基于改進型單神經元PID對四旋翼的控制研究

盧艷軍，李晨杰，張曉東

（沈陽航空航天大學 自動化學院，遼寧 沈陽 110136）

基于改進型單神經元PID對四旋翼的控制研究

盧艷軍，李晨杰，張曉東

（沈陽航空航天大學 自動化學院，遼寧 沈陽 110136）

針對利用傳統PID控制算法控制四旋翼姿態角時，控制參數一成不變，從而影響四旋翼的快速性、穩定性的問題，提出了一種改進的單神經元自適應控制算法。這種算法通過改變單神經元中的學習速率而提高響應速度，并對超調進行限制。與標準單神經自適應算法相比，仿真結果表明，改進后的算法具有動態響應速度快、控制精度高、抗干擾能力強的優勢，能較好地控制四旋翼的姿態。

四旋翼；單神經元；自適應控制算法；飛行控制

四旋翼飛行器需要完成懸浮、起降等各種復雜動作，因此，需要控制系統對姿態具有良好的控制特性。四旋翼飛行器的姿態控制系統需要分別對Pitch（俯仰）、Roll（橫滾）、Yaw（偏航）3個角度進行協調控制。針對四旋翼飛行器的控制器設計問題，國內外研究人員分別提出了PD控制、PID控制、反步法、滑模控制等控制方法。雖然常規PID控制器的設計簡單易整定，但一成不變的PID參數無法根據環境變化而變化[1]；雖然PD控制器的快速性好，但是，其穩定性會變差[2]。反步法和滑模控制均對模型進行了線性化處理，忽略了模型的非線性部分，精度不高，影響控制效果[3]。對于遺傳算法的PID控制[4]和量子粒子群優化的PID控制[5]，遺傳算法和量子粒子群可以找到最優解，但需要精確的四旋翼飛行器數學模型。在現實生活中，四旋翼的模型會隨著環境的變化而變化，基本上不能建立十分準確的數學模型，所以，實現精準控制是不可能的。

基于神經元PID自適應控制器的設計[6]，不僅可以完成對PID參數的實時調整，而且不需要四旋翼的準確模型，整個系統的構架簡單。本文針對四旋翼的飛行控制提出了一種改進的單神經元的PID控制方法，并進行了仿真驗證。

1 四旋翼飛行器結構和飛行原理

一般情況下，四旋翼飛行器在機體四周有4個旋翼，一對旋翼正轉，一對旋翼反轉，以提供升力，并且相互抵消扭矩。四旋翼無人機可以調節4個電機的不同轉速，通過總體升力的變化控制四旋翼的位置變化，扭矩之間的相互抵消可讓四旋翼的姿態發生變化。四旋翼無人機有4個電機驅動，但是，它要實現6個狀態變化，所以說，這是一個欠驅動系統。四旋翼無人機具有變量多、非線性、耦合性強、欠驅動的特點，因此，飛行器的控制設計問題一直是四旋翼研究的重點。

在理想狀態下，當這兩對旋翼旋轉速度不同時，機體便會偏航；當這兩對旋翼的轉速差不多時，機體垂直方向的扭力矩就能夠保持平衡，機體偏航就會停止。四旋翼機體結構對稱，俯仰和滾轉運動不存在耦合關系，且繞這2個軸的運動原理相同，都是通過2個電機提供的不平衡力矩引起旋轉運動。當電機1、電機3存在轉速差時，機體發生俯仰運動；當電機2、電機4存在轉速差時，機體發生滾轉運動。

2 四旋翼模型的建立

2.1 假設條件和考慮因素

在實際情況下，四旋翼小型無人直升機具有縱、橫向非線性耦合嚴重，受空氣和周圍環境影響大等特點。此外，旋翼之間相互影響，加工和安裝時產生的誤差，涉及到的復雜的空氣動力學參數等，都會給四旋翼小型飛行器的控制器設計帶來許多不確定的情況。本文在為四旋翼小型飛行器建模的過程中，主要基于以下假設條件：①將四旋翼無人機的整體結構看作剛體；②四旋翼無人機的各對應部分完全對稱；③四旋翼無人機的質心在其幾何中心；④考慮槳葉在旋轉過程中的陀螺效應；⑤不考慮地面效應。

2.2 四旋翼的坐標轉換和數學模型

為了作出四旋翼小型無人飛行器的數學模型，本文定義了2個坐標系，分別為地面坐標系和機體坐標系。在地面坐標系下，矢量為正方向；在機體坐標系下，直升機俯仰角、滾動角和偏航角的方向（正負）通過右手定則來判斷。偏航角從機體坐標系轉換到地面坐標系，其轉換可描述為[7]：

同理，可以求出橫滾角φ和俯仰角θ。最終，從機體坐標系到地面坐標系的整體轉換可表示為：

四旋翼動力學模型由平動、轉動2個部分構成，根據牛頓定律可知：

式（3）中：FG為重力；FT為空氣阻力；FR為升力。

飛行器數學模型由兩部分構成，在旋轉時，四旋翼在力矩的作用下，繞著機體的質心轉動。所以，角運動方程為：

式（4）中：XD，YD，ZD為阻力矩；Ω為對角線螺旋槳角速度的差值。

綜上所述，四旋翼的數學模型就可以確定了。

3 單神經元PID控制器設計

傳統控制器具有設計簡單、方便調試和參數設定與期望指標緊密聯系的優點[8]。但是，當控制對象變化時，控制器的參數不能根據外界條件的變化而變化，無法滿足高精度控制的要求。本文將單神經與增量式PID控制器聯系在一起，以克服傳統PID參數調整的局限性[9]。單神經自適應PID原理如圖1所示。

圖1 單神經元自適應PID結構控制圖

轉換器的輸入端反應的是四旋翼位置的期望值和實際值，輸出的是單神經元學習需要的值；控制信號u由神經元經過學習后所產生，輸入Yd為期望值，經過轉換后變成學習所需要的量x1、x2、x3。

單神經自適應控制器的設計是將神經網絡與傳統控制器聯系起來，既有自學習的特點，又有簡單、方便實地操作的優點。這樣一來，可以使飛行器的控制器能夠根據環境的變化不斷改變加權系數，以滿足控制的要求[10]。本文以使用無監督HEBB的學習規則為例，對積分比例和微分分別使用不一樣的學習速率ηI，ηP，ηD，以調整PID的參數。大量的工程實踐表明，P，I，D這幾個系數的在線改正一般與學習速率和偏差e有關。如果ηI，ηP，ηD的初值選取過小，會導致訓練時間長，響應過慢，還可能會導致四旋翼偏離或者墜機；如果學習速率選取得過大，則快速性好，但是，它會導致系統發散，或震蕩，或超調量大。所以，要根據差值來實時改變學習速率的值。在試驗中，我們首先選取出2組學習速率的取值，ηI的大和小，ηP的大和小，ηD的大和小。這3個值的選取都必須保證系統運行的快速性和準確性。接下來，根據偏差e、偏差變化率△e的信息來選擇學習速率。

當偏差e比較大，然而偏差變化率△e又很小時，說明系統離期望值比較大，而且調節比較慢，應該選擇ηP大值、ηD的大值、ηI的小值。

當偏差e比較大，偏差變化率△e也很大時，說明系統正在快速調節，保持當前參數。

當偏差e比較小，偏差變化率△e又很大時，說明系統已經接近期望值。較大的偏差變化率可能會使系統震蕩，這時需要選擇較小的ηI，ηD和較大的ηP.

當偏差e比較小，偏差變化率△e也很小時，系統已經到達期望值。這時，要選擇比較小的ηI，ηP，ηD來減小系統的快速性，增強穩定性。

根據試驗確定一個較大的學習速率值和較小的學習速率值，然后在每次的計算中根據偏差和偏差的變化率實時選取學習速率。使用該算法選取學習速率時，只需要根據條件判斷即可，實施起來簡單，而且計算時間短，不會影響整體的計算速度。

4 仿真結果和分析

圖2 經典單神經控制結果圖

圖3 改進型單神經控制結果圖

針對改進后單神經自適應算法，在Simulink環境下開始仿真研究。結合開始建立的四旋翼無人機數學模型，選擇四旋翼的偏航角作為測試量，當系統受到擾動后，或者受到其他不可抗拒因素的影響時，將正弦信號作為輸入信號，即yd（k）＝0.5×sin（20×pi×k×ts）。采用傳統單神經控制器和改進型單神經控制器，對飛行器飛行偏航量進行仿真，得出以下結論，如圖2、圖3所示。經過仿真可知，如圖2所示，采用自適應單神經元PID，增大學習速率，可以有效縮短學習時間，加快響應速度，但是，在系統0.5 s變化后容易產生超調、震蕩，甚至系統不穩定的情況；采用改進型自適應單神經元PID，讓其在誤差較大的時候增大學習速率，加快響應，誤差較小的時候減小學習速率，則可以抑制超調和震蕩。如圖3所示，在0.5 s系統變化后仍然能迅速調節。

試驗結果表明，該控制算法與定常學習速率單神經自適應算法相比，有利于控制系統品質的提高，且對外界的變化影響比較小，還具有很強的穩定性，是一種很有發展潛力的控制器。

［1］楊慶，宋召青，時磊.四旋翼飛行器建模、控制與仿真［J］.海軍航空工程學院學報，2009，24（5）：499-502.

［2］侯一民，朱志超.單神經元PID控制算法在智能車控制系統的應用［J］.化工自動化及儀表，2015（2）：134-138.

［3］田聰玲.基于反步法的四旋翼飛行器非線性控制［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2014.

［4］李俊，李運堂.四旋翼飛行器的動力學建模及PID控制［J］.遼寧工程技術大學學報（自然科學版），2012，31（1）：114-117.

［5］王正林，王勝開，陳國順.MATLAB/Simulink與控制系統仿真［M］.北京：北京電子工業出版社，2005：6-10.

［6］Du Chunyan，WuAiguo，ZhengAihong.The application of single neuron adaptive PID method to the speed control of i-sothermal forging processess［C］//Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Controland Automation，2006：21-23.

［7］Iman Sadeghzadeh，Ankit Mehta，Abbas Chamseddine，et al.Active Fault Tolerant Control of A Quadrotor UAV Based on Gainscheduled［C］//Proceedings of the IEEE 25th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering，2012：1-4.

［8］Wang，Gao X Z.A single neuron PID controller based on immune tuning and its application［C］//2010 Sixth International Conference on Nature Computation（ICNC），2010：2831-2836.

［9］吳成富，劉小齊，袁旭.四旋翼無人機建模及其PID控制律設計［J］.電子設計工程，2012，20（16）：68-70.

［10］胡錦添.基于PID神經網絡的四旋翼飛行器控制系統研究［D］.廣州：廣州大學，2013：256-314.

盧艷軍（1968—），女，遼寧義縣人，副教授，碩士生導師，主要研究方向為飛行器自主控制技術和系統測試技術研究。李晨杰，河南靈寶人，碩士，主要研究方向為嵌入式系統與智能控制。張曉東（1971—），男，遼寧朝陽人，副教授，研究方向為實時嵌入式系統和飛行器測控技術。

〔編輯：白潔〕

TP391

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.23.030

2095－6835（2017）23－0030－03