黑色色精與白色涂料質量配比對涂層表面光反射率的影響

冉茂宇

(華僑大學 建筑學院， 福建 廈門 361021)

黑色色精與白色涂料質量配比對涂層表面光反射率的影響

冉茂宇

(華僑大學 建筑學院， 福建 廈門 361021)

首先，在水溶性白色涂料中混合不同質量比的黑色色精，形成幾種混合涂漿,將混合涂漿均勻地涂在紙板上，并自然干燥，得到不同灰度的表面涂層試樣.其次，通過一種稱為圓盤-亮度的方法測量并計算每個試驗樣品的光反射率，并驗證圓盤-亮度方法測量涂層表面光反射率的有效性.最后，根據Kubelka-Munk散射和Lambert-Beer定律，推導出涂層表面光反射率的計算關系模型，并根據該模型進行實測數據擬合.結果表明:涂層表面的光反射率計算模型可以很好地用于擬合實測數據;提出的計算模型或經驗公式可用于指導白色涂料與黑色色精混合配制，獲得所需的表面光反射率涂層.

白色涂料； 黑色色精； 質量配比； 涂層表面； 光反射率

涂料被廣泛用于建筑室內外粉刷和各種物件表面漆涂，既可以起到保護物件的作用，又可以形成各種明暗色彩，滿足人們視覺的需要.涂料按其是否含有顏料，可分為原色涂料和顏料涂料.原色涂料就是涂料自身色彩和明暗度能符合實際需要，使用時直接涂刷，涂刷表面呈現涂料固有色.顏料涂料是指使用時自身色彩不能滿足人們預期，需要與某種顏料進行配比、混合、調色，再涂刷的涂料.用于混合調色的顏料又稱為色精或色漿.目前，市場上的各種原色涂料和色精通過適當配比和調色能呈現任意色彩.關于涂料著色力、遮蓋力、混合配色等，前人已有不少研究[1-3]，但關于調色顏料與基準涂料配比對涂層表面光反射率的影響研究卻甚少.涂層表面的光反射率是指反射光通量與入射光通量之比值，它不僅影響建筑室內外光環境，同時，也影響建筑外表的保溫隔熱及室內照明節能.在建筑室內外光環境中，表面光反射率太大，會引起人眼視覺不舒適，形成眩光；但表面光反射率太小，又會造成光環境暗淡，不利于人眼視覺識別[3].在我國現行建筑采光與設計標準中，對室內頂棚、墻面、地面和工作面的光反射率值有范圍規定[4-5].因此，可以說涂層表面光反射率既與涂層的明暗表現有關，又與建筑照明節能及眩光控制有關.研究涂層表面光反射率與顏料配比之間的關系，對于光環境創造、涂料壁畫的繪制及展現，都有實際意義.另外，在某些特殊場合，需要精確的光反射率分布以維持和創造特殊的光環境[6].鑒于建筑環境中大量使用的是水溶性白色涂料，因此，本文只研究黑色色精與白色涂料配比對涂層表面光反射率的影響，得出涂料光反射率與色精配比的經驗計算式.

1 試樣制備與配比

1.1原材料

從市場上購買鑫盾牌水溶性白色涂料一桶，杭州富龍馬牌黑色色精一瓶.首先，將白色涂料在桶中攪拌均勻，然后，用大燒杯拾取適量涂料液，遵照涂料用法說明，在大燒杯中加入適量水配成試驗液.最后，取適量試驗液進行干燥前后稱量，得到基料質量占38.29%，水分質量占61.71%.用滴管在色精瓶中吸取色精液，滴40滴色精液入小燒杯中，得到的色精液質量位0.937 g，經干燥稱量，得色精物質質量為0.206 g，故在色精液中色精質量占21.99%，水分質量占78.01%.稱量采用TP-213型電子天平，其測量范圍為0～210 g，精度為1 mg.

1.2試樣制備

用小燒杯取質量近乎相等的試驗液，加入不同質量的黑色色精，攪拌混合均勻得不同灰度的混合涂料液，如表1所示.表1中：m1為基料液質量；m2為色精液質量；mT為基料液與色精液的總質量.

表1 涂料液標記及其混合配比Tab.1 Label and weight ratio of mixture

將不同灰度的涂料液均勻涂刷于1 mm的硬紙板上，自然干燥后，得到7種不同的灰度紙板，用激光切割機將不同灰度紙板切割成直徑為15 cm的圓盤.由于試樣干燥后水分幾乎已經散失，涂層中色精與涂料質量分數可以通過表1中的數據計算得到，試樣涂層中色精與涂料質量分數，如表2所示.表2中：w為質量分數;n為色精與基料質量比.

表2 試樣涂層中色精與涂料質量分數Tab.2 Weight ratio of black colorant to white paint in coated surface

2 光反射率測試及可信度驗證

根據文獻[7]，漫反射表面亮度L與其所受到的照度E0有關，其表達式為

圖1 散射表面光反射率測試原理Fig.1 Test theory of scattering light reflectivity of surface

式(1)中：L為表面亮度，cd·m-2；E0為表面所受到的照度，lx；ρ為表面光反射率.由式(1)可知：只要測出表面亮度和入射照度即可計算表面光反射率.表面亮度L可用亮度計檢測，但由于亮度計檢測表面亮度時，是置于所測表面前面，會對入射光產生影響，因此，直接用亮度計檢測表面亮度會產生較大誤差.提出的圓盤-亮度法測量光反射率[8]原理，如圖1所示.圖1中：R為漫反射光圓盤的半徑；EP為軸心線上距盤面為H的P點的照度.表面亮度L與EP關系為

由式(2)可知：盤面在P點形成的照度EP只與盤面亮度L和盤面在P點形成的錐角α有關.由于H和R可以很準確測定，錐角α可通過H和R計算得到.因此，只要測試出P點的照度EP，就可按式(2)計算出盤面亮度L.用照度計同樣可測出盤面的入射照度E0，盤面反光射系數ρ為

為了盡量消除外界光照度(亮度)對測試結果的影響，測試在長×寬×高為12.0 m×8.0 m×3.6 m的房間中進行.房間所有窗戶為不透光窗簾遮擋，門上透明部分沒有遮擋，有少量外界光進入房間內.將試樣盤固定在支架上并置于房間較暗處，將平行光源放置在試樣盤斜對面，如圖2所示.

圖2 實際測試布置與方法Fig.2 Layout and method of measurement in practice

對某種工況進行測試前，調整好各裝置與測點相對位置.首先，開啟平行光源，調整支架高度及其與平行光源的距離，依據國家標準GB/T 3978-1994《標準照明體及照明觀察條件》，使平行光均勻斜向照射試樣盤與盤面法線成45°夾角[9].然后，調整照度計探頭，使其在圓盤軸心線上并與盤面保持所需垂直距離H且不遮擋平行光，以提高測量精度.多余的平行光從圓盤周圍越過，很少再反射，從而最大限度降低反射光對測點照度的干擾.

調整好各裝置與測點相對位置后，對某種工況進行正式測試時，先關掉平行光源，拿掉試樣盤面，分別檢測外界光進入房間在軸線測點和盤面中心處所形成的背景照度；再開啟平行光源，待平行光照射穩定后測試盤面中心處入射照度E0；最后，將盤面按照原來的位置再次固定在支架上，測試其在軸線測點處形成的照度EP.

照度的測量采用MINOLTA T-10M型照度計，測量范圍為0.01～299 900.00 lx，精度為±2%，探頭直徑為12.5 mm.垂直距離H測量采用的激光測距儀為TM30，其測量范圍為0.1～30.0 m,精度為±1.5 mm.每種工況的照度測量與垂直距離確定采用3次測量取值算術平均.

對于同一試樣盤面，只要調整垂直距離H進行兩次測量，就可驗證上述原理與方法的正確性.因為，對于同一試樣盤面，距離H變化引起角α變化，也引起照度EP的變化，但通過式(3)計算的盤面光反射率應為定值.

表3 試樣光反射率測試結果及驗證Tab.3 Measured result of light reflectivity of different samples and verification of test method

圖3 Kubelka-Munk散射模型Fig.3 Kubelka-Munk scattering model

3 涂層表面光反射率的計算模型

Kubelka-Munk散射模型，如圖3所示.圖3中：I和J分別是X處薄層dX上下界面進入的光輻射量；IS1和JS1分別是I和J的向前散射量；IS2和JS2分別是I和J的向后散射量；Iα和Jα分別是I和J在dX中的被吸收量.涂層視為厚度為X的寬闊半透明體，其由粒徑遠小于X的黑色顆粒和白色顆粒構成.黑色顆粒對光主要起吸收作用，白色顆粒對光主要起散射作用.由于顆粒分散的均勻性，在半透明體內部任意處任何方向上光的吸收系數K和散射系數S不變.

根據Kubelka-Munk散射理論，在半透明體內部任意平行于表面的界面，同時，有光的向下和向上傳播.任意界面處向上的光傳播量與向下的光傳播量之比值定義為界面的光反射率，它與吸收系數K、散射系數S、距離x有關.當涂層厚度X足夠厚時，底層基材的反射效應消失，涂層表面的光反射率ρ只取決于K和S[10]，ρ表示為

設黑色顆粒與白色顆粒的真實重度分別為γb和γw，它們所占體積分別為Vb和Vw，記總體積為V，則黑色顆粒與白色顆粒的體積濃度分別為

Cb=Vb/V，Cw=Vw/V.

涂層中黑色色精與白色基料的質量配比與其體積濃度比值之間的關系為

由于γb和γw為定值，式(5)表明涂層中黑色顆粒與白色顆粒的質量配比與兩種顆粒的體積濃度比成正比.令k1=γw/γb，式(5)可以改寫為

將涂層視為黑色顆粒與白色顆粒的分散體系，根據Lambert-Beer定律，分散體系中溶質對光的吸收與溶質的體積濃度成正比，故涂層中黑色顆粒的吸收系數K∝Cb；同樣,假設分散體系中溶質對光的散射系數與溶質的體積濃度成正比，故涂層中白色顆粒的散射系數S∝Cw，由此表示出K/S與Cb/Cw，n之間的關系，即

式(7)中：k2,k3為比例常數.將式(7)代入式(4)，得到涂層表面光反射率與質量配比之間的關系模型為

圖4 色精與涂料質量配比與涂層外表光反射率關系Fig.4 Relationship between weight ratio andlight reflectivity of coated surface

式(8)中:a,b,c為常數.用式(8)回歸實驗數據，驗證這種關系模型的正確性.

4 實驗數據擬合與經驗計算公式

經驗計算，式(9)能為不同光反射率的表面涂料配制提供方便.

5 結論

1) 利用圓盤-亮度法測量擴散表面光反射率具有相當好的準確性和可信度.

2) 基于Kubelka-Munk散射和Lambert-Beer定律，推導出的涂層表面光反射率與黑色色精質量配比的關系，能夠很好地擬合實測數據.

3) 提出的計算模型或經驗公式可用于指導白色涂料與黑色色精混合配制，獲得所需的表面光反射率涂層.

[1] 孫道興,魏燕彥.涂料調制與配色技術[M].北京:中國紡織出版社,2008:56-74.

[2] 吳飛,江振經.一種迷彩涂料配色方法的研究[J].現代涂料與涂裝,2011,14(5):1-4.

[3] 華南理工大學.建筑物理[M].廣州:華南理工大學出版社,2008:310-311.

[4] 中華人民共和國住房和城鄉建設部,中國建筑科學研究院.建筑采光設計標準: GB 50033-2013[S].北京:中國建筑工業出版社,2012:15-20.

[5] 中華人民共和國住房和城鄉建設部,中國建筑科學研究院.建筑照明設計標準: GB 50034-2013[S].北京:中國建筑工業出版社,2013:15-16.

[6] 冉茂宇,常志剛,楊若菡.新型人工天空半球內表面亮度分布的理論[J].華僑大學學報(自然科學版),2002,23(3):272-277.DOI:10.3969/j.issn.1000-5013.2002.03.012.

[7] 西安冶金建筑學院.建筑物理[M].北京:中國建筑工業出版社,1987:126-128.

[8] 冉茂宇,趙紅利.擴散材料光反射系數簡易測試新原理及方法[J].華僑大學學報(自然科學版),2013,34(1):96-99.DOI:10.11830/ISSN.1000-5013.2013.01.0096.

[9] 國家技術監督局,中國計量科學研究院.標準照明體及照明觀測條件: GB/T 3978-1994[S].北京:中國建筑工業出版社,1994:2-3.

[10] KUBELKA P,MUNK F.Ein beitrag zur potic der Farbanstrich[J].Thech Physik,1931(12):593.

(責任編輯： 陳志賢英文審校： 方德平)

InfluenceofWeightRatioofBlackColoranttoWhitePaintonLightReflectivityofCoatedSurface

RAN Maoyu

(School of Architecture, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

The black colorant was mixed within a water soluble white paint by different weight ratio to form several mixtures; the mixtures were coated on cardboard and naturally dried to produce test samples. The light reflectivity of each test sample was measured and calculated by the disc-luminance method, validity of disc-luminance method was also verified by comparing the measured results of same sample in different conditions. Based on the Kubelka-Munk scattering and the Lambert-Beer law, the calculation model of the light reflectivity of coated surface was deduced, and the measured data was fitted by this model. It is shown that the calculation model of light reflectivity for coated surface can be well used for the fitting the measured data; the calculation model or empirical formula presented in this paper can be used to guide the mixing of black colorant within white paint to obtain the coating with desired surface light reflectivity.

white paint; black colorant; weight ratio; coated surface; light reflectivity

10.11830/ISSN.1000-5013.201704104

TU 113.2

A

1000-5013(2017)06-0806-05

2017-04-03

冉茂宇(1967-)，男，教授，博士，主要從事建筑室內外物理環境、建筑節能與建筑熱工的研究.E-mail:373664489@qq.com.

國家自然科學基金面上資助項目(51678254)