可以借助函數的有介性進行值域的求解，在對一些函數的值域進行求解的環節中，可以通過有介性分析，例如在三角函數的求解中，就可以充分的運用這種方法。

作為高中生，在進行函數學習中，要通過對不同的函數形式的分析，采用不同的方法解題，找出最簡單的方法。在學習的各項活動中，不斷提升解題的效率，使自身的發散性思維得以培養。

四、高中數學函數解題思路的創新性思維的應用

作為高中生，在進行高中數學函數學習中，要完善解題思路的多元化的創新性，應該從不同的角度去思考問題，在對一道題目解答中，要采用不同的思維方式，使自己的多元化思維得到有效的培養，使自身在解題中的思維更加的活躍，使學生在學習中的主動性和積極性得到完善。在進行函數不等式學習中，學生應該從不同的角度學習，學生要根據題目的要求，采用不同的方法解題。

其一，在對不等式組進行解題的過程中，可以先將不等式組拆成兩個不等式的方式，然后對兩個不等式進行計算，將兩次計算的結果結合起來，從而得到最終的答案。

其二，如果不等式非常的復雜，可以先對不等式進行轉換，將不等式上的絕對值去除，然后在計算結果。

其三，在對絕對值的相關的定義進行分析的基礎上，對不等式組進行簡化后再求值。

通過對上述三種不同的方法分析后，可以看出在進行高中函數學習中，我們要完善函數的解題思路，不斷完善思維方式，培養自己的多元化的解題思路，使自己的創新能力得到完善。而且，作為高中生的我們，在函數解題思路培養的過程中，要結合自身的情況，將數學知識和自身的能力提升結合起來，注重自身思維方式的拓展和引導，形成學科的思維。我們應該完善探究的能力，在數學學習中才能起到事半功倍的效果。

五、結語

綜上，在高中數學函數的學習環節中，我們在解題中應該培養多元化的解題思路，完善一題多解的能力，這樣我們可以更加全面的分析函數的內涵，在解題中可以以不變應萬變。在高中函數解題中，采用不同的方法解題，可以使我們的發散性思維和創新性思維能力得到提升，我們在解題中還應該靈活的發散自己的思維，為今后的學習打下堅實的基礎，在今后學習更加深入的學習知識時也能采用發散性思維。

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