基于單水聽器的移動聲源運動參數估計

孟路穩，羅夏云，程廣利，尚建華，張明敏

（海軍工程大學 電子工程學院，武漢 430033）

基于單水聽器的移動聲源運動參數估計

孟路穩，羅夏云，程廣利，尚建華，張明敏

（海軍工程大學 電子工程學院，武漢 430033）

文章基于水聲信道的多途結構，提出了一種利用艦船輻射噪聲的單水聽器聲源運動參數估計方法。首先分析了自相關和倒譜多途時延估計方法，并針對傳播水槽實驗中隨聲源與單水聽器距離增加自相關和倒譜時延峰信干比降低的問題，提出了基于自相關和倒譜的聯合估計方法，提高了多途時延估計的穩健性；其次針對如何利用估計出的D-SR時延差這唯一信息進行運動參數估計的問題，通過逐步分析說明了徑向勻速直線移動聲源的運動參數估計問題可以在卡爾曼濾波（Kalman filter，KF）框架下進行求解；最后應用擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）和迭代擴展卡爾曼濾波（iterated extended Kalman filter，IEKF）對水槽實驗數據進行處理，所得結果表明：EKF和IEKF都能利用D-SR時延差信息估計出移動聲源的距離、深度和速度，并且IEKF比EKF的跟蹤效果更好，證明了方法的正確性和有效性。

運動參數估計；時延估計；多途；單水聽器；EKF；IEKF

0 引 言

目標運動參數估計是水下目標跟蹤和監視的基礎，在軍事和海洋工程領域占有重要地位[1-3]。而其中的被動形式因具有隱蔽性強、作用距離遠等優點，得到了眾多學者的關注[3-8]，目前提出的方法主要有：（1）匹配場處理技術[5]，其需要大量聲場計算和建立精確的聲傳播模型，同時依賴精準的環境參數先驗信息，容易產生失配問題；（2）基于波導不變量運動參數估計技術[6]，其只能估計出航向角以及最近通過距離和航速比，且單陣尚不能單獨估計距離和速度，被動測距必須采用多陣元；（3）虛擬接收測距方法[7]，其對接收垂直陣的孔徑和陣元間距有較高的要求；（4）基于信號到達時間差的方法[8]，其只適合多元陣。上述方法都采用陣列的處理方式，故具有系統開銷大、基陣設計難、布放不靈活等問題，并且在安裝平臺尺寸有限的應用場合，多陣元的布放更顯得無能為力；而采用單水聽器進行參數估計則具有布放簡單、占用空間小、成本低廉的特點，其難點是可利用的信息太少[9-13]，但仍引起了國內外同行的研究熱情。

文獻[9]利用單水聽器接收信號自相關函數中簡正波互相關成分warping變換進行聲源被動測距，其物理基礎是利用淺海波導中聲場的不變性頻率特征，但其局限于脈沖或單調頻調制信號；文獻[10]以簡正波理論為基礎，提出了基于頻散特征結合時頻分析的單水聽器距離和深度估計方法，其同樣只適合于水聲脈沖信號；顯然對于不發射脈沖類信號的聲源，此類方法不再適用，而聲源會因自身的機械振動產生輻射噪聲[11]，故可以圍繞輻射噪聲展開工作。目前基于單水聽器接收的艦船噪聲信號進行運動參數估計的方法大多是利用海洋中的射線聲學多途結構[12-14]，通過綜合目標運動的幾何關系和多途時延差，構建目標運動多途時延三維模型，進而估計出目標的運動參數。上述模型中的多途時延差至少包含直達信號和水面一次反射信號（D-SR）的時延差以及直達信號和水底一次反射信號 （D-BR）的時延差，然而實際中，由于水底反射損失較大[15]，往往只能探測到D-SR時延差，即直達聲和水面一次反射聲雙路徑的情況，該情況下上述模型失效。圖1顯示了一次海試中利用單水聽器測得的1 km外兩艘航行貨船的D-SR時延差歷程圖。在求多途時延差時，由于自相關法和倒譜分析具有簡單、不依賴先驗知識、且適用于單水聽器的特點，因此被廣泛應用[16-18]。圖1中顯示的結果即是采用自相關法求得的，采用倒譜分析法可以得到類似的結果。

如何利用唯一的D-SR時延差信息對艦船的運動參數進行估計，本文通過分析逐步引入了EKF方法，成功估計出了聲源的距離、深度和速度。這里需要說明的是，由于海試中兩艘貨船的運動參數未能獲知，對此本文在傳播水槽中做類比實驗，采用移動的發射換能器模擬海洋中航行的艦船，換能器發射寬帶偽隨機信號模擬艦船輻射噪聲，實驗結果驗證了所提方法的可行性和有效性。

圖1 海試數據求得的D-SR時延差歷程圖Fig.1 Marine experimental results showing the sequence of the D-SR time delay estimate

1 多途時延差估計方法

1.1 自相關法

設聲源信號為s（t），其經多途信道傳播后由單水聽器接收，則接收信號可表示為：

式中：x（t）為接收信號，τi為第i條多徑相對于聲源的傳播時間、ai為相對應的多徑幅度衰減系數，e（t）為接收端噪聲，N表示信道路徑總數。假設信號與噪聲不相關，則接收信號的自相關函數[16]為：

其中：Ree為噪聲e（t）的自相關函數，Rss為聲源信號s（t）的自相關。 （2）式表明：多途接收信號的自相關函數Rxx（τ ）在 τ=0，τi，τj-τi時出現局部峰值。 直達和水面反射雙路徑情況下，Rxx（τ）除了在 τ=0處存在主峰外，只在水面一次反射時延τ1存在局部峰；同時水面與空氣間的界面可認為是絕對軟界面[18]，水面一次反射衰減系數-1≤a1≤0，故τ1處的局部峰是向下的?？梢?，根據自相關函數負極值峰的位置可估計出D-SR時延差。

1.2 倒譜法

將（1）式寫成卷積形式，則有：

其中h（t ）為信道沖激響應函數，滿足

則接收信號的倒譜[1]可表示為：

1.3 基于自相關與倒譜分析的聯合方法

圖2 聲源與水聽器距離10 m時接收數據的處理結果 （a）自相關；（b）倒譜Fig.2 Processing results of the autocorrelation and cepstrum method when the range between the sound source and the signal hydrophone is 10 m(a)Autocorrelation;(b)Inverse spectrum

采用單一的自相關或倒譜分析方法能從近距離聲源的數據中提取出多徑時延，但隨著聲源與水聽器距離不斷增加，兩者求得的時延峰信干比會逐漸降低，甚至被虛假峰掩蓋，此時兩種方法都不再有效，缺乏穩健性。圖2給出了傳播水槽實驗中聲源與水聽器相距10 m時，接收數據的自相關和倒譜處理結果。可見圖2（a）和圖 2（b）中用紅點標注的局部峰值所對應的時延值相等，即為所需求的水面反射相對時延差，但此時的時延峰已不是極值峰，被旁邊的虛假局部峰所混淆，已不能從自相關和倒譜處理結果中提取出多徑時延。針對此問題，本文提出了基于自相關與倒譜分析的聯合估計方法，其實現流程圖如圖3所示。

2 運動參數估計

現嘗試利用唯一的水面反射相對時延差信息對移動聲源的運動參數進行估計，為達到此目的，假定移動聲源相對于水聽器作徑向勻速直線運動?，F設在一定深度航行的聲源離單水聽器的水平距離為R，航行深度為D，移動速度為v，則有（7）式成立。

圖3 聯合時延估計方法的流程框圖Fig.3 Flow diagram of the joint delay estimation method

可見，（7）式正是卡爾曼濾波框架下的狀態方程，其中x為狀態向量，F為系統轉移矩陣，T為更新時間間隔。引入系統高斯白噪聲w后，（7）式可改寫如下：

其中：Γ為噪聲矩陣。從（8）式可看出，模型允許速度v和深度D有浮動，且服從高斯分布。

對于水面反射相對時延差這一量測值，它由聲源的水平距離和深度決定，即

其中：ξk-1為量測噪聲，函數f（·）與聲速剖面有關，不能用一精確的表達式表示，但可根據射線理論的距離—深度網格計算。然而本文傳播水槽實驗中，聲速c可認為恒定不變，則（9）式演變為如下形式：

式中：L為水聽器深度，傳播水槽實驗中L=70 cm。圖4給出了由（10）式得到的D-SR時延差隨距離和深度變化的分布圖。

由圖4可知，D-SR是由距離和深度決定的多值函數，說明量測方程是非線性函數，因此擴展卡爾曼濾波算法得到采用。

3 實驗數據驗證

圖4 D-SR時延差隨距離和深度變化的分布圖Fig.4 Distribution of D-SR time delay

3.1 傳播水槽實驗布局

本實驗中使用固定深度70 cm的單水聽器進行接收信號。實驗布局如圖5所示，傳播水槽長40 m、寬4.2 m、水深135 cm，水底介質為沙底；換能器深度為70 cm，換能器發射寬帶偽隨機信號；換能器掛在航車上，航車速度可控，設置航車速度為0.4 m/s；單水聽器與換能器的距離每變0.4 m讀取一組數據，其中采樣率為1.25 MHz，每組數據的長度為10 000點。

3.2 多途時延差估計結果

采用本文1.3節的方法提取多途時延差，得到D-SR時延差的估計結果如圖6所示，其中時延差的理論值是根據射線理論計算得到。從圖6可看出：采用本文所提出的聯合時延估計方法從1.2-10 m距離內的數據中都能提取出D-SR時延差，且與理論值基本吻合，驗證了本文方法的有效性和穩健性。其中由第10組數據估計出的時延差明顯異常，在后續的聲源運動參數估計中將其舍去。

3.3 運動參數估計結果

圖5 傳播水槽實驗布局Fig.5 Layout of the pool test

圖6 實驗數據提取的D-SR與理論值的對比圖Fig.6 The sequence of D-SR time delay obtained using joint method and the theoretical value

在運動參數估計的初始階段，由于EKF算法求得的預測值會存在一定的誤差，其經過非線性函數放大后可能會導致濾波結果發生偏差甚至發散[20]。為此本文同時引入了IEKF算法[20-21]對運動聲源進行參數估計；其主要思想是通過多次迭代來更新狀態估計，使估計值逐漸逼近觀測值，從而達到減少估計誤差、優化濾波估計的目的[21]。實驗中可認為聲源一旦進入單水聽器的探測范圍，即對其運動參數進行估計、進而達到跟蹤的效果，所以本文對EKF和IEKF算法設置初始值時，設置其初始距離為單水聽器的最大探測距離。下面給出初始值（R0，v0，D0）為（11，-0.3，0.45）、（11，0.2，0.2）時，得到的移動聲源運動參數估計結果如圖 7、圖 8 所示。 其中初始狀態值中參數的單位分別為m、m/s、m，并且聲源靠近水聽器時速度為負。圖7為初始值為（11，-0.3，0.45）時的處理結果，其中圖7（a）為應用EKF和IEKF算法求得的量測估計值與實際量測值之間的相對誤差，圖7（b）為估計的聲源運動速度圖，圖7（c）為估計的聲源運動軌跡圖；圖8顯示初始值為（11，0.2，0.2）時相對應的處理結果。

圖7 初始值為（11，-0.3，0.45）時的運動參數估計結果（a）信息相對誤差；（b）速度估計值；（c）運動軌跡估計結果Fig.7 Motion parameter estimation results using EKF and IEKF under the assumed initial state(11,-0.3,0.45)(a)Illustration of the convergence of the EKF and IEKF methods;(b)Estimated source velocity;(C)Estimated source range and depth

圖8 初始值為（11，0.2，0.2）時的運動參數估計結果（a）信息相對誤差；（b）速度估計值；（c）運動軌跡估計結果Fig.8 Motion parameter estimation results using EKF and IEKF under the assumed initial state(11,0.2,0.2)(a)Illustration of the convergence of the EKF and IEKF methods;(b)Estimated source velocity;(C)Estimated source range and depth

從圖7、圖8可以看出，當初始值偏離真實值較大時，會引起初始跟蹤誤差較大，但隨著跟蹤步數的增加，EKF和IEKF的跟蹤效果逐漸趨于穩定，在一定程度上均成功估計出聲源的運動參數，但IEKF明顯比EKF的收斂速度更快，跟蹤性能更高，驗證了IEKF比EKF能更好地利用量測信息，達到優化濾波的效果；同時說明了利用唯一的D-SR時延差信息估計聲源運動參數的可行性和有效性，達到了實驗預期的目的。

4 結 論

利用單水聽器對移動聲源進行運動參數估計一直是國內外研究的難點和熱點。本文基于水聲信道的多途結構，通過理論分析和實驗驗證對利用艦船輻射噪聲估計多途時延差、進而估計艦船運動參數的問題進行了研究。分析了經典的自相關和倒譜多途時延估計方法，并對水槽實驗中多途時延估計的具體問題、提出了基于自相關和倒譜聯合估計方法，提取的D-SR時延差與理論計算值基本吻合。利用求得的D-SR時延差信息在卡爾曼濾波框架下進行運動參數估計，得到的EKF和IEKF跟蹤結果表明：EKF和IEKF方法都能夠成功利用唯一的D-SR時延差信息估計出移動聲源的距離、深度和速度，并能實現連續跟蹤；IEKF比EKF更充分利用了量測信息，跟蹤效果相應地得到了進一步的提升。

本文研究了利用單水聽器獲得的D-SR時延差信息、在卡爾曼濾波框架下對聲源運動參數估計的問題，證明了該方法具有一定的可行性，為后續利用單水聽器組網進行大范圍的海域監視打下了基礎。但對非徑向勻速直線聲源的運動參數估計以及濾波器初始值設置問題，有待進一步的研究。

[1]王 燕,鄒 男,付 進,等.基于同態濾波技術的水下目標運動參數估計[J].兵工學報,2014,35(7):1045-1051.Wang Yan,Zou Nan,Fu Jin,et al.Estimation of underwater target motion parameters based on homomorphic filtering[J].Acta Armamentarii,2014,35(7):1045-1051.

[2]Chen Lijun,Gao Xiang,An Liang.Multipath passive localization in shallow water channel[J].Journal of Nanjing University,2012,48(5):609-615.

[3]王 燕,鄒 男,付 進,等.基于倒譜分析的單水聽器目標運動參數估計[J].物理學報,2014,63(3):034302.Wang Yan,Zou Nan,Fu Jin,et al.Estimation of single hydrophone target motion parameter based on cepstrum analysis[J].Acta Phys.Sin.,2014,63(3):034302.

[4]李啟虎.水下目標被動測距的一種新方法:利用波導不變量提取目標距離信息[J].聲學學報,2015,40(2):138-143.Li Qihu.A new method of passive ranging for underwater target:distance information extraction based on wave guide invariant[J].Acta Acustica,2015,40(2):138-143.

[5]蘇 林,馬 力,宋文華,等.聲速剖面對不同深度聲源定位的影響[J].物理學報,2015,64(2):024302.Su Lin,Ma Li,Song Wenhua,et al.Influences of sound speed profile on the source localization of different depths[J].Acta Phys.Sin.,2015,64(2):024302.

[7]姚美娟,馬 力,鹿力成,等.不同頻段下利用虛擬接收方法的聲源測距性能分析[J].聲學學報,2014,39(6):85-695.Yao Meijuan,Ma Li,Lu Licheng,et al.Performance analysis of source ranging by use of virtual receiver technique under different frequency bands[J].Acta Acustica,2014,39(6):685-695.

[8]姜可宇,姚直象,尹敬湘.一種基于三元陣的水下目標被動定位方法[J].兵工學報,2012,33(9):1107-1111.Jiang Keyu,Yao Zhixiang,Yin Jiangxiang.A passive locating method for underwater target based on three-element-array[J].Acta Armamentarii,2012,33(9):1107-1111.

[9]戚聿波,周士弘,任 云,等.淺海中利用單水聽器的聲源被動測距[J].聲學學報,2015,40(2):144-152.Qi Yubo,Zhou Shihong,Ren Yun,et al.Passive source range estimation with a single receiver in shallow water[J].Acta Acustica,2015,40(2):144-152.

[10]李 焜,方世良,安 良.基于頻散特征的單水聽器模式特征提取及距離深度估計研究[J].物理學報,2013,62(9):094303.Li Kun,Fang Shiliang,An Liang.Studies on mode feature extraction and source range and depth estimation with a single hydrophone based on the dispersion characteristic[J].Acta Phys.Sin.,2013,62(9):094303.

[11]Lo K W,Freguson B G,Gao Y,et al.Aircraft flight parameter estimation using acoustic multipath delays[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2003,39(1):259-268.

[12]安 良,陳勵軍,方世良.水聲被動定位中的互相關峰模糊現象及解模糊算法研究[J].電子與信息學報,2013,35(12):2948-2952.An Liang,Chen Lijun,Fang Shiliang.Investigation on correlation peaks ambiguity and ambiguity elimination algorithm in underwater acoustic passive localization[J].Journal of Electronicsamp;Information Technology,2013,35(12):2948-2952.

[13]Lo K W,Freguson B G.Surface craft motion parameter estimation using multipath delay measurements from hydrophones[C].7th ISSNIP,2011.

[14]Lo K W,Freguson B G,J D R.Sensing the underwater acoustic environment with a single hydrophone onboard an undersea glider[C].IEEE Oceans,2010.

[15]Duan Rui,Yang Kunde,Ma Yuanliang,et al.Moving source localization with a single hydrophone using multipath time delays in the deep ocean[J].JASA,2014,136(2):159-165.

[16]張同偉,楊坤德,馬遠良,等.一種基于單水聽器寬帶信號自相關函數的水下目標定位穩健方法[J].物理學報,2015,64(2):024303.Zhang Tongwei,Yang Kunde,Ma Yuanliang,et al.A robust localization method of source localization based on the autocorrelation function of wide-band signal[J].Acta Phys.Sin.,2015,64(2):024303.

[17]梁國龍,張 瑤,付 進.基于自適應濾波與倒譜聯合分析的時延估計方法[J].南京理工大學學報,2014,38(1):147-153.Liang Guolong,Zhang Yao,Fu Jin.Time delay estimation based on adaptive filtering and cepstrum analysis method[J].Journal of Nanjing University of science and Technology,2014,38(1):147-153.

[18]陳勵軍.自相關法多途時延估計及其實驗結果[J].東南大學學報,1998,28(1):18-23.Chen Lijun.Auto-correlation multipath time delay estimation and its experimental results[J].Journal of Southeast University,1998,28(1):18-23.

[19]劉 佳.單通道盲源分離及其在水聲信號處理中的應用研究[D].哈爾濱工程大學,2011:58-60.Liu Jia.Research on single channel blind source separation and its application in underwater acoustic signal processing[D].Harbin Engineering University,2011:58-60.

[20]郭福成.基于運動學原理的單站無源定位與跟蹤關鍵技術研究[D].國防科學技術大學,2002:58-66.Guo Fucheng.Research on single channel blind source separation and its application in underwater acoustic signal processing[D].National University of Defense Technology,2002:58-66.

[21]劉 莎.單站無源定位研究[D].無錫:江南大學,2012:21-26.Liu Sha.Research on the method of a single-observer passive ranging and locating[D].Wuxi:Jiangnan University,2012:21-26.

Motion parameter estimation of moving source with a single hydrophone

MENG Lu-wen,LUO Xia-yun,CHENG Guang-li,SHANG Jian-hua,ZHANG Ming-min
(College of Electronic Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Based on the multipath structure of underwater acoustic channel,a motion parameter estimation method utilizing ship-radiated noise with a single hydrophone was proposed．The autocorrelation and inverse spectrum method was analyzed,and a joint delay estimation method was proposed to solve the problem that time-delay peak’s signal-to-interference ratio decreased with the range between the sound source and the signal hydrophone in the pool test,and the robustness of delay estimation could be improved.Then this paper showed that the motion parameter estimation of a radial uniform linear moving sound source could be solved in the Kalman filter(KF)framework,only using the time delays between the direct and surface-reflected arrivals(D-SR time delays)．Finally,the extended Kalman filter(EKF)and iterated extended Kalman filter(IEKF)were used to process the pool test data,the results show that EKF and IEKF could estimate the range,depth and speed of moving sound source using D-SR time delays,and the tracking effect of IEKF is better than EKF,verifying the correctness and validity of this method．

motion parameter estimation;time delay estimation;multipath;single hydrophone;EKF;IEKF

TB566

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.11.012

1007-7294（2017）11-1422-09

2017-06-29

國家自然科學基金資助項目（41576105）

孟路穩（1990-），男，博士研究生，E-mail：mengluwen66@163.com；

羅夏云（1991-），男，博士研究生，E-mail：LUOXY_1991@163.com。