數列極限的否命題教學設計

李 輝 安黔江(銅仁學院大數據學院數學與統計系 貴州 銅仁 554300)

1 數列極限的正面命題如下:

筆者在教學時發現學生對否命題理解不充分，改為其否命題時不熟練．眾所周知，對極限語言體系的理解會決定學生的學習水平。對于將正命題改為否命題如果化為以下幾個步驟，則使學生理解容易，而且過渡自然。

2 改為否命題的幾個啟發性問題及其關鍵步驟．

對ε＞0，滿足性質P，叫做概念A．(其中性質P表示:-N∈N*，s．t．當 n ＞ N 時，有＜ ε;性質 P1表示:s．t．當 n ＞ N時，有＜ε;概念A表示:數列 { an}的極限是a．)

問:如果不叫概念A，應該如何表述?應該這樣表述:

-ε0＞0，不滿足性質P，則不叫概念A．

問:什么叫不滿足性質P?(每當如此發問時，給予學生片刻思考時間)

不存在N，滿足性質P1．

問:什么叫不存在N，滿足性質P1?

就是對N而言，在大于N之后的所有n，有些n能滿足性質P1，但還有些n不能滿足性質P．

問:什么叫做有些n能滿足性質P1，但還有些n不能滿足性質P?

就是-n0＞ N，s．t．ε0

總結起來就是: