關于信息學奧賽與數學學習相互促進關系的幾點思考

劉彧麟

【摘要】在對信息學奧賽與數學學習的認知分析基礎上，通過對信息學奧賽和數學學習所要求核心素養的研究，提出了數學學習為信息學奧賽奠定基礎、信息學奧賽是數學學習有益補充和信息學奧賽拓展了數學學習空間的幾點思考。研究表明，信息學奧賽與數學學習是相輔相成的，通過信息學奧賽不僅訓練思維、提升信息素養，還能融通與數學學習的聯系。

【關鍵詞】信息學奧賽數學學習信息素養相互促進一、前言

最開始接觸信息學競賽和編程是小學五年級，是一個名叫“小學生程序設計競賽”的校內興趣班，語言用的是Pascal。作為小學生，Pascal語言的命令含義太復雜，很難理解，指導老師就讓我們死記硬背，雖不知道含義，但現在我都能記得一些關鍵字，如“u-s-e-s”，“v-a-r”，等等。之后的小學六年級和初中三年我參加了數學競賽，信息學競賽沒有再接觸，由于從數學競賽獲益良多，讓我堅信參加競賽能促進數學學習的提高，所以中考錄取后我參加了成都七中的暑期夏令營，我是沖著數學競賽班去的，但大、小兩輪夏令營選拔之后（新生夏令營，基礎學科青年英才培養夏令營），最后進入的卻是信息學競賽班，初期我還有些抵觸，但經過近一年的訓練后，卻深刻的感受到信息學競賽對思維模式和數學學習，乃至對現在這個信息時代的理解都有很大的促進作用，這里結合自己的體會，談談我的幾點思考。

二、信息學奧賽之我見

數、理、化、生物和信息學奧賽被稱為中國高中的五大競賽，由于獲獎對拓展學生的思維和升學都有益，故受到了學校、學生和家長的廣泛重視。一般的說法是，按照大學對不同競賽成績的認可度，五大競賽含金量排序是：數學物理最高，化學次之，信息學和生物相對低一些。特別是信息學，由于高考不考信息學，如果最后不能得獎，那么“掛了你就真的就掛了”，因此，在選擇競賽科目的時候，我們常常會聽到“別選信息學”的建議，然而通過一年系統的信息學奧賽培訓和學習，我并不認可這一觀點。信息學奧賽源于中國計算機學會的全國青少年計算機程序設計競賽（簡稱：NOI），從1984年創辦到如今，經過了三十多年的發展，已經形成了一個NOI系列，包括：全國青少年信息學奧林匹克競賽（NOI）和NOI的網上同步賽，還有NOIP和IOI以及配套的冬令營、選拔賽等等。在NOI的官網上有信息學奧賽的宗旨，總結起來包括四點：普及計算機科學知識、提供交流和學習的機會、選拔優秀計算機人才，還有就是給學校的IT教育課程提供動力和新的思路。

綜合NOI的宗旨以及平時在老師和同學間的交流，作為學生，我認為參加信息學奧賽有這樣三個目的：第一，參加競賽，努力去得獎；第二，訓練思維，促進數學學習進步；第三，借助信息技術，提高信息素養。

第一，參加競賽獲獎獲得大學青睞，如大學單招的加分是多數信息學競賽同學夢寐以求的，但我清楚，這一目標要達成太艱難，就像一位學長所說的：“全國信息學大神太多，很難考，而且這些人學的都非常提前，高二把C++學完，看了30多本相關書籍的人很多，但甚至他們參加競賽也排不上號”，因此我把這一目標放到最后一位。

第二，是我最看重的。我相信信息學競賽的訓練有助于學生思維品質的提高，這里的思維品質包括了嚴謹、有創造力、思維開闊敏捷并有條理、看問題深刻而全面，等等，與之相對的思維障礙包括惰性、慣性和線性，是我希望通過信息學競賽的訓練去避免的。

第三，是信息素養。21世紀是互聯網高速發展、迅速普及的年代，剛好也是我們這一代人出生和生長的年代，這個時代信息無處不在，又無孔不入，特別是以移動互聯、云計算和大數據為代表的技術革命，讓我們無時無刻不在體驗著信息時代的便捷，但信息不等于知識，不能加以甄別就只會被錯誤的信息所誤導、被泛濫的信息所掩埋。因此，我們這一代掌握、提高信息素養至關重要，包括信息搜索能力、信息評估能力和信息利用能力。

三、數學學習之我見

數學是一切自然科學研究的基礎，高斯、培根等歷史上很多偉大的科學家都盛贊過數學，笛卡爾在《談談方法》一書中也專門強調數學是十分奧妙的發明，并說他自己特別喜歡數學。

數學是一門成熟的學科，關于高中數學學習，國內外學者有大量的研究成果，通過知網（CNKI）搜索主題詞“數學學習”，有78492篇相關的文獻，搜索主題詞“高中數學學習”，有5237篇相關的文獻。這些文獻從總體上說可以概括為三類：第一是研究數學學習的方法和效率，如羅永秀（2011）的《淺談高中數學的高效學習方法》和李靈輝（2014）的《高中數學學習方法與要素淺論》；第二是研究數學學習的心理與情感，如吳紅春（2013）的《淺談高中數學學習興趣的培養》、蔡琳（2007）的《高二學生數學學習情感的現狀研究及相關因素分析》和王光明（2014）《基于NVivo10質性分析的高效數學學習心理結構模型》；第三是除上兩類之外的其他的文章。

第一，關于方法與效率。“方法”是“術”，所以研究數學學習方法特別多，不同的老師根據自己的經驗有不同的方法，例如李靈輝老師針對“被動學習、學不得法、不重視基礎、學習條件不具備”四個問題，提出“良好的學習習慣、循序漸進、最佳學習方法和加強輔導”四點對策。教我初中數學的吳智偉老師對數學學習也提煉了一套他稱之為“懂/會/對”的訓練方法，對我還非常有效，但無論再好的方法都會因人而異，沒有放之四海皆準的“方法”，所以班上還是有很多同學數學成績不太理想，這就如同中醫的“辯證施治”和“同病異治”，因此，又有老師從如何提高數學學習的“效率”角度開展研究，因為效率提高了，效果就不會太差，這一點不再贅述。從我自己的數學學習經驗上來講，我覺得在“方法與效率”這個方面最重要的有三點：（1）有時間觀念，應理解時間有限，要珍惜并善加利用，如果時間是無限的，大家的數學成績就不會有差距了，因為無限時間假定條件下，連猴子都可以在電腦上打出莎士比亞的傳世之作；（2）有好的學習習慣，例如專注、有計劃（預習-聽課-復習-作業-小結）和對問題深究的習慣，特別是對問題深究的習慣，在一道難題被解開之后，習慣性的去拓展一下思路，問問自己這道題為什么這么出？如果改換一個條件又會如何？（3）好老師好教材與好同學，首先是好老師，信任老師又質疑老師、還尋機挑戰老師，能獲益良多；其次是好教材，一本好教材比十本普通的教材都有價值，避免了無用的重復，效率自然就提高了，因此要慎重的選擇教材；最后，常常與有共同愛好的同學窮辯，增益的不僅是知識，更是自信，談笑有鴻儒往來無白丁，這樣自己也不會差到哪里去了。endprint

第二，關于心理與情感。我是特別喜歡數學的，但我知道很多同學不喜歡數學，因為他們覺得數學太單調和無趣，為什么會這樣，我沒有能力從專業心理學或者情感角度去分析并獲得答案，通過研究相關文獻，略有心得。王光明老師從心理學的角度去分析學生數學學習的心理結構，他提出了高效數學學習學生心理結構的五個一級要素，包括心理機制、元認知、學習策略、非智力因素、數學學習素養，其中非智力因素當中就包含了“動機、興趣、情緒、意志”等要素，不過我感興趣的是王老師對“元認知”作用的分析，元認知是對認知的認知，是實現高效率學習的監控系統，元認知代表了一種控制力，數學及理工類學科對這一要素的依賴大于文學藝術類學科，學生偏文科和偏理科，看來不僅是個人情感，應該還與元認知水平差異有關。對高中生數學學習情感的現狀和學習興趣培養的研究，蔡琳老師通過實證研究獲得了影響學生數學學習情感的因素，如成績、考試頻度、教師水平、教學風格、情感教育的重視度，等等，吳紅春老師從如何激勵興趣、激發動機，以及教師主導作用和第二課堂開設等方面提出了具體的措施。

四、信息學奧賽與數學學習的互相促進關系

從本質上講，信息學奧賽與數學學習是相輔相成的，正確地在深層次上認識信息學奧賽和數學學習的辨證統一關系，探索兩者互動有效模式，尋求信息學奧賽與數學學習的最佳結合點，這將會有助于信息學奧賽的發展，并激發學生的參賽熱情。

1.數學學習與信息學奧賽要求的核心素養一致

根據2011年國家發布的《義務教育課程標準》中的定義，馬云鵬（2015）提出了10個數學核心素養，包括數感、模型思想，以及空間、數據分析和幾何三個觀念，運算和推理兩種能力，符號、應用和創新三種意識；“核心素養體系”是2014年教育部在《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》文件中提出的，關晶（2016）在此基礎上提煉了六個數學核心素養，即數學抽象、建模、運算，以及邏輯推理、直觀想象和數據分析。

吳文虎教授作為國家隊總教練，他對信息學競賽選手基本素質的要求包括六點：發散性思維能力、創造性思維能力、抽象性思維能力、邏輯思維能力、自學能力、探索精神。舒春平（2011）結合自身10年信息學競賽的輔導經驗，提出了選拔信息學競賽選手的四個條件，即思維敏捷、數學思維（抽象/推理/運算/分析）、素質全面（綜合）和對程序設計有興趣，舒老師認為有三個秉性是最寶貴的潛質，即好奇、求新、求異。我參加信息學競賽訓練時間不長，通過NOIP復賽模擬題感覺信息學競賽難度很大，涉及到很多大學的數學知識，對于高中生來說，通過訓練或者題型模擬可以掌握一些這些知識，但畢竟這種學習不全面、不系統，所以信息學奧賽不僅需要扎實的數學基礎知識，還需要有挑戰未知知識的勇氣和敢于創新的思想。

從上面的分析，我們可以看到，數學學習與信息學奧賽有一致的核心素養要求，即抽象、邏輯、想象、運算、推理和創新。由此也可以推演出信息學奧賽與數學學習是互相促進的關系，很多信息學競賽出色學長的例子都反應了這一點，由于能力、思維等素養在信息學奧賽中得到了很好的鍛煉，自然就會促進數學的學習，反之亦然。

2.數學學習與信息學奧賽相輔相成，互為促進

除了對學生基本素養的要求一致，數學學習與信息學奧賽之間相輔相成、互為促進，還集中表現在以下三個方面。

第一，數學學習為信息學奧賽奠定基礎。考查學生設計算法的能力是信息學競賽的核心，而算法本身就來源于數學，最能體現邏輯和推理能力的也是數學，因為編程其實就是用數學知識結合計算機解決實際問題，所以數學功底扎實，編程學習就很容易上手。學校選拔信息學競賽學生，就是用數學思維和數學知識去考察學生，看其是否具有學習信息學的潛質。

第二，信息學奧賽是數學學習的有益補充。和平日數學學習過程中解題方法不同，信息學奧賽解題的過程，即信息學奧賽中編程解題，你只需要編寫出解題的方法，而解題的過程和復雜的計算，則由計算機來實現，而且，平日數學學習題目的答案是唯一的，但信息學奧賽題目則不一定，需要充分思考每一種情況，因此，區別于平日數學學習中消耗大量時間用于復雜的計算，信息學奧賽可以讓學生更加集中于“思考”和“方法構建”。還有，平日數學學習過程中老師強調仔細，大都不能引起同學注意，在信息學奧賽解題過程中，半天的查錯也許只是因為一個字母或符號錯誤，這對于培養學生理解數學的嚴謹和周密細致大有裨益。

信息學奧賽的解題的基本思路、方法不僅有助于養成良好的思維習慣，也能讓學生思路清晰、算法正確，這本身也是數學學習的基本素養要求，例如先寫算法再編程，與數學學習中要求的先想好解題思路再動筆是一致的；自頂向下、逐步求精，即通過分解復雜功能為子功能，然后解決復雜問題的方法，本身也可以用在數學學習中難題、怪題的化繁為簡。

第三，信息學奧賽拓展了數學學習的空間。數學學習在大部分人印象中是單調而乏味的，但數學學習的內容本身源自生活，解題的過程本身就是對現實問題的求解，并不是枯燥而沒有實際意義的數字游戲。信息學奧賽將學生帶出了傳統的數學課堂，利用動手操作喚醒學生的主體意識，體現學生的主體互動。組建學習互助小組、搭建訓練平臺（OJ，Online Judge， 在線判題系統），記錄和公布學生完成習題的情況，不僅讓同學在你追我趕的氛圍中互相交流、互相啟發、互相學習，實現思維、智慧上的碰撞，從而產生新的思想，還把原來局限在學校的數學學習空間拓展開了，學習不再受時間、地點的限制，移動學習、網絡資源、OJ平臺等都是拓展學習空間的最好證明。

五、結束語

關于參加信息學奧賽班的爭論，家庭會議開了多次，也只有一個“在學有余力的情況下允許參加”的結果。作為孩子我理解父母和老師的擔憂，而作為一個愛好信息學競賽和數學的學生，我更堅信數學學習與信息學奧賽之間相輔相成、互為促進的關系，通過信息學奧賽不僅訓練思維、提升信息素養，還能融通與數學學習的聯系，能促進學生數學學習的進步。

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