基于氣候因素的全球登革熱分布的空間模型

◆劉 穎

基于氣候因素的全球登革熱分布的空間模型

◆劉 穎

登革熱是由蚊子作為傳播媒介的傳染病，致使全球每年2.3億人收到感染，其中有25000人死亡。本文研究目的是構建全球登革熱的空間分布模型，找出影響登革熱爆發流行的重要因素。通過以氣候因素及人口密度為預測變量，以隨機抽樣，隨機結合系統抽樣的方式選擇未爆發的地區，與已知的爆發地區組成因變量，使用機械學習中的回歸樹模型，找出對該疾病流行影響最大的因素。結果表明，對登革熱的爆發影響最大的因素是水汽壓和人口密度。

登革熱；BRT模型；氣候因素

登革熱是由蚊子作為傳播媒介的傳染病，主要是通過白紋伊蚊和埃及伊蚊進行傳播，多爆發于熱帶和亞熱帶地區[1]，致使全球每年2.3億人受到感染，其中25000人死亡。全球發病率近幾十年來迅速增長，約有36億人，即全球一半以上的人口現在處于危險之中。登革熱主要流行在熱帶和亞熱帶地區的中心城市，但迅速蔓延到溫帶地區。基于氣候變化情形, 這一增長預計將持續到本世紀末, 特別是在北半球，包括歐洲和中國。在近代歐洲登革熱第一次爆發發生在2012年馬德拉 - 葡萄牙語群島。中國已經有登革熱疫情的7個地區, 分別是：福建，廣東，浙江，臺灣，香港，海南，澳門。根據美國疾病預防控制中心報告顯示，隨著最近幾年人口和社會的變化的增強，特別是城市化，全球化，以及迅速增長的國際航空旅游，是登革熱發病率上升和地域擴張的主要原因。到目前為止，針對登革熱這種流行疾病，既沒有抗病毒治療也沒有治療疫苗，該疾病的主要控制策略是消除傳播媒介和個人防護行為。因此，監控，驗證和預測人口密度以及登革熱病例隨著時間的推移在全球范圍內的發展是很重要的，尤其是在建模預測未來登革熱爆發的概率方面，可以起到指導，控制和提前制定策略的作用。目前，已經有很多研究在關注全球登革熱的空間分布[2][3][4][5][6]。

一、研究目的

1.利用BRT模型構建登革熱的全球空間分布，并找到對登革熱流行影響最大的氣候因素。

2.通過比較估計的回歸模型的預測變量貢獻解釋力，研究不同的選擇未爆發地區觀測值的方法對模型估計值所帶來的偏差。

二、數據和方法

（一）數據

我們用來建立回歸樹模型的數據包括自變量（或預測變量）數據和因變量數據2個部分。自變量數據中有30個氣候變量和1個人口密度變量，對于這31個自變量的具體描述見表1。

表1. 氣候和人口密度變量描述

Wet1 最小的潮濕天的頻率 hPa pop 人口密度 人

因變量數據，即登革熱數據，是登革熱是否爆發的地點觀測值。每個觀測值都是在以0.5x0.5弧度（arc degree）為基本單位的全球經緯度地理網格上取得的，每個觀測值都帶有經度和緯度坐標數值[7]。因變量數據共有67420個觀測值，其中全球登革熱已爆發地區的觀測值有1537個，其他地區均為未爆發地區。該數據是由歐洲疾病控制和預防中心European Centre of Disease Control and Prevention (ECDC)提供的。因變量是二項分布，當y=1時表示該地區爆發了登革熱，y=0時表示該被觀測地區沒有爆發登革熱。

由于全球登革熱確定爆發的地區數量很少，而未確定爆發的地區的數量卻非常龐大，所以在對其空間分布進行分析時，通常需要在未爆發地區中隨機地抽取與爆發地區數量相同的觀測值，同爆發地區一起組成新的數據集，使用回歸樹模型來對該數據集進行研究分析，從而探究影響登革熱爆發的重要因素。

如何在龐大的數據中抽取未爆發地區有多種方法，例如，隨機抽樣和系統抽樣[8]。在本文中展示了3種不同的抽取方式，組成了3個樣本數據集，見表2。第一種方式：采用隨機的抽樣方式在全部未爆發地區中抽取1537個觀測值； 第二種抽樣方式是隨機抽樣和系統抽樣相結合，先在全部未爆發地區中抽取距離爆發地區小于10 arc degree的觀測值， 然后在這些中選的觀測值中再進行隨機抽取；第三種抽樣方式也是隨機抽樣和系統抽樣相結合，但是此次系統抽取的距離縮小到5 arc degree：先在全部未爆發地區中抽取距離爆發地區小于5 arc degree的觀測值， 然后在這些中選的觀測值中再進行隨機抽取。

表2. 樣本數據集的描述

（二）方法

1.回歸樹（Boosted regression trees）

回歸樹模型是機械學習（machine-learning）中的一種，越來越多的空間分布研究開始使用這種分析方法，因為相較于傳統的回歸模型，回歸樹模型的預測能力較好，且能夠處理非線性問題[9]。如果數據是不易建模的非線性關系，它可以將數據切分成很多個容易構建模型的數據集，然后再利用線性回歸技術來對每個切分的數據集建模。如果首次切分之后仍然難以構建線性模型，那就繼續切分，直到最后切分的數據集可以建模為止[10]。該模型擬合了每個預測變量對因變量的貢獻占全部解釋力的百分比，全部預測變量的貢獻解釋力總和是100%。預測變量的貢獻解釋力越大，說明它對因變量的影響力越大。

2. Area under the receiver operating characteristic curve（AUC）

AUC是一個評價模型優劣的指標。它是指ROC曲線下方的面積，是一個判斷二分類預測模型優劣的標準[9]。它的取值范圍是[0，1]，當0.9≤AUC≤1時表示預測模型良好；當0.7≤AUC＜0.9時表示預測模型合理；當0.5≤AUC＜0.7時表示預測模型不是很好[10]。

三、結果

使用R統計軟件中的GBM包對3種不同的數據集進行了BRT回歸模型分析，并找出了哪些變量對登革熱的爆發影響最大；用AUC指標來判斷預測模型的擬合優度。通過對不同估計模型的比較，可以發現預測變量的貢獻解釋力取值是如何根據不同的未爆發地區數據選擇方法而變化的。

表3. 構建的3個模型的結果展示

Model 1

當使用Random 數據去建立BRT模型時，分析結果顯示，影響登革熱流行的最主要3個因素是水汽壓，它的貢獻解釋力占比是41.7%；其次是最小的水汽壓，占比是20.3%；再次是人口密度，占比是17.2%。該回歸樹模型的AUC=0.99，表示這個模型的預測性能非常好。

Model 2

當使用Random10數據去構建BRT模型時，影響登革熱流行的最重要的前3個因素分別是人口密度，它的貢獻解釋力占比是46.3%；其次是最小的水汽壓，占比是14.7%；再次是最小的月平均日最高氣溫，占比是6.3%。該回歸樹模型的 AUC=0.97，表示這個模型的預測性能也非常好。

Model 3

當使用Random5 數據去建立BRT模型時，影響登革熱爆發流行的最主要的3個因素是人口密度，它的貢獻解釋力占比是44.8%；然后是最小的水汽壓，占10.6%；最后是占比5.5%的潮濕天的頻率。AUC=0.96，表示這個模型的預測性能也很好。

四、結論

（一）影響登革熱爆發流行的重要因素

通過建立回歸樹模型來分析影響登革熱爆發流行的因素，擬合出了對于該流行病爆發產生重大影響的氣候等因素。本研究發現最重要的影響因素是水汽壓和人口密度，其次，溫度和濕度也是引起登革熱爆發流行的重要原因。所以，當這些因素發生變化的時候，各有關部門要密切關注。因為當氣候因素達到了一定條件，例如水汽壓大幅變化或溫度，濕度適合或上升時，如果人口的流動變化增強，就很有可能會在全球某些地區引起登革熱爆發，或導致病情流行范圍的擴大。因此，政府和醫院的相關單位或部門應該及時有效地監控和預測這些重要的因素，指導，控制和提前指定策略的作用，以防止登革熱的爆發，保障人民生命和財產的安全。

（二）不同選擇未爆發地區數據的方法帶來的差異

隨機抽樣和系統抽樣是在抽取未爆發地區觀測值時常見的研究方法。本研究選擇了3種不同的方法，同過比較3組不同的數據集擬合出來的模型估計值，發現不同的未爆發地區抽樣方法確實對模型的估計值產生顯著的影響，并且造成預測性能上的差異。這表示，不同的選擇未爆發地區數據的方法會影響預測變量的貢獻解釋力占比值和預測模型的擬合優度。當使用隨機方法在全球范圍內抽取未爆發地區數據時，預測模型的擬合度最好；其次是在距離爆發地區小于10 arc degree的觀測值中隨機地抽取數據；當未爆發地區距離爆發地區越近時，即距離從10 arc degree 縮小到5 arc degree時，擬合優度稍微降低。因此，在抽取選擇未爆發地區數據時，要注意采取的抽樣方法，因為不同的抽樣方法會帶來不同的模型擬合結果和預測性能上的差異。

[1]張海林，自登云。蟲媒病毒與蟲媒病毒病[M]。昆明：云南科學技術出版社 1995.164-174.

[2]Samir Bhatt et al. (2013) The global distribution and burden of dengue. Nature 2013. Doi:10.1038.

[3]Simmons CP, Farrar JJ, Nguyen v V, Wills B. Dengue. NEngl J Med. 2012;366(15):1423-32. Epub 2012/04/13

[4]Astrom C, Rocklov J, Hales S, Beguin A, Louis V, Sauerborn R.Potential Distribution of Dengue Fever Under Scenarios of Climate Change and Economic Development. EcoHealth.

[5]Oliver J. Brady et al. (2012). Refining the global spatial limits of dengue virus transmission by evidence-based consensus. Plos Negl Trop Dis 6(8): e1760. Doi:10.1371/journal.pntd.0001760

[6]Hales S, de Wet N, Maindonald J, Woodward A. Potential effect of population and climate changes on global distribution of denguefever: an empirical model. Lancet. 2002;360(9336):830-4.

[7]http://www.pik-potsdam.de/research/climate-impacts-andvulnerabilitiesch/rd-cross-cutting-activities/isi-mip.

[8]Mary S Wise and Antoine Gusian(2009). Do pseudo-absence selection strategies influence species distribution models and their predictions?BMC Ecology 2009, 9:8 doi: 0. 86/472-6785-9-8

[9]J. Elith et al. A working guide to boosted regression trees.Journal of Animal Ecology 2008, 77, 802-813.

[10]Trevor H, Robert T, Jerome F. The elements of statistical learning.ISBN: 978-0-387-4857-0

[11]J.M. McPherson er al. (2006). Ecologivcal Modelling 192 499-522.

作者畢業于瑞典斯德哥爾摩大學，數理統計系碩士學位。曾在瑞典于默奧大學公共衛生系從事研究助理的工作；現就職于廈門大學嘉庚學院，講授統計學原理。